晶格中的缺陷和扩散..
材料物理化学教案中的材料的晶体缺陷与扩散行为
材料物理化学教案中的材料的晶体缺陷与扩散行为材料的晶体缺陷与扩散行为引言：材料的晶体缺陷与扩散行为是材料科学与工程领域中的重要内容。
晶体缺陷是指晶体内部的非完整性，而扩散行为是指在晶体中原子或分子的运动与迁移。
本教案将对材料的晶体缺陷与扩散行为进行深入探讨，旨在帮助学生全面了解这一重要概念，并在实践中运用所学知识。
一、晶体缺陷的分类晶体缺陷是由于晶体结构处于非完美状态而产生的。
根据其性质和形态的不同，晶体缺陷可分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
1. 点缺陷点缺陷是晶体中最基本的缺陷，可以分为两类：替位缺陷和空位缺陷。
替位缺陷是指原子或离子在晶体结构中被其他原子或离子替代的情况，而空位缺陷是指晶体结构中存在的空位。
2. 线缺陷线缺陷是指晶体中的非完整性线状结构，包括位错和脆性破裂。
3. 面缺陷面缺陷是指晶体中存在的非完整性平面结构，常见的面缺陷有晶界和孪晶。
二、晶体缺陷对材料性质的影响晶体缺陷对材料的物理性质和化学性质有重要的影响。
1. 机械性能晶体缺陷会导致材料的塑性变形和脆性破坏性能发生变化。
例如，位错对材料的塑性变形起到重要作用，而晶界会影响材料的断裂性能。
2. 传导性能晶体缺陷对材料的热导率和电导率也产生影响。
例如，通过控制晶体中的缺陷数量和类型，可以改变材料的导电性能，从而应用于电子器件等领域。
3. 光学性能某些晶体缺陷可以引起材料的光学性质发生变化。
例如，缺陷引起的能带结构变化会影响材料的吸收光谱和发射光谱。
三、晶体的扩散行为晶体的扩散行为是指原子或分子在晶体内部的运动与迁移。
扩散行为对材料的相变、腐蚀、合金化等过程具有至关重要的作用。
1. 扩散机制晶体的扩散行为可以分为晶体间扩散和晶内扩散。
晶体间扩散是指原子或离子通过晶格间隙迁移，而晶内扩散是指原子或离子在晶格内部发生迁移。
2. 影响因素晶体扩散速率受到多种因素的影响，包括温度、晶格缺陷、应力等。
温度是影响扩散速率的主要因素，一般情况下，温度越高，扩散速率越快。
固体物理学§12 晶体中的缺陷与扩散
固体物理
固体物理学
晶粒间界
固体从蒸汽、溶液或熔体中结晶出来时，只有在一定条 件下，例如有籽晶存在时，才能形成单晶，而大多数固体属 于多晶体。多晶是由许多小晶粒组成。这些小晶粒本身可以 近似看作单晶，且在多晶体内做杂乱排列。多晶体中晶粒与 晶粒的交界区域称为晶粒间界.
14
固体物理
固体物理学
• 晶界结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差小 于10˚时，晶界称为小角晶界；当取向大于10˚时晶界称为 大角度晶界。实际的多晶材料一般都是大角度晶界，但 晶粒内部的亚晶界则是小角晶界。最简单的小角晶界是 对称倾斜晶界。
n D2n t
—— Fick第二定律
• 方程的解与初始条件和边界条件有关。
固体物理
固体物理学
１）恒定源扩散
N
初始条件：
0
n
x,
0
{
n0
N
0
x 0 x
x>
• 约束条件： n x,t dx N 0
nx,t
N
x2
Dt
exp
4Dt
固体物理
固体物理学
2）保持表面浓度不变
固体物理
固体物理学
第十二章 晶体中的缺陷与扩散
晶体缺陷（晶格的不完整性）：晶体中任何对完整周 期性结构的偏离就是晶体的缺陷。
按缺陷的几何形状和涉及范围将缺陷分为：点缺陷、 线缺陷和面缺陷。
1.点缺陷
点缺陷是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一 种晶格缺陷， 如空位、填隙原子、杂质等。
1
固体物理
固体物理学
F E
b
8
固体物理
固体物理学
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固体物理
固体物理学
晶体缺陷
三、点缺陷对材料性能的影响
原因：无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏
离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果 1) 提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非
平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度 (发热)。 2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的 空洞，集中一片的塌陷形成位错。 4) 改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位 错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的 运动阻力。会使强度提高，塑性下降、
一、按缺陷的几何形态分类
1. 点缺陷
2. 线缺陷
3. 面缺陷
1.点缺陷（零维缺陷）
缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即 三维方向上缺陷的尺寸都很小。 包括：空位（vacancy）
间隙原子（interstitial particle）
异类原子（foreign particle）。 点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材 料的高温动力学过程等有关。
例题 图中阴影面为晶体的滑移面，该晶体 的 ABCD表面有一个圆形标记 ，它 与滑移面相交 ，在标记左侧有根位错线，试问当刃、螺型位错线从晶体左侧滑 移至右侧时，表面的标记发生什么变化？并指出使刃、螺型位错滑移的切应力方 向。 解：根据位错滑移的原理，位错扫过的区域内晶体的上、下方相对于滑移面发生 的位移与柏氏矢量一致 刃型位错：柏氏矢量垂直于位错线 ，因此圆形标记相对滑移面错开了一个原子 间距（即b的模），其外形变化如图（b）所示，应力方向是图中所示的虚线切应 力。 螺型位错，柏氏矢量平行位错线。
二、点缺陷的平衡浓度
热力学分析表明，在高于0K的任何温度下，晶体最稳定的状态 是含有一定浓度点缺陷的状态。此浓度称为点缺陷的平衡浓度。 空位形成能 空位的出现破坏了其周围的结合状态，因而造 成局部能量的升高，由空位的出现而高于没有空位时的那一部 分能量称为“空位形成能”。
岩石物理化学教案中的岩石的晶体缺陷与扩散行为
岩石物理化学教案中的岩石的晶体缺陷与扩散行为岩石的晶体缺陷与扩散行为岩石是地球上最基本的物质构成之一，由各种矿物质以不同的方式组成而成。
在岩石物理化学教案中，研究岩石的晶体缺陷与扩散行为对于理解岩石的物理化学特性至关重要。
本文将探讨岩石晶体缺陷的类型和形成机制以及岩石中的扩散行为，以期进一步加深对岩石物理化学性质的认识。
一、岩石的晶体缺陷1. 点缺陷点缺陷是指晶体中位置不正常的离子或原子。
常见的点缺陷有空位缺陷和替位缺陷。
空位缺陷指的是晶体中某些位置上没有原子存在，而替位缺陷则是指晶体中某些位置上的原子被其他类型的原子替代。
2. 线缺陷线缺陷是指晶体中由于位错而形成的缺陷。
位错是晶体中原子排列出现错误的地方，可以分为错配位错和间隙位错。
错配位错是指晶体中原子的排列发生错位，而间隙位错则是指某些位置上的原子被其他类型的原子填充。
3. 面缺陷面缺陷是指晶体表面的缺陷，如晶界、堆垛层错等。
晶界是指两个晶粒之间的交界面，由于晶体之间的连接方式不同，晶界会出现晶界能量的不连续性，从而引起一些特殊的物理化学性质。
二、岩石中的扩散行为扩散是指物质在固态中自由运动，从高浓度区域向低浓度区域传播的过程。
在岩石中，多种因素会影响扩散行为，如温度、压力、活动能等。
常见的扩散类型有短程扩散和长程扩散。
1. 短程扩散短程扩散指的是在晶格点附近或晶界附近进行的扩散，通常发生在晶体内部。
这种扩散速率相对较快，是岩石中许多重要地质过程的主要控制因素之一。
2. 长程扩散长程扩散指的是晶体中原子或离子在晶体内进行较长距离的迁移。
由于原子间的相互作用力较大，所以长程扩散的速率相对较慢。
然而，长程扩散在地球科学中扮演着不可忽视的角色，对于岩石的变质作用以及岩石演化过程具有重要意义。
在岩石物理化学教案中，深入研究岩石的晶体缺陷与扩散行为对于理解岩石的物理化学性质和地质过程具有重要的意义。
岩石中的晶体缺陷类型和形成机制告诉我们晶体内部构造的复杂性，而扩散行为则揭示了物质在固态中的运动特性。
stable diffusion原理详解
stable diffusion原理详解Stable diffusion（稳定扩散）是一种在金属、陶瓷、聚合物等材料中，通过一种稳定的过程，使原子或分子从高浓度区域向低浓度区域扩散的现象。
它被广泛应用于材料加工、材料设计、半导体制备等领域。
本文将详细介绍stable diffusion的原理。
一、扩散的基本原理扩散是物质由高浓度区域向低浓度区域运动的过程，在晶体、玻璃、陶瓷等固态材料中，可利用晶格缺陷、间隙、空穴等途径来进行。
1.晶格缺陷扩散晶格缺陷是晶体中原子的位置不完整，可以分为点缺陷（空位、插入性原子等）和线缺陷（阶梯、穿手机等）。
通过晶格缺陷，原子或分子可以从一个位置扩散到另一个位置。
点缺陷扩散主要发生在固溶体中，而线缺陷扩散主要发生在界面上。
2.空穴扩散空穴扩散是指材料中的原子或分子从原位移动，留下一个空穴。
当周围原子或分子填补空位时，空穴就向周围移动，从而形成扩散。
空穴扩散主要发生在金属、陶瓷和高温合金材料中。
3.间隙扩散间隙扩散是指原子或分子在晶格间隙中移动的过程。
晶体中的原子或分子可以从一个间隙移动到另一个间隙，实现扩散。
间隙扩散主要发生在金属和陶瓷材料中。
以上是扩散的基本原理，扩散过程中存在一定的随机性和不稳定性。
为了实现稳定扩散，需要控制扩散速率和扩散距离，这就是stable diffusion的目标。
二、stable diffusion的实现为了实现稳定扩散，需要考虑以下几个方面：1.材料的选择稳定扩散需要选择适合的材料。
一般来说，材料的晶格结构和缺陷密度对扩散过程有很大影响。
晶体结构复杂的材料在扩散过程中容易发生晶格缺陷，而晶体结构简单的材料则相对稳定。
此外，材料的热稳定性、化学稳定性和机械稳定性也是考虑因素。
2.扩散条件的控制稳定扩散需要控制扩散条件，如温度、压力、生长速率等。
温度是最重要的参数之一，温度的选择应根据材料的熔点、热稳定性、扩散速率等因素进行。
一般来说，高温有利于扩散，但过高的温度会导致材料脱结。
固体物理-第4章-晶体中的缺陷和扩散-4
（成对出现）
4、杂质原子 在材料制备中，有控制地在晶体中引入杂质原子
A、杂质原子取代基质原子而占据格点位置,称替代式杂质。
（二者相接近或前者大一些）
B、杂质原子占据格点间的间隙位置，称填隙式杂质。
（杂质原子比基质原子小）
点缺陷的运动 1、空位的运动
空位运动势场示意图
原子结合成晶体的源动力:原子间的吸引力. 理想晶体的生长
问题4：当初如何提出位错概念？位错滑移如何理解？
Ax A d
a
x a 2
xa 2
弹性形变
范性形变 原子不能回到原来位置,易到A
即发生滑移
Ax A
d a
?有问题
最初认为: 滑移是相邻两晶面整体的相对刚性滑移
则可计算:使其滑移的最小切应力: c
第四章 晶体中的缺陷和扩散
原子绝对严格按晶格的周期性排列的晶体不存在
缺陷举例： 如晶体表面、晶粒间界、人为掺杂等
如金刚石
空位
点缺陷 填隙原子 （0维）
杂质原子
刃位错
线缺陷
晶体缺陷的基本类型 （1维）
（按维度或尺寸分类）
螺位错
大角晶界
晶粒间界
面缺陷
小角晶界
（2维） 堆垛间界（层错）
问题1：点缺陷的定义、分类、运动及其对晶体性能影响？
若某一晶面A丢失，则原子面排列： ABCABCBCABC………..
问题7:一定温度下,系统达统计平衡时,
热缺陷（空位.间隙原子）数目？
热力学平衡条件
平衡状态下晶体内的热缺陷数目
系统自由能F U TS 最小
F n T
0
热缺陷的数目
1、肖脱基缺陷（或空位）浓度
晶体中的缺陷和扩散
４．极化子 电子吸引邻近的正离子，使之内移。排斥邻近的负离子， 电子吸引邻近的正离子，使之内移。排斥邻近的负离子， 使之外移，从而产生极化。 使之外移，从而产生极化。 － ＋ － ＋ － ＋ － ＋ － ＋ － ＋ ＋ － ＋ － ＋ － ＋ － ＋ － ＋ －
负离子空位和被它俘获的电子
电子所在处出现了趋于束 缚这电子的势能阱， 缚这电子的势能阱，这种束缚 作用称为电子的“自陷”作用。 作用称为电子的“自陷”作用。
∂( ∆F ) n1 = u1 + kBTln N −n = 0 ∂n1 T 1
即
n1 −u1 / kBT =e N − n1
根据假设n 远小于N， 根据假设 1远小于 ，所以n1 来自 Ne−u1 / kBT
与空位的讨论类似， 与空位的讨论类似，可以得出填隙原子的数目
§3.1 晶体缺陷的基本类型
缺陷分类（按缺陷的几何形状和涉及的范围）： 缺陷分类（按缺陷的几何形状和涉及的范围）： 点缺陷、线缺陷、 点缺陷、线缺陷、面缺陷 3.1.1 点缺陷 点缺陷： 点缺陷：它是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一 种晶格缺陷，如空位、填隙原子、杂质等。 种晶格缺陷，如空位、填隙原子、杂质等。 由于空位和填隙原子与温度有直接的关系， 由于空位和填隙原子与温度有直接的关系，或者说与原子 的热振动有关，因此称他们为热缺陷。 的热振动有关，因此称他们为热缺陷。 常见的热缺陷 弗仑克尔缺陷 肖特基缺陷
材料化学 第二章 缺陷与扩散
第二章 缺陷与扩散§2。
1 扩散的基本知识扩散系数与温度的关系可以用)exp()exp(00kThD kT g D D ∆-•=∆-•= 式2-1-1 来描述。
其中的h ∆为晶格中的原子从一个稳定位置移动到另一个相邻的稳定位置之间要克服的能垒。
扩散系数的单位是sec /2cm ，它反映了某物质在一定情况下扩散的难易程度。
反映扩散规律的基本公式为菲克第一和第二定律：菲克第一定律：C D J →→→∇•-=，式中的→J 是扩散通量，单位为sec)/(2•cm g 或sec)/(2•cm mol ；C 是扩散物质的浓度；负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反。
第一定律适用于稳态扩散的情况，对三维扩散，)(zCD y C D x C D J z y x∂∂+∂∂+∂∂-=→；对一维扩散，xCD J x∂∂-=→。
菲克第二定律：A R C V C D tC +•∇•-••∇=∂∂→→)(2，描述了浓度随时间的变化规律。
式中右边的第一项表示直接和物质的扩散性质有关的影响；第二项表示体系运动的影响；第三项表示体系中化学反应的影响。
晶体中的扩散路径为： 1）表面扩散 2）晶界扩散 3）位错扩散 4）晶格扩散若用l d g s Q Q Q Q ,,,分别代表单独通过这四种路径扩散所需能量，用l d g s D D D D ,,,分别代表这四种扩散途径的扩散系数，则有：l d g s Q Q Q Q <<<，l d g s D D D D >>>。
可见扩散由1）到4）是由易到难的，故一般情况下晶体内的扩散以晶格扩散为控速环节。
§2。
2 扩散驱动力扩散的驱动力是体系中存在的化学位梯度。
从微观角度考虑：体系中的A 物质沿x 方向扩散时，作用在每一个原子上的力为：xG N F Aa ∂∂•-=1 式2-2-1 其中的A G 是体系中某位置A 原子的摩尔化学位，a N 是阿佛加德罗常数。
置换固溶体中溶质原子的扩散机制
置换固溶体中溶质原子的扩散机制
固溶体中溶质原子的扩散机制主要有三种：扩散通过晶格缺陷、扩散通过相界面和扩散通过空隙。
1. 扩散通过晶格缺陷：晶格缺陷包括点缺陷（如原子空位或间隙）、线缺陷（如位错）和面缺陷（如晶界）。
溶质原子可以通过占据晶格缺陷来实现扩散。
例如，如果晶格中存在空位，溶质原子可以从附近的位置迁移到空位处。
2. 扩散通过相界面：当两个不同的晶格结构相交时，形成相界面。
在相界面附近，晶格结构会发生变化，造成晶格缺陷。
溶质原子可以通过相界面附近的缺陷来实现扩散。
3. 扩散通过空隙：某些固溶体中可能存在一些空隙或孔洞，溶质原子可以通过占据空隙或孔洞来实现扩散。
这种扩散机制在一些非晶态或多孔材料中尤为重要，因为这些材料具有较高的空隙浓度。
总的来说，溶质原子的扩散机制取决于固溶体的晶格结构和缺陷，以及溶质原子与晶格的相互作用。
不同的扩散机制对应着不同的扩散速率和扩散路径，进一步影响了固溶体的物理和化学性质。
晶格畸变程度与缺陷-概述说明以及解释
晶格畸变程度与缺陷-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述晶格畸变程度与缺陷是材料科学领域中非常重要的研究内容。
晶格畸变程度描述了晶体中原子或离子位置的偏离理想晶格点的程度，而缺陷则是指晶体中存在的不完整或不正常的位置、原子、离子或结构单元。
在材料科学中，晶格畸变程度和缺陷的相互关系对于了解材料性能的起源和调控具有重要意义。
晶格畸变程度可以作为评估材料质量和稳定性的重要参数。
它反映了材料的结构完整性、晶体缺陷的数量和分布、材料中存在的变形应力等。
而缺陷则是导致材料性能变化的主要原因之一。
晶格畸变程度和缺陷之间存在着紧密的相互关系。
缺陷引起的晶格畸变可以导致材料的物理和化学性质发生变化，例如晶格常数的改变、晶体结构的变化等。
而晶格畸变程度也会对缺陷的形成和行为产生影响，例如影响点缺陷的生成和扩散、晶体缺陷的稳定性等。
本文将重点讨论晶格畸变程度与缺陷之间的关系及其影响机制。
首先，将详细介绍晶格畸变程度的定义和原理，包括晶体中原子、离子位置的偏离程度和晶胞参数的改变。
其次，将探讨影响晶格畸变程度的因素，如温度、应力、杂质等。
然后，将进一步研究缺陷引起的晶格畸变和晶格畸变对缺陷的影响，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷等。
最后，将总结晶格畸变程度与缺陷的关系，并探讨这一研究的意义和未来的展望。
通过本文的研究，将有助于更深入地理解晶格畸变程度与缺陷之间的相互作用，为材料设计和制备提供理论指导，进一步优化材料性能和开发新型功能材料。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行展开讨论晶格畸变程度与缺陷之间的关系。
2. 正文：2.1 晶格畸变程度2.1.1 定义和原理在这一部分，我们将介绍晶格畸变程度的定义和基本原理。
晶格畸变程度是指晶体中晶格点与理想晶格点之间的差异程度。
我们将解释晶格畸变程度的计算方法，并探讨不同种类晶体的晶格畸变程度的特点。
2.1.2 影响因素这一小节将探讨影响晶格畸变程度的因素。
我们将讨论温度、应力、化学成分和外界条件等因素对晶格畸变程度的影响，并详细分析它们与晶格畸变程度之间的关系。
晶体中的缺陷和扩散1晶格缺陷的主要类型
2. Frenkel 缺陷:由热激发而形成的成对的间隙原子与空位.
Frenkel 缺陷: 空位——间隙原子对
形成一个 Frenkel 缺陷要比形成一个空位所需的能量多 些，因而也更难些。 空位和 Frenkel 缺陷的成因都是由于晶格原子的热振动， 因此这两种点缺陷也称为热缺陷。 3. 杂质原子 当晶体中的杂质以原子状态在晶体中形成点缺陷时，称为杂质原子。 • 替位式杂质（代位式杂质）:硅、锗单晶体是 4 价的半导体材料，在没有杂质纯净的情况下， 它们的导电性能很差，如果在高纯的硅、锗单晶体中有控制地掺入微量的 3 价杂质 B、Al、 Ga 和 In 等，或微量的 5 价杂质 P、As 和 Sb 等，可以使硅、锗的导电性能有很大的改变。例 如在 105 个硅原子中掺入一个硼（B）原子，就可以使硅的电导率增加 103 倍。实验证明， 这些杂质原子在硅、锗晶体中形成替位式缺陷，代替硅、锗原子所占的位置。
•：在外加应力下位错移动的方向与外加应力垂直的位错称为 (Screw Dislocation) 螺位错。 螺位错在晶体表面表现为一个台阶。此台阶可以作为晶体的生长核，可得到实验验证。
在 Si 单晶中所观察到的 Frank－Read 源
在 SiC 单晶中所观察到的螺位错生长螺线 三、面缺陷
常见的面缺陷： 1.晶粒间界: 自然界极大部分固体不是完美的单晶体，而是由许多小单晶颗粒组成的多晶体。 单晶颗粒之间的界面叫晶粒间界，是一种二维缺陷。间隙原子和空位很容易沿晶粒间界扩散， 因为间界上的点缺陷与线缺陷很多，代位式的扩散十分容易。多晶体有很多应用。例如磁记 录薄膜. 2.层错：晶体中的某个原子层发生堆积错误 fcc 晶体中的正常堆积次序：···ABCABC ··· fcc 晶体中的层错: ···ABCABABC ··· 另外还有挛晶界、小角晶界和层错等. 体缺陷，如：空洞、气泡和包裹物等
晶体中的缺陷和扩散
第十二章 晶体中的缺陷和扩散
完整晶体(理想晶体) 所有原子都规则排列 非完整晶体(实际晶体) 晶体中有各种 缺陷 在晶体中 原子的排列对严 格周期性的偏离 称为晶体的缺陷 缺陷影响晶体的性质 如强度 导电[例如在 105 个 Si 原子中有一个 B 硼 原子 Si 的电导率增大 1000 倍] 颜色 晶体生长 相变 晶体的缺陷并非总是坏事 研究晶体的缺陷 就是研究缺陷与晶体宏观性质 的关系 以及缺陷的分类 形成 运动 测量 控制 利用等
413
说明 对于一般情况 常温 常见晶体
空位较间隙原子易形成 热
缺陷只考虑 Schottky 缺陷和 Frenkel 缺陷就可以了 因空位多于间隙原子 如 80
个空位 30 个间隙原子 50 个 Schottky 缺陷 30 个 Frenkel 缺陷
二.线缺陷 位错
晶体周期性的破坏,发生在晶体内部一条线的附近,为线缺陷 最主要的线缺
或后退,轴线附近的原子,其排列与完整晶体不同,为螺位错 该轴线为螺位错
线 P.536 图 12-7, 12-8
[模型]
三.面缺陷 此类缺陷发生在晶体内部的二维曲面上
晶界(晶粒间界) ⎯ 单晶粒之间的界面 晶界一般是由少数层排列错乱的
原子所形成的面 晶界的效应是多方面的 如晶界的运动 大晶粒侵并小晶粒
411
固体物理讲稿
电子轰击 电解
* 极化子 ⎯ 进入完整晶体的电子使周围晶格发生畸变,它吸引正离子内移,
排斥负离子外移,从而产生极化 这种极化又趋于束缚电子 这种束缚称为电子的
自陷 作用 形象比喻 小铁球放在橡皮垫上 自陷电子在晶体中不断运动
着 这种携带着周围晶格的畸变而运动的电子 可视为一种准粒子 称为极化子
位错反应和扩展位错
位错反应和扩展位错位错是晶体中的一种晶格缺陷，是晶体中原子排列的畸变现象。
位错反应和扩展位错是位错在晶体中的运动和扩散过程。
位错反应是位错在晶体中的运动过程。
晶体中的位错运动是基于斯托克斯位错理论提出的。
斯托克斯位错理论认为，位错运动是由弹性力和阻力共同作用导致的。
位错运动分为两种类型：刃位错和缓和位错。
刃位错是由螺旋位错和面位错组成的，螺旋位错绕面位错旋转。
位错运动的驱动力是应变能的减小，当位错移动时，其相邻的晶格原子会经历应变，形成应变能。
刃位错运动主要通过面位错与空位、线缺陷相互作用来进行，而缓和位错运动主要通过面位错与扩展位错、原子位错相互作用来进行。
扩展位错是由位错的运动和伸展沿晶体中的一条线形缺陷而形成。
扩展位错与位错反应不同，它是未发生位错运动时发生的。
扩展位错的形成主要是由于晶体中的晶面不完整，导致晶体表面的原子排列断裂。
扩展位错主要分为两种类型：沿基柏格矢量和沿晶向（非基柏格矢量）。
沿基柏格矢量的扩展位错是由于晶体中的原子在沿着基柏格矢量方向上遭遇到了阻碍，导致附近原子的排列发生了畸变。
沿晶向的扩展位错主要是由于晶体中的原子在垂直于基柏格矢量方向上排列不完整，导致晶体表面的原子排列断裂。
位错反应和扩展位错在实际材料的制备和改性过程中起到了重要作用。
位错反应可以改变材料的晶体结构和性能，进一步提高材料的硬度、强度和韧性。
扩展位错的形成和运动也可以改变材料的晶体结构和性能，影响材料的塑性和导电性能。
总结起来，位错反应和扩展位错是晶体中位错的运动和扩散过程。
它们在材料的制备和改性中具有重要作用，可以改变材料的晶体结构和性能，提高材料的硬度、强度和韧性。
了解和控制位错反应和扩展位错对于材料的设计和制备具有重要意义。
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2. Frenkel缺陷
原子脱离正常格点位置进入了间隙位置， 形成一个空位和一个间隙原子。我们将 这种空位－间隙原子对称为Frenkel缺陷。 在Frenkel缺陷中，空位与间隙原子总是 成对出现的。在一定温度下，缺陷的产 生和复合的过程相平衡。
形成Frenkel缺陷时，原子从正常格点跳到格点与格点间的间 隙位置，其周围原子必然受到相当大的挤压。因此，从直观 看，形成一个Frenkel缺陷要比形成一个空位所需的能量大些， 因而也更难些。
离子晶体中的肖特基缺陷
不含缺陷的NaCl晶体
包含一对肖特基缺陷的NaCl晶体
离子晶体中的弗仑克尔缺陷
包含两个Na+离子填隙弗仑克尔 缺陷的NaCl晶体
离子晶体中的替代式空位
掺入二价元素后，在卤化碱晶体中出现的空位
二、线缺陷
2＋ Cl－ Cl－ Ca K＋
K＋ Cl－ K＋
Cl－ K＋ Cl－
K＋ Cl－ K＋
在偏离理想状态的固体点缺陷中，除了热运动引起的本征点缺 陷之外，其余都为杂质点缺陷。 离子晶体中的点缺陷是带电中心，若高价杂质离子取代了低价 离子进入晶格后，由于要保持电中性，它可取代不止一个离子， 形成缺位式杂质。
无序缺陷： 换位式缺陷（不同原子的偶尔换位）
3.间隙原子
如果一个原子从正常表面位置挤进完整晶格中的间隙位置，则称为 间隙原子。在一定的温度下，这些填隙原子和晶体表面上的原子处 于平衡状态。当外来的杂质原子比晶体本身的原子为小时，这些比 较小的外来原子很可能存在于间隙位置。
4.有序合金中的错位
有序合金中格点上原子的排列发生错位。
针对晶态物质的传统固体物理内容
晶体结合 晶格振动 晶体结构
第三篇 晶体缺陷
其他 ••••
固体能带论
金属自由电子论
晶体缺陷对固体的一些重要性质往往起着决定性的作用，但 是“晶体缺陷”在传统固体物理内容中占据相对独立的位置。
只有在热平衡条件下晶体中才具有稳定的或可确定的热缺陷数目， 才有可能和必要对其数目进行统计计算。
A B A B B A B A A A B B B B A A A A B B
5. 杂质原子（杂质缺陷）
当晶体中的杂质以原子状态在晶 体中形成点缺陷时，称为杂质原 子。如果杂质原子取代了晶体中 原子所占的格点位置，称之为替 位式杂质原子；若杂质原子进入 晶格中的间隙位置，称为填隙式 杂质原子。
K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ Cl－ K＋ K＋ Cl－ Cl－ K＋ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－
3.1 定义和分类：
所有与晶体结构严格三维周期排列的偏离都可以被 认为是晶体缺陷或不完整性，实际晶体都是有缺陷 的不完整晶体。
按照尺度、维度可以将晶体缺陷划分为： 点缺陷（零维）：空位；间隙原子；杂质；错位…… 线缺陷（一维）：刃型位错，螺旋位错 面缺陷（二维）：小角晶界，堆垛层错
体缺陷（三维）：多晶晶粒间界，空洞，包藏物，异相物等
6.缺陷团
不同的点缺陷之间存在复杂的相互作用。例如，单个空位倾向于互 相吸引；间隙原子吸引空位，产生复合现象；空位和间隙原子还能 与不同类型的杂质相互作用，可以相斥或者相吸。如有足够数量的 缺陷，这类相互作用将导致缺陷聚集形成缺陷团。
－ ＋ － ＋ － ＋ ＋ － ＋ － ＋ － ＋ － － ＋ － ＋ － ＋ － ＋
－
＋ － ＋
卤化碱晶体中的离子空位和空位复合体
7. 色心
在离子晶体中，还有一种特殊的点缺陷——色心。由于离子晶体 中的点缺陷是带有效电荷的带电中心，它可束缚电子或空穴。晶 体中的光吸收使这些电子或空穴激发，其吸收带落在可见光范围， 因而，光吸收使原来透明的晶体出现了不同的颜色，我们将与吸 收带对应的吸收中心称为色心（如 F 心是一个卤素负离子空位加 上一个被束缚在其库仑场中的电子）。产生色心的方法很多，如 将NaCl晶体放在Na金属蒸气中加热，然后再骤冷至室温，就可使 原无色的晶体变成淡黄色。此外，色心还可以通过用 X射线或 射线辐照、中子或电子轰击晶体来产生。
Frenkel缺陷和 Schottky缺陷都是由于晶格振动（热运动）而产 生的称为热缺陷，且为本征缺陷（固有原子缺陷）。 杂质缺陷
本征缺陷（热缺陷）： 空位式缺陷，又称肖特基（Schottky） 缺陷 填隙式缺陷，又称弗仑克尔（Frenkel） 缺陷
外来缺陷： 替位式原子（如同位素原子、杂质和掺杂原子等) 间隙式原子（如杂质和掺杂原子）
研究缺陷的意义：
按严格周期性模型给出的理论结果和实际晶体 的测量结果之间总会存在一些差别，对实际晶体中 存在的缺陷分析将帮助我们解释产生这些差异的原 因。 另一方面，晶体中的缺陷对许多重要的晶体性 质可能会起着支配作用 ，有时侯基质晶体反而仅仅 只需要作为缺陷的载体看待即可，研究缺陷的性质 和运动才是解释这些性质的关键。比如：半导体的 导电率；许多晶体的颜色和光学性质；晶体中的原 子扩散，力学性质和范性形变等。特别是金属和合 金的强度和范性形变理论就是建立在对位错了解的 基础上，它已是固体研究的一个独立学科了。
类型
一、点缺陷
定域在格点附近一个或几个晶格常数范围内偏离晶格周期 性的结构称为点缺陷，如空位、间隙原子、杂质原子等， 点缺陷也能集合在一起形成缺陷的复合体。
1. 空位（Schottky缺陷）
原子脱离正常格点位置移动到晶体表 面的正常格点位置，从而在原格点位 置留下一个空格点，这种点缺陷称为 空位。在一定的温度下，晶体内部的 空位和表面上的原子处于平衡。
缺陷的来源：
晶体在生成过程中或在合金化过程中携带的或 有意掺入的杂质或生成的缺陷；
晶体在加工和使用过程中产生的缺陷（主要指 位错）；
受电子束离子束强辐照后产生的缺陷；
原子自身热运动所产生的缺陷，后者即使在没 有杂质的理想配比的晶体中也是存在的，所以 又称本征缺陷。
注意：除了上述缺陷外，还有许多元激发，如反映晶格振动的声子等， 有人也把它们归入晶格不完整性范畴，不过这里我们只限于讨论上述 （静止）缺陷问题。关于各种元激发的讨论将分散在各章中进行。