滚动轴承径向刚度在转子临界转速计算中的应用

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高速电机转子临界转速计算与振动模态分析

第28卷第5期辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2009年10月V ol.28 No.5 Journalof Liaoning Technical University （Natural Science ） Oct. 2009 收稿日期：2008-10-11基金项目：国家自然科学基金重点项目资助（50437010）；辽宁省教育厅科技基金项目资助（2008483）；2008年沈阳工程学院科技项目作者简介：王天煜（1968-）生，女，辽宁阜新人，博士研究生，副教授，主要从事转子动力学，振动与噪声方向的研究，E-mail: lnwangtianyu@ 。

文章编号：1008-0562(2009)05-0805-04高速电机转子临界转速计算与振动模态分析王天煜1,2，王凤翔2，方程2, 孔晓光2(1.沈阳工程学院机械工程系，辽宁沈阳 110136;2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110136) 摘要：采用3D 有限元方法，计算磁力轴承转子系统临界转速并分析振动模态，利用磁悬浮转子系统自身悬浮特性进行激振实验，确定有限元模型中磁力轴承支承刚度，有限元法计算的临界转速与转子系统实际运行临界转速相一致。

研究表明，磁力轴承刚度对转子临界转速影响很大，可以通过改变磁力轴承刚度和转子材料来调整临界转速；为了避免转子超越弯曲模态的临界转速，转子轴伸长度应控制在安全范围内。

关键词：高速电机；磁力轴承-转子系统；临界转速；有限元方法中图分类号： TM 355 文献标识码：ACritical speed calculation and mode analysis of rotor for high speed motorWANG Tianyu 1,2，WANG Fengxiang 2，FANG Cheng 2，KONG Xiaoguang 2(1. College of Mechanical and Engineering, Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China; 2. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110178, China)Abstract: A 3D finite element analysis (FEA) is used to establish the critical speed and vibration mode of the magnetic bearing-rotor system of high-speed motor. Also, the bearing stiffness of 3D-FEA model was determined using vibration experiment according to the suspension characteristics of the magnetic bearing system . The critical speeds calculated using FEA are consistent with actual results of the rotor system . The study shows that the bearing stiffness has significant impact on the critical speed of rotor. The critical speed can be adjusted by changing bearing stiffness and material properties. The shaft extension should be maintained at a safe range in order to avoid critical speed at rotor bending modes.Key words ：high speed motor ；magnetic bearing-rotor system ；critical speed ；finite element analysis0 引言高速电机转子的转速高达每分钟数万转，甚至十几万转，定子绕组电流和铁心中磁通频率一般在1000 Hz 以上，由此决定了不同于普通电机的高速电机特有的关键技术[1]。

滚动轴承刚度及转子系统动力学网络计算系统的设计和实现_百度文.

*基金项目: 博士学科点专项科研基金(20030698005,20050698016作者简介:朱爱斌(1975-,男,博士研究生,讲师,主要研究方向是现代设计和知识获取。

E-mail: abzhu@滚动轴承刚度及转子系统动力学网络计算系统的设计和实现朱爱斌彭祥多谢友柏(西安交通大学润滑理论及轴承研究所,陕西西安 710049摘要:分析了基于MATLAB 的网络远程程序调用的方法。

根据浏览器/服务器架构分析了滚动轴承刚度及转子系统动力学网络计算系统的系统结构框架,并实现了滚动轴承刚度估算模块,滚动轴承静刚度和动刚度计算模块,转子系统稳定性计算和转子系统临界转速计算模块。

该系统能够有效地实现滚动轴承及转子系统产品设计资源的共享和资源的利用效率。

关键词:产品设计;浏览器/服务器;滚动轴承;转子系统中图分类号:TH122 文献标示码:ADesign and Realization of Rolling Bearing Stiffness & RotorSystem Dynamics Network Calculating SystemZhu Aibin Peng Xiangduo Xie Youbai(Theory of Lubrication and Bearing Institute of Xi'an Jiaotong University, Xi’an 710049, ChinaAbstract: The issues on network remote application invoking method based on Matlab was analyzed. System architecture of rolling bearing stiffness & rotor system dynamics network calculating system was advanced, and rolling bearing stiffness estimating module, static stiffness and dynamic stiffness calculating module, rotor systemstability calculating and critical speed calculating module were realized. The system can effectively share rolling bearing stiffness and rotor system calculating resources in network and improve the efficiency of resource utilization. Keywords: product design; browser/server; rolling bearing; rotor system在现代产品的设计开发中,产品的设计是面向用户需求的设计,产品的需求多样化、个性化和快速化。

转子-轴承系统临界转速计算程序在防爆电机设计中的应用

２２—
一
・
设计与工艺・转子一轴承系统临界转速计算程序在防爆电机设计中的应用
本程序中转子采用集总化模型，最大节点数
率可以被转子上的不平衡量激起，这个与固有频率一致的转速被称为临界转速 ’ ７＿。临界转速是防爆电机转子一个重要的参数，
壳… ｄ’ 保护的设备［ｓ］．
［５］巩利萍，宋志安，刘泽勇．矿用隔爆型圆筒外壳的设计方
电机临界转速计算中发挥越来越大的作用。
１转子临界转速的基本概念
转子连同支撑组成的系统，都有若干阶横向振动的固有频率，在一定的转速下，某一阶固有频
１１２—１１３．
法［Ｊ］．煤矿机电，２ＯＯ８（６）：３４— ４２．
［收稿日期］２０１３一Ｏ１ —１０
［作者简介］李银，男，１９７９年生，２００３年毕业于中原工学院机械设计制造及自动化专业，助理工程师，主要从事发电机设计工作。
※ ※ ※
※ ※ ※ ※ 米 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 米 ※ ※ ※ ※ 米 ※ ※ ※ ※ ※ ※
［６］杨立洁，王桂梅，孟祥云，孙扬．基于Ｐｒｏ／Ｅ二次开发的电缆卷筒参数化设计［Ｊ］．煤矿机械，２００７，２８（４）：
为３００。必要时可扩展。计算模型中考虑了许多实际存在的因素。如轴上圆盘的回转效应及摆动

高速柔性转子临界转速随支承刚度的变化规律_邓旺群

V ol 35No.3Jun.2015噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第35卷第3期2015年6月文章编号：1006-1355(2015)03-0098-04高速柔性转子临界转速随支承刚度的变化规律邓旺群1,2，聂卫健1,2，何萍1，郭天才1,2，杨海1,2（1.中国航空动力机械研究所，湖南株洲412002；2.航空发动机振动技术航空科技重点实验室，湖南株洲412002）摘要：建立某小型涡扇发动机低压转子的有限元分析模型，用SAMCEF/ROTOR 分析软件对不同支承刚度条件下低压转子的临界转速系统地进行计算分析，揭示压转子的前三阶临界转速随各支承刚度的变化规律，为低压转子的临界转速设计和基于支承刚度的临界转速调整提供了参考依据。

关键词：振动与波；涡扇发动机；低压转子；有限元法；支承刚度；临界转速；变化规律中图分类号：V231.92文献标识码：ADOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.021Variation Laws of Critical Speeds of a High-speed Flexible Rotorwith Different Supporting StiffnessDENG Wang-qun 1,2,NIE Wei-jian 1,2,HEPing 1,GUO Tian-cai 1,2,YANG Hai 1,2(1.China Aviation Powerplant Research Institute,Zhuzhou 412002,Hunan China;2.Aviation Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology,Zhuzhou 412002,Hunan China )Abstract :Finite element model of a low-pressure rotor of a turbofan engine was established.The critical speeds of the rotor with different supporting stiffness were systematically calculated and analyzed by SAMCEF/ROTOR software.The variation laws of the first three-order critical speeds with different supporting stiffness were revealed.The research results provide references and bases for critical speed design and adjustment based on supporting stiffness change of the low-pressure rotor.Key words :vibration and wave ;turbofan engine ;low-pressure rotor ;finite element method ;supporting stiffness ;critical speed ;variation law现在中小型航空发动机转子的转速越来越高、长径比越来越大，结构日益复杂，对其进行动力特性分析的难度也在不断加大，主要体现在如何建立能反映真实航空发动机转子实际情况的动力特性分析模型。

基于ARMD的轴承特性对转子临界转速的影响

（）＝（）＋（争）＋ｃ（－爹＿）㈩
式中Ｃ—— 阻尼矩阵，由横向阻尼Ｃ垂直阻
性对转子一轴承系统临界转速的影响，有着重要
意义。
— —
尼ｃ交叉阻尼ｃ，和Ｃ４个元素
摘要通过改变轴承的油楔数、宽径比和间隙比，运用转子动力学软件ＡＲＭＤ，得到国产某型号双级
透平发电装置中转子不同轴承特性下的临界转速。结果表明：采用４油楔轴承的转子一阶临界转速最大，且减小其轴承宽径比及间隙比有利于转子一阶临界转速的提高。
第４１卷
第１期
化
工
机
械
７７
基于ＡＲＭＤ的轴承特性对转子临界转速的影响
许艳肖云峰张志莲唐涛邓若飞。侯建
３．成都成发科能动力工程有限公司技术中心）
（１．北京化工大学机电工程学院；２．北京石油化工学院机子一轴承系统临界转速的影响，笔者通过采用转子动力学软件ＡＲＭＤ对ＴＲＴ转子一轴承系统进行研究，改变轴承的油
刚度矩阵，由横向刚度度
组成；
垂直刚
交叉刚度Ｋ和Ｋ４个元素
（ｈ３
一
了人们的关注。滑动轴承有着结构简单、运行平稳、噪声小、功耗少以及寿命长等优点，广泛用于旋转机械。滑动轴承主要的参数有平均压强Ｐ、宽径比Ｂ／Ｄ、间隙比及油楔数ｚ等。选取合适的滑动轴承对转子一轴承系统的刚度和阻

滚动轴承支撑的卧式转子一阶临界转速的测试

Equipment Manufacturing Technology No.12，2012滚动轴承支撑的转子，常见于多级离心泵、双吸泵等多种旋转设备中。

在很多情况下，要求设备在一阶临界转速之下运行，这就需要确定转子系统（主要包括转轴、轴承和支座）的一阶临界转速值，尤其是在核电等重要应用场合。

一阶临界转速的确定，一般有理论计算和试验测试两种方法。

理论计算方面，文献[1]指出，在数值上，转子的一阶临界转速与一阶横向振动频率相对应，而一阶横向振动振动频率，取决于转子系统的刚度、阻尼和质量。

转子系统的力学模型中，阻尼和质量较为简单，刚度较为复杂。

刚度包括转轴本身的刚度、滚动轴承的刚度、支座的刚度。

其中，最为重要、且最为复杂的是滚动轴承的径向刚度。

关于轴承刚度的计算与测试，不少学者都进行了研究。

滚动轴承刚度的计算，如果仅仅依据赫兹接触理论，计算结果与实际偏差较大，故还需考虑游隙、油膜、预紧力、转速等诸多因素，这导致了计算过程过于复杂[2~11]。

而且，轴承的加工质量、实际安装状况等不确定性因素的存在，也极有可能导致轴承刚度的理论计算值与真实值相差过大。

所以，通过理论计算轴承刚度，进而计算转子系统的刚度，从而最终计算转子系统的临界转速，很难保证结果的准确性。

在这种情况下，试验的方法显地更加重要。

在试验测试方面，考虑到滚动轴承的游隙、油膜等因素，可能存在的径向刚度不均，油膜刚度非线性等，对测试结果产生较为复杂的影响，所以，一般的采用冲击激励信号的测试方法，但不能作为首选。

较为合适的测试方法，则是加速共振法———调速电机带动转子，不断加速，跨越共振区，进行转子系统一阶临界转速的测定。

在这种测试方法下，轴承的滚动体处于旋转的工作状态，不用考虑游隙、油膜等因素的影响，直接测得了符合工况的临界转速。

但是，这种测试方法对测试设备要求较高，需要具备可调速电机。

锤击法测试一阶横向振动频率，不需要可调速电机，但其要求转子处于静止状态。

高速电机轴承刚度对转子振动特性的影响分析

高速电机轴承刚度对转子振动特性的影响分析2.国家精密微特电机工程技术研究中心，贵阳 550081）摘要：高速电机由于其高速性、高功率性、低重量性等优势，在航空航天、武器装备、深海探测等领域的应用逐渐广泛，但高速电机的高速属性对转子的振动特性具有较高要求，若激励频率与转子本身固有频率接近，电机会产生共振现象，严重时影响装置的正常运行。

本文使用有限元软件对不同轴承刚度下的转子系统进行固有频率、临界转速、分析，获得了通过改变转子轴承刚度避开高转速共振带的结论。

关键词：转子轴承刚度振动特性1前言高速电机转速高、体积小、能够有效降低同功率下的重量，同时由于其高转速特点可与原动机直接相连、省去了中间的减速机构、降低了动力传递过程中的过多额外损失，提高装置能量利用率，以上众多优点使高速电机一直倍受关注。

但发电机的高速化对发电机转子的振动特性具有较高要求，高速化提高了电机本身的激励频率，若外界的扰动频率或自身激励频率与转子本身的固有频率一致，会导致设备共振，严重时可能引起转子扫膛，甚至转子轴的变形断裂。

为防止研发的发电机在使用过程中出现上述情况，本文使用ANSYS Workbench对不同轴承刚度及转速下的转子系统进行固有频率及临界转速分析，研究表明，发电机转子的振动特性与转子的轴承刚度息息相关，可通过改变转子的轴承刚度，错开共振带。

2研究现状和趋势在研究轴承轴承刚度对转子振动影响的模型中，若轴承的刚度小于转子刚度，则转子可以简化为刚体，对应的轴承可以简化为弹簧和阻尼器的并联组合，通过求解系统的微分方程组来研究转子系统的动态行为。

高速电机转子和其他机械转子类似，运行转速正在逐步提高，体积小、机动性高的高速电机作为燃气轮机驱动的电源，可带来重大经济效益；从长远看，高速电机的单位功率和工作效率等方面的优势可以提高整个工业产值并降低成本。

但在很多工程实际应用中，对发电机转子的动力学问题时，大多限于转子临界转速的确定，且在计算中把轴承简单的作为绝对刚性支承计算模型进行分计算，从理论分析，上述处理方法过分的简化了工程问题，不能体现转子轴承刚度对转子振动带来的影响。

第一阶临界转速

第一阶临界转速第一阶临界转速是指机械系统在特定条件下发生自激振动的临界转速。

当机械系统的转速超过第一阶临界转速时，系统会出现自身振动而失去稳定性。

在工程实践中，第一阶临界转速通常是设计和优化旋转机械系统的重要参考指标之一。

第一阶临界转速与机械系统的结构和特性有关。

其中一个重要的参数是系统的固有频率。

固有频率是机械系统在没有外界激励的情况下，自发振动的频率。

当机械系统的转速接近固有频率时，会出现共振现象，即系统振幅剧烈增大。

当达到临界转速时，振幅无限大，机械系统无法继续稳定工作。

除了固有频率，还有其他因素会影响第一阶临界转速。

以下是一些常见的参考内容：1. 轴的刚度：转子的刚度对于第一阶临界转速有着重要影响。

刚度越大，转子的固有频率越高，对应的第一阶临界转速也会增加。

2. 轴的质量：转子的质量分布也会对第一阶临界转速产生影响。

质量分布越均匀，转子的振动模态越简单，对应的第一阶临界转速也会相应地提高。

3. 支撑方式：转子的支撑方式会对第一阶临界转速产生直接影响。

常见的支撑方式包括刚性支承和弹性支承。

刚性支承会导致较高的第一阶临界转速，而弹性支承会使第一阶临界转速降低。

4. 加载条件：机械系统在不同加载条件下的第一阶临界转速也可能不同。

例如，当转子上有非均匀的质量或者离心力较大时，第一阶临界转速会降低。

5. 材料性质：机械系统的材料性质也会对第一阶临界转速产生影响。

例如，材料的弹性模量和密度等参数会在一定程度上影响系统的固有频率和振动模态。

这些参考内容中的参数对于设计和优化机械系统的旋转部件时非常重要。

通过合理选择材料、确定结构参数、考虑支撑方式等，可以使机械系统的第一阶临界转速得到提高，从而避免振动失稳问题的发生。

基于ANSYS轴承试验台转子轴承系统临界转速计算

基于ANSYS轴承试验台转子轴承系统临界转速计算冯贺;王建梅;王生龙;孟凡宁【摘要】基于ANSYS动力学模块对轴系高速旋转机构进行了模态分析,得到了模态频率随自转速度变化的坎贝尔图,进而获得了临界转速,并分析了不同类型联轴器对转子-轴承系统的临界转速和各阶模态的影响.结果分析表明:处于刚性联轴器下的转子-轴承系统一阶临界转速高于弹性联轴器系统,影响幅度为6%;不同类型联轴器对转子-轴承系统的高阶特征频率影响较大;刚性联轴器对转子-轴承系统的各阶正反进动模态的影响是线性的,而弹性联轴器的影响是非线性的;弹性联轴器一定程度上降低了由于转子弯曲振动而造成油膜轴承损坏的可能性.【期刊名称】《太原科技大学学报》【年(卷),期】2017(038)004【总页数】6页(P296-301)【关键词】转子-轴承系统;联轴器;有限元;模态分析;坎贝尔图;临界转速【作者】冯贺;王建梅;王生龙;孟凡宁【作者单位】太原科技大学冶金设备设计理论及技术山西省重点实验室,太原030024;太原科技大学冶金设备设计理论及技术山西省重点实验室,太原 030024;太原科技大学冶金设备设计理论及技术山西省重点实验室,太原 030024;太原科技大学冶金设备设计理论及技术山西省重点实验室,太原 030024【正文语种】中文【中图分类】TH133.4油膜轴承试验台属于大型旋转机械，临界转速计算是转子动力学特性的重要分析内容之一。

转子轴承系统在达到临界转速时，转子在不平衡质量等因素的激励下会产生很大的振动，严重的会导致机组破坏，影响油膜测试参数的准确度。

因此，在计算临界转速后，合理的设计和调整试验台所需运转工况；或者改变试验台的机械结构，使轴承试验台的运行处在一个相对稳定的状态下，增加转子轴承系统的稳定性，从而保证轴承参数测试的准确度显得至关重要。

联轴器是旋转机械的核心部件，广泛应用于航空航天、重型机械和矿山机械等诸多领域，也是轴承试验台机械结构的重要组成部分。

高速柔性转子临界转速随支承刚度和轮盘质量的变化规律

高速柔性转子临界转速随支承刚度和轮盘质量的变化规律聂卫健，邓旺群，徐友良，杨海，郭天才（中国航空动力机械研究所航空发动机振动技术航空科技重点实验室，湖南株洲412002）【摘要】摘要：以小型涡扇发动机模拟低压转子为研究对象，采用梁单元建立其动力特性的有限元计算模型，并在不同的支承刚度及轮盘质量下，运用转子动力学分析软件SAMCEF/ROTOR，对模拟低压转子的前三阶临界转速进行了系统计算及分析，揭示出了模拟低压转子前三阶临界转速随各支承刚度、各轮盘质量的变化规律，为模拟低压转子的临界转速设计和调整提供了理论依据，可为后续全尺寸模拟低压转子的动力特性试验提供指导。

【期刊名称】燃气涡轮试验与研究【年(卷),期】2015(000)003【总页数】6【关键词】涡扇发动机；模拟低压转子；转子动力学；支承刚度；轮盘质量；临界转速；变化规律1 引言转子动力特性分析是转子动力学研究的一项重要内容，国内学者在该领域开展了大量的研究工作。

黄太平［1］采用传递矩阵——拟模态综合法，计算了涡扇发动机双转子支承系统的临界转速。

史亚杰等［2］对柔性转子的动力特性进行了研究。

邓旺群等［3-6］对航空发动机等高速柔性转子的动力特性及高速动平衡技术，进行了系统的分析和试验验证。

白中祥、洪杰、盛步云等［7-9］研究了支承系统刚度或动刚度对转子动力特性的影响。

目前，常采用有限元法建立复杂转子的动力分析模型。

缪辉等［10］运用有限元法，对双转子系统的临界转速进行了分析。

临界转速设计是中小型航空发动机转子设计的核心内容，在中小型航空发动机研制中具有十分重要的地位。

为满足转子临界转速设计的裕度要求，可通过选取合适支承刚度、改变质量分布、优化转子结构等方法来实现［11］。

本文以小型涡扇发动机的模拟低压转子为对象，研究了其前三阶临界转速随各支承刚度、各轮盘质量的变化规律，可为临界转速设计和调整提供理论依据，为后续全尺寸模拟低压转子的动力特性试验提供指导。

浅析电机转子临界转速的调整方法

浅析电机转子临界转速的调整方法发布时间：2022-06-28T02:09:34.860Z 来源：《科学与技术》2022年5期作者：王永恒[导读] 本文通过更改转子支撑系统及转子几何尺寸等单一变量王永恒佳木斯电机股份有限公司哈尔滨技术研发分公司150028摘要：本文通过更改转子支撑系统及转子几何尺寸等单一变量，判断其与临界转速的变化规律，为转子临界转速的调整指出大致更改方向，从而合理地确定支撑系统及转子尺寸，使电机转子避开共振区间，亦可为类似的转子设计提供结构参考。

关键词：电机；转子；临界转速；调整在分析转子临界转速时，通常需要对转子系统的横向振动、轴向振动和扭转振动的临界转速进行校核，本文仅讨论横向振动临界转速的情形。

一般的，转子系统的运动微分方程写为Md2x/dt2+Cdx/dt+Kx=F，其中，M为系统的质量矩阵，C为系统的阻尼矩阵，K为系统的刚度矩阵，x为系统的坐标矢量，F为作用在系统上的外力，考虑到转子的陀螺效应，系统的运动微分方程中将会出现一个反对称的陀螺矩阵。

对于电机设计而言，在设计阶段对转子临界转速的分析是很重要，避免在工作转速区间或附近（一般取±20%）有临界转速的出现，确保电机振动幅值控制在合理范围内。

在初步设计方案阶段，常会遇到需要调整转子临界转速的时候，为便于说明问题，将典型转子模型简化为如图1所示模型。

转子模型为左右对称结构，从左到右依次是左轴承段、左中段、中心段、右中段和右轴承段，A点和B点为叶轮等附加质量位置，C点和D点为轴承位置。

通过调整不同位置的尺寸或相关参数，观察转子临界转速随之变化的情况，进而根据已有的规律指导实际模型的调整策略。

图1 转子简化模型电机行业转子材料多采用碳钢，杨氏模量与密度的比值相对稳定，调整空间有限，为简化计算，转子整体采用常见的碳钢材料，其材料密度为7850 kg/m3，杨氏模量为2E11 Pa泊松比为0.3。

1.轴承支承刚度对转子临界转速的影响调整轴承支撑刚度，不计轴承阻尼影响，如图2所示，从整体上来看，转子临界转速随着轴承刚度的提高而上升，当刚度大于106时，支撑方式接近于固定支撑，临界转速趋于稳定。

弹性基础-轴承-转子系统的临界转速与稳定性分析

a31 a32 X M 0 求得某一临界角速度后，由 Q 25 a41 a42 24 A 1
A Zi a12 a22 1 X1 a32 a42 i 1
谢谢！
参考文献
【1】徐龙祥.高速旋转机械轴系动力学设计.国防工业出版社.1994 【2】闻邦椿，顾家柳.高等转子动力学-理论、技术及应用.机械工业出版社。2000. 【3】彭超英,朱均.弹性支承滑动轴承系统的上稳定性理论及应用.[J].摩擦学学报 . 1999..19-1 【4】应家扬.可倾瓦滑动轴承-转子系统非线性动力学特性及稳定性分析.[D]哈尔滨工业大学.2009.6 【5】张亚红,许庆余.弹性支承滑动轴承不平衡转子系统非线性动力稳定性和分岔的研究.[J] 应用力学学报.2003.9 【6】XuYanzhong，Jiang Shuyun．Study of dynamic characteristics of the high speed angular· contact ceramic ball bearing [J]．Journal of outheast University.2004.20(3)： 319—323．【7】Ehrich.F.F .Some observations of chaotic vibration phenomena in high speed rotor dynamics, Trans, ASME Journal of Vibration and Acoustics, 1991,113:51~60 【8】陈云飞,黄锡时.动静压滑动轴承的稳定性分析.[J]机械科学与技术.1997.16-3 【9】赵娟.高速滑动轴承-转子系统的动态特性研究.[D]哈尔滨工业大学.2009 【10】曹颜玉.滑动轴承－转子系统油膜失稳分析.[D].天津大学.2007

弹性基础-轴承-转子系统临界转速与稳定性分析

1.3 类型及结构
滚动轴承配合弹性支撑和挤压油膜阻尼器的支撑方式
按轴承分
目前许多高速电机采用分段式转子结构
按支撑方式
电磁轴承支撑方式流体润滑轴承支撑方式整体式转子
按转子分段式转子
轴中间内孔用来通入冷却空气和测量轴内温度。但是中心孔长，加工难度较大。
过盈配合
结构特点：转子的轴分为左右两段，通过焊接方法与保护套和内套筒连接。采用电磁轴承支撑，故转子还包括转子磁钢、推力盘和传感器检测环等组件。
Thanks
1.1 研究状况
滚动轴承静动态特性的相关研究
研究者 Hertz Palmgren 主要研究内容接触理论系统地分析了弹性体之间点、线接触的应力分布、弹性变形等问题使用轴承的静力学模型给出了球、滚子轴承刚度计算的经验公式。最早采用拟静力学模型对轴承进行建模分析，提出了球轴承的“沟道控制理论”，将滚动体的离心力及陀螺力矩引入到滚动体的动态平衡方程中。在轴承分析中考虑了润滑剂弹流作用的影响，建立了轴承的拟动力学模型全面分析了滚动轴承内部各部件的运动特性，建立了轴承的动力学模型
• 支撑系统在ANSYS模型中用水平和垂直方向上的4个弹簧单元表示，弹簧一端固定，一端连接在转子的轴颈上，通过给弹簧单元的实常数赋值来定义弹簧刚度( 即支撑系统刚度) 。
弹性支撑和挤压油膜的各项参数如右表：
• 在有限元分析时，过盈焊接和螺纹连接等装配关系可通过接触单元来建模。并根据各个组件之间的装配关系确定接触单元的类型。
特征：
忧点：
建模灵活无需建立系统的总体动力学方程
分段点称为节点，常取在轮盘支承联轴器以及轴直径有显著变化处，它具有质量转动惯量等属性。

柔性支撑转子支撑刚度对临界转速的影响分析

柔性支撑转子支撑刚度对临界转速的影响分析任正义; 朱健国; 杨立平【期刊名称】《《机械制造与自动化》》【年(卷),期】2019(048)005【总页数】3页(P57-59)【关键词】柔性支撑; 转子; 支撑刚度; 临界转速【作者】任正义; 朱健国; 杨立平【作者单位】哈尔滨工程大学工程训练中心黑龙江哈尔滨150001; 哈尔滨工程大学机电工程学院黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TH133.70 引言柔性支撑的储能飞轮转子的临界转速与径向电磁轴承的支撑刚度有着密切的关系，而电磁轴承的优势之一就是其支撑刚度在一定范围内可变。

改变径向刚度的数值，飞轮各阶临界转速也随之改变，调整这些临界转速的范围，使其偏离系统的工作转速，从而获得相对较好的飞轮转子动态特性[1]。

本文以600Wh储能飞轮转子为研究对象，建立转子系统的有限元分析模型，采用ANSYS Workbench计算分析固定下径向电磁轴承支撑刚度，增加上径向电磁轴承支撑刚度时前三阶临界转速的变化规律。

固定上径向电磁轴承支撑刚度，增加下径向电磁轴承支撑刚度时前三阶临界转速的变化规律[2]，同时增加上、下径向电磁轴承支撑刚度时前三阶临界转速的变化规律。

通过计算结果分析出调整前三阶临界转速最佳支撑刚度变化范围以及调整方式。

1 转子有限元模型有限元的中心思想就是将复杂结构划分到各个单元。

因此，单元划分的准确性直接影响结果的准确性。

储能飞轮转子三维模型如图1所示，储能飞轮转子有限元模型如图2所示。

储能飞轮转子系统模型由上、下径向电磁轴承转子、轴向电磁轴承推力盘、飞轮、电动机转子、转轴组成[3]。

依据有限元划分原则，将储能飞轮转子按25个节点分。

在划分过程中，忽略转子中的细小结构(如倒角、小孔等)。

对于转子系统中上、下径向磁轴承以弹簧单元模拟。

图1 储能飞轮系统转子三维模型图2 储能飞轮转子有限元模型2 临界转速计算分析以上径向电磁轴承作为1号支承轴承，下径向电磁轴承作为2号支承轴承。

另外所有轴承处约束设置与计算临界转速时一致

另外所有轴承处约束设置与计算临界转速时一致
在机械设计中，轴承是常见的零件，用于支撑旋转轴的运动。

为了保
证轴承的正常工作，需要对其进行约束设置和计算临界转速。

轴承的约束设置主要包括轴承的安装方式和轴承座的设计。

轴承可以
采用压入、固定或预紧等安装方式，具体选择要根据轴承类型和工作条件
来决定。

轴承座的设计需要保证与轴承的安装方式相匹配，并且能够提供
足够的刚度和稳定性。

约束计算主要包括计算轴承的负荷和计算临界转速。

轴承的负荷计算
需要考虑轴承所受的径向力、轴向力和弯矩等。

这些力可以通过机械设计
中的力分析和载荷估计方法来确定。

临界转速是指轴承在其中一工作条件
下能够正常工作的最高转速。

在计算临界转速时，需要考虑轴承的几何参数、材料性质和润滑条件等因素，并采用轴承的动力学模型进行计算。

轴承的约束设置和临界转速计算需要考虑的因素较多。

首先，需要准
确了解轴承的类型和工作条件，以确定合适的约束设置和计算方法。

其次，需要认真分析轴承所受的力和热量，并进行相应的计算。

此外，还需要对
轴承的裂纹和疲劳寿命等进行评估，以确保轴承在设计寿命内正常工作。

总之，轴承的约束设置和临界转速计算是机械设计中重要的环节。

只
有合理设置约束和计算临界转速，才能确保轴承的正常工作和长寿命。

机
械设计师在进行这些计算时，需要仔细分析轴承的工作条件和要求，并根
据经验和理论进行合理的选择和计算，以满足设计的要求。

预紧后滚动轴承径向刚度分析和计算

预紧后滚动轴承径向刚度分析和计算
周升恂;张季平
【期刊名称】《机电工程》
【年(卷),期】1991(000)003
【总页数】6页(P20-24,10)
【作者】周升恂;张季平
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.33
【相关文献】
1.滚动轴承径向刚度在转子临界转速计算中的应用 [J], 马会防
2.滚动轴承额定寿命计算中黏度比κ的分析及计算 [J], 赵联春;王东;晏丽明
3.高速角接触陶瓷球轴承径向刚度的分析计算 [J], 宋春明;何宁;张士勇
4.全预紧组合结构液压机临界预紧力的分析与计算 [J], 金淼;董晓传;沙心勇
5.关于机床滚动轴承和滚珠丝杠的预紧方法分析 [J], 徐睿
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关键词：滚动轴承；径向刚度；转子；临界转速；ＦＥＭ中图分类号：ＴＨ１２３．１；ＴＨ１３３．３３文献标志码：Ａ文章编号：１０００— ３７６２（２０１３）０４— ００３３ —０３
轴承２０１３年４期！量Ｑ二！鱼三Ｂｅａｉｎｒｇ２０１３，Ｎｏ．４
ＣＮ４１ — １１４８／ＴＨ
３３ —３５
滚动轴承径向刚度在转子临界转速计算中的应用
马会防
（上海凯泉泵业（集团）有限公司技术中心，上海２０１８０４）
ＭａＨｕｉ— — ｆａｎｇ
（ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｅｎｔｅｒ，ＳｈａｎｇｈａｉＫａｉｑｕａｎＧｒｏｕｐ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１８４，Ｃ０ｈｉｎａ）
摘要：以某双吸泵转子临界转速的计算为例，先通过计算滚动轴承的径向刚度，再利用弹簧单元模拟轴承径向刚度，建立有限元模型，求解转子临界转速；同时还实测了转子的临界转速，通过计算结果和实测值的对比表
明，该方法能够较为准确地计算出转子的临界转速，特别是一阶临界转速，具有重要的实际应用价值。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｉｒｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｏｆｄｏｕｂｌｅｓｕｃｔｉｏｎｐｕｍｐａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｒａｄｉａｌｓｔｉｆｎｅｓｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｉｎｒｇｓｉｓｃｌｃａｕｌａｔｅｄａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｓｐｉｒｎｇｅｌｅｍｅｎｔ．ＴｈｅＦＥＭｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｈｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｃｉｔｒｉｃａｌｓｐｅｅｄｏｆｒｏｔｏｒｓ，ａｎｄｔｈｅｃｉｒｔｉｃｌａｓｐｅｅｄｏｆｒｏｔｏｓｒｉｓｍｅａｓｕｒｅｄ．ＴｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉＳａｂｌｅｔｏａｃｃｕｒａｔｅｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｃｉｒｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｏｆｒｏｔｏｒｓ．ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｔｈｅｉｆｒｓｔｏｒｄｅｒｃｉｒｔｉｃａｌｓｐｅｅｄ，ａｎｄｗｈｉｃｈｈａｓｉｍｐｏｒｔａｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｖｌｕａｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｉｎｔｇ；ｒａｄｉａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｒｏｔｏｒ；ｃｉｒｔｉｃｌａｓｐｅｅｄ；ｏｎｏｆＲａｄｉａｌＳｔｉｆｎｅｓｓｏｆＲｏｌｌｉｎｇＢｅａｒｉｎｇｓｉｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＣｒｉｔｉｃａｌＳｐｅｅｄｏｆＲｏｔｏｒｓ
转子的临界转速对旋转机械的设计非常重
要参数。临界转速的传统计算方法Ｉ２包括矩阵迭代法、逐段推算法（传递矩阵法）、能量法和特征方程法等，但这些方法通常需要简化计算转子各分段的质量、刚度等参数。由于工程中实际转子的模型很复杂，简化计算会带来较大的计算误差，导致计算结果与产品样机实测结果相差很大。因
片轴承的分析［Ｊ］．航空动力学报，２００６，２１（３）：
５６９ —５７４．
要，它是合理避开共振区、改善设备动态性能的重
收稿日期：２０１２—１０—２０；修回日期：２０１２— １２—１５
作者简介：马会防（１９８Ｏ一），男，工学硕士，工程师，主要研
究方向为振动与冲击。Ｅ～ｍａｉｌ：ｈｕｉｆａｎｇ．ｍａ＠ｙａｈｏｏ．ＣＯＢ．ａｎ。