数学建模实验报告8

数学建模试验报告（八）

计算结果与问题分析讨论：

以给定的多项式求出的一组值：

f = -3 f = -9 f = -15 f = -15 f = -3 f = 27 f = 81 f = 165 f = 285 f = 447

求得的值的列表如下：

xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

yi -3 -9 -15 -15 -3 27 81 165 285 447 在yi上添加随机干扰后产生的数据：

y1 = -2.9421 y2 = -8.6471 y3= -14.1868 y4= -14.9901 y5= -2.8611

y6= 27.2028 y7= 81.1987 y8 = 165.6038 y9 = 285.2722 y10 = 447.1988

拟合得到运行结果：

A =1.0015 -6.0272 5.1422 -2.9055

与原函数的系数1 -6 5 -3 很接近。

拟合图像如下图：

问题分析讨论：

拟合后的系数与原系数很接近，而从2次和4次多项式拟合的较像上可以看出，次数越高，图像拟合的越好；次数越低，图像拟合的越差。

下面是作2次和4次多项式拟合的运行结果：

2次多项式拟合图像：

拟合的2次多项式系数：

A =10.4977 -71.0725 83.0238

拟合的4次多项式系数：

A＝-0.0039 1.0863 -6.6475 6.8373 -4.2277