债券到期收益率的计算
债券收益率的计算公式
债券年利息 直接收益率 =
债券买入价
持 息票债券 有 期 收 益 一次还本付息债券 率
债券利息收入 +债券卖出价 -债券买入价 持有期收益率 =
债券买入价 持
持有年限
贴现债券
债券卖出价 -债券买入价 持有期收益率 =
债券买入价
持有年限
短 息票债券
期
债
券
到 期
一次还本付息债券
收
益
率
贴现债券
债券利息收入 +债券面值 -债券买入价 到期收益率 =
债券买入价 剩余到期年限
到期收益率 = 债券面值
1+票面利率 债券有效年限 -债券买入价 债券买入价
持有年限
到期收益率 = 债券面值 -债券买入价
剩余到期年限
债券买入价
1 人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。
真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也 只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。
长 到期一次还本付息债券 期 债 券
分期付息债券
到期收益率 = 剩余年限 面值 +面值
票面利率
债券期限 -1
债券买入价
n 面值 票面利率
债券买入价 =
t
t1
1+i
面值
n
1+i
2 人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。
到期收益率公式
到期收益率公式到期收益率是衡量债券投资的一种重要指标，是投资者在债券到期时所能实现的年化收益率。
在金融市场上，到期收益率通常被用作债券评估和比较的工具。
到期收益率公式是通过计算债券的预期收益与购买价格之间的比率来确定的。
它考虑了债券的到期时间和票面利率，为投资者提供了一种评估债券投资收益的方法。
到期收益率公式如下：到期收益率 = (票面利率 + ((面值 - 购买价格) / 购买价格)) / (面值+ 购买价格) * 100%1. 票面利率票面利率是债券所规定的固定利率，通常以年为单位。
它是投资者在购买债券时所能获得的每年利息收入。
票面利率在债券发行时就确定了，并在债券期限内保持不变。
2. 面值面值是债券所规定的债务金额，也被称为票面价值或债券的标面值。
它代表了债券到期时投资者能够收回的金额。
3. 购买价格购买价格是投资者购买债券时所支付的实际购买金额。
它可以是债券的市场价格或按市场价格计算得出的价值。
通过到期收益率公式，投资者可以计算出在债券到期时所能获得的预期年化收益率。
这有助于投资者评估债券投资的风险和回报，并进行不同债券之间的比较。
举例来说，假设投资者购买了一张面值为1000美元、票面利率为5%的债券，并以950美元购买。
根据到期收益率公式，可计算出到期收益率为：到期收益率 = (0.05 + ((1000 - 950) / 950)) / (1000 + 950) * 100% = (0.05 + (50 / 950)) / 1950 * 100%= (0.05 + 0.05263) / 1950 * 100%≈ 0.10263 / 1950 * 100%≈ 0.005272 * 100%≈ 0.5272%因此，这张债券的到期收益率约为0.5272%。
这意味着投资者在债券到期时预计可以获得0.5272%的年化收益率。
到期收益率公式的应用不仅限于债券投资，还可以用于评估其他类型的金融工具，如定期存款、存款证明等。
债券利率计算公式
债券利率计算公式债券利率的计算公式主要有两种，即到期收益率和当前收益率。
一、到期收益率到期收益率是指债券到期时所能获得的收益率。
计算公式如下：到期收益率=(票面利率×期数-市场价)/(市场价×期数)×100%其中，票面利率是债券的年利率；期数是债券的剩余期限；市场价是债券的市场价格。
举个例子：假设一张票面利率为5%、剩余期限为5年的债券市场价格为90元。
则其到期收益率计算如下：到期收益率=(0.05×5-90)/(90×5)×100%=1.11%这意味着这张债券在到期时的年化收益率为1.11%。
二、当前收益率当前收益率是指债券当前的市场利率。
计算公式如下：当前收益率=(年息票支付金额×期数-市场价)/(市场价×期数)×100%其中，年息票支付金额是每年付息金额；期数是债券的剩余期限；市场价是债券的市场价格。
举个例子：假设一张年息票支付金额为6元、剩余期限为3年的债券市场价格为95元。
则其当前收益率计算如下：当前收益率=(6×3-95)/(95×3)×100%=1.40%这意味着这张债券当前的年化收益率为1.40%。
需要注意的是，债券利率的计算是基于一些假设条件的，比如到期收益率的计算假设债券在到期时能够按照票面利率进行兑付，当前收益率的计算假设债券在剩余期限内能够按照年息票支付金额进行付息。
实际中可能存在违约风险等风险因素，对计算结果会有一定的影响。
此外，还有一种常用的计算方法是利用债券的现金流量数据，以及市场价格和债券的剩余期限，使用Excel等电子表格软件进行计算。
具体计算过程可以采用“IRR”函数（内部收益率函数）或使用“融资性久期”等指标计算。
这种方法相对复杂，需要有一定的财务分析基础。
总结起来，债券利率的计算公式主要有到期收益率和当前收益率两种方法。
到期收益率是指债券到期时所能获得的收益率，当前收益率是指债券当前的市场利率。
债券到期收益率
三、债券的到期收益率（一）含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。
它是能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
（二）计算计算方法：“内插法”：求解含有折现率的方程【教材例6-7】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。
解该方程要用“试算法”。
用i=8%试算：80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）=1000（元）所以，到期收益率=8%如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，则：用i=6%试算：80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1084.29（元）用i=4%试算：80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1178.04（元）用插补法计算r=4%+（1178.04-1105）/（1178.04-1084.29）×（6%-4%）=5.56%（三）结论：1.平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；2.溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；3.折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。
（四）决策原则当到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。
【例题•多选题】甲公司折价发行公司债券,该债券期限5年,面值1000元,票面利率8%,每半年付息一次。
下列说法中，正确的有（）。
（2018卷Ⅰ）A.该债券的到期收益率等于8%B.该债券的报价利率等于8%C.该债券的计息周期利率小于8%D.该债券的有效年利率大于8%【答案】BCD【解析】甲公司折价发行公司债券，所以到期收益率大于票面利率8%，选项A错误；该债券的报价利率即票面利率，等于8%，选项B正确；该债券的计息周期利率=8%/2=4%，选项C正确；该债券的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%，选项D正确。
债券收益率计算公式
债券收益率计算公式一、债券到期收益率（Yield to Maturity，YTM）债券到期收益率是指投资者在债券到期日收回所有本金和利息后所能获得的回报率。
计算公式如下：YTM=[(C+(F-P)/n)/(F+P)/2)]^(1/T)-1其中YTM：债券到期收益率C：每期的利息支付F：债券的面值P：债券的购买价格n：债券的付息期数T：债券的剩余期限（以年为单位）通过上述公式，我们可以计算出债券到期收益率。
二、债券市场收益率（Yield，Y）债券市场收益率是指当前市场上交易的同类型债券的平均收益率。
债券市场收益率是根据市场价格和债券每年支付的利息来计算的。
具体的计算方式有以下几种：1. 当期收益率（Current Yield）当期收益率是指债券每年支付利息与当前市场价格的比率。
计算公式如下：Current Yield = (Annual Interest Payment / Market Price) × 100%其中Annual Interest Payment：债券每年支付的利息Market Price：当前市场价格2. 久期（Duration）久期是指债券的平均生命周期，即收回投资的平均时间。
久期可以衡量债券价格对利率变动的敏感性。
久期越长，债券价格对利率变化的敏感性越大。
计算久期的公式比较复杂，可以通过数学计算或使用金融软件来求解。
3. 凸度（Convexity）凸度是债券价格对利率变动的曲线度量，用来衡量久期的不足之处。
计算凸度的公式比较复杂，可以通过数学计算或使用金融软件来求解。
根据债券市场收益率的计算公式，可以得到当前市场上交易的债券的收益率。
综上所述，债券收益率的计算公式可以通过债券到期收益率和债券市场收益率两种方式来计算。
通过计算债券收益率，投资者可以更好地了解债券的投资回报情况，辅助投资决策。
到期收益率的公式-到期收益率计算题
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5.5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
债券到期期收益率计算公式
债券到期期收益率计算公式债券是一种长期借款工具，通常由政府或公司发行，用于筹集资金。
债券投资者在购买债券时，会获得一定的利息收益，这个利息收益是根据债券的面值和到期期限来确定的。
债券到期期收益率是一个重要的指标，用来衡量债券的收益率和风险。
债券到期期收益率是指债券到期时投资者能够获得的收益率。
它是债券的利息收益和债券面值之间的比率。
债券到期期收益率越高，投资者就能获得更高的利息收益。
债券到期期收益率的计算公式如下：债券到期期收益率 = (年息票利率×面值) / 当期债券价格。
其中，年息票利率是指债券每年支付的利息额，面值是指债券的面值，当期债券价格是指债券当前的市场价格。
在计算债券到期期收益率时，需要注意几点。
首先，年息票利率是指债券每年支付的利息额，通常以百分比的形式表示。
其次，面值是指债券的面值，也就是债券到期时的价值。
最后，当期债券价格是指债券当前的市场价格，通常是以百分比的形式表示。
债券到期期收益率的计算公式可以帮助投资者了解债券的收益率和风险。
当债券到期期收益率较高时，说明债券的风险也较高，投资者可能需要承担更大的风险。
而当债券到期期收益率较低时，说明债券的风险也较低，投资者可以获得更稳定的收益。
除了债券到期期收益率，投资者还需要考虑其他指标来评估债券的投资价值。
例如，债券的剩余期限、债券的信用等级、债券的流动性等都是影响债券投资价值的重要因素。
因此，在进行债券投资时，投资者需要综合考虑各种因素，以确定债券的投资价值和风险。
债券到期期收益率的计算公式也可以帮助投资者进行债券的定价。
在进行债券交易时，投资者可以根据债券到期期收益率的计算公式来确定债券的价格。
如果债券的到期期收益率较高，那么债券的价格就会较低；如果债券的到期期收益率较低，那么债券的价格就会较高。
因此，债券到期期收益率的计算公式可以帮助投资者确定合理的债券价格，从而进行更有效的债券交易。
总之，债券到期期收益率是债券投资中的一个重要指标，可以帮助投资者了解债券的收益率和风险。
到期收益率的计算
[(1000+877.60)/2] ]×100% =9.8%。
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
到期贴现率实 际计算的应用
对处于最后付息周期的附息债券、贴 现债券和剩余流通期限在一年以内（含 一年）的到期一次还本付息债券，到期 收益率计算公式为：
到期收益率 = （到期本息和-债券买 入价）/（债券买入价*剩余到期年限） *100%
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。 （2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息， 计算其到期收益率。
解：1、一次还本付息 根据1010=1000*（1+5*10%）（P/F,i,2） 可得： （P/F,i,2） = 1010/1500 =0.6733 查复利现值系数表可知：
3
到期收益率——概念
到期收益率的概念
所谓的到期收益 率是要在：(1)沒 有违约风险，和 (2)債券不会提前 被赎回的前提之 下，所计算出的 收益。率。
我国沪市国债到期收益率图（截取自自百科）4到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
计算标准
到期收益率计算标准是债券市场定价的基础，建立统一、合 理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。计算到 期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期 天数，从国际金融市场来看，计算应计利息天数和付息周期 天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365” 法、“30/360”法等三种标准。随着银行间债券市场债券产 品不断丰富，交易量不断增加，市场成员对到期收益率计算 精确性的要求越来越高。为此，中国人民银行决定将银行间 债券市场到期收益率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。 调整后的到期收益率计算标准适用于全国银行间债券市场的 发行、托管、交易、结算、兑付等业务。
用金考易金融计算器计算债券到期收益率
用金考易金融计算器计算债券到期收益率
金考易金融计算器的债券计算功能是专门应对计算债券价格、到期收益率等的计算，对应传统财务计算器的BOND功能，比BOND功能操作更容易，更实用。
债券到期收益率计算实例
【例】朱先生在2009年2月12日以105元的价格买入一种债券(不含应计利息)，债券票面额100元，到期日为2019年8月26日，票面利率为8%，以实际天数计息，每半年付息一次。
如果朱先生持有到期，则他的到期收益率是多少?
答案：7.31%
普通算法：
涉及到以实际天数计息的情形，普通算法无法计算。
可以使用金融计算器计算(以HP12C 计算器为例)，算法如下：
输入债券购买价：105PV
输入债券的票面利率：8PMT
确定日期输入模式：gM.DY
输入债券买入日：2.122009ENTER
输入债券到期日：8.262019
按fYTM，得出7.3106，即债券的到期收益率YTM为7.31%。
金考易金融计算器：
金考易金融计算器已更新至2.4 七大功能终生免费使用下载地址：/app/index.htm。
债券到期收益率久期凸性公式
债券到期收益率久期凸性公式债券到期收益率（YTM）是指债券投资者持有一定期限的债券并将其持有至到期时所能获得的年化收益率。
久期（Duration）是衡量债券价格对利率变动的敏感程度的度量。
凸性（Convexity）是久期的补充度量，它衡量了债券价格的曲率，即在利率变动下债券价格与久期的相对变化。
本文将介绍债券到期收益率、久期和凸性之间的关系以及久期凸性公式的推导。
债券到期收益率是影响债券价格的重要因素之一，通常情况下，债券价格与到期收益率呈反向关系，即债券价格上升时到期收益率下降，反之亦然。
这是因为当到期收益率上升时，新发债券的利率更高，对于已发行的低息债券而言，其收益率相对较低，导致其价格下降，以提高其收益率与新债券相匹配。
久期是评估债券价格对利率变动敏感性的重要衡量指标。
久期越长，债券价格对利率变动的敏感性越高。
久期的计算公式如下：久期=Σ（PVt×t）/（P×ΔY）其中，PVt为债券每期现金流的现值，t为期数，P为债券的价格，ΔY为利率变动的大小。
然而，久期只能提供一阶段的价格变化信息，忽视了价格曲线的曲率问题。
凸性的引入填补了这一缺陷。
凸性是久期的补充度量，它衡量了债券价格的曲率，即在利率变动下债券价格与久期的相对变化。
凸性的计算公式如下：凸性=Σ（PVt×t×t）/（P×ΔY^2）债券价格的二阶泰勒展开式可以表示为：P(Y)≈P(0)+ΔY×P'(0)+0.5×ΔY^2×P''(0)其中，P(Y)是在到期收益率Y下的债券价格，P(0)是在当前到期收益率下的债券价格，P'(0)和P''(0)分别是在当前到期收益率下的债券价格对收益率的一阶导数和二阶导数。
通过以上公式，我们可以推导出久期和凸性之间的关系。
将债券价格的二阶泰勒展开式中的一阶导数代入久期的计算公式中，可以得到以下公式：久期≈-（1/P）×P'(0)≈-（1/P）×ΔP其中，ΔP是债券价格的变化。
到期收益率yieldtomaturity
到期收益率到期收益率（yield to maturity）：使债券的支付现值与债券价格相等的利率。
这一利率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均报酬率的测度。
计算方法：解出在给定债券价格下关于利率的债券价格方程。
例：假定息票利率为8%，债券期限为30年，债券售价为1276.76美元。
投资者在这个价格购入债券，平均回报率是多少？为了回答这个问题，我们要找出让债券支付本息的现值与债券价格相等时的利率，这是与被考察的债券价格保持一致的利率。
为此，我们要利用下面方程求出r，，或者, 1276.76=40*年金因素（r,60）+1000*现值因素(r,60)这些方程中只有一个未知变量即利率r。
可以用财务计算器求得半年期利率r＝0.03或3%，即债券的到期收益率。
也可以说，如果债券在它的整个生命期内的平均市场回报率为每半年3%，则债券价格为1276.76美元就是合理的定价。
财务报告是以年度为基础报告收益率的，将半年期债券收益率转化为年度收益率只需用简单的计算利息的技术即可得年度利率百分比（APR）。
用简单的计算利息方法算出的年度收益率也称为“债券等值收益率”。
因此，对半年收益率进行加倍，报刊的报道就称债券的等值收益率为6%。
债券的实际年收益率要考虑复利的因素。
如果一种债券的六个月利率为3%，一年后，1美元投资加上利息增长为1美元×(1.03)2＝1.0609美元，债券的实际年利率是6.09%。
债券的到期收益率是指对债券投资的内部报酬率。
到期收益率可以解释为假定债券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的复利回报。
到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。
债券的到期收益率与现行收益率:债券的到期收益率是指对债券投资的内部报酬率。
到期收益率可以解释为假定债券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的复利回报。
到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。
债券到期收益率公式
债券到期收益率公式
1债券到期收益率
债券到期收益率是投资者用于衡量投资回报率的重要指标。
它代表在债券期限内投资者投资可获得的实际收益率。
它通常表示为百分比，即债券持有期内的实际回报率。
债券的到期收益率可以通过计算其到期收益率公式来计算，其计算公式如下：
债券到期收益率=（债券到期价值-买入价格）/买入价格
从债券到期收益率计算公式可以看出，债券到期收益率是根据债券到期价值减买入价格再除以买入价格而得到的，即到期价值越大，债券到期收益率越高。
2贴现率
此外，可以使用贴现率来比较债券的收益率。
贴现率是债券的市场价值除以其票面价值，然后乘以100%，以计算从债券购买到债券到期可获得的实际收益。
贴现率可以用下面的公式表示：
贴现率=（债券市场价值-票面价值）/票面价值
贴现率可以用来衡量债券发行人偿还能力的变化，因为贴现率越高表明债券的发行人的偿还能力越差。
3利率传递
投资者购买债券时，其受到的影响是利率传递。
当市场利率变化时，意味着债券的票面价值也会发生变化，进而导致债券到期收益率的变化。
当利率上升时，债券的票面价值会降低，那么债券到期收益率也会降低；当利率下调时，债券的票面价值会上升，这将导致债券到期收益率上升。
4风险收益率
此外，还需要考虑债券持有期内的风险收益率，风险收益率是指投资者购买投资品种所收取的风险成本，也就是投资者必须承受的投资风险和获得的投资收益之间的比率。
因此，衡量债券的到期收益率需要考虑以上所有因素，因为它们会直接影响债券的到期收益率。
如果能够有效地评估上述变量，就可以获得更准确的债券到期收益率，从而有效地衡量投资回报率。
债券收益的计算方法
债券收益的计算方法
债券收益呢，主要有几种情况。
一种是简单的利息收益计算。
比如说你买了一张债券，它的票面利率是固定的，那这个利息收益就很好算啦。
就拿一张票面价值100元，票面利率5%的债券来说，那每年的利息收益就是100乘以5%，也就是5元钱，是不是很简单呀？这就像你把钱借给别人，事先说好每年给你多少利息一样。
还有一种情况呢，是计算债券的到期收益率。
这个就稍微复杂一丢丢啦。
它要考虑债券的购买价格、票面金额、票面利率和剩余期限这些因素。
假如你花了95元买了那张票面价值100元、票面利率5%、还有3年到期的债券。
那计算到期收益率就得用到一些小公式啦。
不过咱不用太纠结公式的具体样子，你就知道这个到期收益率是要让你算出，按照你买债券花的钱，一直持有到到期，平均每年能得到多少收益率。
大致就是要把你买债券少花的钱（100 - 95 = 5元），还有每年收到的利息（5元），综合起来看在这3年里平均每年的收益比例。
另外呢，如果你在债券持有期间把债券卖出去了，那又得换个算法。
这时候就涉及到价差收益啦。
比如说你还是买了那张95元的债券，过了一段时间，债券价格涨到了98元，你把它卖了。
那你的价差收益就是98 - 95 = 3元。
再加上你持有期间可能收到的利息，这就是你在这一段时间里的总收益啦。
债券收益的计算就是这么个事儿，宝子。
虽然有些小复杂，但是只要你搞清楚债券的这些基本要素，像票面价值、票面利率、购买价格还有持有期限啥的，就能够算出个大概啦。
就像玩游戏一样，知道了游戏规则，就能玩得转啦。
希望你对债券收益计算有个新的认识哦，嘻嘻。
全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法
全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法一、全国银行间债券市场的债券收益率计算公式根据中国人民银行货币政策司核准，全国银行间债券市场的债券收益率采用以下计算公式(一)对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。
计算公式为：式中：y 为货币市场到期收益率；PV 为债券全价；FV 为到期本息和，其中：贴现债券FV=100；到期一次还本付息债券FV=M+N×C；附息债券FV=C/f+M;M 为债券面值;N 为债券偿还期限(年)； C 为债券票面年利息；f 为债券每年的利息支付频率；D 为从债券交割日至债券兑付日为止的剩余流通天数。
(二)剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算，计算公式为：式中: y 到期收益率：M 为债券面值；N 为债券偿还期限(年)；C 为票面年利息；PV 为债券的全价；L 为债券的剩余流通期限(年)，等于（债券交割日至到期兑付日的天数）/365。
(三)不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算，计算公式为：式中：y 为所求的到期收益率；PV 为债券的全价（包括：净价和应计利息）； C 为当年票面年利息；f 为债券每年的利息支付频率；n 为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D 为从债券交割日距最近一次付息日的天数； w 等于D/当前付息周期的实际天数 M 为债券面值。
（四）到期收益率计算公式的有关说明1、对于银行间债券市场上的所有债券品种，到期收益率或货币市场收益率的日计数基准均采用“实际天数/365”方式，即一年按365天计算，一月按实际天数计算，闰年的2月29日不计息。
2、债券的剩余期限规定为从交割日开始到债券到期日截止的实际天数所包含的付息周期数（不一定是整数）。
3、最后付息周期是指附息债券处在上一次利息已经支付过、只剩下最后一次利息尚未支付的时期，如果债券是一年付息一次，则最后付息周期指债券续存期的最后一年。
关于债券的相关计算公式
关于债券的相关计算公式一、到期收益率(YTM）计算手工计算YTM是每位债券投资者必须具备的基本能力。
1、个人倾向于计算单利单利计算简单准确，复利是不准确的。
复利算法假设每年利息收益还能再产生与本金同样的收益率，事实上这是不可能的。
过于复杂的复利算法，导致普通投资者无法手工计算，校核。
不同网站，计数结果不同，派息后，数据不能及时更新甚至出错并不鲜见。
单利相近债券，票面利率高的债券复利和即期收益率高。
简单的说ytm相近的债券，其它条件相似，优先选择票面利率高的债券。
对个人投资者来说，单利几乎能完全取代复利。
计算到期收益率的一个重要目的，就是来衡量债券的价值。
2、各种方式的计算公式为：税前到期单利=（100元- 净价+ 票面利率* 剩余年数）/ 买入全价/ 剩余年数税后到期单利=（100元-净价+票面利率*0.8*剩余年数）/ 买入全价/剩余年数剩余年数可以在很多网站查到，或者用excel计算剩余年数=DATEDIF(TODAY(),到期日期,"d")/365，到期日期形如"2021-12-5" 这里提一下，到期单利的另外一种表示方法，两种表示方法其实是一回事。
税前到期单利=（100元- 全价+ 票面利率*待派息年数）/ 买入全价/2剩余年数税后到期单利=（100元-全价+ 票面利率* 0.8 *待派息年数）/买入全价/ 剩余年数注：这里不要混淆的就是括弧里面的剩余年数与待派息年数。
待派息年数是个整数，剩余年数不是个整数（例如：某债券2年半后到期，剩余年数=2.5，待派息年数=3 ）3、持有收益率又称为即期收益率持有收益率= 票面利率/ 全价全价= 净价+ 应计利息。
4、到期收益率一般来说持有到期才能拿到这么多收益。
而通常来说，债券大部分时间涨跌不会太多。
这时，实际收益率就是持有收益率。
例如：2011年底，债A和债B的YTM都在9.+%相差不多。
由于债B的票面利率比债A高1%。
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债券到期收益率的计算
（QQ:156585259实盘马前炮）
变量解释：
u---每年派息次数（派息频率，多数债券，此数等于1） R----票面年利率*100,即每百元每年利息额
Z-----派息周期,Z=365/u ,即平均这么多天派一次利息 P---每次派息数额，P=R/u n —当前剩余派息次数
d —上次派息到现在的时间占派息周期的比值。
这样，到期剩余时间/派息周期=n-d 。
（如果每年派息一次，n-d 实际上就是剩余年数） Q---债券现在全价
X---债券当前对应的到期收益率（复利，每个派息周期） Y-----年收益率，u
)1(X Y +=
下面公式按两种思路理解，实际效果是一样的。
1） 按各期现金流贴现现值来理解 Q=
d
n n
i x P x d
i -=+++
∑
-)1(100
1
)1(
求和里是对各期派息贴现值求和。
最后一项是对到期归还的本金贴现
2） 按到期收益等效来理解，期间的利息收入按每付息周期收益率X 再投资
100)1()
1(1
++=+∑-=-n i i d
n x P x Q
左边是按现在全价投资，到期的本息所得。
右边第一项是以后的各期利息再投资的本息所得，100是到期还本额！
上述两种理解的结果是一致的，把数列求和得到：
100]1)1[()
1(+-+=+-x
x P x Q n d
n
这是一个非线性方程，没有好的直接方法求解。
但我们利用计算机还是比较容易求解的。
把上述方程改写成：100
)1(1
)1(-+-+⨯=-d n n x Q x P x
可以利用循环迭代，逐次逼近的方法求解x,这个迭代是能够收敛的，这里省去证明过程！ 实际计算中，给定一个x 初始值，迭代5-8次，结果就不再变化了！根据计算的x,即可得到年收益率u
)1(X Y +=
下面给出一个迭代计算过程的例子：
迭代次数I
x(i)p q n-d n x(i+1)
10.148.5108.94 4.4950.081771例子1：
20.0817718.5108.94 4.4950.074341剩余期限4.49年，利息8.5%30.0743418.5108.94 4.4950.072844每年派息一次，全价108.94，40.0728448.5108.94 4.4950.072517年收益率初始迭代值：14%50.0725178.5108.94 4.4950.072444计算结果：收益率7.2423%60.0724448.5108.94 4.4950.0724278次迭代即稳定下来70.0724278.5108.94 4.4950.07242480.0724248.5108.94 4.4950.07242390.0724238.5108.94 4.4950.072423100.0724238.5108.94 4.4950.07242310.018106.27.680.04558例子2：
20.045588106.27.680.069921剩余期限7.6年，利息8.0%30.0699218106.27.680.074031每年派息一次，全价106.2，40.0740318106.27.680.074507年收益率初始迭代值：1%50.0745078106.27.680.074559计算结果：收益率7.4565%60.0745598106.27.680.0745656次迭代即稳定下来
70.0745658106.27.680.07456580.0745658106.27.680.07456590.0745658106.27.680.07456510
0.074565
8
106.2
7.6
8
0.074565
在应用中，我们要注意到上面的方法隐含一个假设，后续得到的利息是能够按计算得到的收益率再投资！如果市场变化了，后续日子没法找到这个收益率的再投资品种，那么这个计算结果是略为偏高的。
笔者在实际运用中，有时也采用按各期利息所得，按某个预计收益率r 来处理（有些投资者叫它拖底收益率），虽然对结果的影响会有所偏差，但对于实际情况也比较接近！因为拿到的利息，可能做它用了，也可能买了其他投资品种。
如果我们把再投资收益率r 的取值在一个保守值，那么计算出来的到期收益率就是只有偏低而不是偏高了，这样在横向选择心宜的品种时，不会出现计算出收益较高而实际没那么高的“失望”。
在这种处理策略下：
100)r 1()
1(1
++=+∑-=-n i i d
n P x Q
到期收益率
d
n Q P x n i i -++=∑-=1
)
/)100)r 1((1
这种计算模型中，r 取5-7%为宜,取大取小对高息债的结果会有0.1-0.2%的影响。