人身保险的数理基础
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? 中国生命表结构 ? 生命曲线 ? 生命特点
? 目前，各个人寿保险公司普遍在用的是《中国 人寿保险业经验生命表 (2000-2003)》，英文 名 称 为 《China Life Insurance Mortality Table(2000-2003) 》，简称： CL(2000-2003) 。
献； ? 保持资质标准，提高职业声誉。
保险精算的发展和现状
? 从传统产品到非传统产品 ? 从寿险到非寿险、养老金、财务和
投资 ? 从保险公司到咨询机构、政府部门 ? 从各个国家独立的精算制度到国际
统一的精算标准
如何才能成为合格的精算师
? 第一种以欧洲大部分国家和拉美国家为代表，一般只要在大 学取得相应的学位后，在实务领域有一定工作经验后即可由 精算职业组织认可其为精算师；
Pay attention to the differences between “actuarial equity ” and “social equity ”!
2019/12/20
25
? five elements of pricing
1. the probability of the event insured against occurring: shown by mortality tables or morbidity tables.
17. Paralegal Assistant 18. Computer Programmer 19. Motion Picture Editor 20. Astronomer
The Worst 200. Lumberjack 199. Dairy Farmer 198. Taxi Driver 197. Seaman 196. EMT 195. Roofer 194. Garbage Collector 193. Welder 192. Roustabout 191. Ironworker 190. Construction Worker 189. Mail Carrier 188. Sheet Metal Worker 187. Auto Mechanic 186. Butcher 185. Nuclear Decontamination Tech 184. Nurse (LN) 183. Painter 182. Child Care Worker 181. Firefighter
1.948981 Plevel ? 68 .77
专门职业和精算师
? 它的基本目的是为公众及公众利益提供服务； ? 它为成员个人提供支持，并提高成员集体的社会地位； ? 它是一个学习性的社团，鼓励研究，促进成员之间的交
流； ? 它的成员具有专业技能； ? 对那些在专业技能考试中达到必需标准的成员，它经常
以签名证书的形式给予资格证明； ? 它通过提供后续职业教育，帮助并要求成员保持职业技
能； ? 它建立了成员所必须遵循的行为规范和实践标准； ? 它拥有惩戒程序以保证成员遵守行为规范和维护职业标
准。
精算职业的目标
? 正确和实用的理论； ? 高尚的道德标准和服务客户、雇主或其他
公共利益的意愿； ? 精算师在为公共利益提供服务中的角色，
比如保险公司的指定精算师； ? 组织形成具有凝聚力的自我管理团体； ? 愿意为解决公众和社会服务的争论作出贡
28
中国人寿保险业经验生命表
2000-2003非养老金业务男表（CL1）节选
年龄 死亡率
x
qx
50 0.003570
51 0.003847
52 0.004132
期初生存人数
lx
949,840 946,449
942,808
死亡人数
dx
3,391 3,641
3,896
29
一年期定期寿险净保费
P ? 10,000? 0.00357? 34(元) 1.05
论是:当保险标的的数量足够大时,通过以往统 计数据计算出的估计损失概率
精算师的职业排名
The Best and Worst Jobs(2008)
The Best 1. Mathematician 2. Actuary 3. Statistician 4. Biologist 5. Software Engineer 6. Computer Systems Analyst 7. Historian 8. Sociologist 9. Industrial Designer 10. Accountant 11. Economist 12. Philosopher 13. Physicist 14. Parole Officer 15. Meteorologist 16. Medical Laboratory Technician
30
两年期定期寿险净保费
（1）趸缴
3,641
10,000 ?
Psin gle
?
10,000? 0.00357 1.05
?
949,840 1.052
? 34 ? 34.77
? 68.77 （元）
31
两年期定期寿险净保费
（2）年缴
Plevel
? (1 ? 0.00357 ) Plevel 1.05
? 68 .77
? 第二种以北美和英联邦国家为代表，主要凭参加精算职业组 织举行的职业资格考试来认可精算师资格。
? 我们国家的精算考试体系属于上述第二种精算师资格认可体 系，也就是说，考生必须通过专门的精算职业资格考试才能 获得中国精算师资格。
精算师应该具有的三项基本素
? 职业道德：其基本质原则有：精算师应该为公众利
寿险精算的起源
? 1693年，英国天文学家、数学家爱德华.哈 雷根据德国布雷斯劳市居民的死亡资料，编 制了世界上第一个完整的死亡表，有科学的 方法精确地计算出各年龄段人口的死亡率。
? 18世纪，托马斯.辛普森根据哈雷的死亡表 构造了依据死亡率变化而变化的保险费率表。 后来，詹姆斯多德森又根据年龄的差异确定 了更为精确的保险费率表。
寿险精算的概念
? 概念:是在对人身保险事故出险率及出险率的 变动规律加以研究的基础上 ,考虑资金投资回 报率及其变动 ,根据保险种类 .保险金额 .保险 期限.保险金给付方式.保险费缴纳方式及保险 人对经营费用等的估计等 ,对投保人需缴纳的 保险费水平 .保险人有不同时期必须准备的责 任准备金以及人身保险的其他方面等进行的 科学精确的计算.
年龄（x） 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
死亡率（qx） 生存人数（lx） 死亡人数（dx） 平均余命（ex）
0.002051
958 785
1 966
35.93
0.002250
956 819
2 153
35.00
0.002470
954 666
2 358
34.08
0.002713
应的负债？ ? 问题三：被保险人如果退保，该返还其多少？ ? 问题四：如果该产品是分红保单，如何确定红
利的分配原则？ ? 问题五: 如何对该保单的利润进行敏感性分析？ ? 问题六：保费收入如何投资以及如何进行资产
负债管理？ ? 问题七：怎样才能确保该公司的偿付能力？ ? 问题八: 如何确定该公司的价值？
2. the time value of money
3. the benefits promised
net rates
4. Expenses
5. profits and contingencies
2019/12/20
gross rate
26
? life insurance rate computation ? YRT ? Single-premium plan ? level-premium plan
益服务；精算师有责任保护客户的隐私；精算师 在明确自己有足够的知识和经验后才能提供精算 建议；公司、客户和精算师本人的利益有冲突时， 精算师应当向客户说明；精算师如果违背了职业 道德的要求，将受到精算职业组织的惩罚。
? 专业素质：精算师的专业素质主要表现为量化分 析金融市场特别是保险市场中的随机现象的能力。 也是保险公司参与市场竞争最重要的比较优势之 一。
952 308
2 584
33.16
0.002981
949 724
2 831
32.25
0.003276
946 893
3 102
31.35
0.Hale Waihona Puke Baidu03601
943 791
3 399
30.45
0.003958
940 393
3 722
29.56
0.004352
936 670
4 076
28.67
0.004784
? 1724年，法国数学家亚伯拉罕.德.莫伊维提 出了死亡法则。
寿险精算的内容
? 人身保险按投保人数的不同，可分为 ? 一元生命人身保险 ? 复合生命人身保险
寿险精算的基础
? 随机事件与概率 ? 大数定律及其在保险中的应用
寿险精算的基础
? 随机事件与概率 ? 随机试验符合符合以下特征的事件:1.可以在
932 594
4 462
27.80
Pricing individual life and health insurance
? pricing objectives: ?rate adequacy(sufficient to fund the current and future benefits); ?rate equity(no unfair subsidization); ?rate not excessive (to avoid extra profits).
? 其中包括，非养老金业务表两张，养老金业务 表两张，分别是：
? ①非养老金业务男表，简称 CL1(2000-2003)； ? ②非养老金业务女表，简称 CL2(2000-2003)； ? ③养老金业务男表，简称CL3(2000-2003)； ? ④养老金业务女表，简称CL4(2000-2003)。
? 保险精算：寿险精算和非寿险精算
一个案例
2000 年初成立了 XYZ人寿保险公司，注 册资本为 20亿元。假设该公司出售一种 两全保单 “一生如意”，该保单是这样 设计的：
保险金额为 10万元，当被保险人在 60岁 前死亡时或活到60岁时支付。
问题
? 问题一：该保单应该如何定价 ？ ? 问题二：在资产负债表上，如何确定该保单相
? 沟通能力：精算师不仅要懂得如何利用精算知识 发现和解决问题，也必须懂得如何向包括政府监 管部门、公司管理层和股东、投保人和其他相关
保险精算的主要内容
? 寿险精算
? 利息理论 ? 生命表理论 ? 寿险精算数学
? 非寿险精算
? 非寿险精算数学
? 养老金精算和其它精算理论 ? 投资和财务理论
中国的生命表
什么是精算学和精算师 ?
? 精算学是指综合运用数学、统计学和金融理论研究 经济市场，特别是其中涉及保险、养老金计划中的 随机现象的一门学科 ;
? 精算师就是指那些运用精算学知识分析研究经济风 险的专职从业人员 。
? 精算师的工作范围除了保险公司外，还遍及咨询机 构、政府机构、大型企业的员工福利计划部门、医 院、银行和投资公司等所有需要研究经济风险的部 门。
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基本假设
? 净保费：不考虑保险公司经营费用 ? 年龄性别： 50岁男性 ? 生命表：《中国人寿保险业经验生命表》 （2000-
2003）非养老金业务男表（ CL1） ? 利率：每年 5％ ? 保险金额： 1万元 ? 保费缴纳时间：年初 ? 保险金赔付时间：被保险人死亡当年年末
人身保险
第二章 人身保险的数理基础
主要内容
? 寿险精算概论 ? 利息理论 ? 生命表和生命函数 ? 生存年金 ? 人寿保险保费的确定 ? 健康和人身意外伤害保险保费的确定
? 因为有相关精算课程，本课程对本章内 容不详细讲解
寿险精算的概念
? 保险精算的概念
? 保险精算 就是运用数学、统计学、金融 学、保险学及人口学等学科的知识和原 理 , 对保险业经营管理中的各个环节进 行数量分析 ,为保险业提高管理水平、 制定策略和做出决策提供科学依据和工 具的一门学科
相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能 结果不止一个,并且能事先明确实验的可能结 果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现. ? 概率:表示随机事件的可能性的大小,概率在就 表示某种事件出现的可能性就大.0≤P(A) ≤ 1
寿险精算的基础
? 大数定律及其在保险中的应用 ? 大数定律应用于保险时得出的最有意义的结
? 目前，各个人寿保险公司普遍在用的是《中国 人寿保险业经验生命表 (2000-2003)》，英文 名 称 为 《China Life Insurance Mortality Table(2000-2003) 》，简称： CL(2000-2003) 。
献； ? 保持资质标准，提高职业声誉。
保险精算的发展和现状
? 从传统产品到非传统产品 ? 从寿险到非寿险、养老金、财务和
投资 ? 从保险公司到咨询机构、政府部门 ? 从各个国家独立的精算制度到国际
统一的精算标准
如何才能成为合格的精算师
? 第一种以欧洲大部分国家和拉美国家为代表，一般只要在大 学取得相应的学位后，在实务领域有一定工作经验后即可由 精算职业组织认可其为精算师；
Pay attention to the differences between “actuarial equity ” and “social equity ”!
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? five elements of pricing
1. the probability of the event insured against occurring: shown by mortality tables or morbidity tables.
17. Paralegal Assistant 18. Computer Programmer 19. Motion Picture Editor 20. Astronomer
The Worst 200. Lumberjack 199. Dairy Farmer 198. Taxi Driver 197. Seaman 196. EMT 195. Roofer 194. Garbage Collector 193. Welder 192. Roustabout 191. Ironworker 190. Construction Worker 189. Mail Carrier 188. Sheet Metal Worker 187. Auto Mechanic 186. Butcher 185. Nuclear Decontamination Tech 184. Nurse (LN) 183. Painter 182. Child Care Worker 181. Firefighter
1.948981 Plevel ? 68 .77
专门职业和精算师
? 它的基本目的是为公众及公众利益提供服务； ? 它为成员个人提供支持，并提高成员集体的社会地位； ? 它是一个学习性的社团，鼓励研究，促进成员之间的交
流； ? 它的成员具有专业技能； ? 对那些在专业技能考试中达到必需标准的成员，它经常
以签名证书的形式给予资格证明； ? 它通过提供后续职业教育，帮助并要求成员保持职业技
能； ? 它建立了成员所必须遵循的行为规范和实践标准； ? 它拥有惩戒程序以保证成员遵守行为规范和维护职业标
准。
精算职业的目标
? 正确和实用的理论； ? 高尚的道德标准和服务客户、雇主或其他
公共利益的意愿； ? 精算师在为公共利益提供服务中的角色，
比如保险公司的指定精算师； ? 组织形成具有凝聚力的自我管理团体； ? 愿意为解决公众和社会服务的争论作出贡
28
中国人寿保险业经验生命表
2000-2003非养老金业务男表（CL1）节选
年龄 死亡率
x
qx
50 0.003570
51 0.003847
52 0.004132
期初生存人数
lx
949,840 946,449
942,808
死亡人数
dx
3,391 3,641
3,896
29
一年期定期寿险净保费
P ? 10,000? 0.00357? 34(元) 1.05
论是:当保险标的的数量足够大时,通过以往统 计数据计算出的估计损失概率
精算师的职业排名
The Best and Worst Jobs(2008)
The Best 1. Mathematician 2. Actuary 3. Statistician 4. Biologist 5. Software Engineer 6. Computer Systems Analyst 7. Historian 8. Sociologist 9. Industrial Designer 10. Accountant 11. Economist 12. Philosopher 13. Physicist 14. Parole Officer 15. Meteorologist 16. Medical Laboratory Technician
30
两年期定期寿险净保费
（1）趸缴
3,641
10,000 ?
Psin gle
?
10,000? 0.00357 1.05
?
949,840 1.052
? 34 ? 34.77
? 68.77 （元）
31
两年期定期寿险净保费
（2）年缴
Plevel
? (1 ? 0.00357 ) Plevel 1.05
? 68 .77
? 第二种以北美和英联邦国家为代表，主要凭参加精算职业组 织举行的职业资格考试来认可精算师资格。
? 我们国家的精算考试体系属于上述第二种精算师资格认可体 系，也就是说，考生必须通过专门的精算职业资格考试才能 获得中国精算师资格。
精算师应该具有的三项基本素
? 职业道德：其基本质原则有：精算师应该为公众利
寿险精算的起源
? 1693年，英国天文学家、数学家爱德华.哈 雷根据德国布雷斯劳市居民的死亡资料，编 制了世界上第一个完整的死亡表，有科学的 方法精确地计算出各年龄段人口的死亡率。
? 18世纪，托马斯.辛普森根据哈雷的死亡表 构造了依据死亡率变化而变化的保险费率表。 后来，詹姆斯多德森又根据年龄的差异确定 了更为精确的保险费率表。
寿险精算的概念
? 概念:是在对人身保险事故出险率及出险率的 变动规律加以研究的基础上 ,考虑资金投资回 报率及其变动 ,根据保险种类 .保险金额 .保险 期限.保险金给付方式.保险费缴纳方式及保险 人对经营费用等的估计等 ,对投保人需缴纳的 保险费水平 .保险人有不同时期必须准备的责 任准备金以及人身保险的其他方面等进行的 科学精确的计算.
年龄（x） 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
死亡率（qx） 生存人数（lx） 死亡人数（dx） 平均余命（ex）
0.002051
958 785
1 966
35.93
0.002250
956 819
2 153
35.00
0.002470
954 666
2 358
34.08
0.002713
应的负债？ ? 问题三：被保险人如果退保，该返还其多少？ ? 问题四：如果该产品是分红保单，如何确定红
利的分配原则？ ? 问题五: 如何对该保单的利润进行敏感性分析？ ? 问题六：保费收入如何投资以及如何进行资产
负债管理？ ? 问题七：怎样才能确保该公司的偿付能力？ ? 问题八: 如何确定该公司的价值？
2. the time value of money
3. the benefits promised
net rates
4. Expenses
5. profits and contingencies
2019/12/20
gross rate
26
? life insurance rate computation ? YRT ? Single-premium plan ? level-premium plan
益服务；精算师有责任保护客户的隐私；精算师 在明确自己有足够的知识和经验后才能提供精算 建议；公司、客户和精算师本人的利益有冲突时， 精算师应当向客户说明；精算师如果违背了职业 道德的要求，将受到精算职业组织的惩罚。
? 专业素质：精算师的专业素质主要表现为量化分 析金融市场特别是保险市场中的随机现象的能力。 也是保险公司参与市场竞争最重要的比较优势之 一。
952 308
2 584
33.16
0.002981
949 724
2 831
32.25
0.003276
946 893
3 102
31.35
0.Hale Waihona Puke Baidu03601
943 791
3 399
30.45
0.003958
940 393
3 722
29.56
0.004352
936 670
4 076
28.67
0.004784
? 1724年，法国数学家亚伯拉罕.德.莫伊维提 出了死亡法则。
寿险精算的内容
? 人身保险按投保人数的不同，可分为 ? 一元生命人身保险 ? 复合生命人身保险
寿险精算的基础
? 随机事件与概率 ? 大数定律及其在保险中的应用
寿险精算的基础
? 随机事件与概率 ? 随机试验符合符合以下特征的事件:1.可以在
932 594
4 462
27.80
Pricing individual life and health insurance
? pricing objectives: ?rate adequacy(sufficient to fund the current and future benefits); ?rate equity(no unfair subsidization); ?rate not excessive (to avoid extra profits).
? 其中包括，非养老金业务表两张，养老金业务 表两张，分别是：
? ①非养老金业务男表，简称 CL1(2000-2003)； ? ②非养老金业务女表，简称 CL2(2000-2003)； ? ③养老金业务男表，简称CL3(2000-2003)； ? ④养老金业务女表，简称CL4(2000-2003)。
? 保险精算：寿险精算和非寿险精算
一个案例
2000 年初成立了 XYZ人寿保险公司，注 册资本为 20亿元。假设该公司出售一种 两全保单 “一生如意”，该保单是这样 设计的：
保险金额为 10万元，当被保险人在 60岁 前死亡时或活到60岁时支付。
问题
? 问题一：该保单应该如何定价 ？ ? 问题二：在资产负债表上，如何确定该保单相
? 沟通能力：精算师不仅要懂得如何利用精算知识 发现和解决问题，也必须懂得如何向包括政府监 管部门、公司管理层和股东、投保人和其他相关
保险精算的主要内容
? 寿险精算
? 利息理论 ? 生命表理论 ? 寿险精算数学
? 非寿险精算
? 非寿险精算数学
? 养老金精算和其它精算理论 ? 投资和财务理论
中国的生命表
什么是精算学和精算师 ?
? 精算学是指综合运用数学、统计学和金融理论研究 经济市场，特别是其中涉及保险、养老金计划中的 随机现象的一门学科 ;
? 精算师就是指那些运用精算学知识分析研究经济风 险的专职从业人员 。
? 精算师的工作范围除了保险公司外，还遍及咨询机 构、政府机构、大型企业的员工福利计划部门、医 院、银行和投资公司等所有需要研究经济风险的部 门。
2019/12/20
27
基本假设
? 净保费：不考虑保险公司经营费用 ? 年龄性别： 50岁男性 ? 生命表：《中国人寿保险业经验生命表》 （2000-
2003）非养老金业务男表（ CL1） ? 利率：每年 5％ ? 保险金额： 1万元 ? 保费缴纳时间：年初 ? 保险金赔付时间：被保险人死亡当年年末
人身保险
第二章 人身保险的数理基础
主要内容
? 寿险精算概论 ? 利息理论 ? 生命表和生命函数 ? 生存年金 ? 人寿保险保费的确定 ? 健康和人身意外伤害保险保费的确定
? 因为有相关精算课程，本课程对本章内 容不详细讲解
寿险精算的概念
? 保险精算的概念
? 保险精算 就是运用数学、统计学、金融 学、保险学及人口学等学科的知识和原 理 , 对保险业经营管理中的各个环节进 行数量分析 ,为保险业提高管理水平、 制定策略和做出决策提供科学依据和工 具的一门学科
相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能 结果不止一个,并且能事先明确实验的可能结 果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现. ? 概率:表示随机事件的可能性的大小,概率在就 表示某种事件出现的可能性就大.0≤P(A) ≤ 1
寿险精算的基础
? 大数定律及其在保险中的应用 ? 大数定律应用于保险时得出的最有意义的结