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第一章作业答案

α在铝中的射程

33

4

4

223.2100.318 3.2100.31840.00157

2.7

R E q αα--=⨯⨯=⨯⨯

=4 1.824 1.8213.210()10 3.210()100.001119.3 2.79.3

P P E R q --=⨯⨯

⨯⨯=⨯⨯⨯= 3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17。8㎝)。

解:

依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式：

｛02012t v v at s v t at =-=-{0

02v t a v a s

=

= 02s t v =

依题已知:17.8s R cm α==由2

212E E m v v m αααα

αα

=⇒=可得：82.5610t s -=⨯

这里

2727

13

2271

44 1.6610() 6.646510()

44 1.6010

1.38910()

m u kg kg E MeV J

v v m s

α

α

α

--

--

--

==⨯⨯=⨯

==⨯⨯

==⨯

4．10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？

解：

由

2

2

rad

dE z

E dx m

⎛⎫

∝

⎪

⎝⎭

5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7。0MeV ？

解：

13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d

由

432

o 4

121233

4

2233.210R 0.3183.210)3.21013.70.3187)

2.7

7.3910o o o Al

R R E d R R R R cm

αα

αα

ααααρ

----=⨯⨯==-=⨯-=⨯⨯-⨯=⨯和6．当电子在铝中的辐射损失是全部能

量损失的1/4时，试估计电子的动能。27MeV 的电子在铝中的总能量损失率是多少？

解：

不考虑轨道电子屏蔽时

222

232

1322232622

421()(ln )1373

2.7 6.022*******

227127(2.8210)[ln ]

1370.5113

6.38101010(4.660.33)2.76/()()35

7.6430.431600817.6()e e rad e e rad

e e e ion z NE E dE

r dX m c MeV cm

dE E m c z dX dE m c dX

---=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=-+⨯===⨯-根据72

2

() 2.76() 6.31/(270.511)13()[][]16000.5111600rad

ion e e e dE dE MeV dX MeV cm E m c z dX

m c

-

-

===+⨯+⨯⨯⨯即 ()()() 2.76/ 6.31/9.07/ion rad dE dE dE

MeV cm MeV cm MeV cm dX dX dX ∴-

=-+-=+=考虑电子屏蔽时

123122326

3

4(1)1

()[ln((83))]13718

41314 6.02310277.3107.9510[((8313)0.06] 3.03/() 3.03/0.437 6.93() 3.03 6.939.9610/e rad e ion z z NE dE r z dx MeV cm

dE

dx dE

MeV cm dx --

--+-=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=-

===+=≈和7.当快电子穿过厚为0。40

㎝的某物质层后，其能量平均减少了25%。若已知电子的能量损失基本上是辐射损失，试求电子的辐射长度。 解：

000

090.4090

0075%0.40

ln 0.750.4

1.39ln 0.75

m om

m

om x x x x

x

x x x x E E e

E

e e e e E x x cm -----======-=

-=

=由8．能量为1.25MeV 的γ放射源放在铅容器里,

为了安全,必须使容器外的强度减小为原来的1/4000，试求容器壁至少需多厚。 解：

0x I I e μ-=查附录6表并用内插法得1.25MeV 的γ射线在铅中的质量系吸收数

0.07080.0517

0.07080.250.0670

1.5 1.0

m μ-=-

⨯=-而

10.067011.30.7571()m pb cm μμρ-==⨯=

所以0

1

ln

ln 6.908078

10009.124()0.75710.7571

I I x cm μ-====--- 9．一准直的γ光子束，能量为2.04MeV ，穿过薄铅片，在200方向测量次级电子,求在这个方向发射的光电子和康普顿反冲电子的能量是多少？（铅的B k ＝88.1keV ，B l =15keV). 解：

光电子能量

K 层L 层的能量分别为

E 2.040.0881 1.95E 2.040.015 2.035e r k e r l E B MeV E B MeV =-=-==-=-=

康普顿电子能量：已知