统计过程控制培训讲义1
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统计过程控制ppt(1)
•(8) u控制图。当样品规格有变化 时则应换算为平均每单位的不合格 数后再使用u控制图。例如，在制 造厚度为2mm的钢板的生产过程中， 一批样品的面积是2 m2的，下一批 样品的面积是3mZ的。这时就应都 换算为平均每平方米的不合格数， 然后再对它进行控制。
纵坐标：数据（质量特性值或其统计量） 横坐标：按时间顺序抽样的样本编号 上虚线：上控制界限UCL
下虚线：下控制界限LCL
中实线：中心线CL 控制界限=平均值±3σ
• 将通常的正态分布图（如下图）转个方向，使自变 量增加的方向垂直向上，将μ 、μ +3σ 和μ -3σ 分 别标为CL, UCL和LCL，这样就得到了一张控制图 （参见下页图）。
3、小概率原理：小概率事件在一次试验 中几乎不可能发生，若发生即判断异常。
μ＋3σ UCL
μ
CL
μ－3σ
LCL
8
9
10
11
四、统计控制状态
1、统计控制状态(state in statistical control)，也称稳态(stable state)，即过程中只 有偶因而无异因产生的变异的状态。
在统计控制状态下，有下列好处：
①对产品的质量有完全的把握（合格率）
②生产也是最经济的 （不合格率）
③在统计控制状态下，过程的变异最小。
•
2、每个过程可以分类如下： –受控或不受控 –是否有满足客户要求
满足要求 受控 不受控
符合（合格） 不符合（不合格）
1类 2类
3类 4类
1类（符合要求，受控） –是理想状况。为持续改进可能需要进 一步减少变差。 2类（不符合要求，受控） –存在过大的普通原因变差。 –短期内，进行100％检测以保障客户 不受影响。 –必须进行持续改进找出并消除普通原 因的影响。
统计过程控制培训讲义
过程变差
普通原因变差 影响过程中每一个单位 在控制图上表现为随机性 没有明确的图案 但遵循一个分布 是由所有不可分派的小变差源组成 通常需要采取系统措施来减少
34
过程变差
特殊原因变差
间断的、偶然的、通常是不可预测的和不稳定的变差 在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势 非随机的图案 是由可分派的变差源造成，该变差源可以纠正
reliable 100%inspection can be.
请用1分钟，彻底检查一次，看看字母“F”出现的次数
答案＝？
6
F字母计数练习
结论：
100％的检验不能保证100％的合格
7
预防与检测
过去，制造商经常通过生产来制造产品，通过 质量控制来检查最终产品并剔除不合格产品。 在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找 出错误，在这两种情况下都是使用检测的方法， 这种方法是浪费的，因为它允许将时间和材料 投入到生产不一定有用的产品或服务中。
47
控制图的使用策划
作控制图需要按以下步骤：
计划 资源 评估和改进
48
控制图的使用策划
要点
建立适于采取措施的环境 确定过程 确定待管理的特性
考虑： 考虑客户的要求 当前及潜在的问题区 特性间的相互关系
确定测量系统 使不必要的变差最小化
49
计量型控制图：Xbar-R图
平均数-全距控制图
13
基本统计概念
Mo 众数（mode） 众数是总体中出现次数最多或最普遍的标
志值，即频次或频率最大的标志值。数列中最 常出现的标志值说明该标志值最具有代表性。
14
基本统计概念
2 方差/变异（variance）
n
2
SPC培训讲义---基础知识
SPC培训讲义—基础知识简介SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种基于统计方法的质量管理工具，旨在通过对过程数据的统计分析，帮助组织识别和解决可能导致质量问题的根本原因，从而提高产品的稳定性和可靠性。
本讲义将介绍SPC的基础知识，包括SPC的原理、常用的SPC 工具和应用案例等内容。
1. SPC的原理SPC的核心原理是基于过程数据的统计分析，通过对数据的收集和分析，识别和排除可能导致质量问题的特殊原因，同时通过控制图的使用，监控和改进过程的稳定性和可靠性。
1.1 正态分布在SPC中，数据的正态分布是一个重要的假设。
正态分布是一种对称的概率分布，其特点是均值和标准差能够完全描述分布的情况。
正态分布的图形呈钟形曲线，均值位于曲线的中央。
在实际应用中，SPC 通常假设数据是近似正态分布的，以方便进行统计分析。
1.2 变异性与稳定性在质量管理中，变异性是指同一过程在不同时间或不同条件下相同测量项的数值差异。
通过SPC的应用，可以发现原本被认为是随机变动的过程，实际上可能存在特殊原因造成的异常波动。
稳定性是指过程在一段时间内的变异性较小，并且符合预期的性能要求。
通过SPC 的控制图，可以监控过程的稳定性，并及时采取措施防止不稳定状态的出现。
2. 常用的SPC工具SPC工具是SPC实施过程中使用的具体方法和技术，下面介绍几种常用的SPC工具。
2.1 控制图控制图是SPC中最常用的一种工具，它用来监控过程在一段时间内的变异情况。
控制图是一种统计图表，将过程数据按时间顺序绘制在图表上，同时画出上下限和中心线。
如果过程数据处于控制限之内，说明过程处于稳定状态；如果过程数据超过控制限，说明过程发生了特殊原因的变异，需要进行分析和改进。
2.2 直方图直方图是一种用柱形表示数据分布的图表，它可以直观地展示数据的中心趋势、波动幅度以及偏态情况。
通过直方图，可以判断数据是否符合正态分布，如果数据呈现钟形分布，则可以认为数据符合正态分布的假设。
SPC培训资料
计数值控制图(1) P控制图(不良率控制图)用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。(2)np控制图(不良数控制图)用来监视一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制过程不良数,样本大小n要相同。(3)C控制图(缺点数控制图)能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。(4)U控制图(单位缺点数控制图)记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表质量水准。
a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： ——样本的算术平均值 N ——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = ————— =4 5
2、控制图的发展
控制图（SPC）的起源和发展
定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。
三、控制图常用术语
设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。
波动源
基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字： 查找异因（特殊原因），采取措施， 加以消除，纳入标准，不再发生。
a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： ——样本的算术平均值 N ——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = ————— =4 5
2、控制图的发展
控制图（SPC）的起源和发展
定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。
三、控制图常用术语
设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。
波动源
基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字： 查找异因（特殊原因），采取措施， 加以消除，纳入标准，不再发生。
统计过程控制培训教材PPT(1)
控制圖的選擇
控制圖的選定
計量值 資料性質
計數值
平均值
n≧1 樣本大小 n≧2
Cl的性質
“n”=10~25 “n”是否較大
中位數
“n”=2~5
“n”=1
不良數
缺陷數
不良數或
缺陷數
不一定
一定
“n”是否一定
單位大小
是否一定
一定
不一定
X-s 圖
X-R 圖
X-R
X-Rm “p”
圖
圖圖
“np” “c”
“u”
圖圖
n 特殊原因：指的是造成不是始終作用於過程的變差的 原因，即當它們出現時將造成(整個)過程的分佈改變。 除非所有的特殊原因都被查找出來並且採取了措施， 否則它們將繼續用不可預測的方式來影響過程的輸出。 如果系統內存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過 程的輸出將不穩定。
统计过程控制培训教材PPT(1)
n 當過程具有某種非偶然因素影響, 致使過程發生程度不同 的變化. 但由于此變化相應的一些點子落在控制界限內, 從而有可能發生判斷過程未發生變化的錯誤, 這種錯誤稱 為第二種錯誤.
n 發生第一種錯誤時, 虛發警報, 由于徒勞地查找原因並為 此采取了相應的措施, 從而造成損失. 因此, 第一種錯誤 又稱為徒勞錯誤. 發生第二種錯誤時漏發警報, 過程已經 處于不穩定狀態, 但並未采取相應的措施, 從而不合格品 增加, 也造成損失.
统计过程控制培训教材PPT(1)
分組時的重要考慮
讓組內變化只有偶然因素 讓組間變化只有非偶然因素
質 量 特 性
局部措施和對系統採取措施
局部措施
通常用來消除變差的特 殊原因
通常由與過程直接相關 的人員實施
统计过程控制培训课件(PPT 137页)
统计过程控制
.
SPC
质量管理发展历程
Six sigma
TQM
ISO9000 1980 统计技术 1950
独立检验部 1940
工长 1930 操作人员 1900
.
SPC
什么是统计学？
《中国大百科全书》:统计 学是一门社会科学
《大英百科全书》:统计学是 根据数据进行推断的艺术和 科学
那到底何谓统计?
-2
-1
0
1
2
3
4
68.26%
95.44%
99.73%
.
SPC
下表为不同的标准差值对应的合格概率 和缺陷概率:
规格范围
合格概率
缺陷概率
+/-1 σ 68.27% 31.73%
+/-2σ 95.45% 4.55%
+/-3σ 99.73% 0.27%
+/-4σ 99.994% 0.0063%
+/-5σ 99.99994% 0.000057%
计
计
量 数 <用于样本容量恒定,子组数在2-5个>
型 X-S均值和标准差图 型
数 据
<用于样本容量较大的情况(通常在10 以上) >
数 据
X -R中位值极差图
<用在子组的样本容量小于或等于10 的情况>
X-MR单值移动极差图
<用于发生在测量费用很大时,或是当 在任何时刻点的输出性质比较一致时 >
P chart不良率管制 图
.
SPC
变差的例子
– 你的操作有变化 – 机器有变化 – 你的仪器有变化 – 产品的质量特性有变化
.
.
SPC
质量管理发展历程
Six sigma
TQM
ISO9000 1980 统计技术 1950
独立检验部 1940
工长 1930 操作人员 1900
.
SPC
什么是统计学？
《中国大百科全书》:统计 学是一门社会科学
《大英百科全书》:统计学是 根据数据进行推断的艺术和 科学
那到底何谓统计?
-2
-1
0
1
2
3
4
68.26%
95.44%
99.73%
.
SPC
下表为不同的标准差值对应的合格概率 和缺陷概率:
规格范围
合格概率
缺陷概率
+/-1 σ 68.27% 31.73%
+/-2σ 95.45% 4.55%
+/-3σ 99.73% 0.27%
+/-4σ 99.994% 0.0063%
+/-5σ 99.99994% 0.000057%
计
计
量 数 <用于样本容量恒定,子组数在2-5个>
型 X-S均值和标准差图 型
数 据
<用于样本容量较大的情况(通常在10 以上) >
数 据
X -R中位值极差图
<用在子组的样本容量小于或等于10 的情况>
X-MR单值移动极差图
<用于发生在测量费用很大时,或是当 在任何时刻点的输出性质比较一致时 >
P chart不良率管制 图
.
SPC
变差的例子
– 你的操作有变化 – 机器有变化 – 你的仪器有变化 – 产品的质量特性有变化
.
统计过程控制培训课件(PPT 75页)
个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。
总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
第四节 总体与样本
样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研 究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。
样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。
抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。
2. 推断性 ——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目 的，因此它具有由局部推断整体的性质。
3. 风险性 ——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论 就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。
三、统计方法的用途
• 1. 提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) • 2. 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比、分层法、树图、
第二节 产品质量波动
一、正常波动 二、异常波动
一、正常波动
——正常波动是由随机原因(普通原因）引起的产品质量波动； ——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状 态或稳定状态。
二、异常波动
——异常波动是由系统原因（特殊原因）引起的产品质量波动； ——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状 态或不稳定状态。
三、 变差的种类
普通原因 由于正常的磨耗和磨损，如工具磨损。
特殊原因 非正常情况，如工具损坏。
第四节 控制图
• 一、概述 • 二、应用控制图的步骤 • 三、应用实例 • 四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管制图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或 是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
第四节 总体与样本
样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研 究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。
样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。
抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。
2. 推断性 ——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目 的，因此它具有由局部推断整体的性质。
3. 风险性 ——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论 就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。
三、统计方法的用途
• 1. 提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) • 2. 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比、分层法、树图、
第二节 产品质量波动
一、正常波动 二、异常波动
一、正常波动
——正常波动是由随机原因(普通原因）引起的产品质量波动； ——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状 态或稳定状态。
二、异常波动
——异常波动是由系统原因（特殊原因）引起的产品质量波动； ——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状 态或不稳定状态。
三、 变差的种类
普通原因 由于正常的磨耗和磨损，如工具磨损。
特殊原因 非正常情况，如工具损坏。
第四节 控制图
• 一、概述 • 二、应用控制图的步骤 • 三、应用实例 • 四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管制图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或 是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
统计过程控制培训讲义
统计过程控制培训讲义
•分析用控制图与控制用控制图
• ●分析用控制图
• 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态， 用分析控制图判断是否达到稳态。确定过程参数
• 特点：
•
1、分析过程是否为统计控制状态
•
2、过程能力指数是否满足要求？
• ●控制用控制图
• 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为 控制用控制图。应用过程参数判断
5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更 新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分析。
统计过程控制培训讲义
均值和极差图（X-R）
1、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品， 并周性期的抽取子组。
统计过程控制培训讲义
2024/2/5
统计过程控制培训讲义
n 持续改进及过程控制 n • 企业目标-客户满意 n • 实现目标-持续改进，强调缺陷的预防 n • 有效方法-统计过程控制
n
n
n 检验和预防 n • 检验是对过程结束后的输出进行测量 n – 通过抽样检验--发现合格/不合格 n – 通过100%检验--发现合格/不合格 n • 预防是在生产中对过程进行测量 n – 通过对过程的测量，使质量问题在导致报废、返
是
•使用c或u图
•否
•子组均值 是
•否
•使用中
•否能很方
•位数图
便
•地•计是算？
统计过程控制培训讲义
•接上页
•子组容量 是否大于 或等于9？
•是
•否 •使用
•X—R 图
•是否能方便 地计算每个
•分析用控制图与控制用控制图
• ●分析用控制图
• 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态， 用分析控制图判断是否达到稳态。确定过程参数
• 特点：
•
1、分析过程是否为统计控制状态
•
2、过程能力指数是否满足要求？
• ●控制用控制图
• 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为 控制用控制图。应用过程参数判断
5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更 新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分析。
统计过程控制培训讲义
均值和极差图（X-R）
1、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品， 并周性期的抽取子组。
统计过程控制培训讲义
2024/2/5
统计过程控制培训讲义
n 持续改进及过程控制 n • 企业目标-客户满意 n • 实现目标-持续改进，强调缺陷的预防 n • 有效方法-统计过程控制
n
n
n 检验和预防 n • 检验是对过程结束后的输出进行测量 n – 通过抽样检验--发现合格/不合格 n – 通过100%检验--发现合格/不合格 n • 预防是在生产中对过程进行测量 n – 通过对过程的测量，使质量问题在导致报废、返
是
•使用c或u图
•否
•子组均值 是
•否
•使用中
•否能很方
•位数图
便
•地•计是算？
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•接上页
•子组容量 是否大于 或等于9？
•是
•否 •使用
•X—R 图
•是否能方便 地计算每个
统计过程控制培训课件
一.基本概念
. SPC的定义
SPC：Statistical Process Control 利用统计学的原理对过程中的各个阶段进 行评估和监控，建立并保持过程处于可接 受的并且稳定的水平，从而保证产品和服 务符合规定要求的质量管理技术。
PPT文档演模板
•控制图由来
•SPC是美国休哈特在20世纪20年代所创造 的理论，它能科学地区分出生产过程中产 品质量的偶然波动与异常波动，从而对过 程的异常及时告警，以便人们采取措施， 消除异常，恢复过程的稳定
• 极差R的分布 • 如果总体分布服从正态分布 N ( μ ， 于正态分布，并且有
σ 2 )，极差 R
PPT文档演模板
•均值和极值的CL，都为数据的平均值。
• 中心线和上下控制限的确定
• 控制图 • 当总体服从 正态分布 N ( μ ， σ 2 )时，
N ( μ ， σ2/n)
• 按3σ原理，控制界限如下：
PPT文档演模板
三.控制图结构和原理
•3σ准则
•在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服 从正态分布N( µ ， σ )，则据正态分布的概率性质，有
•P {µ － 3 σ ＜ X＜ µ ＋ 3 σ }＝99.73
%
•根据3σ原理，在一次试验中，如果样品出现在分布范围 (μ-3σ ，μ+3σ)的外面，则认为生产处于非控制状态。
统计过程控制培训ppt
PPT文档演模板
01 十月 2023
前言(1)
. 日本名古屋大学调查了115家日本中小型企业， 结果发现平均每家工厂采用137张控制图
. 美国柯达彩色胶卷公司有5000职工，一共应用 35000张控制图，平均每个员工7张。因为胶卷 的片基上需要分别涂上8层厚度为1um至2um的 药膜；此外，对于种类繁多的化学原料也要应 用控制图进行控制。 我们并不单纯追求控制图的多少，但工厂中使 用控制图的张数在一定程度上反映上管理现代 化的程度。
统计过程控制培训课件
04
应用：可用 于生产过程、 质量控制、 项目管理等 领域
过程改进方法
收集数据：通过 观察、测量等方 式收集数据
分析数据：对数 据进行整理、分 析，找出问题所 在
制定改进方案： 根据分析结果， 制定改进方案
实施改进方案： 按照改进方案进 行实施，并对实 施效果进行评估 和改进
3
统计过程控制的案例分析
03
政府部门：用 于公共政策和 公共服务的质 量控制和改进
05
02
服务业：用 于服务质量 的控制和改 进
04
教育行业：用 于教育质量和 教学效果的控 制和改进
2
统计过程控制的方法
控制图的使用
控制图的定义：用于监控 生产过程中产品质量波动 的工具
控制图的使用方法：选择 合适的控制图类型，设定 控制限，绘制控制图，分 析控制图，采取措施
案例背景
某公司生产过程中出现质 量问题
A
解决方案：采用统计过程 控制方法进行改进
C
B
问题原因：生产过程中的 参数控制不当
D
改进效果：产品质量得到 显著提升，生产效率提高
案例分析过程
问题描述：明确 案例的背景、问 题及目标
原因分析：根据数 据分析结果，找出 问题的原因
数据收集：收集与 问题相关的数据， 如生产数据、质量 数据等
统计过程控制主要 包括控制图、过程 能力分析、抽样检 验等方法。
统计过程控制可以 帮助企业及时发现 生产过程中的异常 情况，并采取措施 进行纠正。
统计过程控制的目的
提高产 品质量
降低生 产成本
提高生 产效率
预防质 量问题
统计过程控制的应用领域
制造业：用 于生产过程 的质量控制 和改进
统计过程控制培训教材(PPT 38页)
它们之间是互相独立。
质量管理中的应用
不论µ 与取值如何，产品质量特性落在[µ 3， µ +3]范围内的概率为99.73%。 落在[µ 3， µ +3]范围外的概率为1 99.73%=0.27%， 落在大于µ +3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1。
控制图原理
控制图原理
4、控制图基础知识
P控制图(不良率)
1.公式
(1) 公组样本大小n相等时：
CL ＝ P
UCL ＝ P ＋ 3
P(1－P)/n
LCL ＝ P － 3
P(1－P)/n
(2) n不等，且相差小于20%时：
CL ＝ P
UCL ＝ P ＋ 3
P(1－P)/n
LCL ＝ P － 3
P(1－P)/n
(3) n不等，且相差大于20%时：
控制图原理
控制图原理
3、基础知识 (2)、正态分布 (Normal Distribution)
当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线， 即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。
fN (x; 2 , µ ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 ) 两个重要的参数：
定时抽取固定样本个数。
时间、重量、长度、硬度、粘度
计数控制图
根据计数值的理论，计数值具有不连 续性，是以某一批产品为母体来抽取 样本数的，但这会使生产人员无法确 定下一批检验时间。因此，难以做到 质量的预测。因此，建议计数值也尽 量做到连续抽样，这样可以预知下批 的检验时间，也可以根据图形预测下 一步的质量状态。
4
0.04
6
100
5
0.05 16 100
质量管理中的应用
不论µ 与取值如何，产品质量特性落在[µ 3， µ +3]范围内的概率为99.73%。 落在[µ 3， µ +3]范围外的概率为1 99.73%=0.27%， 落在大于µ +3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1。
控制图原理
控制图原理
4、控制图基础知识
P控制图(不良率)
1.公式
(1) 公组样本大小n相等时：
CL ＝ P
UCL ＝ P ＋ 3
P(1－P)/n
LCL ＝ P － 3
P(1－P)/n
(2) n不等，且相差小于20%时：
CL ＝ P
UCL ＝ P ＋ 3
P(1－P)/n
LCL ＝ P － 3
P(1－P)/n
(3) n不等，且相差大于20%时：
控制图原理
控制图原理
3、基础知识 (2)、正态分布 (Normal Distribution)
当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线， 即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。
fN (x; 2 , µ ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 ) 两个重要的参数：
定时抽取固定样本个数。
时间、重量、长度、硬度、粘度
计数控制图
根据计数值的理论，计数值具有不连 续性，是以某一批产品为母体来抽取 样本数的，但这会使生产人员无法确 定下一批检验时间。因此，难以做到 质量的预测。因此，建议计数值也尽 量做到连续抽样，这样可以预知下批 的检验时间，也可以根据图形预测下 一步的质量状态。
4
0.04
6
100
5
0.05 16 100
统计过程控制SPC培训教材(PPT 155页)
2. 制造过程的特征 a、任何一个过程都有输入和输出。 b、完成一个过程需开展一系列的活动。 c、完成一个过程必须投入相应的资源。 d、为确保过程的质量，需要对过程中的关键阶段进行必要的检 查、评审、验证。 e、每一个过程本身是价值增加的过程。
第一章 统计过程控制概述
二、产品质量波动
– 产品质量具有波动性和规律性。在生产实践中，即便操作者、 机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等条件相同， 但生产出的一批产品的质量特性数据却并不完全相同，总是存 在着差异，这就是产品质量的波动性。因此，产品质量波动具 有普遍性和永恒性。当生产过程处于统计控制状态时，生产出 来的产品的质量特性数据，其波动服从一定的分布规律，这就 是产品质量的规律性。
• 有时有利，有时有害。
第一章 统计过程控制概述
例如，原材料的质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操 作规程；测量工具带系统性误差，等等。由于这些原因引起的质量波动大 小和作用方向一般具有一定的周期性或倾向性，因此比较容易查明，容易 预防和消除。又由于异常波动对质量特性值的影响较大，因此，一般说来 在生产过程中是不允许存在的。
统计过程控制概述
目标值线
范围
如果存在变差的特殊原 因，随着时间的推移， 过程的输出不稳定
预测
时间
？？？
？ ？？
？ ？
目标值线
？ ？
预测
时间
范围
第一章 统计过程控制概述
三、影响产品质量波动的因素
什么是波动？ 波动就是变差，是过程的单个输出之间不可避免的差别。可以
用 σ 表示。
从微观角度看，引起产品质量波动的原因主要来自6个方面： “人、机、料、法、测、环（5M1E）”。
概率
第一章 统计过程控制概述
二、产品质量波动
– 产品质量具有波动性和规律性。在生产实践中，即便操作者、 机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等条件相同， 但生产出的一批产品的质量特性数据却并不完全相同，总是存 在着差异，这就是产品质量的波动性。因此，产品质量波动具 有普遍性和永恒性。当生产过程处于统计控制状态时，生产出 来的产品的质量特性数据，其波动服从一定的分布规律，这就 是产品质量的规律性。
• 有时有利，有时有害。
第一章 统计过程控制概述
例如，原材料的质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操 作规程；测量工具带系统性误差，等等。由于这些原因引起的质量波动大 小和作用方向一般具有一定的周期性或倾向性，因此比较容易查明，容易 预防和消除。又由于异常波动对质量特性值的影响较大，因此，一般说来 在生产过程中是不允许存在的。
统计过程控制概述
目标值线
范围
如果存在变差的特殊原 因，随着时间的推移， 过程的输出不稳定
预测
时间
？？？
？ ？？
？ ？
目标值线
？ ？
预测
时间
范围
第一章 统计过程控制概述
三、影响产品质量波动的因素
什么是波动？ 波动就是变差，是过程的单个输出之间不可避免的差别。可以
用 σ 表示。
从微观角度看，引起产品质量波动的原因主要来自6个方面： “人、机、料、法、测、环（5M1E）”。
概率
SPC统计过程控制完整版培训讲义
SPC统计过程控制完整版培训讲义一、背景介绍统计过程控制（SPC）是质量管理中的一种方法，用于监测和控制过程的稳定性和一致性。
它是质量管理的五大工具之一，常用于制造业、服务业等各个行业中。
二、SPC的定义SPC是通过对过程中的关键指标进行连续的统计分析和监测，从而实现对过程的控制和优化，以提高产品或服务的质量和一致性。
三、SPC的关键概念1.过程：指生产过程、服务过程中的关键环节。
2.正常变异：指过程中的正常、可接受的变化范围。
3.特殊因子：指突发的、非正常的变化，可能会导致过程偏离正常状态。
4.控制上限和控制下限：用于界定过程的正常变异范围的上下限。
5.控制图：用于图示化过程数据的统计变化，以便更直观地判断过程是否处于控制状态。
四、SPC的基本步骤1.确定质量特性：确定需要控制和监测的关键质量特性。
2.收集数据：收集与质量特性相关的数据。
3.绘制控制图：根据收集的数据，绘制相应的控制图。
4.判读控制状态：通过控制图，判断过程是处于控制状态还是非控制状态。
5.持续改进：根据判断结果，采取相应的措施进行持续改进。
五、SPC常用的控制图1.均值-极差控制图：用于监控过程的平均值和变异性。
2.均值-标准差控制图：用于监控过程的平均值和标准差。
3.层级控制图：用于监控多层次的过程数据。
4.高低控制图：用于监控过程中的极值。
5.统计过程能力图：用于评估过程的稳定性和能力。
六、SPC的应用场景1.制造业：用于监控生产线上的关键工艺参数，提高产品质量。
2.服务业：用于监控服务流程中的各个环节，提高服务质量和一致性。
3.供应链管理：用于监控供应链中的关键指标，实现供应链的稳定性和一致性。
4.项目管理：用于监控项目执行过程中的关键指标，提高项目交付的质量和效率。
七、SPC的优势和意义1.实时监控：能够在过程进行中及时发现异常情况，以便及时采取措施进行调整，确保产品或服务的质量。
2.数据驱动：以数据为基础，通过统计分析，能够更准确地判断过程的状态，确保决策的科学性和可靠性。
统计过程控制培训课件(PPT 88页)
* 2.00
7 .42 .08 1.92
8 .37 .14 1.86
9 .34 .18 1.82
10 .31 .22 1.78
在确定过程能力之前， 过程必须受控。
26
A4选择控制图的刻度
两个控制图的纵坐标分别用于Xbar和R的测量值。 Xbar图：坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少
为子组均值（Xbar）的最大值与最小值差的2倍。 R图：刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为
.65 .75 .80 .70 .65 .75 .65 .80 .85 .60 .90 .85 .75 .85 .80 .75 .85 .60 .85 .65 .65 .65 .75 .65 .70
A1步骤
R=均值R=
UCL=D4R=
LCL=D3R=
*
极差（R图）
零件号：XXX 零件名称：XXX
对特殊原因采取措施的说明
任何超出控制限的点 连续7点全在中心线之上或
之下 连续7点上升或下降 任何其它明显非随机的图
形
采取措施的说明
1 不要对过程做不必要的改变
2 在此表后注明在过程因素 （人员、设备、材料、方 法、环境或测量系统）所 做的调整。
持续改进及统计过程控制概述之七
控制图：过程控制工具
上控制限
中心限
下控制限
1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
13
持续改进及统计过程控制概述之八
控制图的益处
• 1924年，美国休哈特(W.A.Shewhart)博士提出将3 原理运用于生产过程当中，首创过程控制理论并发表 了控制图法，形成SPC的基础。
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• 于专业技术结合，才能很好地控制过程 • 持续质量改进的一个组成部分，是一种预
防型的质量管理方法
SPC的作有助于区分正常波动和异常波动 • 可以依据以往过程的运行情况预测将来过程
如何运行
• 降低发现质量问题对检验的依赖性 • 验证问题是否已经永久地纠正了还是需要进
计数型数值和计量型数值
特殊原因
普通原因
一种间断性的，不可预 造成变差的一个原因，
计的，不稳定的变差来
它影响被研究过程输
源。有时被称为可查明
出的所有单值；在控
原因，存在它的信号是： 制图分析中，它表现
存在超过控制线的点或
为随机过程变差的一
存在在控制线之内的链
部分。
或其他非随机性的情形。
局部措施和对系统采取措施
SPC的概念
使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出 以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态 从而提高过程能力。
一组重要的统计概念
• 平均值、中位数 • 极差、标准差 • 计量型数值与计数型数值
平均值（Xbar或X）
中位数（ ）
极差（R)，组距
作用: 表明数据之间的离散程度
标准差σ （Sigma) 标准差
差 • 质量控制根本无法完全消除波动，仅测量波动，
预测发生的可能性，并不断地降低存在的波动 • 产品/特性间的波动可分为正常波动（短期的、零
件间的差异）和异常波动（发生规则和不规则的变化
正常波动
• 由偶然的或随机因素造成的，并且不能控制 – 设备震动 – 原材料批与批之间的区别 • 仅存在正常波动的过程是“受控”的过程，其输出
造成变差的特殊原因 过程控制的作用：当出现变差的特殊原因时报
警；反之，不报警
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。它是由人、 机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为两种： 正常波动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。 它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。 异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响很大， 但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动， 使过程处于正常波动状态。
局部措施
通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题
对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
统计的核心概念
波动 • 自然界中没有完全相同的东西 • 波动是指过程中的件与件之间的区别 • 正是波动的存在，工程师才在技术上要求给出公
SPC(Statistical Process Control)
持续改进及过程控制 • 企业目标-客户满意 • 实现目标-持续改进，强调缺陷的预防 • 有效方法-统计过程控制
检验和预防 • 检验是对过程结束后的输出进行测量 – 通过抽样检验--发现合格/不合格 – 通过100%检验--发现合格/不合格 • 预防是在生产中对过程进行测量 – 通过对过程的测量，使质量问题在导致报废、返
是可预测的
异常波动
• 不是由偶然的或随机因素造成的，而是由特殊原 因引起，并且可以控制
– 材料不合格 – 不同供应商提供的原材料 – 不正确的设备调试 • 存在异常波动的过程是“不稳定”的，其输出是不
可预测的
统计方法提供波动的信息 • 两个度量参数 – 集中趋势 • 集中趋势用于度量分布中心 • 集中趋势的一个主要度量参数是平均值 – 分散程度 • 分散程度用于度量分布范围 • 分散程度的一个重要度量参数是标准偏差
一步纠正
• 有助于了解当前过程是否有能力形成100% 满足要求的输出
提高质量和生产率，降低成本
统计的基本概念
数据类型 • 计量值数据：测量某物是“多少” • 例 – 间隙的大小；—缸径大小；—支架厚度；—抗拉强度。 数据类型 记数值数据：测量出现/不出现 • 例： – 通/止数据 – 安装正确/错误数据 – 孔钻通/未通 – 表面划伤/未划伤
SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过 程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信 息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其 影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态， 以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时， 过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存 在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失 控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控 时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过 程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性 对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有 能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客 的要求。
σ=
标准差的意义：一组数中各单个值与总体平均 数之间的平均离差，说明该组数的离散程度
标准偏差与极差的关系（对于给定的样本容量,
平均极差---R越大,标准偏差---- σˆ 越大）
X σˆ
范围
R
范围
X σˆ
R
范围
X σˆ
R
过程控制
目标：对影响过程的措施做出合理经济的决定 过程在统计控制下运行（过程受控）：仅存在
工和成本增加之前对其进行纠正
抽样和100%检验的不足 • 简单抽样可能会误导 • 100%检验是一种非常昂贵的方法，同时并
不比抽样精确多少
• 尽管检验把关，但返工/报废已经发生 • 通过抽样和检验进行检验把关并不能发现
问题
• 一些不合格品仍然可能到达客户手中
统计过程控制定义
• 用于了解、改进、预防和控制过程状态的 一组分析工具和方法
正态分布 • 产品/特性的波动分布符合正态分布 • 正态分布的特征值 – 平均值：钟型曲线最高点对应的数值 – 极差：最大测量值和最小测量值之间的差值 – 标准偏差S ：数据散布程度的度量 正态分布 – 平均值 – 中位数 – 众数 – 正态分布曲线 – 标准偏差S 正态分布 图
为什么要应用SPC
防型的质量管理方法
SPC的作有助于区分正常波动和异常波动 • 可以依据以往过程的运行情况预测将来过程
如何运行
• 降低发现质量问题对检验的依赖性 • 验证问题是否已经永久地纠正了还是需要进
计数型数值和计量型数值
特殊原因
普通原因
一种间断性的，不可预 造成变差的一个原因，
计的，不稳定的变差来
它影响被研究过程输
源。有时被称为可查明
出的所有单值；在控
原因，存在它的信号是： 制图分析中，它表现
存在超过控制线的点或
为随机过程变差的一
存在在控制线之内的链
部分。
或其他非随机性的情形。
局部措施和对系统采取措施
SPC的概念
使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出 以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态 从而提高过程能力。
一组重要的统计概念
• 平均值、中位数 • 极差、标准差 • 计量型数值与计数型数值
平均值（Xbar或X）
中位数（ ）
极差（R)，组距
作用: 表明数据之间的离散程度
标准差σ （Sigma) 标准差
差 • 质量控制根本无法完全消除波动，仅测量波动，
预测发生的可能性，并不断地降低存在的波动 • 产品/特性间的波动可分为正常波动（短期的、零
件间的差异）和异常波动（发生规则和不规则的变化
正常波动
• 由偶然的或随机因素造成的，并且不能控制 – 设备震动 – 原材料批与批之间的区别 • 仅存在正常波动的过程是“受控”的过程，其输出
造成变差的特殊原因 过程控制的作用：当出现变差的特殊原因时报
警；反之，不报警
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。它是由人、 机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为两种： 正常波动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。 它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。 异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响很大， 但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动， 使过程处于正常波动状态。
局部措施
通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题
对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
统计的核心概念
波动 • 自然界中没有完全相同的东西 • 波动是指过程中的件与件之间的区别 • 正是波动的存在，工程师才在技术上要求给出公
SPC(Statistical Process Control)
持续改进及过程控制 • 企业目标-客户满意 • 实现目标-持续改进，强调缺陷的预防 • 有效方法-统计过程控制
检验和预防 • 检验是对过程结束后的输出进行测量 – 通过抽样检验--发现合格/不合格 – 通过100%检验--发现合格/不合格 • 预防是在生产中对过程进行测量 – 通过对过程的测量，使质量问题在导致报废、返
是可预测的
异常波动
• 不是由偶然的或随机因素造成的，而是由特殊原 因引起，并且可以控制
– 材料不合格 – 不同供应商提供的原材料 – 不正确的设备调试 • 存在异常波动的过程是“不稳定”的，其输出是不
可预测的
统计方法提供波动的信息 • 两个度量参数 – 集中趋势 • 集中趋势用于度量分布中心 • 集中趋势的一个主要度量参数是平均值 – 分散程度 • 分散程度用于度量分布范围 • 分散程度的一个重要度量参数是标准偏差
一步纠正
• 有助于了解当前过程是否有能力形成100% 满足要求的输出
提高质量和生产率，降低成本
统计的基本概念
数据类型 • 计量值数据：测量某物是“多少” • 例 – 间隙的大小；—缸径大小；—支架厚度；—抗拉强度。 数据类型 记数值数据：测量出现/不出现 • 例： – 通/止数据 – 安装正确/错误数据 – 孔钻通/未通 – 表面划伤/未划伤
SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过 程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信 息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其 影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态， 以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时， 过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存 在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失 控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控 时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过 程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性 对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有 能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客 的要求。
σ=
标准差的意义：一组数中各单个值与总体平均 数之间的平均离差，说明该组数的离散程度
标准偏差与极差的关系（对于给定的样本容量,
平均极差---R越大,标准偏差---- σˆ 越大）
X σˆ
范围
R
范围
X σˆ
R
范围
X σˆ
R
过程控制
目标：对影响过程的措施做出合理经济的决定 过程在统计控制下运行（过程受控）：仅存在
工和成本增加之前对其进行纠正
抽样和100%检验的不足 • 简单抽样可能会误导 • 100%检验是一种非常昂贵的方法，同时并
不比抽样精确多少
• 尽管检验把关，但返工/报废已经发生 • 通过抽样和检验进行检验把关并不能发现
问题
• 一些不合格品仍然可能到达客户手中
统计过程控制定义
• 用于了解、改进、预防和控制过程状态的 一组分析工具和方法
正态分布 • 产品/特性的波动分布符合正态分布 • 正态分布的特征值 – 平均值：钟型曲线最高点对应的数值 – 极差：最大测量值和最小测量值之间的差值 – 标准偏差S ：数据散布程度的度量 正态分布 – 平均值 – 中位数 – 众数 – 正态分布曲线 – 标准偏差S 正态分布 图
为什么要应用SPC