湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.-2018的相反数是（）

A. 2018

B. −2018

C. 12018

D. −12018

2.12的倒数是（）

A. −12

B. 2

C. −2

D. 12

3.武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温-3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高

（）

A. 12℃

B. −12℃

C. 6℃

D. −6℃

4.下列计算正确的是（）

A. 3a+b=3ab

B. 3a−a=2

C. 2a2+3a3=5a5

D. −a2b+2a2b=a2b

5.若x=23是关于x的方程3x-a=0的解，则a的值为（）

A. −2

B. 12

C. 2

D. −12

6.一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中

逆流行驶的速度是（）

A. (a+1.8)km/h

B. (a−1.8)km/h

C. (a+3.6)km/h

D. (a−3.6)km/h

7.一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照

原价的85%出售，则现售价是（）

A. 85%(a+22%)元

B. 15%(1+22%)a元

C. (a+22%+85%)元

D. 85%(1+22%)a元

8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2

个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A. 50

B. 64

C. 68

D. 72

9.下列四个说法：①若a=-b，则a2=b2；②若定义运算“*”，规定a*b=a（1-b），则

有2*（-3）=8；③若-1＜m＜0，则m2＜1m；④|a+b|≤|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10.已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[-1.8]=-2．令关于k的函数f（k）

=[k+14]-[k4]（k是正整数）．例：f（3）=[3+14]-[34]=1．则下列结论错误的是（）

A. f(1)=0

B. f(k+4)=f(k)

C. f(k+1)≥f(k)

D. f(k)=0或1

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于______．

12.据统计2018年10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000

表示为______．

13.如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸

（单位：米），则其总面积为______米2．

14.已知当x=2时，多项式ax3+bx的值为2018，则当x=-2时，多项式ax3+bx的值为______．

15.对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、32、42分裂成

从1开始的连续奇数的和，依此规律，则20182的分裂数中最大的奇数是______．

16.一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a元，则他买了______本笔记本（用

含a的式子表示）

三、计算题（本大题共5小题，共48.0分）

17.计算：

（1）（-10）+6+（-8）+22

（2）(−25)−(−35)

（3）-3415×25

（4）（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）2÷（-2）

18.解方程：

（1）3x+1=4

（2）12x+2=6

19.先化简下式，再求值：

（1）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=12，b=-13

（2）12x−3(x−13y2)+6(−32x+13y2)，其中（2x+4）2+|4-6y|=0

20.|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|=|3-0|，即|3-0|表示

3、0在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，

那么A、B之间的距离可表示为|a-b|，解决下面问题：

（1）数轴上表示-1和2的两点之间的距离是______；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是______；

（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn-2的常数项和次数．

①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t

秒．当OC=2OB时，求t的值；

②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为______，直

接写出距离之和的最小值为______．

21.（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），

则这个两位数用多项式表示为______（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被______整除，这两个两位数的差一定能被______整除

（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”

一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”

①直接判断123是不是“友好数”？

②直接写出共有______个“和平数”

③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．

四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

22.一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5

千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场

（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；