注水开发油藏见水时间预测新方法

注水开发油藏见水时间预测新方法

注水开发油藏见水时间受到油藏边界、储层非均值性等因素的影响，预测结果一般误差较大，一直以来都是油藏工程的难点。目前见水时间预测研究成果主要集中在边底水水侵见水时间、面积井网见水时间预测方面，并没有一个比较通用的见水时间预测方法，很多现场研究人员仅通过物质平衡对见水时间进行粗略的估算。文章针对上述问题，将物质平衡方程中渗流截面面积考虑成与波及状况有关的函数，推导出等饱和度面移动规律，进而得出见水时间计算公式，并利用3口实际已见水井资料对该方法进行了检验。

标签：见水时间；面积井网；预测

1 油田概况

该油田位于形成于白垩纪～第三纪时期的西非盆地的区域构造转换带上，浊积水道-朵叶复合体、朵叶复合体沉积是该区主要的储层，断层多为晚期断层。属正常的温度、压力系统。油田地面原油密度0.780～0.817g/cm3，地层原油密度0.412～0.612g/cm3，气油比264～827m3/m3，体积系数1.729～4.053，地层原油粘度0.090～0.642，属轻质挥发边水油田。油田开发采用早期边部注水保持地层压力的开发方式进行油田开发，开采方式为自喷生产。油田单井产能高，投产后注水井注入效果好，地层压力保持良好。

在油田生产过程中，油井见水时间的早晚对油田的产量有着极大的影响，如何油井见水时间的预测对油田生产管理有重要的指导意义。本文针对该问题，将物质平衡方程中渗流截面面积考虑成与波及状况有关的函数，推导出等饱和度面移动规律，进而得出见水时间计算公式，并利用3口实际已见水井资料对该方法进行了检验。

2 见水时间预测公式理论推导

图2-1 注采井间渗流区域示意图

在两相渗流区中任取一微小单元体，厚度为dx。水相渗流速度可以表示为：

（2-1）

流入微元体左侧面水相流量为

（2-2）

流出微元体右侧水相流量为

（2-3）

因此在dt时间内流入流出的水相体积差

（2-4）

由于存在一个dt时间内流出流入的水相体积差值，所以微小单元体的含水饱和度将因此发生变化。其水相体积变化值为：

（2-5）

由物质平衡可得

（2-6）

两边同除以A（x）dxdt可得

（2-7）

在注水量基本稳定时，每个剖面上的流体流量QL为常数，将上式右端项（fw ）展开得

（2-8）

将式（2-8）代入到式（2-7）可得

（2-9）

因含水率是含水饱和度的函数，式（2-9）变为

（2-10）

可得到等饱和度面移动规律

（2-11）

对式（2-11）分离变量并积分可得

（2-12）

见水时间为水驱前缘推进到生产井所经历的时间。在注水量基本稳定前提下，式（2-12）中x、f’W（SW）分别取注采井距、f’Wf（SWf）时即可得到见水时间

（2-13）

每个剖面上的流体流量等于注水井注水量，即

QL=Qiw （2-14）

式（2-13）可表示为

（2-15）

油田实际生产过程中，注采比并不一定平衡，导致油田整体压力变化。在这种情况下需要对式（2-15）进行修正，修正式如下：

（2-16）

3 见水时间计算方法

由式（2-15）可以看出，决定见水时间计算精度的有四个参数：？准0+Cf （p-pi）、A（x）dx、QW、f’wf（swf）。注采保持平衡时，地层压力保持不变，？准0+Cf（p-pi）取为初始孔隙度即可，以下详细介绍另外三个关键参数求取方法。

①A（x）dx求取

A（x）dx求取最关键的问题就是将A（x）用数学表达式表达出来。在实际应用时根据含油面积图、砂体构造图、油水界面以及连井剖面图分析出注采井间渗流区域，通过函数拟合得到A（x）的表达式，积分即可得到A（x）dx值。

结合流线数值模拟方面的经验，对于A（x）求取应该注意的细节如下：

a.考虑构造高低部位对渗流区域的影响

构造幅度的变化会影响到注入水波及状况。在重力因素影响作用下，注入水会在构造低部位积聚，因此渗流区域在构造的低部位要偏大。

b.考虑合注合采对渗流区域的影响

合注合采时，上下层砂体展布形态、渗透率若差距较大，应在上下层分别计算见水时间，取最短见水时间为实际见水时间。

c.考虑油水界面对渗流区域的影响

若射开层位位于油水界面之下，注入水前缘在推进过程中，相当于是从油水界面开始推进的，分析渗流区域时应该考虑油水界面的影响。如果没有考虑油水界面的展布，计算结果会明显偏大，导致预测的见水时间拖后，影响最终的产量预测结果。

d.考虑储层非均质性对渗流区域的影响

储层非均质性对见水时间的影响可在刻画渗流区域时体现出来。刻画渗流区域时，最大渗透率展布方向渗流区域形态更修长（即A（x）更小），最小渗透率展布方向渗流区域形态更宽阔（即A（x）更大）。

e.考虑砂体边界、周边井对渗流区域的影响

砂体边界对渗流区域的影響是决定性的。遇到砂体边界，渗流区域的刻画应该沿着边界方向。另外周边井的存在，即使不是同一注采井组也同样会影响流场的分布，因此在刻画渗流区域时同样应该考虑周边井的影响。

在A（x）刻画好后，可通过数学积分求取A（x）dx值。②Qiw求取

Qiw直接影响最终见水时间计算结果。比较简单的情况是同一层位一口注水井对应一口生产井。但该油田常出现一口注水井对应多口生产井，或者多口注水井对应一口生产井，纵向上注水井注水量需按照地层系数进行劈分，同一层按照生产井产油比例进行劈分，这样求取的见水时间才能合理。

③f’w（Swf）求取

f’w（Swf）求取可通过式（18）计算得到

（2-17）

在含水率曲线上通过束缚水饱和度Swc对fw-Sw曲线做切线，切线的斜率即为f’w（Swf）的值。

以上介绍了见水时间计算公式以及涉及的关键参数求取方法，下面给出见水时间计算步骤：

a.分析静态资料、结合动态资料确定注采对应关系；

b.根据含油面积图、砂体构造图、油水界面以及连井剖面图，结合A（x）dx求取提到的注意问题分析注采井间渗流区域；

c.以注采井连线为横轴建立坐标系，通过函数拟合得到渗流区域外边缘A（x）的函数表达式，再利用Matlab积分即可得到A（x）dx值；如图（2-1）中若坐标轴上下部分不对称（只有面积井网才对称），则上下部分应该分别计算A（x）dx= A1（x）dx+ A2（x）dx；

d.对注水量进行劈分，求得生產井对应注水井的注水速度Qw；

e.通过室内实验测出相对渗透率曲线，如有多条相对渗透率曲线进行归一化处理，利用归一化后相对渗透率曲线求取分流量曲线，过束缚水饱和度点做分流量曲线的切线求取f’w（Swf）；

f.结合累计注采、地层压力资料，应用（2-15）或（2-16）求取见水时间。

4 见水时间计算方法验证