小学三年级奥数：假设法解应用题

用假设法解题教案
教学目标：
1、知识与技能：初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的
特点确定合理的解题步骤。

2、过程与方法：在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决
特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、情感态度与价值观：养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，
积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：
理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点：
了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

教学过程：
一、新课导入（谈话法引入）
1、谈话法引入：（1）想要知道这捆2元的钱有多少，必须知道什么？
（2）想要知道这捆5元的钱有多少，必须知道什么？（直接数出张数）
2、我有10张2元和5元的钱，一共32元，问2元的和5元的各几张？
师：请同学们把题目读一读，在题目中你能找到哪些数学信息，要我们解决什么问题？现在你还能解决这个问题吗？有什么困难吗？接着引出解决此问题需要满足两个条件，张数和元数都得对。

生：通过读题，可知，（1）一共有32元（2）一共有10张（3）有5元面额，有2元面额。

要我们解决的问题是2元的和5元的有几张？
师：先自己想一想，你准备怎样来解决这个问题？然后和小组里的同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否有效。

二、探究新知（例题精析）
1、师：下面我们一起交流一下自己的想法。

假如都是2元的，摆一下，你发现
了什么，共多少钱？比32元是多了还是少了？
（1）拿一张5元的换一张2元的后，你发现了什么？
（2）又换一张呢？……
（3）回顾演变你发现了什么变了？什么没变？有什么启发？
（4）记录一下换到32元的过程。

完成算式。

2、还能假设5元吗？试一试，用自己的方法记录过程。

3、回顾小结：假设时完成了第一个条件，替换后完成了第二个条件。

例题1、鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？
解：假设全是鸡，那就有30×2=60只脚
与实际相比差：84-60=24只脚
所以兔子只数：24÷（4-2）=12（只）
鸡只数：30-12=18（只）
答：鸡有18只，兔有12只。

习题1、鸡、兔共100只，共有脚280只。

鸡、兔各多少只？
解：假设全是鸡，那就有100×2=200只脚
与实际相比少280-200=80只脚
所以兔的只数：80÷（4-2）=40（只）
鸡的只数：100-40=60（只）
答：鸡有60只，兔有40只。

例题2、鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？解：鸡比兔多30只，把30只鸡的脚从总数里去掉，就可以使用打包法
兔的只数：（168-30×2）÷（4+2）=18（只）
鸡的只数：18+30=48（只）
答：鸡有48只。

兔有18只。

习题2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各几只？解：鸡比兔多25只，把25只鸡的脚从总数里去掉，就可以使用打包法
兔的只数：（170-25×2）÷（4+2）=20（只）
鸡的只数：20+25=45（只）
答：鸡有45只，兔有20只。

例题3、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。

共有12道题，王刚得了84分。

王刚做错了几题？
解：假设全做对，共得12×9=108（分）
实际值少了108-84=24（分）
所以做错24÷（9+3）=2（道）
答：王刚做错了2道题。

习题3、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。

小华答对几题？
解：假设全做对，共得15×10=150（分）
实际值少了150-102=48（分）
所以小华做错了48÷（10+2）=4（道）
答对了15-4=11（道）
答：小华答对了11道题。

例题4、水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。

原来水果糖有几块？解：假设小红每天吃3块水果糖和1块巧克力糖，则若干天后两种糖正好同时吃完
实际上少吃了3-2=1块水果糖
所以共吃天数：7÷1=7（天）
水果糖块数：2×7+7=21（块）
答：原来水果糖有21块。

习题4、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。

若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。

原来苹果有多少个？
解：假设3人每天吃3个苹果和1个梨，则若干天后两种水果正好同时吃完
实际上少吃了3-2=1个苹果
所以共吃天数：9÷1=9（天）
苹果个数：2×9+9=27（个）
答：原来苹果有27个。

例题5、学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。

每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
解：假设买的全是椅子，那么1650元共买8×2+6=22把椅子
所以每把椅子：1650÷22=75（元）
每张办公桌：75×2=150（元）
答：每张办公桌150元，每把椅子75元。

习题5、买4张办公桌和9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。

桌、椅单价各多少元？
解：假设买的全是椅子，那么252元共买4×3+9=21把椅子
所以每把椅子：252÷21=12（元）
每张办公桌：12×3=36（元）
答：每张办公桌36元，每把椅子12元。

巩固练习
随堂练习1-5题。

三、课堂小结
同学们这节课有什么收获呢？
四、作业安排
课后作业1-5题。