数值分析实验报告(一)(数值稳定性)

数学与物理系

实验报告

（2013级）

课程名称：数值分析

实验题目：数值计算稳定性

专业：2013数学与应用数学

班级：

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填写日期：年月日

合肥学院数学与物理系制

一、实验内容

舍入误差在数值计算中是一个很重要的概念。在实际计算中，如果选用了不同的算法，由于舍入误差的影响，将会得到截然不同的结果，因此，选取数值稳定的算法，在数值计算中十分重要。下面通过一个实验说明数值稳定性。

给出一个有效的和无效的算法计算定积分：

dx x x y n n ⎰+=1

05

（n=0,1,2,…,20） 二、实验要求

要求采用两种算法计算定积分，由此来说明数值稳定性计算的重要性。

利用递推公式一计算：

利用递推公式二计算：

三、目的和意义

掌握理解数值计算稳定性的概念，对数值计算具有十分重要的意义，从而了解误差的传播影响。

四、实验过程

运行程序，计算结果如下：

输入以下程序，文件名为：

结果为：

输入以下程序，文件名为：

结果为：

五、思考

六、程序代码