沪教版(五四学制)八年级数学下册教案：22.3梯形
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课 题
梯形
教学目标
1、熟练掌握梯形的性质定理和判定定理；
2、熟练应用梯形的性质定理和判定定理；
重点、难点
重点：熟练掌握梯形的性质定理和判定定理； 难点：熟练应用梯形的性质定理和判定定理；
教学内容
一、课前检测
1. 在下列语句中，正确的是。
①只有一组对边平行的四边形是梯形；
②有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
③有一组对边平行的四边形是梯形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形；
⑤等腰梯形中不可能有直角；
⑥直角梯形中不可能有等腰；
⑦等腰梯形是轴对称图形；
⑧梯形一定不是中心对称图形；
2. 如图所示，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =CD =AD =2，B ∠=60°，则下底BC 的长是
3. 如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，DC BD ⊥，垂足为点D ，且C ∠=60°，若AD =5cm ，则梯形
的腰AB =cm .
4. 梯形ABCD 中，腰AB =2cm ，底角 60=∠ABC ， 45=∠DCB ，上底AD =7cm ，则高的长为cm ，腰CD 的
长为cm .，梯形ABCD 的面积是2cm 。
二、例题讲解
考点1：梯形的边长及周长
1. 如图所示，梯形ABCD 的周长为28厘米，AE //CD 交BC 于点E ，ABE ∆的周长是18厘米，则AD 的长等于。
2. 如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，B ∠与C ∠互余，
若C ∠=30°，AD =2厘米，BC =8厘米，求AB=_________，及梯形的周长是_______________。
3. 在梯形ABCD 中，AD //BC ，B ∠=70°，C ∠=40°，AD =6cm ，BC =15cm ，求CD =____________。
第2、3题图
4. 如图，等腰梯形ABCD 中，B ∠=60°，AD =10cm ，BC =37cm ，求它的腰长____________。
第1题图 第2、3题图 第4题图
考点2：梯形的面积
5. 如图，已知：在梯形ABCD 中，AD //BC ，DE ⊥BC 于点E ，DE =4厘米，BD =5厘米，41AC cm =
，求梯
形ABCD 的面积。
6. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，且BD AC ⊥，DE 是梯形的高，若249cm S ABCD =梯形，求梯形的高。
7. 如图，已知：直角梯形ABCD 的面积是1103，AD //BC ，B ∠是直角，AB =10，AD =63，求C ∠的度数。
8. 如图所示，直角梯形ABCD 中，DC //AB ，AB DA ⊥，ABC ∆是边长为8的等边三角形，则梯形ABCD 的面
积为。
第7题图 第8题图
9. 如图，梯形ABCD 中，上底AD =8cm ，下底BC =16cm ，60B ∠=，30C ∠=，
（1）求梯形的腰AB 和CD 的长；
（2）求梯形ABCD 的面积；
考点3：梯形的证明
10. 梯形ABCD 中，AD //BC ，BD =CD ，AB 问：CE 为何值时，四边形ABED 是等腰梯形？直角梯形？请分别说明理由。 ①等腰梯形： ②直角梯形： 11. 在梯形ABCD 中，AD //BC ，AD 考点4：梯形的应用 12. 有一块等腰梯形的草坪，草坪上底是48米，下底是108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、 纵向的“H ”型甬道，甬道的宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的132，设甬道的宽为x 米， （1）求梯形ABCD 的周长； （2）用含x 的式子表示甬道的总长； （3）求甬道的宽是多少米？ 三、课堂练习 13. 下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ） A . 正方形 B .矩形 C . 等腰梯形 D .直角梯形 14. 如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，，，，8260===∠BC AD B 则此等腰梯形的周长为。 15. 如图所示，梯形ABCD 中，如果DC //AB ，AD =BC ，50A ∠=，DB ⊥AD ，那么__________DBC ∠= _________.C ∠= 第14题图 第15题图 16. 如图所示，梯形ABCD 中，AD //BC ，AE //DC ，若梯形ABCD 的周长是60厘米，AD =7.5厘米，则ABE ∆的 周长是_____________. 17. 如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，2A C ∠=∠，6AD =，7AB =，求BC =__________. 第16题图 第17题图 四、课堂总结 家庭作业 1. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =AD =CD ，若ABC ∠=60°，BC =12，则梯形ABCD 的周长是。 2. 如图，在等腰梯形ABCD 中，,6,cm AC BD AC =⊥则等腰梯形ABCD 的面积是。 3. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥EC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD =4， BC =8，则AE +E F 等于____________.