暨南大学《微观经济学》 (8)

蓝铅笔
4
3
2
1
0
1
2
3
4 红铅笔
26
两种要素完全互补品的产量线 （Perfect Complements）
劳动工具
4
3
2
1
0
1
2
3
4
劳动力
27
二、等成本线（Isocost)
1、定义：表示在生产要素
价格一定的条件下,花费 K
同样的成本支出可以购 8 买到的两种生产要素的
A
各种不同组合的轨迹。
全部支出购买K OA=C/PK
C、等产量线凸向原点。这是由
于边际技术替代率递减规律 在起作用。
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3、边际技术替代率递减规律
1）边际技术替代率MRTS ----表示在保持产出不变前提下增加一种投入
品的数量与必须减少的另一种投入品数量（否 则就不能保持技术上有效率）之比。
MRTSLK
K L
MRTSLK
lim K L0 L
dK dL
例如PL=60，PK=30，厂商 总 成 本 支 出 C=240， 他 可以购买L和K的量可用 如下方程表示：
PLL+PKK=C
60L+30K=240
O
Slope=OA/OB=-PL/PK
全部支出购买L OB=C/PL
BB
4
L
28
3、等成本线方程
PLL PK K C
截距
斜率
K
C PK
PL PK
APL=TPL/L 边际产量MP：增加一单位某种可变要素所增加的产量。
MPL
TP L
MP lim TP dTP L0 L dL
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2、举例：连续投入劳动： TP、AP、MP的变化
K
L
TP AP MP
5
1
88
8
5
2
20 10 12
5
3
36 12 16
5
4
48 12 12
5
5
55 11
7
5
6
60 10
变动投入——在一定时期内数量可以变动的生产要素，如劳动力、原材料。
3、长期与短期：按照生产要素是否全部可以变动来划 分长期和短期。(P128)
4
二、生产函数
1、定义： 表示在一定时期及一定的技术水平下,投 入一定的各种要素与这些要素所能生产的最大产出 的关系 。
Q = f（L，K，N，E） Q = f（L，K）
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二、等产量曲线(Isoquant Curve)
1、定义：指在一定的技术下， K 可以生产出同等产量的两种 要素所有不同组合的轨迹。 12
例如:生产函数Q LK ,厂商要 生产出6单位产量,有如下L 和K的组合.
组合 L
K
6
A
2
18
B
3
12
3
C6
6
D 12 3
E 18 2
B C
36
D
L 12
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三、一些具体的生产函数
1、固定投入比例生产函数
Q=Min (L/u, K/v)，Q=L/u=K/v， K/L=u/v
2、柯布-道格拉斯（Cobb-Dauglas)生产函数
美国数学家柯布和经济学家道格拉斯提出的生产函数公 式： Q = AL Kβ ，（0<、β<1， A表示技术进步） Q = 1.01L0.75 K0.25
的，且两种要素可以替代。 2）可以认为这两种可变要素与一种或多种固定要素在
生产中发挥作用（短期)：Q=f(L,m,K)；也可以认为 是生产中只使用这两种要素进行生产，即Q=f(L，K)， 长期中厂商只使用短期的变动要素L和短期的固定要 素K进行生产。 3）本节研究两种可变要素如何配合才可实现技术上有 效率。
2、注意：
A、一个生产函数作了技术水平不变的限定； B、生产函数描述了所有可供选择的技术中最有效率的生产技术；
因为一个理性的厂商是不会浪费资源的。所谓技术上有效率 是指厂商不增加要素投入就不能增加产量或减少一单位要素 投入就无法生产出所要的产量。 C 、按照生产要素是否可以全部变动，将生产函数分为短期生产 5
生产合理区域在第二个阶段。
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厂商的理性选择
▪ 1、不选择Ⅲ区
➢ 非经济区，L投入越多，由于K有限，所以产出反 而减少。最后，理性厂商退出。
▪ 2、不选择Ⅰ区
➢ 非经济区，TP和AP还有增加的潜力，K存在潜在 生产力
▪ 3、选择Ⅱ区
➢ 经济区，L与K相配合，使K的潜在生产力发挥到 极致。
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四、边际报酬递减规律 (Law of Diminishing Marginal
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4、特殊的等产量曲线
(1)两种要素完全替代的等产量曲线 MRTS为常数，要素之间为完全替代关系,等产 量曲线为一条直线。
(2)两种要素完全互补的等产量曲线 MRTS=0，要素之间为完全互补关系，等产量 曲线为一直角。
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两种要素完全替代的等产量曲线 （Perfect Substitutes）
MPLL MPK K
MRTSLK
K L
MPL MPK
L↑→MPL↓ K↓→MPK↑
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——应用
➢ 等产量线凸向原点的几何特点，其所对应的经济含义 是边际技术替代率递减。MRTS的不断下降，使等产 量线越来越平缓。
➢ 大量使用劳动替代资本时，劳动的边际生产率下降； 大量使用资本替代劳动时，资本的边际生产率会下降。 总之，不断增加的投入使其边际产量下降，而不断减 少的投入却因边际产量递增而令人留恋。
土地的边际收益递减与城市化
▪ 我国是世界上人与地关系最紧张、农业劳动集约度最高的国家之一。务 农人数多，农业的产出很低，是我国穷的根本原因。改革开放之后，一 方面随着人口增加土地边际收益递减规律仍然发生作用，另一方面经济 建设的发展使耕地面积减少，因而有限土地上的就业压力进一步增加。
▪ 在20世纪80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业为载体， 采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就地转移方式。据统计， 1978～1992年期间，乡镇企业共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入 90年代以后，乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，吸 纳剩余劳动力的能力明显下降。
第一节 生产函数 （production function）
一、生产、投入和生产时期 1、生产：厂商投入生产要素到产品产出的过程。 2、投入：指厂商在生产中使用的各种资源，包括：土
地、劳动、资本和企业家才能。 按投入数量在生产过程中数量的变化还可分为：
固定投入——指在一定时期内数量不可变动的生产要素。在考察的这段 时期内其数量固定，不随产量的变动而变动。如机器、厂房
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二、TP、AP、MP之间的关系（2）
2、 TP与AP的关系:
AP TP TP曲线的纵坐标的值 L TP曲线的横坐标的值 =从圆点向TP曲线上某点所引的射线的斜率 从圆点向TP所引的射线中，一定有一斜率最大的，即图中的 OD，在D点左边，从O向TP所引的射线斜率<OD的斜率； 在D点右边，从O向TP所引的射线斜率< OD的斜率； 即在D点，射线的斜率达到最大即AP达到最大。
生作用的普遍性或一般性。 ➢ 原因：最佳的要素数量组合比例被打破。
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规律的应用
▪ 1、为什么农村存在大量剩余劳动力？
人口多，土地有限
▪ 2、为什么不能盲目密植？ 作物多，土地有限 ▪ 3、为什么计划体制下某些单位办事效率低？ 人多，而职位有限 ▪ 4、三个和尚为什么没水吃？ 和尚多，工具有限
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2、 等产量线的特征：
A、在同一个平面上可以有无数 条等产量曲线，每一条等产 量曲线只代表一种产量水平， 离原点越远的等产量曲线代 表的产量水平越高。 Q1>Q2>Q3。因为离圆点越远 的点包含的要素较多，要生 产出的产量较多在技术上才 有效率。
Q3 Q2 Q1
B、任何两条等产量线不能相 交。否则交点的要素组合可 以生产出两个不同的产量水 平，这与生产函数的性质不 符。
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二、TP、AP、MP之间的关系（3）
3、 MP与AP的关系: MP>AP, AP递增； MP<AP, AP递减； MP=AP, AP达到最大。
12
三、单一生产要素连续投入的三个生产阶段
平均产量递增
平均产量递减 边际产量为正
生产阶段的划分
边际产量为负
AP
I II III
MP
MP
O
AP
L
L2 L3
Return)
----指在技术水平不变，其他生产要素的投入量不变的情况
下，连续追加一种可变要素的投入量达到一定数量后，该 生产要素的边际产出必定下降。
▪ 把握
➢ 技术与其他要素投入不变 ➢ 连续、等量投入某可变要素 ➢ 边际产量先递增后递减,即不排除它先递增。 ➢ 边际产量递减规律具有独立于经济制度或其它社会条件而发
劳动贡献为3/4，资本贡献为1/4（当时的情况）
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第二节 一种可变生产要素生产函 数
(短期生产函数 Q f (L, K ) )
一、总产量TP、平均产量AP和边际产量MP
总产量TP ：在K不变下,投入一定量的某种可变生产要素所生产出 来的全部产量。 TPL=f (L,K)
平均产量AP：平均每单位某可变要素所生产出来的产量。
理性厂商选择第II阶段
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Q
Ⅰ
F TP
ⅡⅢ
E AP
L
0
A B MP
第Ⅰ阶段（从O到AP达最大)： AP递增,这时MP>AP,这意味 着增加1单位可变要素所引 起的TP会使可变要素的AP有 所提高,此时停止增加可变 要素缺乏效率。