浙教八年级下册数学第五章第1节《矩形(1)》参考课件2(共12张PPT)
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练习1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O D
O
C
A
B
（1）△AOD是什么三角形？并说明理由.图中像这样的三角 形共有几个，分别是？ （2）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来.
自主学习 例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交 于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。 (1)判断△AOB的形状； (2)求对角线的长；
5.1 矩形 (1)
自主学习
A C E G
B D 图① F H
工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图 ①),使AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形 状是 平行四边形 形,根据的数学道理是: 对边相等的四边形是平行四边形 ; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整 窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框 无缝隙时(如图④),说明窗框合格
已知：如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线 求证：AC=BD 证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC
D
C
A
B
∠DAB=∠CBA=90° AB=BA
∴△DAB≌△CBA
∴AC=BD 矩形性质定理2： 矩形的对角线相等
几何语言： ∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD
或 在矩形ABCD中，AC=BD
自主学习
D
F
C
A
E
B
探索矩形的其他性质
矩形的对称性:
矩形的对称中心在哪？ 矩形是对称轴有几条?
A O B
D C
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。
做一做：P114 课内练习3
本节课你学到什么？
作 业：
课本P114-115
1.课后作业题 1、2、3、4必做，5、6选做
2.预习下一节课
解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD
OA OC
∴OA=OB
1 1 AC, OB OD BD 2 2
（2）∵AB=4， ∴AC=BD=2AB=8
∵∠AOD=120° ∴∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形
自主学习
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
练习2：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形AEFD是矩形
图②
图③
图④ 这时窗框是 矩形 形
记一记
图③
图④
矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
自主学习
在笔记本上用直尺画一个矩形
请分几个方面说一说矩形有哪些性质？
D
C
A
B
画出这个矩形的对角线，量一量这两条对角线的长度，猜想矩形 的对角线有什么关系？
矩形是特殊的平行四边形，所以具有一般平行四边形的所有性质， 此外还具有一些特殊的性质
矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等
探索矩形的性质
你能证明“矩形的四个角都是直角”吗？
Biblioteka Baidu
D
C
A
B
矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角
几何语言： ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
或 在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°
探索矩形的性质
书面证明： “矩形的对角线相等”
O
C
A
B
（1）△AOD是什么三角形？并说明理由.图中像这样的三角 形共有几个，分别是？ （2）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来.
自主学习 例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交 于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。 (1)判断△AOB的形状； (2)求对角线的长；
5.1 矩形 (1)
自主学习
A C E G
B D 图① F H
工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图 ①),使AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形 状是 平行四边形 形,根据的数学道理是: 对边相等的四边形是平行四边形 ; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整 窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框 无缝隙时(如图④),说明窗框合格
已知：如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线 求证：AC=BD 证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC
D
C
A
B
∠DAB=∠CBA=90° AB=BA
∴△DAB≌△CBA
∴AC=BD 矩形性质定理2： 矩形的对角线相等
几何语言： ∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD
或 在矩形ABCD中，AC=BD
自主学习
D
F
C
A
E
B
探索矩形的其他性质
矩形的对称性:
矩形的对称中心在哪？ 矩形是对称轴有几条?
A O B
D C
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。
做一做：P114 课内练习3
本节课你学到什么？
作 业：
课本P114-115
1.课后作业题 1、2、3、4必做，5、6选做
2.预习下一节课
解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD
OA OC
∴OA=OB
1 1 AC, OB OD BD 2 2
（2）∵AB=4， ∴AC=BD=2AB=8
∵∠AOD=120° ∴∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形
自主学习
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
练习2：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形AEFD是矩形
图②
图③
图④ 这时窗框是 矩形 形
记一记
图③
图④
矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
自主学习
在笔记本上用直尺画一个矩形
请分几个方面说一说矩形有哪些性质？
D
C
A
B
画出这个矩形的对角线，量一量这两条对角线的长度，猜想矩形 的对角线有什么关系？
矩形是特殊的平行四边形，所以具有一般平行四边形的所有性质， 此外还具有一些特殊的性质
矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等
探索矩形的性质
你能证明“矩形的四个角都是直角”吗？
Biblioteka Baidu
D
C
A
B
矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角
几何语言： ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
或 在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°
探索矩形的性质
书面证明： “矩形的对角线相等”