灵敏度分析的轿车白车身刚度

基于灵敏度分析的轿车白车身刚度改进研究
1 前言
轿车白车身刚度是现代轿车结构分析的重点关注部分，一方面，现代轿车大多采用承载式车身，研究表明这种结构的白车身刚度对整车刚度的贡献高达60%以上[1]；另一方面，白车身刚度也是评价车辆设计可靠性和整车安全性能等的重要指标。

因此，轿车白车身刚度的研究对整车开发过程有着至关重要的意义。

国外许多学者对白车身刚度进行了大量的研究，如文献[1-3]中都针对有限元分析和灵敏度分析在结构设计和改进阶段的应用进行了系统而深入的研究。

近年来，也有诸多国内学者对灵敏度分析在白车身结构优化方面的应用进行了研究，如高云凯等人基于车身的灵敏度分析，对灵敏部件的板厚修改，从而使白车身的强度和刚度性能得到显著提高[4]；刘显贵等人在刚度灵敏度分析的基础上，利用均匀设计法设计优化实验，对车身结构和刚度性能进行了优化[5]。

但是，轿车白车身刚度的提升方法基本都还是以零件的厚度变化为主。

高刚度、轻量化成为当今汽车设计追求的指标[6]。

显然，仅依靠增加零件厚度来提升白车身弯曲和扭转刚度是与此背道而驰的。

而且，研究表明在车身的结构设计中，增加部件的厚度并不一定能够提高白车身的刚度[7]。

为此，本文以灵敏度分析为基础，研究各零部件对白车身刚度的贡献量，以确定白车身骨架结构的薄弱环节，并对其结构进行改进，从而有效提升白车身刚度。

2 白车身刚度计算
2.1 有限元模型
本文选择合适的有限元单元类型，对某具体轿车白车身进行简化和数学离散，然后赋予车身结构合适的材料属性，从而建立其有限元模型。

其中，分析模型单元数为473430个，包括四边形单元451627个，三角形单元21803个，焊点数为4085个；所赋予的材料属性：弹性模量E 为2.1×105MPa，泊松比μ为0.3，材料密度ρ为7.8×10-9T/mm3。

轿车白车身有限元模型如图1所示。

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图1 轿车白车身有限元模型
2.2 约束和加载条件[8]
2.2.1 弯曲刚度
弯曲刚度分析一般约束车身与后悬架连接点处X、Y和Z三个方向的平动自由度，以及车身与前悬架连接点处的Y和Z向的平动自由度；加载条件则是沿Z轴的负方向，在前后约束点的中点在门槛梁的投影上，分别施加1500N力。

2.2.2 扭转刚度
扭转刚度分析一般是约束车身与后悬架连接点处X、Y和Z三个方向的平动自由度，以及车身前保横梁中点位置处的Z向的平动自由度；加载条件则是在车身与前悬架左右连接点处，施加大小相等，方向相反的2000Nm转矩。

2.3 结果和分析
借助HyperWorks完成分析模型的前处理之后，将其提交至OptiStruct求解器进行计算，然后再使用HyperView后处理器提取所需要的计算结果，并对所获得的数值进行处理和运算，最终得出轿车白车身弯曲刚度为15033N/mm，扭转刚度为8948Nm/deg。

根据相关资料及评价标准要求，一般对此类轿车白车身的弯曲刚度目标要求是大于16000N /mm，扭转刚度目标要求是大于11000Nm/deg[9]。

由此可以看出，当前白车身弯曲刚度和扭转刚度均低于目标要求，因此需要对其进行改进。

3 灵敏度分析
在有限元分析中，已知车身结构刚度方程为[6]
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->(1)
式中，K为结构总刚度矩阵；<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[e ndif]-->为结构的位移矢量；P为结构外载荷。

由此，可以用直接求导法得出节点位移对零件单元厚度的灵敏度为
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--> (2)
为更有效地进行轿车白车身刚度的改进研究，特将节点位移对零件厚度的灵敏度转换为轿车白车身刚度对零件厚度的灵敏度。

选取车身骨架的所有零件作为设计变量，相应地所有零件的厚度作为设计参数，分别将白车身的弯曲刚度目标值和扭转刚度目标值作为约束函数，而将白车身重量最小化作为目标函数，进行白车身弯曲刚度和扭转刚度对零件厚度的灵敏度分析。

根据分析结果，分别选取20个灵敏度值较大，即对轿车白车身的弯曲刚度和扭转刚度贡献量较大的零件绘制成柱状图，分别如表1、图2和图3所示。

从图2中可以看出，对轿车白车身弯曲刚度贡献量较大的零件主要集中在侧围外板、门槛梁、B柱和后底板区域；而从图3中可以看出，对轿车白车身扭转刚度贡献量较大的零件则主要集中在车身骨架的后部区域。

也就是说，从刚度灵敏度角度来讲，轿车白车身弯曲刚度和扭转刚度对这些零件的厚度变化较为敏感。

因此，这些零件所在的区域应当作为提升轿车白车身刚度的切入点。

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->图2 对白车身弯曲刚度贡献量较大的零件灵敏度柱状图
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->
图3 对白车身扭转刚度贡献量较大的零件灵敏度柱状图
4 白车身刚度改进
4.1 弯曲刚度改进分析
图2表明，对轿车白车身弯曲刚度影响最大的零件是侧围外板。

但是，侧围外板的厚度增加会导致车身重量以18.2Kg/mm的比率急剧上升，而且侧围外板的结构变化则会影响车身A面造型。

从图2中可以看出，轿车白车身弯曲刚度对门槛区域的零件厚度变化也较为敏感。

而且，研究表明门槛断面对白车身弯曲刚度有着最为显著的影响[10]。

因此，提出轿车白车身弯曲刚度改进方案为：对门槛区域的零件结构进行改进，以改变门槛处主断面的形状，从而提升轿车白车身弯曲刚度，如图4所示。

经计算得出，轿车白车身弯曲刚度提升至17687N/mm，较原状态提高17.7%，而白车身重量仅增加0.3kg。

由此可以看出，此改进方法对轿车白车身弯曲刚度提升效果显著，且兼顾了对轿车白车身重量的控制。

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图4 轿车白车身弯曲刚度改进示意图
4.2 扭转刚度改进分析
从图3中可以看出，座椅靠背前后支撑板、包裹架横梁支架、包裹架横梁和后底板前部均对轿车白车身扭转刚度有着较为显著的影响。

因此，由其所组成的“闭环结构”与轿车白车身扭转刚度有着较为密切的关系。

综合考虑改进方案的可行性及经济性，提出轿车白车身扭转刚度的改进方案为：对座椅靠背前后支撑板的结构进行优化，以提升前述“闭环结构”的抗扭转能力，从而提高轿车白车身的扭转刚度，如图5所示。

经计算得出，轿车白车身扭转刚度提升至9939Nm/deg，较原状态提高11.1%，而白车身重量仅增加0.1kg。

虽然轿车白车身扭转刚度仍低于此类轿车的一般目标要求，但是可以看出，此改进方法对轿车白车身扭转刚度的提升效果还是比较显著的，而且白车身增重也很小。

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图5 轿车白车身弯曲刚度改进示意图
5 结论
1）对某轿车白车身弯曲刚度和扭转刚度进行仿真计算，结果表明其低于此类轿车一般目标要求。

针对此问题，借助OptiStruct就轿车白车身刚度对零件厚度的灵敏度进行了分析，分别找出了影响轿车白车身弯曲刚度和扭转刚度的关键结构，并对其结构进行了改进。

分析结果表明：
轿车白车身弯曲刚度和扭转刚度分别提升了2654N/mm和991Nm/deg，而对应重量增加仅为0. 3Kg和0.1Kg。

2）研究表明，使用OptiStruct进行刚度灵敏度分析，从而得出影响轿车白车身刚度的关键零件，对其结构进行改进或优化，即通过刚度灵敏度分析和结构改进相结合的方法，不仅可显著提升轿车白车身弯曲刚度和扭转刚度，而且轿车白车身重量的增加非常小。