求曲线方程一般步骤

求曲线方程一般步骤：
（1）建立适当的直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件p的点M的集合P={M|p(M)}；
（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；
（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；
（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.
问题:已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求(1)动点M的轨迹方程;
(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹方程.
问题1:若A、B两点间的距离为2c,P在平面内与两个定点A、B的距离的和等于常数2a,求点P的轨迹方程.
练习:已知一条直线l和它上方的一个点F,点F到点l的距离为2,一条曲线也在l的上方,它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的直角坐标系,求这条曲线的方程.
求曲线方程
教学目标
1．合理运用求曲线方程的一般步骤求动点轨迹方程.
2．掌握求动点轨迹的基本方法与技巧
3．明确常见的动点轨迹图形,为后续的学习打下扎实的基础
4．激发学生的学习热情和求知欲,培养严谨的学习态度
教学重点
合理建立坐标系,求动点的轨迹方程
教学难点
相关点法求动点轨迹方程
教学方法
探究
问题:（1）到A、B两点距离相等的点M的轨迹是什么图形？
（2）到定点C的距离等于定长a的点M的轨迹是什么图形？
（3）与两坐标轴的距离的积是常数k((k>0)的点的轨迹？。