高等机构学第三章 机构结构理论
高等机构学 03 运动学
(5)
3-CS并联角台机构位置分析
位置反解
由于球面副位于一个以C副为中 心线的圆柱面上，则球面副中心点 的坐标应满足如下的约束方程
a12y a12z M 2 2 2 2 a2 x a2 z M 2 2 2 a a M 3y 3x
(6)
3-CS并联角台机构位置分析
位置反解
ox a1 o y oz 6 Mr11 3 6 Mr21 3 6 Mr31 3 ox a2 o y oz 6 Mr11 6 6 Mr21 6 6 Mr31 6 2 Mr12 2 2 Mr22 2 2 Mr32 2 ox a3 o y oz 6 Mr11 6 6 Mr21 6 6 Mr31 6 2 Mr12 2 2 Mr22 2 2 Mr32 2
位置反解
三个球面副在动坐标系中的坐标为：
6 M 3 0 a1 0 6M 6 2M 2 a2 0 6M 6 2M 2 a3 0
(2)
假设动坐标系的原点在定坐标系中的坐标为
这三个约束力在空间交错分布，相互之间线性无 关，约束了机构动平台的三个移动自由由度，机构 只剩下三个“转动”自由度。
3-RPS并联角台机构位置分析
位置反解
机构动平台有3个转动自由度， 三个独立参数可以确定机构的位 姿。 在进行反解时，动平台的姿态 是已知的。可用一个姿态矩阵描 述为：
r11 r12 R r21 r22 r31 r32 r13 r23 r33
高等教育机构组织架构
高等教育机构组织架构一、引言高等教育机构作为培养人才和推动社会发展的重要组成部分，其组织架构的设计和运行方式对于机构的发展和运作具有至关重要的作用。
本文将探讨高等教育机构的组织架构，以及该架构的关键要素和运作机制。
二、高等教育机构组织架构的基本要素1. 高层领导层高等教育机构的组织架构中，高层领导层是最核心的部分。
他们负责决策制定、战略规划和机构发展的整体方向。
高层领导层包括董事会、董事长和校长等。
他们的职责是确保机构的目标、使命和价值观得以实现，并为机构提供明确的指导。
2. 组织部门高等教育机构的组织部门是机构中的关键要素之一。
这些部门负责具体的日常运营和管理。
常见的组织部门包括行政部门、教务部门、财务部门、人力资源和招生部门等。
每个部门都有自己的职责和权责范围，共同协作以确保机构的正常运行。
3. 学院/学部学院/学部是高等教育机构的基本单位。
学院通常按照学科领域进行划分，如工学院、文学院等。
每个学院/学部都有自己的院长和教职员工，并负责教学和学术研究的组织和管理。
学院/学部在高等教育机构中发挥着重要的作用，是教学和学术工作的主要场所。
4. 专业/课程高等教育机构的组织架构还包括专业/课程层面的设置。
每个学院/学部下面通常会设立不同的专业或课程，以满足学生的学习需求和市场需求。
专业/课程的组织和管理是高等教育机构教学工作的关键环节。
三、高等教育机构组织架构的运作机制1. 决策与沟通高等教育机构组织架构中的各个部门和层级之间需要进行高效的决策和沟通。
例如，高层领导层与行政部门之间需要保持紧密联系，以确保决策顺利实施。
各个学院/学部之间也需要进行沟通和协作，以促进教学和学术工作的发展。
2. 协调与合作高等教育机构的组织架构需要各个部门和层级之间的协调和合作。
例如，教务部门需要与各个学院/学部合作，确保课程设置、教学质量等方面的协调一致。
各个部门之间需要相互配合，共同推动机构的发展和进步。
3. 监督与评估高等教育机构组织架构中的各个层级需要相互监督和评估。
高等机构学 03
运动影响系数原理
虚设机构法
容易写出分支1的影响系数矩阵
S1 S2 0 G1 S1 ( P R1 ) S2 ( P R2 ) S3 S4 S5 S6 S4 ( P R4 ) S5 ( P R5 ) S6 ( P R6 )
其中
S1 (0 0 1) R1 A 2 S (1 0 0) R2 A 2 R R R R a S3 (a - A) a - A 4 5 6 3 S 4 S3 S5 S 2 S 6 ( S5 S 4 ) S5 S 4
运动影响系数原理
虚设机构法
（1） -1 （1） [G ]1： 0 （2） （2） -1 0 [G ]1： （3） -1 （3） [G ]1： 0 （1） （1） -1 u 2 [G ]3： （2） -1 （2） [G ]3： 2 （3） （3） -1 2 [G ]3：
[ S2 ( P R2 )]
l1 sin 1 l2 sin(1 2 ) l2 sin(1 2 ) [G ] l1 cos 1 l2 cos(1 2 ) l2 cos(1 2 ) 0 0
H1:1 S1 S1 ( P R1 ) l1 cos 1 l2 cos(1 2 ) l1 sin 1 l2 sin(1 2 ) 0 H1:2 S1 S 2 ( P R2 ) l2 cos(1 2 ) l2 sin(1 2 ) 0 H 2:1 S1 S 2 ( P R2 ) l2 cos(1 2 ) l2 sin(1 2 ) 0
机构第三章
第三章
机构的型式综合
二、基本运动和机构的基本功能
在功能分解过程中，为了更好地表达各种基本功能，可以用下面 的图形符号来进行功能的分解与表示。
第三章
机构的型式综合
以设计一锻压装臵为例，说明方案形成过程：
根据使用要求，该机器的动力源采用电动机，它要求当锻 压部件(冲头)作上下运动时，能锻出较高精度的毛坯。根据这 个总体功能，就要求具有将旋转运动变换成平面移动的分功能。 为产生一个较大的压力，就要求具有将驱动力放大的增力分功 能，即所谓增力功能，从机构的功能变换来看，如不考虑各运 动副的摩擦，则每瞬时的输入功应等于输出功。因此要求输入 力FI小于输出力F2时，则应使输入速度大于输出速度，也就是 机构具有运动变换(缩小)的功能、由于冲头作上下运动，故还 应有一运动方向变换的分功能。
3N-2P＝1 （1） （2）
机架的约束解除后, 3N-2P＝4
闭式运动链是一个封闭的几何图形，即 封闭环路，可用“图论”中的欧拉(Eulef) 定理来分析运动链的结构组成。欧拉定理 指出，在L个简单环路中有v个顶，E条边组 成一个多边形网络，如图所示，则得 V-E+L＝1 （3）
第三章
机构的型式综合
例2：N=6
（A） n2=4，n3=2
（B） n2=5，n4=1
n4以上为零。
其他为零
但按照Jm≤N/2，方案B无效
第三章
机构的型式综合
三，构件的连接方法
在运动副的配臵方法确定以后，怎样把方案表达出来，以便寻找各 种可能的变型方案，通常采用缩图来对方案的组成进行抽象的表达。 在缩图中，每个顶代表一个运动副数≥3的构件，而连接顶之间的 边，则代表由具有两个运动副的构件组成。
第三章
高等机构学
研究内容包括机 构设计、机构运 动、机构动力学 等
在机械、电子、 航空航天等领域 有广泛应用
对提高产品质量、 降低生产成本、 提高生产效率具 有重要作用
高等机构学的发展历程
起源与发展
起源：19世纪末 由德国学者提出
发展：20世纪初 逐渐形成体系
机构组成与分类
机构组成： 由多个构件 通过运动副 连接而成
运动副：连 接两个构件 允许相对运 动的部分
机构分类： 根据运动副 的类型和数 量进行分类
机构类型： 如铰链机构、 滑块机构、 齿轮机构等
机构特点： 每个机构都 有其独特的 运动特性和 功能
机构运动与动力
机构运动：机 构在运动过程 中各构件之间 的相对运动关
优化目标：提高机构性能降低成本提高生产效率 优化工具：包括计算机辅助设计（CD）、有限元分析（FE）、仿真 软件等
高等机构学的应用领域
机械工程领域
机械设计：利用 高等机构学原理 进行机械结构设 计
机械制造：利用 高等机构学原理 进行机械制造工 艺优化
机械控制：利用 高等机构学原理 进行机械控制系 统设计
生物力学与仿生学：研究如何将生物力学和仿生学应用于高等机构学以提高机构的生物 相容性和仿生性能。
纳米技术与微纳制造：研究如何将纳米技术与微纳制造应用于高等机构学以提高机构的 微型化和精密化。
绿色设计与可持续发展：研究如何将绿色设计与可持续发展应用于高等机构学以提高机 构的环保性和可持续性。
高等机构学的基本原理
查 尔 斯 ·达 尔 文 ： 提 出 了 “ 进 化 论”改变了人类对生物进化的 认识
托 马 斯 ·爱 迪 生 ： 发 明 了 电 灯 、 电话等众多发明推动了科技进 步
第2讲 机构的结构理论
➢ 开链机构 ✓ 具有固定构件的开式运动链。 ✓ 开链机构中，活动构件数目n和运动副数目P相等。
。
二、机构的自由度
平面机构的自由度： F=3n-2pl-ph
1．空间闭链机构的自由度
F 6n 5 p1 4 p2 3p3 2 p4 p5
6n 6 p1 p1 6 p2 2 p2 6 p3 3p3 6 p4 4 p4 6 p5 5p5
P
L
F fi i f p ft 0
i1
i1
L
i — 各闭环中末杆自由度之和
i 1
✓ 例：计算机构自由度。 RSS4R机构中4R轴线平行
λⅠ=3、fpⅠ=1 λⅡ=6、ftⅡ=1
7
fi 4 2 2 3 12
i1
P
L
F fi i f p ft 0
i1
i1
=12-3-6-1-1=1
⑴Ⅰ类副
✓ 自由度f＝1的运动副。
✓ C=5 ✓ 转动副(R)：
✓ 移动副(P)：
✓ 螺旋副(H)：
⑵Ⅱ类副
✓ 自由度f＝2的运动副。
✓ C=4
✓ 圆柱副(C)：
✓ 球销副(S´)：
⑶Ⅲ类副
✓ 自由度f＝3的运动副。
✓ C=3 ✓ 球面副(S)：
✓ 平面副(E)：
✓ 销轴圆柱副：
(C)
运动简图
约束数 5 5 5 4 4 3 3
2
1
2．运动链
✓ 若干构件通过运动副的连接而组成的可动构件系统。 ➢ 闭链 ✓ 构成封闭环式的运动链。 ✓ 闭链中，每个构件上至少有2个运动副元素。
➢ 开链 ✓ 用运动副连接的构件没有构成首尾封闭的系统。 ✓ 开链中，有一个构件上仅有一个运动副。
《高等机构学》课件
课堂参与 小组项目 个人报告 期末考试
20% 30% 30% 20%
结语
通过学习《高等机构学》课程，你将掌握机构的运作和组织原则，为未来的职业发展打下坚实的基础。
学习资源
教科书
指定教科书提供了详细的机构学知识和案例研 究，帮助学生深入学习和理解。
学术期刊
通过阅读学术期刊，学生可以了解最新的机构 学研究和实践。
在线学习平台
提供在线课程、讲座和练习资源，使学生能够 随时随地学习和复习。
虚拟学习社区
参与虚拟学习社区，与同学和教师交流经验和 观点，拓宽学习视野。
课程评估
《高等机构学》PPT课件
敬爱的同学们，欢迎大家参与今天的《高等机构学》PPT课件。在本课程中， 我们将深入探讨机构的运作和组织原则。
课程简介
通过本课程，学生将理解机构的定义、类型和重要性，以及机构对社会和组织的影响。
课程目标
1 学习机构理论
理解机构的核心理论和概 念，包括组织结构、权力 关系和组织文化。
2 分析机构中的问题
掌握分析机构中常见问题 的方法，如决策制定、冲 突解决和变革管理。
3 提升组织效能
学习提高机构效能的策略， 如领导力发展、团队建设 和绩效管理。
课程内容
组织结构
研究不同类型的组织结构，如功 能性、分工和矩阵结构，并了解 其特点和适用性。
团队合作
分析团队合作的关键要素，如协 作、沟通和有效决策，以提高组 织的协同效应。
组织绩效
探讨组织绩效的评估方法，包括 关键绩效指标的设定和绩效管理 的实施。
教学方法
1
讲座和案例分析
通过讲座和案例分析，让学生理解机构理论，并应用于实际场景中。
2
高等机构学
螺旋副 f=117.rm
球销副 f=218.rm
滚转副f=219.rm
球面副f=320.rm
圆柱副f=424.rm
点接触高副f=5 22.rm
第一章 机构结构理论
1.2 空间机构的自由度 2、运动副的分类
第一章 机构结构理论
1.2 空间机构的自由度 2、运动副的分类
• Ⅱ级组
Ⅲ级组
Ⅳ级组
第一章 机构结构理论
1.3 平面机构的分类方法（按杆组分级）（仅限于分析平面低副） 2. 杆组的分类：只讨论平面机构，高副低代
• 杆组具有运动确定性和静力确定性 • 运动确定性：某一外副的运动已知，则杆组中每一构件的
运动均确定 • 静力确定性：若外力已知，则运动副反力可以求出 • 同一机构，原动件不同，则机构的级不一样。 • 运动分析，Ⅱ级组最容易，Ⅳ级组则困难的多。
状不重合。 • 低副——运动副元素几何形状重合。 • 运动链、闭式运动链、开式运动链。 • 闭式运动链成为机构——机架。
第一章 机构结构理论
1.1 基础概念
移 动 副
转 动 副
低副(low pair)
凸轮副
齿轮副
高副(high pair)
第一章 机构结构理论
1.1 基础概念
根据构件间的相对运动分：
y
p
l
l
dp
arccos(l12 d 2 l22 )
pφ
2l1d
d ( p 2x p1x )2 ( p2 y p1y )2
x
（内副）的位置为： p3x p1x l1 cos1 p3y p1y l1 sin1
构件2的角位移
(00212727)高等机构学
研究生课程教学大纲课程编号：00212727课程名称：高等机构学英文名称：Advanced Kinematics and Dynamics of Mechanisms学时：40学分：2.5适用学科：机械设计及理论课程性质：选修课（作为必修课条件不成熟）先修课程：机械原理一、课程的性质及教学目标课程的性质：高等机构学是机械设计及理论学科研究生的主要学位课程之一，是在机械原理的基础上发展起来的，是机械原理课程内容的发展与深化。
其研究内容仍然是围绕机构的组成与结构、机构的运动分析与综合以及机械系统动力学等内容。
但在机构种类方面，已从平面低副机构扩展到空间低副机构，高副机构的基本理论远远超过机械原理内容。
教学目标：培养学生在机械原理课程的基础上继续深入研究机构结构、机构运动分析和机构综合。
通过学习，使学生能从平面机构的分析与综合扩展到空间机构的分析与综合；从转子惯性力的平衡扩展到机构惯性力的平衡；从刚性构件扩展到弹性构件；从单自由度机构扩展到多自由度机构；从简单的高副机构扩展到瞬心线高副机构和共轭曲线高副机构等。
学会以计算机为工具，以高等数学中的坐标变换与矩阵运算为主的解析法的研究问题方法。
二、课程的教学内容及基本要求机构的结构理论是高等机构学中的重要组成部分，也是对机构学的基础理论进行深入研究的内容。
主要掌握空间闭链机构和开链机构的组成原理，机构的自由度计算，图论的基本知识，机构的型综合和数综合。
该部分内容也是机构创新设计的重要途径。
机构的运动分析是研究机构工作性能的主要依据之一。
求解机构运动构件的运动轨迹，位移、速度、加速度是运动分析的目的。
掌握用坐标变换原理和矩阵方程为数学工具，把平面机构和空间机构运动分析的数学方法统一起来，节省建模时间。
低副机构的综合是机构学中主体部分。
掌握刚体导引机构的综合，轨迹发生机构的综合，函数发生机构的综合构成了连杆机构综合的三大内容。
按运动轨迹综合连杆机构是当代机构综合中发展较快的内容。
“结构理论”的结构结构理
“结构理论”的结构1979年，华尔兹在《国际政治理论》一书中，以结构作为国际政治体系层次独立变量，并通过对结构的准确定义，首次将体系层次的“国际政治结构”同单元层次的“过程”和“属性”明确分开，由此而构建起一种完整的国际政治系统理论的构架。
由丁•对国际政治结构及其效应的考察在华尔兹理论中占有突出地位，因而大多数研究者往往据此将华尔兹的理论看成一种纯粹的“结构决定主义理论”，而这种看法实际上恰恰歪曲了结构现实主义理论的实质。
华尔兹的理论本质上是一种关于无政府状态中的国际政治的系统理论,这一理论的最大贡献就是其为我们理解纷繁复杂的国际政治现实提供了一种系统性的分析框架。
（注：关于结构现实主义理论的基本特点、主要性质及其与经典现实主义理论之间的不同之处，参见：Kenneth Waltz, “Realist Thought andNeo-realist Theory”，Journal of International Affairs(1990)，44，pp. 21- 37.)由于华尔兹的理论在现代西方国际关系理论体系中长期占据重要的地位,因此，全面分析并阐述这一理论的内涵及实质，对我们正确地理解和把握现代国际关系理论的现状及发展方向无疑是十分重要的。
一、“结构理论”与层次分析一般来说，任何理解国际体系中的行为或现象的尝试都会遇到所谓层次分析问题，因为这一问题定义了国际体系的不同分层，而这里的每一分层实际上都代表了某些特定的解释来源（自变量)所处的位置；所谓层次分析问题也就是关于研究者如何辨别和处理那些不同的解释来源所处的不同类型位置的问题，而不同的分析层次则代表那些不同的解释来源所处的不同类型的位置。
(注：吴征宇：《关于层次分析的若干问题》[J]，《欧洲》2001年第6期。
）一般来说，层次分析之所以会成为一个问题，是由于不同的研究者对国际体系中的层次划分往往有不同答案，而实际上，层次分析乃是一种国际政治研究方法。
高等机构学第三章
第三章 机构的结构理论本章介绍机构的组成理论，空间开链与空间闭链机构的自由度计算方法，平面机构的结构分析，运用图论讨论平面运动链的结构综合，介绍空间运动链的型综合，为机构类型的创新设计提供理论基础。
3-1机构的组成理论机构是表示机器组成情况和运动特征的数学模型。
机器中的运动部件转化为机构中的构 件，机器中各运动部件的可动连接转化为机构中的运动副。
这种表明机器组成和运动情况的 数学模型以机构运动简图的方式出现。
这样大大简化了机械的设计与分析的步骤，也促进了 机构学的迅猛发展。
机械种类繁多，结构复杂，特别是机械装置与电子装置、机械技术与液压技术、气动技术、传感技术、光电技术、控制技术的互相渗透结合，已形成机电一体化的高科技的系列化机械产品c 传统机械中的刚性运动部件有时可以被流体、弹性体、挠性体、磁场、电场等取代，所以，构件已不单纯为刚性体。
但本书的研究范围仍把构件局限在刚性体范畴之内。
无论科学技术如何发展，机械是水存的。
机械运动实现的主要手段仍以机械装置为主，所以，本书仍以刚性构件组成的机构为研究对象。
1．运动副的自由度如图3—1所示，一个构件在三维空间中有6个自由度，分别是绕3个坐标轴的转动和沿3个坐标轴的移动。
当用运动副把两构件连接时，构件的运动就会受到运动副的约束作用。
运动副的种类不同，所提供的约束数目不同。
如果运动副提供6个约束，则被连接的构件将失去可动性，连接件与被连接件成为一个刚体。
如果运动副提供0个约束，则被连接件仍保留运动的自由性，从而失去了连接作用。
因此运动副所能提供的最小约束为min 1C =，最大约束为max 5C =。
而运动副的自由度数为6减去运动副提供的约束数。
即 6f C =-式中 f 为运动副的自由度；c 为运动副提供的约束数。
运动副的自由度在1~ 5之间。
2．运动副的分类可以根据运动副提供的约束数日分类，也可以根据运动副的自由度数分类。
两种分类方法行有特色，本书按运动副的自由度分类。
第3章-机构的结构理论
Sarrus机构
A、B、C三个转动副轴线平行， D、E、F三个转动副的轴线也平行。 A、B、C三个转动副产生：R1 1,PR 2 （“ ”RA轴线的平面，记为P1） 同理： D、E、F产生： R2 1,PR 2 （“ ”RD轴线的平面,记为P2） 因为 P1、P2不共面，所以：总P=3
第二节 机构的自由度
关于平面机构的自由度分析在《机械原理》课程中已介绍过，
这里重点讨论空间机构的自由度计算问题。
2.1 空间闭链机构的自由度计算
设空间闭链机构中含 n 个活动构件，p1 个Ⅰ类副，p2个Ⅱ类副， p5 个Ⅴ类副，则机构自由度应表示为：
F 6n-(5p1+4p2 +3p3 +2p4 +1p5 )
i=1
② 由纯移动副组成的平面机构，公共约束数m=4，
由纯移动副组成的空间机构，公共约束数m=3。
如：楔形面机构
m 4, 2
3
F fi -=3-2=1 i =1
空间4P机构
m 3, 3
3
F fi -=4-3=1 i =1
③ 机构中各转动副轴线相交于一点，则各构件均失去3个移 动自由度，m=3 。
总R=2。
F fi 6 5 1
以上是单环路闭链机构，下面再看多环路闭链机构。 例1：构件1、2、3、4、1及运动副A、B、C、D、G构成环路1；构件1、4、 5、6、1及运动副G、D、E、F构成环路2。 环路1：R=3(显然的)，球副C看成空间3个转动副轴线汇交于一点，其中有一 个转动副与D或G轴线平行，则派生2个移动自由度PR=2 （位于“”D轴的平 面内），再将球副C中的第二个转动副设置成与球销副B平行，则又会派生1个 移动自由度PR=1，且与前面的2个移动自由度不共面。所以环路1中总的1=6。 环路2：是一个平面四杆运动链，所以R=1， PR=2，总的2=3。
高等机构学武汉理工大学
式中： E ( p2x p1x ) 2 ( p2x p1x ) 2l2 sin
F ( p2y p1y ) 2 ( p2y p1y ) 2i2 cos
将（*，*）式求导可得到 p3 点的加速度
p3x p1x (l3 sin e cos ) 2 (l3 cos e sin ) p3y p1y (l3 cos e sin ) 2 (l3 sin e cos )
x
则有： p3x p1x esin l3 cos p3y p1y e cos l3 sin
（*）
26
(2) 矢量环方程： d e l2 y
投影得：
p pα
d cos e cos l2 cos d sin esin l2 sin
p
d
φ
l
el
图中， 900 或 900
构，其位置求解要比二级机构困难；而速度和加
速度分析则与二级机构相同。
2.2.1 位置方程的建立与求解
低副机构的从动部分由若干个基本杆组组成 基本杆组的杆数为2、4、6、8···等偶数
杆组的外副总是与运动规律已知的构件相联
30
2.1.3 外副之一为移动副的（RRP）二级组
p
p4 为运动已知点
y
α
• p2为待求运动点，
、 • 滑块在其上滑动的构件
p
p
p
φ
e
d
l
l
• （导杆）上的两点
• p1 p3 的运动已知
x
31
1．位置分析
p
p
2
p 4
l4
p2 p3 l2
（2-29） y
高等机构学
读书报告阅读书目：高等机构学姓名：学号：指导老师：二〇一一年十一月高等机构学读书报告1.学科及图书概况1.1学科概述机构学是随着蒸气机的使用而形成和逐步发展起来的一门学科，已有一百多年的发展历史。
在当前世界性新技术革命的形势下，这一学科焕发了青春活力，发展极为迅速。
主要体现在以下一些方面：(1)由于新技术领域（如机器人、仿生机械）的发展，促使机构学迅速发展，并使机构学与其它学科融合而形成了一些新的分支。
(2)由于机械、仪器不断向高速、高精度，小型化发展，对其动力性能提出了愈来愈高的要求，因而研究机构的动力性能时，需要考虑机构中构件的变形、制造误差，运动间隙等的影响，促使机构的弹性动力学、振动、噪声和平街理论，机构的动力分析和综合等方面有了很大的发展。
(3)由于工业生产不断向机械化和自动化方向发展以及人们在日常生活中机械的应用也日渐广泛，要求提供适当的机构，以实现某些复杂，精巧的运动，因而推动机构综合方法的发展。
(4)由于电子计算机和一些新的数学工具的应用，使机构学的分析与设计方法大为改观。
当前机构的分析与综合方法其考虑问题的深度、复杂性，全面性和方法的有效性，在六十年代以前是难以想象的。
(5)由于机构学在生产和科学技术上的重要性，许多国家都很重视这一学科的发展，已经形成了较强的科研力量和一些研究中心。
迄今，已建立起世界性的机构学学术机构并创办了学术刊物。
在改革开放之后，我国机构学的研究恢复和发展较快。
当前每年有一次全国性的机构学学术会议，交流这一领域的研究成果。
此外，近年来我国不少从事机构学研究的同志在国内外发表了不少引人注目的研究成果。
在这样的形势下，机构学每年都有大量的论文、报告、专著发表。
从事机械设计，机械制造工作的工程技术人员以及从事教学和科研共作的广大科技工作者，为了能创造性地进行工作，都应该善于利用这些科研成果，使之转化为生产力，或者启迪自己的思维，在生产、教学和科研工作中进一步发展和创新。
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F=1+1+1+2+1+1=7
3、单环闭链机构的自由度计算
p
单环闭链机构的特点是p-n=1，故有：F fi 6 i 1
C C
C R
C
S
R
R
左图R3C机构中，F=1+2+2+2-6=1 右图SCRR中，F=3+2+1+1-6=1
根据运动副提供的约束计算机构自由度
每个Ⅳ类运动副有4个自由度，提供2个约束，
若机构中有 P4 个Ⅳ类副，将提供 2P4个约束。
每个Ⅴ类运动副有5个自由度，提供1个约束，
若机构中有 P5 个Ⅴ类副，提供 P5 个约束
机构自由度应为各可动构件自由度之和减 去各类运动副提供的约束总和
F 6n 5 p1 4 p2 3p3 2 p4 p5
4) Ⅳ类副：自由度f=4的运动副
Ⅳ类副中，提供2个约束，即C=2。 球槽副(用SG表示,sphere groove pair )
圆柱平面副(用CE表示,cylindrical even pair)
5) Ⅴ类副：自由度f=5的运动副
Ⅴ类副中，提供1个约束，即C=1。 球平面(SE, sphere even pair)为其代表，
根据运动副的自由度数分类的运动副
1) Ⅰ类副：自由度f = 1的运动副 Ⅰ类副中，共提供5个约束，故C=5
转动副（用R表示，revolute pair） 移动副（用P表示，prismatic pair ） 螺旋副（用H表示，helical pair ）
2) Ⅱ类副：自由度f=2的运动副
Ⅱ类副中，共提供4个约束，即C=4。
动副的约束数。
f=6-C
f:运动副的自由度，c:运动副提供的约束数。
2．运动副的分类
1)根据运动副的自由度数分类
具有1个自由度的运动副为类副 具有2个自由度运动副为类副 具有3个自由度的运动副为类副 具有4个自由度的运动副为Ⅴ类副 具有5个自由度的运动副为Ⅴ类副
2)根据运动副的约束分类
单环闭链 双环闭链
空间闭链
(2)开链：用运动副连接的构件没有形成首 尾封闭的系统，称之为开链。
开链中，首尾构件上仅有一个运动副元素。
3 2
1 0
空间开链
4 2
3 1
平面开链
三、机构 把运动链中的一个构件固定，该运动链成为机构 (1)闭链机构：选择闭式运动链中的某个构件为
机架，则该运动链成为闭链机构。闭链机构 分为单环闭链机构和多环闭链机构
5
5
6n 6 pi ipi
i 1
i 1
5
F 6n 6P fi i 1
5
6n P fi i 1
5
pi P 机构中各类运动副数目之和 fi ipi 各类运动副的自由度数目之和
i 1
i 1
p
写成通式后 F 6n p fi
根据Ⅴ类副的自由度特点，通常为空间点接触 高副。
y
x z
二、运动链
若干构件通过运动副的连接而组成的可动构 件系统，称之为运动链。 按构件系统是否封闭，分为闭链系统和开链。 （1）闭链：构成封闭环式的运动链，称为闭链 闭链中，每个构件上至少有2个运动副元素。 闭链中有单环闭链和多环闭链，
闭链示意图
6n [(6 p1 p1) (6 p2 2 p2 ) (6 p3 3 p3 ) (6 p4 4 p4 ) (6 p5 5 p5 )]
6n [6( p1 p2 p3 p4 p5 ) ( p1 2 p2 3p3 4 p4 5 p5 )]
圆柱副 (用C表示，cylindrical pair)
球销副 (用S′表示,slotted spherical pair)
圆柱副
球销副
3) Ⅲ类副：自由度f=3的运动副
Ⅲ类运动副中，提供3个约束，即C=3。 球面副(用 S 表示, spherical pair)
平面副(用 E 表示, even pair)
6n。
根据运动副提供的自由度计算机构自由度
每个Ⅰ类运动副有1个自由度，提供5个约束，
若机构中有 P1 个Ⅰ类副，将提供5 P1个约束。
每个Ⅱ类运动副有2个自由度，提供4个约束，
若机构中有P2个Ⅱ类副，将提供4 P2 个约束。
每个 Ⅲ类运动副有3个自由度，提供3个约束，
若机构中有 P3 个Ⅲ类副，将提供3 P3 个约束。
按运动副的约束进行运动副分类 提供1个约束的运动副称为I类副， 提供2个约束的运动副称为II类副 提供3个约束的运动副称为III类副 提供4个约束的运动副称为IV类副 提供5个约束的运动副称为V类副
单环空间机构
双环平面机构
(2) 开链机构：具有固定构件的开式运动链。 开链机构中，活动构件数目n 和运动副数目相等。图示所示 机械手为开链机构。
3
开 n=p
链
机
械
手
机
构
§3-2
平面机构自由度的计算公式
F 3n 2 pl ph
n ---活动构件的数目
pl 机构中低副的数目
ph 机构中高副的数目
空间机构自由度的计算有两种计算方法 根据运动副提供的自由度计算机构自由度 根据运动副提供的约束计算机构自由度 两种计算方法各有优缺点
1．空间闭链机构的自由度
在空间闭链机构中，每个可动构件在三维 空 间 有 6 个 自 由 度 ， 绕 x,y,z 轴 的 转 动 和 沿 x,y,z轴的移动. 如该机构有n个可动构件，则自由度总数为
第三章 机构的结构理论
本章介绍机构的组成理论，空间开链与 空间闭链机构的自由度计算方法，平面机构的 结构分析与运用图论原理讨论平面运动链的结 构综合，介绍空间运动链的型综合。其目的是 为机构类型的创新设计提供理论基础。
§3-1 机构的组成理论
1．运动副 (1)运动副的自由度
运动副所能提供的最小约束为Cmin=1，最大 约束为Cmax=5。而运动副的自由度数为6减去运
i 1
2．空间开链机构的自由度
在开链机构中，可动构件数目与运动副数目相 等。即有n = P，将其代入式上中，可推导出开
链机构的自由度计算公式。
p
F fi
i 1
例1：计算图示开链机构自由度
C
R
R
P R
R
p
计算公式: F f i
i 1
运动副数为P=6
R副=4，自由度数目为4
P副=1，自由度数目为1