高等数学案例教学的研究与实践
案例教学法在应用型高校高等数学教学中的研究
收稿日期：2019－3－26基金项目：本文系河北科技大学理工学院教育教学改革研究项目（项目编号：2018Y12）。
作者简介：白翠霞（1983—），女，河北石家庄人，讲师，研究方向：应用数学。
案例教学法在应用型高校高等数学教学中的研究白翠霞，杨云帆，陈静（河北科技大学理工学院，河北石家庄050018）［摘要］新形势下，国家和政府一直重视高等院校的教育改革工作。
高等院校的教育对学生的综合素质提升和促进社会发展具有重要作用，新时期的社会发展越来越需要更加复合型的应用型人才，所以教师开展教学工作，不仅要做好对学生基础知识的教学，还应该结合学生的知识掌握情况，做好具体的教学引导，以此来提高学生的知识理解和应用能力，本文主要结合案例教学法在应用型高校高等数学教学中教学应用展开了研究分析。
［关键词］案例教学法；应用型高校；高等数学教学；研究分析［中图分类号］G642［文献标识码］A ［文章编号］1671－5918（2019）12－0145－02doi ：10．3969/j．issn．1671－5918．2019．12．066［本刊网址］http ：//www．hbxb．net社会发展越来越需要更加综合型的应用型人才，所以高等院校的教学改革工作也在逐步推进。
高等院校的教学过程中，将案例教学法融入高等数学教学过程中，可以有效地调动学生的学习积极性，有助于丰富学生的实践经验。
本文基于案例教学法的内涵和起源与发展展开研究，并阐述了案例教学法在高等数学教学中的应用意义，对案例教学法在高等数学教学中的实践策略做好分析，希望对高等院校的高等数学教学有所启发。
一、案例教学概述（一）案例教学内涵案例教学主要指的是教育者基于一定的教学目的，在开展教学过程中，借助教学案例作为教学材料和素材，对学习者进行一定的教学引导，以此将学习者引入到具体的教育实践中来。
通过教师和学生间的良好的多角度的沟通、交流活动和知识探究等方式，提高学习者的问题分析和解答能力。
案例教学法在高职高等数学课程教学中应用与实践论文
案例教学法在高职高等数学课程教学中的应用与实践摘要：案例教学法在高等数学教学中进行应用有助于调动学生的学习积极性、有助于丰富学生的实践经验。
案例教学法在高等数学教学中有穿插式、讨论式和辩论式三种应用方式；在实践过程中结合教学现状，有针对性的进行教学内容的设计、合理有效的组织课堂演示。
关键字：高等数学；案例教学法；高职高等数学课程教学高职教育旨在为经济发展和社会进步培养高级应用型人才，高等数学作为高职各类专业的一门基础课，为各专业课程的学习提供了“必需”、“够用”的数学知识，它体系严谨、论证精确，但是高度抽象、深奥难学，学生对此缺乏兴趣与热情。
如何改革高等数学的教学方法，提高课堂教学质量，真正发挥高等数学应用的作用，是我们每一位任课教师都必须认真思考的问题。
针对课程的特点和当今社会对人才的要求，从教学实践出发，总结高等数学教学过程中应用案例教学法提高学生的动手能力，改进教学质量。
1 案例教学法的概述案例教学法起源于美国哈佛商学院，又称为案例研究法、哈佛教学法，是指根据既定的教学目标，教师提供典型化案例，以供学生运用所学的基本知识和基础技能进行思考、分析、讨论和决断，从而锻炼学生的发现问题、分析问题和解决问题的实践能力，同时培养其正确的逻辑思维和协作精神。
案例教学法将理论教学贯穿于案例教学中，是一种准实践的模拟教学法。
2案例教学法在高等数学中的应用2.1案例教学法在高等数学中应用的意义（1）案例教学法有助于调动学生的学习积极性。
传统的高等数学教学偏重书本理论知识的灌输，培养出来的学生实践能力相对不足，无法适应现代新型社会对人才的需求。
高等数学涉及微积分学、概率论与数理统计、常微分方程诸多方面的知识，理论知识相对抽象，学生难以理解。
在案例教学中，教师不再是教学活动的中心，而是教学案例的提供者、教学活动的组织者、讨论活动的引导者和学习活动的评价者。
案例教学法形式活泼，充分发挥学生的主体地位，引导学生自主地思考、分析和决断问题，能够极大地激发学生的学习积极性、主动性和创造性，促进记忆和理解枯燥的数学理论知识。
案例教学在高职数学教学中的实践探索
辽 宁师 专 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ
ＶＯ １ ．１ ５ＮＯ．２
Ｊ ｕ ｎ．２ ０ １ ３
案例 教学法 以其创 新性 、情 境性 、 自我整合 性 、灵 活性等 特点 被广 泛应 用在教 学 中 ，高等数学 的
微 积分 中有一 些应用 问题 ，但 只是 以解题 为 目的 ，没有 系统 地研究 ．
收稿 日期 ：２ Ｏ １ ３ 一Ｏ ４ —１ ５
作者 简介 ：宿彦莉 （ １ ９ ６ ５ 一） ，女 ，辽宁营 口市人 ， 教授 ，主要从 事高等数 学教 学研究．
题去 掌握相关 知识 ．
２ ． ２ 学习迁移理 论
在学 习活动 中 ，经 常会发 生一 种学 习对 另一种学 习产 生影 响的现象 ，这就是 所谓 的学 习迁 移．它 分 为顺 向迁 移和逆 向迁 移 、正迁 移和负 迁移 ．建构 主义 的迁移观 认为 ，所 谓学 习迁移 ，实际 上就是认 知结 构在新 条件下 的重 新建 构 ，最终实 现优化 教材结 构和 学生 的认知结 构 ，促进 知识 与技能 的有效迁
并求 出相应 的 区间 ［ 口 ，６ ］ ；（ ２ ）在区间 ［ 口 ，６ ］ 上任 取一 个 小 区 间 ［ ， ＋ｄ ｚ ］ ，并 在 小 区间上找
ｆ ＇ ｂ
出所求量 Ｆ的微元 ｄ Ｆ ＝ｆ （ ｘ ） ｄ ｘ ；（ ３ ）写 出所求量的积分表达式 Ｆ— Ｉ ｆ （ ｘ ） ｄ ｘ， 然后计算它的值．
机 结合 起 来 ，让 数 学 变 得 既 生 动 又 符 合 实 际 ， 同 时又 能 激 发 学 生 的 学 习 兴趣 ，培 养 学 生解 决 实 际 ｆ １ ． 题 的能
以微分为例高等数学课程思政案例探索与实践
以微分为例高等数学课程思政案例探索与实践
微分在高等数学课程中起着重要的作用，特别是在思想政治教育方面。
本文就关于微分在思政教育中的探索与实践进行探讨：
一、在思政上如何运用微分
1. 关注细节。
在思政教育中使用微分可以帮助学生更好地把握细微的
变化，整体形象更清晰，学习的过程更有效；
2.掌握时间节点。
微分也可以帮助学生固定时间，把握历史发展的大势，把握时代的变化，深入体会历史的痕迹；
3.把握趋势与变化。
微分运用可以帮助学生把握历史趋势和发展细节，使学生能够准确判断事物的发展空间，为今后作好准备；
二、实践中做法
1. 用微分分析重大时事。
在思政教育中可以运用微分，进行重大时事
事件的分析，学习重要时刻的历史思想；
2.结合新闻对比分析。
可以通过使用微分，使学生思想进行新闻文本的对比分析，让学生综合判断历史的真相；
3.应用讨论法。
思政课在设计教学计划时，可以针对某个问题使用微分，采取讨论法，促使学生自己思考。
三、思考与反思
1.理论与实践相结合。
微分在思政课程中的运用应当在理论与实践中有
机结合，使学生理论概念得到实践验证；
2.多样化设置教学目标。
要尊重个体，让学生更多运用微分发挥自身能力，学以致用的特点，设置灵活的教学目标；
3.回归实践与思想学习。
微分在思政课程中的应用要回归实践，不仅仅是学习和理解，而是通过实践积累经验，学习和思考，从而真正体会其深刻的内涵。
总之，微分在思政课程中应当得到充分的重视，以让学生在思想政治教育中更加立足实践，更好地把握历史发展的脉搏。
圆锥曲线经典教学案例分析与研究
圆锥曲线经典教学案例分析与研究圆锥曲线是数学中最重要和最具有挑战性的概念之一，它具有多方面的应用，如航空航天、气象学、科学研究、地学、工程学等。
圆锥曲线也是高等数学重要的研究内容，但在教育实践中，圆锥曲线经常是学生们极其不适应和不理解的概念，对学生来说，圆锥曲线有着很高的抽象性，感觉上不容易接受。
本文主要就以“圆锥曲线经典教学案例”为例，从探究型学习的角度，探讨教师的教育策略，以便有效提高学生对圆锥曲线的理解、接受和熟练操作的能力。
首先，在教学准备过程中，教师对圆锥曲线的熟悉程度是至关重要的，熟悉要点将有助于准确梳理圆锥曲线的讲解框架，并为学生们提供良好的学习环境。
在教师准备阶段，主要要了解圆锥曲线和它的几何特性，了解几何定理和关于圆锥曲线的研究工作，学习圆锥曲线的有关概念及其应用，以便为学生提供一个全面的知识框架。
其次，在教学中，教师应引导学生进行探究型学习，以展开学生主动学习的空间，通过多种学习活动，引导学生从各个角度研究圆锥曲线，探索其特性，探究其形态，探究其几何关系，从而激发学生对圆锥曲线概念的兴趣，充分发挥他们的学习创造性。
此外，提供针对学生缺乏经验、认识抽象概念的特点的多种教学形式，如口头实例、表格建模、计算器实验、圆锥曲线模型设计等，有助于学生更好地理解和接受圆锥曲线的概念，熟练使用圆锥曲线的相关计算方法和技术。
最后，在教学实践中，要注意教学内容的安排，把重点要点放在前面，同时遵循“详细到简单”的原则。
要注意讨论学生提出的问题，及时纠正他们的错误理解，让他们积极解决问题。
同时，在教学实践中，要强调课堂上讨论的重要性，尤其是引导学生探究和分析圆锥曲线的研究经验，以示范学习的形式来指导学生开展探索性学习和实践。
综上所述，教师在教学实践中应采取人性化的策略，以提高学生对圆锥曲线概念的理解和接受能力，让学生们能够更好地体会到圆锥曲线的强大功能。
教师以更科学有效的方式来引导学生，以团队合作的形式，从理论和实践中获得正确的学习态度，发挥学生的创造性，从而获得良好的学习效果。
高等数学课程融入思政元素的教学研究与实践
高等数学课程融入思政元素的教学研究与实践一、引言高等数学作为大学数学的重要组成部分，是培养学生数学素养和科学思维的关键课程之一。
随着时代的发展和教育理念的更新，教育工作者们逐渐意识到，单纯的知识传授和技能培养已经不能满足社会的需求，在培养学生综合素质和社会责任感方面，思政教育成为了当下教育领域的热点。
将思政元素融入高等数学课程的教学中，不仅可以使学生更好地理解数学知识，还可以引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观。
本文旨在探讨高等数学课程融入思政元素的教学研究与实践，以期为高等数学教育提供新的思路和方法。
二、高等数学课程融入思政元素的现状分析1. 高等数学课程存在的问题在当前的高等数学教学中，存在着一些问题。
部分学生对高等数学课程感到枯燥乏味，缺乏兴趣和动力，这使得他们没有充分地理解数学的重要性和实用性。
传统的高等数学课程注重数学知识的传授和技能的培养，却忽略了引导学生树立正确的人生观和价值观，忽视了人文思想的培养和教育的终极目的。
面对这些问题，我们有必要在高等数学课程中融入思政元素，使课程更具有社会责任感和时代关怀。
1. 构建“以人为本”的数学教育理念在高等数学课程的教学中，应该突出“以人为本”的教育理念，注重培养学生的思维能力、创新能力和人文素养。
教师在课堂教学中要注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，让学生在学习数学知识的过程中，懂得如何进行批判性思维、如何运用数学知识解决实际问题，从而培养学生的社会责任感和思政意识。
2. 结合具体案例引导学生思考在高等数学课程的教学中，教师可以通过结合一些具体的案例，引导学生进行思考和讨论。
在学习微积分的过程中，可以引导学生思考微积分在生活中的应用，如何使用微积分知识解决实际问题，从而让学生了解数学知识对社会的意义和作用，提升他们的社会责任感。
3. 引导学生进行数学伦理思考在高等数学课程的教学中，教师可以引导学生进行数学伦理思考，让他们了解数学知识的发展历程和数学伦理对人类社会的影响。
高等数学教学在专业课教学中的实践与应用
高等数学教学在专业课教学中的实践与应用1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面展开：引入高等数学教学在专业课教学中的实践与应用的背景，介绍高等数学作为一门基础学科的重要性和广泛应用的领域。
高等数学是大学教育中必修的一门学科，它涉及了微积分、线性代数、概率论等多个重要的数学分支，是培养学生科学思维和解决实际问题的重要工具。
进一步阐述高等数学和专业课的紧密联系。
专业课是学生专业学习的核心课程，而高等数学则为专业课提供了必要的数学基础。
很多专业领域都离不开高等数学的应用，例如工程学、物理学、经济学等。
在许多专业学科的实践中，高等数学的相关理论和方法被广泛地应用于问题的建模、分析和解决过程中。
强调高等数学教学在专业课教学中的实践性意义。
高等数学教学并非只关注数学理论的传授，更重要的是培养学生的实际能力和解决问题的能力。
通过高等数学的学习和实践，学生能够深入理解和掌握数学在实际中的应用，培养工程实践、科学研究等领域的创新能力。
指出本文将重点探讨高等数学在专业课教学中的实践与应用。
本文将首先介绍高等数学教学的重要性，包括其对学生学习专业课程的帮助，以及对培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要性。
然后，将进一步深入研究高等数学在专业课教学中的应用，通过具体的实例和案例来阐述高等数学在不同专业领域的实践价值和应用效果。
通过本文的探讨和研究，旨在揭示高等数学教学在专业课教学中的实践与应用的重要性，促进高等数学教学与专业课程的有效结合，为培养学生全面综合素质和实际能力提供有益的参考。
1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分将对整篇文章的内容进行概述，介绍高等数学教学在专业课教学中的实践与应用的重要性和目的，并对本文的结构进行简要说明。
正文部分将分为两个小节，分别阐述高等数学教学的重要性和高等数学在专业课教学中的应用。
2.1 将详细论述高等数学教学在专业课教学中的重要性。
在这一部分，将对高等数学作为一门基础课程的重要性进行探讨，包括其对学生综合素质的培养、在提高创新能力和解决实际问题中的作用，以及对于相关专业的学习和理解的重要性等方面进行阐述。
【教学创新大赛】强基增效-精课育人《高等数学》教学创新实践
强基增效精课育人《高等数学》教学创新实践【摘要】针对高等数学教学过程中存在的问题,通过现代信息技术与课堂教学的深度融合全面推进《高等数学》课程体系改革。
充分考虑以学生为中心，从教学模式、教学内容、教学方式、教学评价等多方面重构设计现有课程，从不同维度实现理念创新,构建了强基增效，精课育人的创新模式。
这一创新模式自试运行以来,收到了良好效果，具有一定的推广和借鉴意义。
【关键词】高等数学；教学创新；混合式教学模式；课程平台一、教学面临的问题高等数学是一门研究数量关系和空间结构等相关问题的学科,是理工科专业的重要基础课，既是后续课程的必备基础，又负有训练思维和培养学生计算能力、逻辑推理能力、数学建模能力的重任。
从目前的学情分析看，《高等数学》课程教学改革主要面临如下几个痛点: (一）重知识和解题讲授，轻思维训练和能力培养高等数学概念多，公式多，内容抽象。
在传统数学教学过程中，教师往往只重视知识讲授和解题训练，轻视思维品质和应用能力培养，在介绍概念定理时基本不讲来龙去脉，学生常感莫名其妙，难以理解，造成多数学生背景知识缺失，普遍感觉“产学脱节”，不知所学何用，缺乏应用所学知识分析解决实际问题的能力。
(二)课程育人意识不强，思政要素融入欠缺传统高等数学教学育人意识不强，缺乏有效方法举措。
在高等数学课堂上融入课程思政教育，树立学生正确良好的三观，对落实“立德树人”根本任务具有重要意义。
(三）考核方式缺乏对学生综合能力的全面考量高等数学作为一门重要的基础课，不少学生陷入“作业敷衍--考前刷题--考后清零”的怪圈。
因此如何改革过程性评价体系，全面合理地考虑学生的能力和态度，是高等数学课程团队一直思考的问题。
二、创新理念与思路(一）创新理念针对教学改革中面临的痛点问题，本课程基于理工科“课程思政”理念，充分考虑以学生为中心，从教学模式、教学内容、教学方式、教学评价等多方面重构设计现有课程，从不同维度实现理念创新，从而实现“知识传授、能力培养、价值塑造”三者有机融合的课程教学目标。
高等数学的实践教学(3篇)
第1篇摘要：高等数学作为一门基础学科，在自然科学、工程技术、经济管理等领域具有广泛的应用。
本文从高等数学实践教学的意义、内容、方法以及评价等方面进行探讨，旨在提高高等数学教学质量，培养学生的实践能力和创新能力。
一、引言高等数学是理工科专业的基础课程，其教学内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。
实践教学是高等数学教学的重要组成部分，通过实践教学，可以使学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的实践能力和创新能力。
本文将对高等数学的实践教学进行探讨。
二、高等数学实践教学的意义1. 提高学生的实践能力高等数学实践教学使学生有机会将所学理论知识应用于实际问题，从而提高学生的实践能力。
通过实践教学，学生可以掌握数学建模、计算方法、实验设计等技能，为今后的学习和工作打下坚实基础。
2. 培养学生的创新能力实践教学过程中，学生需要面对各种实际问题，这有助于激发学生的创新思维。
通过探索和实践，学生可以不断尝试新的方法，提高解决问题的能力，从而培养创新精神。
3. 丰富教学内容，提高教学质量实践教学可以使教学内容更加丰富，提高教学质量。
通过实践教学，教师可以结合实际案例，使学生更加深入地理解数学理论，提高学生的学习兴趣。
4. 促进学生综合素质的提升高等数学实践教学有助于培养学生的团队协作、沟通表达、组织协调等综合素质。
在实践过程中，学生需要与同学、教师进行沟通，共同完成任务，这有助于提高学生的综合素质。
三、高等数学实践教学的内容1. 数学建模数学建模是高等数学实践教学的核心内容。
通过数学建模，学生可以将实际问题转化为数学模型，运用数学方法进行求解。
数学建模包括实际问题分析、模型建立、模型求解、结果分析等环节。
2. 计算方法计算方法是高等数学实践教学的重要组成部分。
学生需要掌握各种计算方法，如数值积分、数值微分、矩阵运算等，以提高计算能力。
3. 实验设计实验设计是高等数学实践教学的重要内容。
学生需要根据实际问题，设计实验方案，通过实验验证理论，提高实验技能。
应用型高校高等数学案例式教学探讨
应用型高校高等数学案例式教学探讨应用型高校的高等数学教学需要注重实际应用，以案例式教学为主导，可以更好地提升学生对于内容的理解和应用能力。
本文将探讨如何在应用型高校的高等数学教学中应用案例式教学。
一、案例式教学的优势1．提升学生的实际应用能力案例式教学是基于实际问题而设计的，通过实际问题的解决让学生学习数学知识，真正实现了理论与实际的结合。
这种教学方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能促进学生对数学知识的理解和应用能力的提升。
2．激发学生的学习兴趣3．提高学生的问题解决能力案例式教学强调实践与理论的相结合，使学生参与到解决实际问题的过程中，能够进一步提高他们的问题解决能力。
二、如何运用案例式教学1．选用适当的案例应用型高校的高等数学课程需要选用适当的案例，即选取与学生专业相关的实际问题作为案例，这样才能够真正调动学生的学习热情，并让学生对所学知识产生浓厚的兴趣。
2．强调实践与理论相结合3．开展互动式讨论在案例式教学中，引导学生开展互动式讨论是十分必要的。
讨论过程中，学生不仅会产生更多的思考，还会相互交流自己的思路和经验，从而提升学习质量。
1．利用微积分知识解决实际问题在商业中，常常需要根据商品的销售趋势以及价格的波动情况来制定相应的市场策略。
这时，通过对产品的销量进行微积分分析，可以更好地预测和控制市场的变化情况。
在机器学习中，利用线性代数中的矩阵运算可以有效地实现对于数据的分析和处理。
利用线性代数计算机器学习算法来解决一些实际的问题，可以更好地提高计算机软件开发的效率。
在金融领域中，基于历史数据来预测股票的价格走势，涉及到了概率统计的知识。
通过对股票价格波动的概率分析，可以有效地预测未来的行情，从而更好地进行投资。
结语：案例式教学能够真正培养学生的实际应用能力，激发学生在学习过程中的学习兴趣，并提高学生的问题解决能力。
在高等数学课程中，通过选取适当的案例，并强调实践与理论的相结合，可以更好地培养学生的应用能力。
高数教学疑难的实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国高等教育的快速发展，高等数学作为一门基础课程，在各个学科领域都扮演着重要的角色。
然而，在实际教学中，高数教学疑难问题层出不穷，影响了学生的学习效果和教学质量。
本文以某高校高数教学为背景，针对高数教学疑难问题，通过实践案例进行分析和探讨。
二、案例描述某高校高数课程面向全校各专业学生，授课对象包括理工科、文科和艺术类学生。
在实际教学过程中，教师发现以下疑难问题：1. 学生基础参差不齐由于不同专业背景的学生在高数学习上存在较大差异，导致教学过程中难以兼顾所有学生的学习需求。
部分学生基础较好，能够较快掌握高数知识，而另一部分学生则面临较大的学习困难。
2. 教学方法单一传统的教学模式以教师讲授为主，学生被动接受知识，导致学生缺乏主动学习和探索的能力。
此外，教师对教学方法的创新不足，难以激发学生的学习兴趣。
3. 实践环节薄弱高数课程具有很强的实践性，但在实际教学中，教师对实践环节的重视程度不够，导致学生缺乏实际操作能力。
4. 评价体系单一高数课程评价主要以考试成绩为主，忽视了学生的过程性评价，难以全面了解学生的学习情况。
三、案例分析针对上述疑难问题，教师采取以下措施进行实践探索：1. 分类教学，因材施教针对学生基础参差不齐的问题，教师根据学生的实际情况，将学生分为A、B、C三个层次。
A层次学生具备较强的学习能力和兴趣，教师适当提高教学难度，引导他们进行拓展学习；B层次学生基础一般，教师着重加强基础知识的教学，提高他们的学习兴趣；C层次学生基础较差，教师从最基本的知识点入手，逐步帮助他们提高学习能力。
2. 创新教学方法，激发学习兴趣教师采用多种教学方法，如翻转课堂、小组合作、案例分析等，激发学生的学习兴趣。
在翻转课堂中，学生课前自主学习，课堂上教师进行辅导和答疑，提高学生的学习效率；在小组合作中，学生通过讨论、交流，培养团队合作能力；在案例分析中，学生结合实际问题，运用所学知识进行解决，提高实践能力。
高等数学课程思政教学案例探究
高等数学课程思政教学案例探究
高校与高等教育是培育新一代劳动力的重要基础，推进高质量发展必不可少。
因此，科学有效地运用思政教学案例，紧紧把握教学过程，把教学目标落实到高等数学课程，将具有重要意义。
以高校班为例，学生学习高等数学课程，应该注重培养讲求理论与实践结合的
思路，通过了解解决实际问题的实用数学解决方案，积累实践经验，发展方法论精神，懂得基本数学思维要求，培养综合运用数学技术解决问题的敏捷能力。
例如，当学习空间解析几何时，把高等数学与国家法律知识结合起来，结合人民法院诸多实际案例，利用高等数学理论方法，扩大学生们对空间关系和数理技术应用的认识，既拓展了数学知识的含量又拓宽了思维，较好地实现思政教学的目标。
此外，课堂上的《数学讲义》中，应融入富有时代特色的思想教育内容，以国
家新时期的发展战略为例，使学生在数学知识的学习中，学以致用，不断提高分析能力，培养创新精神，激发学习积极性。
有理有据，联系实际，切实提高学生的思政理论素养，让他们有深刻的体会。
本文从高校高等数学课程的思政教学案例出发，探讨了一种有效的教学模式，
结合了传统数学知识与思政教育，既促进了学生的数学知识，也可以培养学生的创新精神、实践能力和思政素养。
更重要的是，在推进高质量发展的大背景下，能够引导学生建立切实的理论认知和实际认识，实现终身受用的高等教育。
【课程思政优秀案例】《高等数学C》：领略数学文化-传授科学精神-挖掘辩证思想
【课程思政优秀案例】《高等数学C》：领略数学文化，传授科学精神，挖掘辩证思想一、课程介绍《高等数学C》课程是面向我校经管类各本科专业学生开设的一门重要基础理论必修课。
学生通过本课程的学习，不仅能够获得微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能，而且能够为后续课程奠定必要的数学基础。
此外，学生也能够逐步培养起抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力等，进而能够初步运用所学知识去提出问题、分析问题和解决问题。
二、课程思政教学特色与创新《高等数学C》课程学时多、时间长、影响大。
在授课过程中不仅培养学生对知识的理解，还能够培养学生的数学文化素养和对经济数学基本理论的理解。
同时也能教育学生，培养他们勇于克服困难的精神，用数学的严谨思维来引导教育学生做人做事，用数学家的经历鼓励学生努力学习，用微积分的发展史激励学生的民族自豪感和责任感，引领学生树立正确的价值观和人生观，鼓励他们努力成才，勇挑重担，成长为新时代中国特色社会主义经济建设的骨干力量，成为夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的主力军。
三、课程思政典型教学案例（一）结合身边发生的事件，向学生传授科学精神例如，在为2020级新生授课时的绪论课中，从政府和人民齐心抗疫出发，结合全球疫情形势，引出“科技战疫”，进而引出作为科技的基础之一---高等数学，与学生一起探讨。
（二）借助“中国高铁”引入基本概念，增强学生民族自豪感高铁已成为中国国家形象的一张名片，以风驰电掣的速度和运行的安全稳定而著称。
我们应该为中国高铁而自豪，我们更应该为国家强盛而感动！（三）联系我国著名数学家的成果，提升学生爱国热忱在学习极限的概念时，引入中国古代极限思想，用我国数学的辉煌成就（刘徽-割圆术、《庄子·天下》）来启发学生的爱国情怀，引导学生在时代和社会的发展中汲取养分，传承祖先文化，培养学生的责任意识，传承科学家的科学精神。
在学习零点定理与介值定理内容时，以我国数学大师华罗庚先生的优选法为例，说明介值定理的实际拓展应用。
高等数学课程融入思政元素的教学研究与实践
高等数学课程融入思政元素的教学研究与实践高等数学是大学一年级数学学科的核心课程，是数学和应用数学等学科的基础，具有重要的理论和实践意义。
同时，高等数学也是思政课程中的重要分支，具有思想性、理论性和方法性的特点。
将高等数学课程与思政课程相结合，可以有效地提高学生的思想道德素质，增强他们的综合素质和创新能力，对建设社会主义现代化国家具有重要的意义。
本文旨在探讨如何将高等数学课程融入思政元素的教学研究与实践，以期为高校的高等数学课程建设提供有益的参考。
一、高等数学课程与思政教育的有机结合高等数学是一门高度抽象和理论化的学科，其理论体系的建立和发展与人类的文明进程息息相关。
高等数学的学习不仅能培养学生的数学思维能力，而且还具有思想性和理论性，能够影响学生的认知和思想观念。
因此，将高等数学课程与思政教育有机结合，不仅能使学生受到数学教育的熏陶，而且还能增强他们的思想道德素质，提高他们的综合素质和创新能力。
在高等数学课程中可以引入许多思政元素，如社会主义核心价值观、爱国主义、民族精神、科学精神等，这些思政元素可以在数学教育中渗透到学生的思想中去，影响学生的思想和行为，提高他们的全面素质和能力。
例如，在微积分中讲解函数的某些特性时，可以引入函数的应用，如函数的极值、最值、求导等，从而引导学生认识到数学发展与应用是密切相关的，体现了科学精神和创新精神。
在线性代数中讲解向量时，可以引入向量的几何意义、向量的方向余弦、点积等知识，这些知识既有数学的特性，又具有思想性和理论性，对学生的思想和行为产生积极的影响。
为了使高等数学课程融入思政元素的教学更加有效、深入，需要遵循一些原则，如： 1.注重思政元素的学科融合在高等数学课程中引入思政元素不仅要注重思想性，还要注重其与数学的密切联系，即要把思政元素与数学知识进行有机融合，注重它们之间的内在联系。
2.注重知识的渗透性与综合性在数学教学中要注重思政元素的渗透性与综合性，即注重思政元素在数学知识学习中的渗透和融合，同时注重知识的综合性，在数学教学中强调知识之间的关联性和系统性。
高数学案例教学的研究
（） １案例库资源不足 ， 质量不 高。 许多学校虽然建立了案例库 ， 但案
例 的搜集 、 整理和更新相对滞 后 ， 许多案例陈 旧、 缺乏代表性 ， 与学生所 学 的专业脱轨 ， 体现不出案例库 的真正作用 。 （） ２ 教学过程重理论轻实物 ， 重宏观轻微观 ， 重传授轻参与。 在教学 过程 中 ， 以教师 为主体 ， 只要求学 生一步一步跟着走 ， 对学生的 自学能 力， 创新能力 的培养不够。 （ ） 例 教 学 比例 不 够 合 理 。 ３案 为此 ， 我们结合我校 实际 ， 对各学 院的专业课程进行 了解 、 中归 从 类， 选取与学生专业相关的恰 当典型案例 ， 在我校开设 的各专业 中寻找
１开 展 案 例 教 学 的 意 义 ．
程 中， 一方面培养了学生查找 和整理资料以及运用数学知识的能力 ， 另 方面也搭起理论联系实际的平台 ，让学生意识到数学理论应用的广
一
高等数学课不仅是理工类专业的重要理论基础课 ， 而且 “ 为加强 作 大学生文化素质的一项措施 ，高等数学 已被列入部分文科专业 的教学 计划之 内” 。可见 ， 高等数学 已经深入到生物 、 医药卫生 、 管理 以及人 文 等社会科学领域 中的各个方面 ， 应用越来越广泛 。 教师经常对学生强调 高等数学 的重要性， 可是， 如何去用它 ？ 怎样把“ 有用” “ ” 间链接起 和 用 之 来？ 如何让学生体会到这 门课在 自己将 来的专业课 学习中的作用？ 如果
科技信息
博士・ 专家论 坛
高 等 数学 案 例教 学 的 研 穷
山东科 技 大 学理 学院 刘洪 霞 郭 花 宋 毅
［ 摘 要］ 在高等数 学教 学中开展案例教 学是培养学生应用能力和提 高教 学效果的重要方法。本 文探讨 了案例教 学在高等数 学教 学
《高等数学》“课程思政”-优秀教学案例
一、课程基本情况《高等数学》是理工、经管类专业大一学生必修的一门公共基础课, 全年共176学时, 是学习后继专业课程的重要基础, 也是考研的必考科目。
在本课程的教学中, 要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及一定的数学建模能力, 培养学生熟练的运算能力和知识综合运用能力, 同时还需注重思想政治教育的融入, 帮助学生建立正确的世界观、人生观、价值观, 实现全方位的三全育人教学目标。
二、“课程思政”的建设理念和教学设计高等数学教学要将知识传授、能力培养和价值塑造有机结合在一起, 挖掘课程中的思政元素, 在教学中深化思政教育, 实现全程育人、全方位育人。
因此, 本课程的教学目标分为三个层面。
1.知识目标: 掌握数学基本理论知识（数学概念、定理）、基本技能及数学思想方法。
2.能力目标: 培养学生用数学思想方法解决实际应用问题的能力和创新能力。
3.德育目标: 通过数学文化、数学思想和数学精神的渗透, 提升数学素养, 培养学生积极进取, 脚踏实地的作风, 增强学生的文化自信和爱国情怀。
教师应发挥主观能动性, 借助国内外数学文化、数学知识、数学方法中含有思政思想的教学内容, 在提高数学趣味性、实践性的同时, 使教书育人功能在课堂中能够完全贯穿其中, 培养学生严谨治学、开拓创新、坚持真理、一丝不苟的科学精神, 增强学生的爱国热情、社会责任感、民族自信、人文精神。
可以从以下几个方面着手:1.从教学内容的定理、定义、方法中挖掘思政教育元素；2.从课程内容的起源和发展, 利用数学史中的内容, 实现思政教育的融入；3.结合课程特点对学生进行辩证唯物主义教育；4.从学生的日常行为进行思政教育；5.教师要严于律己，发挥表率的作用。
三、“课程思政”教学特色和创新由于高等数学教学内容比较抽象、复杂, 学生学习难度较大, 在课堂教学过程中很难提升学生的学习兴趣, 导致课堂学习气氛过于压抑, 学生活跃度和学习热情不高。
应用型案例融入高等数学教学的理论与实践
应用型案例融入高等数学教学的理论与实践高等数学是应用广泛的学科，涉及到各个领域的实际问题。
在高等数学教学中，融入应用型案例可以提升学生的学习兴趣，激发学生的思维能力和应用能力。
下面是一个应用型案例，可以融入高等数学教学的理论与实践。
案例：优化问题-最大化面积某农民要在一个长100米的围墙上开一个门，门的两侧各用一段长为x米的墙角作为门柱，如图所示。
农民希望门的面积最大，如何确定门柱的长度x？解决这个问题，可以运用高等数学中的最大值和导数等知识。
设门柱的长度为x米，则门的宽度为(100-2x)米。
门的面积为A = x(100-2x) = 100x - 2x^2。
我们需要找到A的最大值，即求函数A = 100x - 2x^2的极大值点。
求函数的导数A' = 100 - 4x。
令导数A' = 0，解得x = 25，即门柱的长度为25米时，门的面积取得最大值。
然后，可以通过求函数的二阶导数来判断极值的性质。
函数A的二阶导数A'' = -4，小于零，说明当x = 25时，函数A取得极大值。
门柱的长度应为25米时，门的面积最大。
在教学中，可以通过以上案例提升学生对于最大化问题的理解和运用能力。
老师可以在讲解最大值的相关概念和方法后，引入这个案例进行实际运用。
通过引导学生分析问题，构建数学模型，并通过求解最优值来得出结论。
学生可以通过这个案例，了解到最大化问题在实际生活中的应用，并掌握运用高等数学知识解决类似问题的能力。
在教学中还可以引导学生思考其他类似的最大化问题，提升他们的综合应用能力。
农民可以在围墙上开门的位置不限制在围墙的两端，而是在围墙的中间某段位置开门，学生可以思考如何确定门后面的墙角的位置，使得门的面积最大。
高等数学问题情景教学法教学实践——常数项级数的概念和性质教学案例
高等数学“问题一情景教学法’，教学实跬——“常数项级数的概念和性质”教学案例 周秀琴1 霍曙明2’赵玉亮3 (1．安阳市第一职业中专 2．安阳市高级技工学校 3．安阳工学院数理系)[摘要]我们在高等数学教学过程中，通过设置问题情境，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时也使学生了解了 数学创造的真实过程，从而有助于学生创新意识的培养。
[关键词】高等数学教学 数学情景提出问题创新意识1、教学设计 如何用所学过的数学知识来证明这个猜想。
教学背景 生5：我们先把前两天，前三天，前四天， ，前n 天截下的那一部分 创新教育是全面实施素质教育的重要组成部分。
在高等数学教学 长度加起来，看看有什么规律没有。
中，如何培养学生的创新能力，已成为当前高等数学教学最紧迫的问 师：前两天截下的那一部分长度加起来是：}+告=}，前三天截下 题。
传统的高等数学教学方式往往只注重数学知识的传授，教师在课堂 讲的主要是定义、定理证明、公式、法则及例题，很少介绍这些理论是如 何被发现的，学生不了解数学创造的真实过程。
这样学生就感到数学知的那一部分长度加起来是：了1+万1+歹1=虿7，前四天截下的那一部分长 识都是靠逻辑推理出来的。
从而感到枯燥乏味，也就对高等数学的学习度加起来是：丁1+歹1+歹1+F1=等， ，前n 天截下的那一部分长度加起 失去了兴趣。
大学数学“情境一问题”教学研究，就是通过教师的指导， 使大学生从熟悉或感兴趣的数学情境中，通过主动探究、提出问题、研 来是：丁1+万1+可1+．．·+石1=l 一嘉大家找到什么规律没有? 究问题和解决问题的过程，获得适应未来社会生活和进一步发展所必 需的数学知识、数学思想方法和应用技能，培养勇于探索的科学精神。
生6：我们可以把它们看成一个数列：a-=}，aF}，如=}，aF 等， 教材分析无穷级数是数与函数的一种重要表达形式，自从十九世纪法国数 ，蛴l —F 1， 学家柯西建立了严密的无穷级数的理论基础后，无穷级数已成为微积 分理论研究与实际应用中一个威力强大的数学工具。
高等数学全方位教学体系的研究与实践
高等数学全方位教学体系的研究与实践【摘要】本文围绕展开探讨。
在我们介绍了研究背景、研究目的和研究意义。
在分别阐述了高等数学教学内容优化、多元化教学方法探索、技术手段在教学中的应用、实践效果评估以及教学体系持续改进等方面。
在我们总结了全方位教学体系的必要性，面临的挑战及解决方案，以及未来发展方向。
通过本文的讨论，旨在为高等数学教学提供更有效的指导，促进教学质量不断提升，同时也为教育领域的发展贡献力量。
【关键词】高等数学, 教学体系, 研究背景, 研究目的, 研究意义, 教学内容优化, 多元化教学方法, 技术手段应用, 效果评估, 教学体系改进, 必要性, 挑战, 解决方案, 发展方向1. 引言1.1 研究背景高等数学作为大学阶段的重要课程，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力起着至关重要的作用。
当前高等数学教学存在着一些问题和挑战，如教学内容过于抽象、学生对数学的兴趣不高、传统的教学方法单一等。
针对这些问题，研究全方位教学体系成为当前高等数学教学改革的重要方向。
在过去，高等数学教学主要注重理论知识的传授，忽略了数学知识的应用和实践能力的培养。
随着社会的快速发展和信息技术的普及，要求学生具备更加全面的数学素养，不仅仅是掌握理论知识，还要具备解决实际问题的能力。
建立一套全方位的高等数学教学体系，包括内容优化、多元化教学方法、技术手段的应用、实践效果评估等方面，成为当前研究的焦点。
通过研究建立一个全方位的高等数学教学体系，可以更好地提高学生的学习效果和动手能力，培养学生的创新意识和实际解决问题的能力，促进学生全面发展。
研究高等数学全方位教学体系具有重要的理论和实践意义。
1.2 研究目的研究目的是为了构建一个完善的高等数学全方位教学体系，实现对学生的全面培养和提升。
通过对教学内容的优化，探索多元化的教学方法，运用先进技术手段辅助教学，评估实践效果，持续改进教学体系，旨在提高学生的学习成绩，培养其独立思考能力和解决问题的能力，促进其全面发展和终身学习的习惯养成。
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例教 学就 是贯彻 “ 问题解 决” 方面 的其 中一种
教学形 式 ．
案例 ， 就是 一 个实 际情 境 的描述 ， 这个 新 的数学 概 念和方 法． 在 情境 中 ， 含一 个或 多个 疑难 问题 ， 包 同时也 可
能包 含 解 决 这些 问题 的方 法． 例 教学 最 早 案 起 源于 美 国哈佛 大学 ， 是指 在课 堂 教学 中， 它
竖 直直 线 从 左 至 右 扫过 整 个 凸多 边 形 ， 凸 则 多边 形位 于直线 左边 的那部 分 面积 由 ０逐渐 增 大 为整 个 凸 多 边形 的面 积 ， 直线 右 侧 的 面 积则 由最 初 的 整 个 凸多 边 形 面 积 逐 渐 变 为
的面 积记 为 ｇ（ ， 随 着 直 线 位 置 Ｘ的 变 ｚ） 则
ｚ 直 则 年 的 利 为 ｋＡ（ 寺威 果 ０ 若 把直 线左侧 的 面积记 为 厂（ ）， 线 右侧 是后 本 和 Ａ ｏ＋ ）如 ． ＝ １ ， 按连续 复利 计 算 ， 即计 息 的 时 间间 隔任 意 小 ， 则有计 息期 数 一 。 ， 。 这时 ， ｋ年后 的本利和 为 化 ， （ ） ｇ ｘ 的值 由一 个 负数 连 续 地 变为 ， ｚ － （） 了一个 正 数 ， 一定 经过 了一个 零 点 ， 它 则在 某 时刻 一定 有 ， ｚ 一ｇ ｚ ． 可以 引导学 生 （ ） （ ）还
题 相 关 的 概 念 或理 论 ， 以提 高学 生 分 析 和解
决 实际 问题 能力 的一 种教学 方法．
高 等数 学案 例教 学 法 的实 施 可 以分 为 ３ 个 步骤 ： ①选 择案 例． 师在 上课 前要 精 心选 教 择案 例 ， 取 案 例 时 要 考 虑 其 目的 性 、 味 选 趣 性、 代表 性 、 真实性 和实用 性． ②分 析案 例 ． 在
学 目的和 教学 内容 的需要 以及 学生 身心 发 展 的特点 ， 用典 型案 例 ， 运 将学 生 引入 一个 特 定 的真实 情境 中 ， 过对 案 例 的分 析 、 论 ， 通 讨 引
导 学 生 进 行 自主探 究 性学 习 ， 了解 与 教 学 主
以前 ， 用 数 学 的 研究 对 象 绝 大部 分 与 物 理 应 学 有关 ． 战期 间 ， 学 在 高速 飞行 、 炮 控 二 数 火 制、 物资 调运 、 密码 破译 及 军事 运筹 等方 面 发 挥 了重要 作用 ． 在 的数学 已从 传统 的 、 对 现 相 成熟 的领 域扩 展 到化学 、 物 、 生 经济 及 高新 技 术领 域． 在 ２ 早 Ｏ世 纪 ８ ０年 代 ， 国数学 教 师 美 协会 就 已经将 贯 彻“ 问题 解决 ” 面 的成 效作 方 为衡 量数 学教 育成败 的重要 标 志之 一． 之后 ， 英国、 日本 等教 育 发达 国家都 普遍 认 为“ 数学
利于培养 学生 的创造能 力， 而提 高高等数 学的教 学质量． 从
关键词 ： 高等 数 学 ； 例 教 学 ； 学思 想 ； 学 质 量 案 数 教
中 图 分 类 号 ： ４ Ｇ６ ２
。
１ 引 言
教师 本 着 理 论 与 实 际相 结合 的原则 ， 据 教 依
数 学是从 应 用 中诞 生 的． 次 世 界 大 战 二
只有在 解决 各种 实 际 问题 的情况 下 才是 有用
的” 实施 提 出问题 和创 造性 地解 决 问题 的教 ， 学过 程 才 是 使 学 生 学 习数 学 知识 、 树立 创 新 意识 、 发展 数学 能力 的切 实有 效 的途 径． 而案
引 导 学 生理 解 案 例 的基 础 上 ， 师 提 出一 些 教
在讲重要极 限ｌ １ ｉ ＋÷ ） 时， 引 ｍ（ 一ｅ 我们
一 ． 一
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们
，
入一 个案 例 ： 续 复利 问题． 本 金 为 ， 连 设 银
行年 利率为 ｒ则 ｋ年后 的本利 和为 Ａｔ ｏ １ ， —Ａ （
＋ｒ 如果 一 年 分 期 计 息 ， 期 利 率 为 二 ， ）； 每
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数 学 教 学 研 究
第 ３ 第 ８期 Ｏ卷
２ １ 年 ８月 ０１
高等数学案例教学的研究与实践
杨 雯 靖
（ 峡 大 学 理 学 院 ，湖 北 宜 昌 － ４３０） ４０ ２
摘 要 ： 高 等 数 学 理 论 体 系 中， 大 多数 的 定 义 、 理 或 性 质 与 实 际 应 用 有 关 ． 适 应 高等 数 学 创 在 绝 定 为 新 人 才 培 养 的课 程 体 系 改革 的 需要 ， 据 高 等数 学 的 不 同 知 识 点 ， 用 案例 教 学 法 ， 其 隐含 的 数 学 根 采 将 思 想 引入 课 堂教 学 ， 导 学 生 用数 学知 识 观 察 、 析 、 决 实 际 问题 ， 助 于提 高 学生 的 学 习兴趣 ， 引 分 解 有 有
有针 对性 的问题 ， 引发学 生去 思考 ， 论并 归 讨
纳 出解 决 问题 的思 路 和方 法 ， 然后 建 立 数 学
模 型并 求 解 ， 得到案 例 的答 案． 归纳 推 广案 ③ 例． 列举 一 些类 似 的案 例 ， 析案 例 解决 的 再 分
思想 方法 ， 过对 比找 到共 性 ， 纳并 提 炼 出 通 归 ２ 案例 教学 法 实例
Ｅ ｍａ ： ｙｗｓ １ ３ ｃ ｍ － ｉ ｙｌ ｊ ６ ．ｏ ｌ ＠
第３ Ｏ卷 第 ８期
２１ 年 ８ ０１ 月
数 学 教 学 研 究
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２ １ 重 要极 限及 其应 用 ．
活 中 ， 多 问题 都 和这个定 理有 关． 很 例 如 ， 任意 一个 凸多 边形 ， 对 总存 在 一 条 直 线把 它 分 成 面 积相 等 的 两部 分 ． 虑 一 条 考
收 稿 日期 ：０ １ ０ — ３ ２ １ — ６ １
下 面结合 高 等 数 学 教 学 实践 ， 绍 高 等 介 数学 中 的几个 常见 的案例．
基金项 目：０ ０年湖北省高等学校省级教学研究项 目（ 目编号 ２ １ １ ９ ２１ 项 ００８ ）
作 者 简 介 ： 雯 靖 （ ９ １ ） 女 。 族 ， 士 ， 峡 大 学 理 学 院 副 教 授． 杨 １７一 ， 汉 硕 三