卷积神经网络详述
简述卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)的原理及应用场景
简述卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)的原理及应用场景卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)是当前深度学习领域最为重要和广泛应用的两种神经网络模型。
它们分别在计算机视觉和自然语言处理等领域取得了巨大的成功。
本文将从原理和应用场景两个方面进行详细介绍。
一、卷积神经网络(CNN)的原理及应用场景卷积神经网络(CNN)是一种专门用于处理具有网格结构数据的深度学习模型。
它最初是为了解决计算机视觉中的图像分类问题而提出的，但现在已经广泛应用于图像识别、目标检测、语义分割等多个领域。
1.1 原理卷积神经网络(CNN)主要由卷积层、池化层和全连接层组成。
其中，卷积层是CNN最重要的组成部分，它通过一系列滤波器对输入数据进行特征提取。
滤波器通过与输入数据进行点乘操作，得到特征图(feature map)，从而捕捉到输入数据中的局部特征。
池化层用于减小特征图的尺寸，并保留重要特征。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
最大池化选择每个区域中的最大值作为输出，平均池化则选择每个区域的平均值作为输出。
这样可以减小特征图的尺寸，减少参数数量，从而降低计算复杂度。
全连接层将特征图转换为一维向量，并通过一系列全连接层进行分类或回归等任务。
全连接层中的每个神经元都与上一层中所有神经元相连，这样可以充分利用上一层提取到的特征进行分类。
1.2 应用场景卷积神经网络(CNN)在计算机视觉领域有着广泛应用。
其中最典型的应用场景是图像分类和目标检测。
在图像分类任务中，CNN可以通过学习到的特征提取器将输入图像分为不同类别。
例如，在ImageNet数据集上进行分类任务时，CNN可以实现对1000个不同类别进行准确分类。
在目标检测任务中，CNN可以识别并定位输入图像中存在的多个目标。
通过在卷积网络之后加入额外的回归和分类层，可以实现对目标位置和类别进行同时预测。
此外，在语义分割、人脸识别、图像生成等领域，CNN也有着广泛的应用。
卷积神经网络与循环神经网络
卷积神经网络与循环神经网络卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是目前深度学习领域最为流行的两种神经网络架构。
它们分别适用于不同的数据类型和任务，能够有效地处理图像、语音、文本等各种形式的数据。
一、卷积神经网络卷积神经网络是一种专门用于处理格状数据（如图像）的神经网络模型。
它的核心思想是利用卷积操作对输入数据进行特征提取，然后通过池化操作减小特征图的尺寸，最后将提取到的特征输入全连接层进行分类或回归。
卷积神经网络的结构主要包括卷积层、池化层和全连接层。
1.1卷积层卷积层是卷积神经网络的核心组件，它通过卷积操作对输入数据进行特征提取。
卷积操作是指使用一个滤波器（也称为卷积核）在输入数据上进行滑动计算，得到对应位置的输出。
滤波器的参数是在训练过程中通过反向传播算法学习得到的。
在图像处理中，卷积操作可以帮助提取图像中的边缘、纹理、角点等特征。
卷积层一般会使用多个不同的滤波器，从而提取多个不同的特征。
1.2池化层池化层是利用池化操作对卷积层的输出进行降采样，从而减小特征图的尺寸。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
最大池化是保留每个区域内的最大值作为输出，平均池化是计算每个区域内的平均值作为输出。
池化操作的目的是减少计算复杂度和减小过拟合。
1.3全连接层全连接层是卷积神经网络的最后一层，它将池化层的输出作为输入进行分类或回归。
全连接层的每个神经元都与上一层的所有神经元相连，输出一个标量值。
全连接层通常使用一种称为softmax的函数将输出转化为概率分布，再根据不同任务进行相应的损失函数计算和优化。
卷积神经网络通过共享权重和局部感知野的设计，大大减少了模型参数的数量，同时也能够保留输入数据的局部结构特征。
这使得卷积神经网络在图像识别、目标检测、语义分割等计算机视觉任务中取得了很大的成功。
二、循环神经网络循环神经网络是一种专门用于处理序列数据（如语音、文本）的神经网络模型。
神经网络中的卷积神经网络模型详解
神经网络中的卷积神经网络模型详解神经网络是一种模拟人脑神经元的数学模型，通过多层神经元的连接和传递信息来实现各种任务。
而卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种在图像识别和处理领域中广泛应用的神经网络模型。
1. CNN的基本结构CNN的基本结构由输入层、卷积层、池化层和全连接层组成。
输入层接收原始图像数据，并将其转化为神经网络能够处理的形式。
卷积层是CNN的核心部分，通过卷积操作提取图像的特征。
池化层用于减少特征图的尺寸，提高计算效率。
全连接层将特征图映射到输出层，实现对图像的分类或回归。
2. 卷积操作卷积操作是CNN中最重要的操作之一。
它通过将图像与一组卷积核进行卷积运算，得到特征图。
卷积核是一个小的矩阵，通过滑动窗口的方式与图像进行逐元素相乘并求和，从而得到特征图中的每个像素值。
卷积操作的好处在于它能够保留图像的空间关系和局部特征。
通过不同的卷积核，CNN可以学习到不同的特征，例如边缘、纹理和形状等。
这使得CNN在图像识别任务中具有很强的表达能力。
3. 池化操作池化操作是CNN中的另一个重要操作。
它通过将特征图的某个区域进行统计汇总，得到一个更小的特征图。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
池化操作的目的是减少特征图的尺寸，提高计算效率，并且具有一定的平移不变性。
通过池化操作，CNN可以对图像的细节进行抽象，从而更好地捕捉到图像的整体特征。
4. 全连接层全连接层是CNN中的最后一层，它将特征图映射到输出层，实现对图像的分类或回归。
全连接层的每个神经元都与前一层的所有神经元相连接，通过学习权重参数来实现对不同类别的判别。
全连接层在CNN中起到了决策的作用，通过学习到的权重参数，可以将特征图的信息转化为对图像类别的预测。
5. CNN的训练过程CNN的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
在前向传播中，输入图像通过卷积层、池化层和全连接层的计算，得到输出结果。
卷积神经网络概述
卷积神经⽹络
卷积神经⽹络（Convolutional Neural Network, CNN）是⼀种⽤于图像分类和识别的⼈⼯神经⽹络。
它通过使⽤卷积运算来提取图像的特征，从⽽实现对图像的分类。
CNN由输⼊层、卷积层、池化层、全连接层和输出层组成。
输⼊层⽤于接收图像数据，并将其转换为神经⽹络可以处理的形式。
卷积层则使⽤卷积核对图像进⾏卷积运算，从⽽提取图像的特征。
池化层则使⽤池化算法对卷积层的输出进⾏下采样，从⽽减少参数数量。
全连接层则将池化层的输出连接到输出层，从⽽实现图像的分类。
CNN的优点在于它可以有效地提取图像的特征，并且在计算量⽅⾯相对较⼩。
此外，CNN还可以通过调整卷积核的⼤⼩和数量来控制⽹络的复杂度。
然⽽，CNN也有⼀些缺点。
⾸先，它对数据的要求较⾼，需要⼤量的⾼质量数据才能达到较好的效果。
其次，CNN在处理⾮结构化数据⽅⾯的表现并不是很好。
总的来说，CNN是⼀种有效的图像分类⽅法，但它也有⼀些局限性。
在使⽤CNN 时，应该考虑到数据的质量和类型，并选择合适的⽹络结构和超参数。
此外，CNN也可以⽤于其他领域，例如⾃然语⾔处理、语⾳识别等。
在这些领域中，CNN可以通过使⽤卷积运算来提取序列数据的特征，从⽽实现对序列数据的分类。
在未来，CNN仍然有很⼤的发展潜⼒。
研究⼈员正在探索新的⽹络结构和训练⽅法，以提⾼CNN的准确率和效率。
此外，⼈⼯智能技术的发展也为CNN的发展提供了新的机会。
随着⼈⼯智能技术的不断发展，CNN有望在更多领域得到⼴泛应⽤。
深度学习中的卷积神经网络
深度学习中的卷积神经网络深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习方法，通过多层次的非线性处理单元进行特征提取和抽象，能够模拟人类大脑的神经网络结构。
其中，卷积神经网络是深度学习中的一种重要网络结构，通过卷积运算和池化操作来实现对图像和语音等高维数据的处理。
一、卷积神经网络的基本结构卷积神经网络由多个层次组成，包括输入层、卷积层、池化层和全连接层。
其基本结构如下：1. 输入层：接受原始数据的输入，通常为图像或其他高维数据。
2. 卷积层：通过卷积运算提取输入数据的特征，包括卷积核和特征图。
每个卷积核负责检测特定的特征，如边缘、纹理等。
3. 池化层：通过池化操作对卷积层的特征图进行降采样，减少参数量和计算复杂度，并保持特征不变性。
4. 全连接层：将池化层的输出连接到全连接层，通过激活函数进行非线性变换，得到最终的分类结果。
二、卷积运算的原理卷积运算是卷积神经网络的核心操作，通过对输入数据和卷积核进行卷积运算，可以提取输入数据的局部特征。
卷积运算的过程如下：1. 定义卷积核：卷积核是一个小的矩阵或滤波器，用于检测输入数据中的某种特征。
每个卷积核都包含一组可学习的权重参数。
2. 滑动窗口操作：将卷积核在输入数据上进行滑动操作，对每个位置上的输入数据和卷积核进行逐元素乘积并求和。
3. 特征映射：将滑动窗口操作得到的结果保存在特征映射中，每个特征映射都对应一个卷积核。
通过多个卷积核的组合，可以从输入数据中提取不同的特征，并逐渐实现对复杂特征的提取和表示。
三、卷积神经网络的训练卷积神经网络的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个步骤：1. 前向传播：从输入层到输出层的信号传递过程。
通过对输入数据进行卷积运算、池化操作和非线性变换，得到最终的分类结果。
2. 反向传播：通过计算损失函数的梯度，将误差从输出层向前传递，同时更新网络的权重参数，以提高网络的准确性。
训练过程中，需要使用大量的标注数据进行监督学习，通过不断调整权重参数，使网络的输出结果与标注数据尽可能一致。
卷积神经网络原理简述
卷积神经网络原理简述卷积神经网络（ConvolutionalNeuralNetworks，简称CNN）是近几年十分流行的机器学习技术，它能够从图像中发现特征，并将其映射到可以被算法理解的特征空间。
在计算机视觉和自然语言处理方面它都有着重要应用，在一些领域它更是完美地取代了传统的机器学习模型，被认为是机器学习中的先进技术。
CNN是基于卷积运算，其中网络中每一层拥有一组卷积核，每个卷积核和输入图像的相关性都被记录在内。
这些卷积核之间的权重和偏置值会随着训练的进行而发生变化，从而形成网络的学习过程。
在实际应用中，CNN可以用作计算机视觉和语言识别的主要技术。
它具有很高的准确率，能够以较低的计算成本和较少的参数精确地完成任务。
因此，CNN各个组件的设计都非常重要，在构建网络时需要考虑每个卷积层和池化层。
卷积层是CNN最基本的构造，它将原始图像与可学习的权重矩阵进行卷积，并输出一个新的特征映射。
从原始图像中提取特征的过程分为两个步骤，包括卷积和池化。
卷积步骤可以将原始图像映射到更高维度的特征空间，池化步骤则减少了特征的维度，而且能够有效的减少特征的噪声。
除了卷积层与池化层之外，CNN还可以使用全连接层（fully connected layer），其作用是将前面几层提取出的特征映射到分类器输出空间，将最后一层的输出结果映射到预设分类标签。
这些层的搭建需要根据实际任务来设计，其中主要包括受保护的卷积层、池化层和全连接层，可以从这些层中提取出最有用的特征。
与传统的机器学习技术相比，CNN有着诸多优势，如能够有效的提取特征，避免计算量庞大的特征提取过程，也能够更加精准的提取出需要的特征，而且它针对小型图像数据集也显示出良好的性能。
而且可以通过卷积核的变换进行颜色、大小变换，能够更好适应图像增强，并且在一定程度上减少了数据集和训练样本的限制等。
因此，CNN 在神经网络领域得到了越来越多的应用。
本文介绍了CNN的原理和构造，以及它的优势和应用。
卷积神经网络
卷积神经网络是一种用于图像、音频、文本等大量数据处理的神经网络，它通过对数据进行多层次的卷积和池化操作，从而提取出数据中的特征信息。
在近年来，已经成为人工智能领域中最具有影响力的技术之一，被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
一、的基本结构（Convolutional Neural Networks，CNN）由多个卷积层、激活函数层、池化层和全连接层组成。
卷积层是CNN的核心部分，它以一定的步长在输入数据上进行卷积操作，从而提取出数据中的局部特征。
激活函数层通过非线性函数对卷积层的输出进行激活，提高了网络的非线性表达能力。
池化层通过将卷积层的输出进行降采样操作，降低了网络的计算复杂度，并保留了一定特征信息。
全连接层将网络的输出映射到目标值的空间中，输出最终的预测结果。
二、的优势相较于传统的机器学习算法，在图像、音频、文本等大量数据处理方面有着很多优势。
首先，能够自动提取数据中的特征信息，减少了人工干预的需求。
其次，具有较强的泛化能力，能够适应多种不同的数据。
另外，的计算量相对较小，适用于处理大规模数据。
三、的应用已经被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
在计算机视觉方面，被用于图像分类、目标检测、图像分割等任务。
在自然语言处理方面，被用于文本分类、情感分析、机器翻译等任务。
在语音识别方面，被用于语音识别、语音情感识别等任务。
四、的未来随着人工智能技术的不断发展，将会成为人工智能领域中最为重要的技术之一。
未来，将会在更多的领域得到应用，在医疗、金融、教育等领域带来更多的改变。
同时，的算法和架构也将不断进行优化和改进，提供更好的性能和更高的效率。
总之，是一种重要的神经网络模型，具有很强的泛化能力和适应性，已经成为人工智能领域中的核心技术之一。
随着技术的不断发展与完善，将会在更广泛的领域得到应用，带来更多的改变和创新。
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是当今深度学习技术中最重要的模型之一。
它被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
本文将解析卷积神经网络的结构和特点，帮助读者更好地理解和运用这一强大的深度学习工具。
一、卷积神经网络的结构卷积神经网络由多层神经网络组成，每一层由多个神经元组成。
其中，最重要的几层是卷积层（Convolutional Layer）、池化层（Pooling Layer）和全连接层（Fully Connected Layer）。
1. 卷积层：卷积层是卷积神经网络的核心层之一。
它通过使用一组可学习的滤波器（或称为卷积核）对输入数据进行卷积操作，并生成特征图（Feature Map）。
卷积操作通过在输入数据中滑动卷积核，并在每个位置上执行点乘运算，得到对应位置的特征。
卷积层的特点在于共享权重。
这意味着在同一层的不同位置使用的卷积核是相同的，因此卷积层的参数量大大减少，使得网络更加简化。
2. 池化层：池化层用于对卷积层的特征进行降维和抽象。
它通过固定大小的滑动窗口在特征图上进行采样，并将采样结果汇聚为一个值。
常见的池化方法有最大池化和平均池化。
池化层能够减少参数数量，降低过拟合的风险，同时也增强特征的不变性和鲁棒性，使得网络对于输入数据的微小变化具有更好的鲁棒性。
3. 全连接层：全连接层是卷积神经网络的最后一层，也是输出层。
它将前面的隐藏层与最终的分类器相连，将特征转化为概率或标签。
全连接层的每个神经元与前一层中的所有神经元都有连接关系。
全连接层的作用是将抽取到的特征与实际标签进行匹配，从而进行最终的分类判断。
二、卷积神经网络的特点1. 局部感知性：卷积神经网络通过卷积操作对输入数据进行特征提取，并利用池化操作定位和提取最显著的特征。
这种局部感知性使得网络对于局部信息具有更好的提取和理解能力。
卷积神经网络(CNN)介绍
卷积神经网络（CNN）介绍一、基本概念CNN是卷积神经网络（Convolutional Neural Network）的缩写，是目前深度学习中应用广泛的一种神经网络型号，它是一种能够处理序列数据的深度学习模型，如语音识别、自然语言处理等在许多应用中被广泛使用。
CNN是一种前馈神经网络，每个神经元只与与其之前一段距离之内的神经元相连。
它具有强大的特征提取能力和权值共享机制，可以帮助识别出图像、音频和文本中的重要特征。
CNN将输入图像分成若干个子区域，每个子区域被称为卷积核，每个卷积核由若干个神经元组成。
每个卷积核得出一个特征图，这些特征图被拼接起来形成下一层的输入。
CNN在应用中通常包含卷积层、池化层、全连接层和Softmax 层等。
卷积层用于提取图像特征，池化层用于减少特征数量，全连接层用于分类，Softmax层用于输出最终分类结果。
然而，就像其他的技术一样，CNN在实践中也会遇到各种问题。
人工智能工程师在设计和调试CNN时，经常遇到的问题包括过拟合、欠拟合、梯度消失、训练速度慢等。
此外，当CNN 不起作用时，如何快速而准确地诊断相关问题也是一个极其重要的挑战。
二、故障分析与解决方案面对CNN故障，我们可以通过以下几个方面来进行诊断，并尝试找到解决方案。
1. 数据集问题CNN模型需要大量的数据才能训练出准确的模型。
如果训练集不够大，其结果可能会出现不准确的情况。
同时，过拟合也可能出现在训练集数据少，但是特征比较多时。
解决方案：增加训练集，尽可能丰富数据覆盖的范围。
此外，有效的数据预处理方法，如旋转、翻转、缩放等，也能有效地增加训练集的样本。
2. 设计问题CNN模型的设计非常重要，关系到CNN在应用中的准确性。
解决方案：对于CNN的设计，可以采用预训练模型，或选择较好的网络结构和优化算法。
3. 训练问题CNN模型需要进行“拟合”和“调整”，使其能够正确的分类图像。
解决方案：可以尝试增加训练次数或者采用其他的优化方法，如随机梯度下降（SGD）。
卷积神经网络（CNN）
卷积神经⽹络（CNN）卷积神经⽹络⼀、摘要卷积⽹络（Convolutional network）也叫神经⽹络，是⼀种专门⽤来处理具有类似⽹格结构的数据的神经⽹络。
例如时间序列数据和图像数据（可以看做⼆维的像素⽹络）。
卷积⽹络在诸多应⽤领域表现得都⽐较出⾊。
卷积⽹络是指那些⾄少在⽹络的⼀层中使⽤卷积运算来代替⼀般的矩阵乘法运算的神经⽹络。
⼆、卷积运算在通常形式中，卷积是两个实变函数的⼀种数学运算。
对于卷积连续的表达式我们可以表⽰为：$$ s(t) = \int \mathrm { x(a)}\mathrm{w(t-a)}\mathrm { d } x$$⽽离散的表达式为：$$s(t) = (x*w)(t) = \displaystyle\sum_{a=-\infty}^{\infty} x(a)w(t-a)$$在卷积⽹络中，卷积的第⼀个参数(函数x)通常叫做输⼊，第⼆个参数（函数w）叫做卷积函数。
输出有时被称作为特征映射。
在机器学习中，输⼊通常是多维数组的数据，⽽核通常是由学习优化得到的多维数组的参数。
所以，在卷积层的⽹络中通常是⼀次在多个维度上进⾏卷积运算。
例如，如果把⼀张⼆维的图像I作为输⼊，这时我们要使⽤的核函数也是⼀个⼆维的核K：$$S(i,j) = (I*K)(i,j) = \sum \sum I(m,n)K(i-m,j-n)$$对于卷积的运算时可以交换的，所以：$$S(i,j) = (I*K)(i,j) = \sum \sum I(i-m,j-n)K(m,n)$$⽽在机器学习的库中，通常⽤到的m与n通常都⽐较⼩。
三、神经⽹络与卷积神经⽹络卷积神经⽹络与普通神经⽹络的区别在于，卷积神经⽹络包含了⼀个由卷积层和⼦采样层构成的特征抽取器，⽽且在普通神经⽹络中，由于数据量很⼤，所以在隐层中的神经元⼀般也会⽐较多，所以使⽤全连接的⽅式会使他们的W参数量很⼤，容易过拟合。
卷积神经⽹络解决的问题是参数量⼤的问题，在卷积神经⽹络的卷积层中，⼀个神经元只与部分邻层神经元连接。
卷积神经网络简介及基本概念解析
卷积神经网络简介及基本概念解析近年来，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）在计算机视觉领域取得了巨大的成功。
它是一种深度学习模型，通过模仿人脑的视觉处理方式，能够自动从图像中提取特征，并进行分类、识别等任务。
本文将对卷积神经网络的基本概念进行解析。
一、卷积神经网络的基本结构卷积神经网络由多个层次组成，包括输入层、卷积层、池化层和全连接层。
其中，输入层接收原始图像数据，卷积层通过卷积操作提取图像的特征，池化层用于减少特征图的大小，全连接层则将特征映射到具体的类别。
二、卷积操作卷积操作是卷积神经网络的核心。
它通过滑动一个卷积核（也称为过滤器）在输入图像上进行计算，从而提取图像的特征。
卷积操作可以捕捉到图像的局部信息，并且具有平移不变性，即对于图像的不同位置，卷积操作得到的特征是相同的。
三、激活函数在卷积神经网络中，激活函数被用于引入非线性。
常用的激活函数包括ReLU函数和Sigmoid函数。
ReLU函数在输入大于0时输出输入值，否则输出0，能够有效地解决梯度消失问题；Sigmoid函数将输入值映射到0到1之间，用于二分类问题。
四、池化操作池化操作用于减少特征图的大小，从而减少计算量，同时保留重要的特征。
常用的池化操作有最大池化和平均池化。
最大池化选取特定区域内的最大值作为输出，能够保留图像中的边缘和纹理等重要特征；平均池化计算特定区域内的平均值作为输出，能够平滑图像。
五、全连接层全连接层将卷积层和池化层得到的特征映射到具体的类别。
它将特征图展开成一维向量，并通过权重矩阵与偏置向量进行线性变换，然后通过激活函数得到最终的输出。
六、损失函数损失函数用于衡量模型输出与真实标签之间的差异。
常用的损失函数有交叉熵损失函数和均方误差损失函数。
交叉熵损失函数适用于分类问题，能够衡量模型输出的概率与真实标签的差异；均方误差损失函数适用于回归问题，能够衡量模型输出与真实值之间的差异。
卷积神经网络CNN
卷积神经网络CNN一、引言卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种常用的深度学习算法，特别适合于处理图像、语音、自然语言等多维度数据。
其重要特点是局部感知和参数共享，这使得它能够快速准确地识别图像特征，并在不同的任务和场景中取得良好的表现。
本文主要介绍卷积神经网络的基本结构、原理和应用。
二、卷积神经网络结构卷积神经网络的基本结构包括输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层等部分。
其中，输入层用来接收原始图像或数据，卷积层和池化层用来提取图像特征，全连接层用来进行分类和回归等任务，输出层则表示最终的输出结果。
下面详细介绍每个部分的作用和特点。
1. 输入层输入层是卷积神经网络的第一层，主要用来接收原始图像或数据。
通常情况下，输入层的数据是二维图像，即图像的宽度、高度和颜色通道。
例如，一张彩色图片的宽度和高度都是像素的数量，而颜色通道就是RGB三个通道。
2. 卷积层卷积层是卷积神经网络的核心层，负责提取图像特征。
它主要通过卷积运算的方式，对输入层的数据进行处理，产生新的特征图。
卷积操作的核心思想是权重共享，即同一个卷积核在不同的位置上进行卷积操作，得到的特征图是一样的，这样能够大大减少网络参数量，防止过拟合现象出现。
卷积操作的数学表达式如下：$$Y = W*X + b$$其中，$W$是卷积核，$X$是输入特征图，$b$是偏置项，$Y$是输出特征图。
在卷积操作中，卷积核的参数是需要学习的参数，它的大小通常为$K*K$（$K$是卷积核的大小），步幅通常为$S$。
卷积操作的结果是一个二维数组，它被称为输出特征图。
在实际应用中，卷积核的大小和步幅需要根据不同的数据类型和任务而定。
3. 池化层池化层是卷积神经网络的一个可选层，主要用来减少特征图的大小和数量，从而提高网络性能。
它通常有两种类型：最大池化和平均池化。
最大池化是取一个特征图中的最大值作为输出，而平均池化是取一个特征图中的平均值作为输出。
卷积神经网络CNN3篇
卷积神经网络CNN第一篇：CNN的原理和结构卷积神经网络（CNN）是一种在深度学习领域广泛应用的模型，其独特的结构和原理使其适用于图像分类、目标检测、语音识别等任务。
CNN的核心思想是通过卷积层、池化层等构成的特殊层级结构来自动学习图像特征，并通过全连接层将这些特征映射到对应的类别。
本文将介绍CNN的原理和结构。
1. CNN的原理CNN的原理基于两个重要的概念：局部感受野和参数共享。
局部感受野指的是神经元在计算输出时只考虑输入图像中某个区域的像素，这个区域大小就是感受野。
参数共享指的是在卷积层每个位置都使用相同的卷积核（也称为滤波器），并且这些卷积核的权重在整个图像上是共享的，这样可以大大减少需要训练的参数。
这两个概念构成了CNN的核心原理，也是使其在图像领域取得成功的关键。
2. CNN的结构CNN由多个层级组成，包括卷积层、池化层和全连接层，下面是一些常见的CNN结构：2.1 LeNet图像来源：《Gradient-Based Learning Applied to Document Recognition》，Yann LeCun等。
LeNet是Yann LeCun等人在1998年提出的卷积神经网络，是第一个成功应用于手写数字识别任务的CNN。
其结构由两个卷积层和两个全连接层组成，其中每个卷积层后都接一个池化层，最后的全连接层输出分类结果。
2.2 AlexNet图像来源：《ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks》，Alex Krizhevsky等。
AlexNet是Alex Krizhevsky等人在2012年提出的CNN，它通过在ImageNet数据集上取得的巨大成功引领了深度学习的新时代。
AlexNet的结构由5个卷积层和3个全连接层组成，其中每个卷积层后都接一个池化层，最后的全连接层输出分类结果。
2.3 VGGNet图像来源：《Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition》，Karen Simonyan和Andrew Zisserman。
CNN(卷积神经网络)详解
CNN（卷积神经网络）详解卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种前馈神经网络，用于处理具有类似网格结构的数据。
这种网络结构在计算机视觉领域中应用非常广泛，包括图像识别、语音识别等领域。
CNN采用卷积层、池化层和全连接层等多种不同的层来提取特征。
一、卷积层卷积层是CNN的核心，也是最基本的层，它可以检测不同的特征，比如边缘、颜色和纹理等。
通常情况下，卷积层的输入是一个彩色或者灰度的图像，输出则是不同数量的“特征图”。
每个特征图对应一个特定的特征。
卷积层有一个非常重要的参数，叫做卷积核（Kernel），也就是滤波器。
卷积核是一个小的矩阵，它在输入数据的二维平面上滑动，将每个位置的像素值与卷积核的对应位置上的值相乘，然后将结果相加得到卷积层的输出。
通过不同的卷积核可以检测出不同的特征。
二、池化层池化层是CNN中的另一种重要层，它可以对卷积层的输出做降维处理，并且能够保留特征信息。
池化层通常是在卷积层之后加上的，其作用是将附近几个像素点合并成一个像素点。
这样做的好处是可以减小数据量，同时也可以使特征更加鲁棒。
池化层通常有两种类型，分别是最大池化和平均池化。
最大池化是从相邻的像素中寻找最大值，即将一个矩阵划分成多个小矩阵，然后寻找每个小矩阵中的最大值，最后将每个小矩阵中的最大值组成的矩阵作为输出。
平均池化则是简单地取相邻像素的平均值作为输出。
三、全连接层全连接层，也叫做密集连接层，是CNN中的最后一层，它将池化层输出的结果转化成一个一维的向量，并将其送入神经网络中进行分类或者回归预测。
全连接层通常使用softmax或者sigmoid等激活函数来输出分类结果。
四、CNN的应用CNN在计算机视觉领域有着广泛的应用，比如图像分类、物体检测、人脸识别、文字识别等。
其中最常见的应用就是图像分类，即将一张图片分为不同的目标类别。
通过卷积层和池化层不断地提取出图像的特征，然后送进全连接层对不同的类别进行分类。
卷积神经网络原理与应用
卷积神经网络原理与应用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于图像识别、计算机视觉和自然语言处理等领域。
本文将介绍卷积神经网络的原理和应用，并探讨其在实际场景中的价值。
一、卷积神经网络的原理卷积神经网络是由多个卷积层、池化层和全连接层组成的神经网络。
它的核心思想是通过卷积操作和池化操作来提取图像的特征，再通过全连接层进行分类或回归。
1. 卷积操作卷积操作是卷积神经网络的核心操作之一。
它通过滑动一个卷积核在输入图像上进行特征提取。
卷积核是一个小矩阵，可以学习到不同的特征。
卷积操作可以有效地减少参数数量，提取图像的局部特征。
2. 池化操作池化操作是为了降低特征图的空间分辨率，减少模型的计算量。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
最大池化选择局部区域中的最大值作为输出，平均池化计算局部区域的平均值作为输出。
池化操作可以保留图像的主要特征，并且具有一定的平移不变性。
3. 全连接层全连接层是卷积神经网络的最后一层，用于分类或回归任务。
全连接层将卷积操作和池化操作提取到的特征进行组合，并输出最终的分类结果。
全连接层的参数数量较大，容易导致过拟合问题。
二、卷积神经网络的应用卷积神经网络在图像识别、计算机视觉和自然语言处理等领域有广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景。
1. 图像识别卷积神经网络在图像识别中取得了重大突破。
通过训练大量的图像数据，卷积神经网络可以自动学习到图像的特征，并实现对不同物体的准确识别。
例如，在人脸识别领域，卷积神经网络可以实现对人脸的关键点定位、表情识别等任务。
2. 目标检测目标检测是计算机视觉中的一个重要任务，也是卷积神经网络的应用之一。
通过卷积神经网络，可以实现对图像中目标的定位和分类。
目标检测在智能驾驶、视频监控等领域有着广泛的应用。
3. 自然语言处理卷积神经网络在自然语言处理中也有一定的应用。
通过将文本转化为向量表示，卷积神经网络可以实现对文本的分类、情感分析等任务。
卷积神经网络（CNN）详解
卷积神经⽹络（CNN）详解⼀、卷积神经⽹络的基本概念卷积神经⽹络与普通神经⽹络的区别在于，卷积神经⽹络包含了⼀个由卷积层和⼦采样层（池化层）构成的特征抽取器。
在卷积神经⽹络的卷积层中，⼀个神经元只与部分邻层神经元连接。
在CNN的⼀个卷积层中，通常包含若⼲个特征图(featureMap)，每个特征图由⼀些矩形排列的的神经元组成，同⼀特征图的神经元共享权值，这⾥共享的权值就是卷积核。
卷积核⼀般以随机⼩数矩阵的形式初始化，在⽹络的训练过程中卷积核将学习得到合理的权值。
共享权值（卷积核）带来的直接好处是减少⽹络各层之间的连接，同时⼜降低了过拟合的风险。
⼦采样也叫做池化（pooling），通常有均值⼦采样（mean pooling）和最⼤值⼦采样（max pooling）两种形式。
⼦采样可以看作⼀种特殊的卷积过程。
卷积和⼦采样⼤⼤简化了模型复杂度，减少了模型的参数。
⼆、卷积神经⽹络的基本原理2.1 神经⽹络⾸先介绍神经⽹络，神经⽹络的每个单元如下：其对应的公式如下：其中，该单元也可以被称作是Logistic回归模型。
当将多个单元组合起来并具有分层结构时，就形成了神经⽹络模型。
下图展⽰了⼀个具有⼀个隐含层的神经⽹络。
其对应的公式如下：⽐较类似的，可以拓展到有2,3,4,5，…个隐含层。
2.2 卷积神经⽹络⾸先，我们先获取⼀个感性认识，下图是⼀个卷积神经⽹络的实例：卷积神经⽹络通常包含以下⼏种层：卷积层（Convolutional layer），卷积神经⽹路中每层卷积层由若⼲卷积单元组成，每个卷积单元的参数都是通过反向传播算法优化得到的。
卷积运算的⽬的是提取输⼊的不同特征，第⼀层卷积层可能只能提取⼀些低级的特征如边缘、线条和⾓等层级，更多层的⽹络能从低级特征中迭代提取更复杂的特征。
线性整流层（Rectified Linear Units layer, ReLU layer），这⼀层神经的活性化函数（Activation function）使⽤线性整流（Rectified Linear Units,ReLU）f(x)=max(0,x)f(x)=max(0,x)。
卷积神经网络的工作原理
卷积神经网络的工作原理在计算机视觉和机器学习领域，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种被广泛应用于图像识别和图像分类任务中的深度学习模型。
本文将详细介绍卷积神经网络的工作原理。
一、基本结构卷积神经网络由多个层级组成，包括输入层、卷积层、池化层和全连接层。
其基本结构如下所示：1. 输入层：接收输入图像，并将图像的像素值传递给下一层。
2. 卷积层：卷积层是卷积神经网络的核心。
它通过使用一组可学习的滤波器对输入图像进行卷积运算，以提取图像的特征。
每个滤波器都可以检测输入图像中的某种特定模式或特征，并生成对应的特征图。
3. 池化层：池化层主要用于降低特征图的空间分辨率。
它通过对特征图的局部区域进行采样，提取出最显著的特征，并将其保留下来。
常用的池化操作包括最大池化和平均池化。
4. 全连接层：全连接层将池化层输出的特征映射连接起来，并输出最终的分类结果。
全连接层通常使用全连接神经网络（Fully Connected Neural Network）来实现。
二、卷积运算卷积运算是卷积神经网络中最核心的操作之一。
它通过将输入和滤波器进行逐元素乘法，并将乘积结果相加得到输出。
具体而言，卷积运算可以分为以下几个步骤：1. 填充（Padding）：为了保持输入和输出的大小一致，可以在输入图像的周围填充一圈像素值为0的边框。
2. 卷积（Convolution）：将填充后的输入图像和滤波器进行逐元素乘法，并将乘积结果相加得到输出。
滤波器在输入图像上滑动，逐步提取出图像的特征。
3. 激活函数（Activation Function）：卷积操作得到的输出经常会通过一个激活函数进行非线性映射，常见的激活函数包括ReLU和Sigmoid函数。
4. 步幅（Stride）：卷积操作的步幅定义了滤波器在输入图像上的滑动速度。
较大的步幅可以减小输出的空间尺寸。
三、特征映射和权重共享卷积神经网络中的卷积操作会生成一系列的特征映射，每个特征映射对应一个滤波器。
卷积神经网络论文
卷积神经网络论文引言卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）是一种深度学习算法，广泛应用于图像识别、目标检测、语音识别等领域。
本文旨在介绍CNN的基本原理、网络结构以及应用领域。
CNN的基本原理CNN是一种受到生物视觉启发的神经网络结构，其核心思想是通过卷积操作和池化操作来提取图像的特征。
具体而言，CNN使用一个或多个卷积层来捕获图像中的空间特征，并通过池化层将特征降采样。
此外，CNN还包括全连接层和激活函数来完成分类任务。
卷积层是CNN的关键组成部分，其通过卷积操作将输入特征图与卷积核进行逐元素乘法和求和操作，得到输出特征图。
卷积操作具有局部感受野和权值共享的特点，能够有效地提取图像的局部特征。
池化层用于降低特征图的空间分辨率，通过取区域内的最大值或均值来减少特征数量，从而降低计算复杂度并增加网络的不变性。
全连接层将卷积层和池化层提取的特征映射进行分类，每个神经元都与上一层的所有神经元相连接。
激活函数则引入非线性变换，提高网络的表达能力。
CNN的网络结构CNN的网络结构通常包括卷积层、池化层、全连接层和激活函数。
具体的网络结构可以根据任务需求进行设计和调整。
卷积层卷积层是CNN的核心组成部分，由多个卷积核组成。
每个卷积核通过卷积操作对输入特征图进行处理，生成输出特征图。
卷积核的数量决定了输出特征图的深度。
池化层池化层通过降采样操作减少特征图的尺寸，进一步减少网络的计算复杂度。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
池化层通常与卷积层交替使用。
全连接层全连接层将卷积层和池化层提取的特征映射进行分类。
每个神经元都与上一层的所有神经元相连接，通过权重和偏置实现特征的线性组合和非线性变换。
激活函数激活函数引入非线性变换，提高网络的表达能力。
常见的激活函数有ReLU、Sigmoid和Tanh等。
CNN的应用领域CNN在图像识别、目标检测、语音识别等领域取得了显著的成绩。
图卷积神经网络综述
图卷积神经网络综述图卷积神经网络（Graph Convolutional Neural Networks, GCNs）是一种近年来十分受关注的深度学习模型，用于处理图结构数据的机器学习任务。
它建立在传统的卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNNs）的基础上，通过引入图结构的信息，克服了传统CNN在处理图像以外的数据上的局限性。
本文将综述图卷积神经网络的基本原理、发展历程以及最新应用进展。
一、图卷积神经网络的基本原理图卷积神经网络的基本原理是通过将节点特征与其邻居节点特征进行卷积操作，从而获取更全局的图结构信息。
与传统CNN相比，GCNs的卷积操作需要考虑节点的连接关系和图的拓扑结构。
1. 图结构表示图结构由节点（顶点）和边（连接）组成。
可以用邻接矩阵、节点特征矩阵和度矩阵来表示一个图。
邻接矩阵表示了图中节点之间的连接关系，节点特征矩阵表示了每个节点的特征向量，度矩阵则记录了每个节点的度信息。
2. 图卷积操作图卷积操作是图卷积神经网络的核心部分。
它通过将节点特征与其邻居节点特征进行加权求和，得到新的节点表示。
具体而言，可以使用邻接矩阵来定义节点之间的连接关系和权重信息，再与节点特征矩阵相乘，最后经过激活函数得到新的节点表示。
二、图卷积神经网络发展历程图卷积神经网络的发展经历了多个重要的突破和演化，以下是其中的几个里程碑式的工作。
1. 图神经网络（Graph Neural Networks）早期的图神经网络并没有像现代的GCNs那样引入卷积操作，而是采用迭代更新的方式来更新节点特征。
如2010年的论文《A Generalization of Convolutional Neural Networks to Graph-Structured Data》通过逐层聚合邻居节点特征来进行信息传递。
2. 图卷积网络（Graph Convolutional Networks）2016年的论文《Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks》首次提出了图卷积网络的概念，引入了卷积操作来获取节点的更全局信息。
简述卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)的原理及应用场景
简述卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）的原理及应用场景卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）是当前深度学习领域中最热门的两个神经网络架构。
本论文将从两个方面分别介绍CNN和RNN的原理及应用场景。
一、卷积神经网络（CNN）1. 原理卷积神经网络是一种使用卷积操作的深度神经网络，其网络结构主要由卷积层、池化层和全连接层构成。
其中，卷积层和池化层主要用于提取图像的特征信息，而全连接层则用于进行分类或回归等任务。
具体而言，卷积层利用卷积核对输入数据进行卷积计算，以提取输入数据中的关键信息。
池化层则用于缩小特征图的空间大小，减少模型参数数量，提高模型的泛化能力。
全连接层将卷积层和池化层的输出进行flatten操作后，再进行全连接计算，以得出最终的分类或回归结果。
2. 应用场景卷积神经网络在图像识别、目标检测、人脸识别、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中，图像识别是其主要应用场景之一。
例如，利用卷积神经网络可以对图像进行分类、分割、检测等任务。
此外，卷积神经网络还可以用于文本特征提取、语音识别等任务。
二、循环神经网络（RNN）1. 原理循环神经网络是一种具有记忆功能的神经网络，其主要特点是能够处理序列数据。
循环神经网络通过循环连接将上一时刻的输出作为本时刻的输入，以便学习上下文信息。
其网络结构主要由输入层、隐藏层和输出层构成。
其中，隐藏层包含循环单元，用于存储前面输入的信息。
具体而言，循环神经网络通过隐藏层单元的记忆功能，能够将上下文信息融合到当前的计算中，从而在序列数据的预测和生成任务上取得优异的效果。
2. 应用场景循环神经网络主要应用于序列任务，如文本生成、语音识别、机器翻译、时间序列预测等。
例如，在机器翻译中，可以将源语言序列作为输入序列，目标语言序列作为输出序列，利用循环神经网络进行学习和预测，从而实现机器翻译的自动化。
结论本论文从原理和应用场景两个方面介绍了卷积神经网络和循环神经网络。
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1 卷积神经网络的发展历史
1962 年 Hubel 和 Wiesel 通过对猫视觉皮层细胞的研究，提出了感受野(receptive field) 的概念，1984 年日本学者 Fukushima 基于感受野概念提出的神经认知机(neocognitron)可以 看作是卷积神经网络的第一个实现网络，也是感受野概念在人工神经网络领域的首次应用。 神经认知机将一个视觉模式分解成许多子模式(特征)，然后进入分层递阶式相连的特征平面 进行处理，它试图将视觉系统模型化，使其能够在即使物体有位移或轻微变形的时候，也能 完成识别。 神经认知机能够利用位移恒定能力从激励模式中学习， 并且可识别这些模式的变 化形，在其后的应用研究中，Fukushima 将神经认知机主要用于手写数字的识别。随后，国 内外的研究人员提出多种卷积神经网络形式， 在邮政编码识别和人脸识别方面得到了大规模 的应用。 通常神经认知机包含两类神经元，即承担特征抽取的 S-元和抗变形的 C-元。S-元中涉 及两个重要参数，即感受野与阈值参数，前者确定输入连接的数目，后者则控制对特征子模 式的反应程度。 许多学者一直致力于提高神经认知机的性能的研究： 在传统的神经认知机中， 每个 S-元的感光区中由 C-元带来的视觉模糊量呈正态分布。如果感光区的边缘所产生的模 糊效果要比中央来得大，S-元将会接受这种非正态模糊所导致的更大的变形容忍性。我们希 望得到的是， 训练模式与变形刺激模式在感受野的边缘与其中心所产生的效果之间的差异变 得越来越大。 为了有效地形成这种非正态模糊， Fukushima 提出了带双 C-元层的改进型神经 认知机。 Trotin 等人提出了动态构造神经认知机并自动降低闭值的方法[1]， 初始态的神经认知机 各层的神经元数目设为零， 然后会对于给定的应用找到合适的网络规模。 在构造网络过程中， 利用一个反馈信号来预测降低阈值的效果， 再基于这种预测来调节阈值。 他们指出这种自动 阈值调节后的识别率与手工设置阈值的识别率相若， 然而， 上述反馈信号的具体机制并未给 出，并且在他们后来的研究中承认这种自动阈值调节是很困难的 。 Hildebrandt 将神经认知机看作是一种线性相关分类器， 也通过修改阈值以使神经认知机 成为最优的分类器。Lovell 应用 Hildebrandt 的训练方法却没有成功。对此， Hildebrandt 解 释的是，该方法只能应用于输出层，而不能应用于网络的每一层。事实上，Hildebrandt 没有 考虑信息在网络传播中会逐层丢失。 Van Ooyen 和 Niehuis 为提高神经认知机的区别能力引入了一个新的参数。事实上，该 参数作为一种抑制信号， 抑制了神经元对重复激励特征的激励。 多数神经网络在权值中记忆 训练信息。根据 Hebb 学习规则，某种特征训练的次数越多，在以后的识别过程中就越容易
卷积神经网络
摘要：卷积神经网络是近年来广泛应用于模式识别、图像处理等领域的一种高效识别算法，它具有结构简 单、训练参数少和适应性强等特点。本文从卷积神经网络的发展历史开始，详细阐述了卷积神经网络的网 络结构、神经元模型和训练算法。在此基础上以卷积神经网络在人脸检测和形状识别方面的应用为例，简 单介绍了卷积神经网络在工程上的应用，并给出了设计思路和网络结构。 关键字：模型；结构；训练算法；人脸检测；形状识别
【15 】 网络中神经元的输出连接值符合 “最大值检出假说” ， 即在某一小区域内存在的一个 神经元集合中， 只有输出最大的神经元才强化输出连接值。 所以若神经元近旁存在有输出比
其更强的神经元时，其输出连接值将不被强化。根据上述假说，就限定了只有一个神经元会 发生强化。卷积神经网络的种元就是某 S-面上最大输出的 S-元，它不仅可以使其自身强化， 而且还控制了邻近元的强化结果。因而，所有的 S-元渐渐提取了几乎所有位置上相同的特 征。 在卷积神经网络早期研究中占主导的无监督学习中， 训练一种模式时需花费相当长的时 间去自动搜索一层上所有元中具有最大输出的种元， 而现在的有监督学习方式中， 训练模式 同它们的种元皆由教师设定。 图 1 是文献[12]中卷积神经网络的典型结构图。将原始图像直接输入到输入层(Uc1 )，原 始图像的大小决定了输入向量的尺寸， 神经元提取图像的局部特征， 因此每个神经元都与前 一层的局部感受野相连。文中使用了 4 层网络结构，隐层由 S-层和 C-层组成。每层均包含 多个平面，输入层直接映射到 Us2 层包含的多个平面上。每层中各平面的神经元提取图像中 特定区域的局部特征，如边缘特征，方向特征等，在训练时不断修正 S-层神经元的权值。 同一平面上的神经元权值相同，这样可以有相同程度的位移、旋转不变性。S-层中每个神经 元局部输入窗口的大小均为 5x5，由于同一个平面上的神经元共享一个权值向量，所以从一
【8 】
被检测。也有学者将进化计算理论与神经认知机结合 ，通过减弱对重复性激励特征的训 练学习， 而使得网络注意那些不同的特征以助于提高区分能力。 上述都是神经认知机的发展 过程， 而卷积神经网络可看作是神经认知机的推广形式， 神经认知机是卷积神经网络的一种 特例。 卷积神经网络本身可采用不同的神经元和学习规则的组合形式。其中一种方法是采用 M-P 神经元和 BP 学习规则的组合，常用于邮政编码识别中。还有一种是先归一化卷积神经 网络， 然后神经元计算出用输入信号将权值和归一化处理后的值， 再单独训练每个隐层得到 权值，最后获胜的神经元输出活性，这个方法在处理二值数字图像时比较可行，但没有在大 数据库中得到验证。第三种方法综合前两种方法的优势，即采用 McCulloch-Pitts 神经元代 替复杂的基于神经认知机的神经元。在该方法中，网络的隐层和神经认知机一样，是一层一 层训练的，但是回避了耗时的误差反向传播算法。这种神经网络被称为改进的神经认知机。 随后神经认知机和改进的神经认知机作为卷积神经网络的例子，广泛用于各种识别任务中， 比如大数据库的人脸识别和数字识别。 下面详细介绍卷积神经网络的原理、 网络结构及训练 算法。
个平面到下一个平面的映射可以看作是作卷积运算，S-层可看作是模糊滤波器，起到二次特 征提取的作用。隐层与隐层之间空间分辨率递减，而每层所含的平面数递增，这样可用于检 测更多的特征信息。
图1
卷积神经网络结构图
Fig.1 The structure of convolutional neural network
Байду номын сангаас
0 引言
卷积神经网络是人工神经网络的一种已成为当前语音分析和图像识别领域的研究热点， 它的权值共享网络结构使之更类似于生物神经网络， 降低了网络模型的复杂度， 减少了权值 的数量。 该优点在网络的输入是多维图像时表现的更为明显， 使图像可以直接作为网络的输 入， 避免了传统识别算法中复杂的特征提取和数据重建过程。 卷积网络是为识别二维形状而 特殊设计的一个多层感知器，这种网络结构对平移、比例缩放、倾斜或者共他形式的变形具 有高度不变性。
x
x, x 0 0, x 0
(2.2)
式(2.2)表示的是指定某级(第 l 级)、某层(S-层)、某面(第 kl 个 S-面)、某元(向量为 n 处)的一个输出。对于一个 S-元的作用函数可分为两部分，即兴奋性作用函数和抑制性作 用函数。兴奋性作用使得膜电位上升，而抑制性作用起分流作用。 兴奋性作用为：
【9 】
2 卷积神经网络
2.1 网络结构 卷积神经网络是一个多层的神经网络， 每层由多个二维平面组成， 而每个平面由多个独 立神经元组成。网络中包含一些简单元和复杂元，分别记为 S-元和 C-元。S-元聚合在一起 组成 S-面，S-面聚合在一起组成 S-层，用 Us 表示。C-元、C-面和 C-层(Us )之间存在类似的 关系。网络的任一中间级由 S-层与 C-层串接而成，而输入级只含一层，它直接接受二维视 觉模式，样本特征提取步骤已嵌入到卷积神经网络模型的互联结构中。一般地， Us 为特征 提取层，每个神经元的输入与前一层的局部感受野相连，并提取该局部的特征，一旦该局部 特征被提取后，它与其他特征间的位置关系也随之确定下来； Uc 是特征映射层，网络的每 个计算层由多个特征映射组成，每个特征映射为一个平面，平面上所有神经元的权值相等。 特征映射结构采用影响函数核小的 sigmoid 函数作为卷积网络的激活函数，使得特征映射具 有位移不变性。此外，由于一个映射面上的神经元共享权值，因而减少了网络自由参数的个 数，降低了网络参数选择的复杂度。卷积神经网络中的每一个特征提取层(S-层)都紧跟着一 个用来求局部平均与二次提取的计算层(C-层)，这种特有的两次特征提取结构使网络在识别 时对输入样本有较高的畸变容忍能力【10 】 。
1
(2.1)
式(2.1)中 al（v， kl-1 ， k） 和 bl (k)分别表示兴奋性输入和抑制性输入的连接系数； rl (k) 控制特征提取的选择性，其值越大，对噪音和特征畸变的容错性越差，它是一常量，它控制 着位于每一 S-层处的单个抑制子平面中每个神经元的输入: rl (k)的值越大，与抑制性成比 例的兴奋性就得越大， 以便能产生一个非零输出， 换句话说就是相当好的匹配才一能激活神 经元，然而因为 rl (k)还需乘以φ ()，所以 rl 值越大就能产生越大的输出，相反，小的 rl (k) 值允许不太匹配的神经元兴奋，但它只能产生一个比较小的输出；φ (x)为非线性函数。v 是一个矢量，表示处于 n 感受野中的前层神经元 n 的相对位置，Al 确定 S 神经元要提取特征 的大小，代表 n 的感受野。所以式中对 v 的求和也就包含了指定区域当中所有的神经元；外 面对于勺 kl-1 的求和，也就包含了前一级的所有子平面，因此在分子中的求和项有时也被称 作兴奋项， 实际上为乘积的和， 输入到 n 的神经元的输出都乘上它们相应的权值然后再输出 到 nc 。