新人教版五年级上册数学《植树问题》优秀课件

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人教版数学五年级上册第7单元(数学广角-植树问题)课件(20张ppt)

A.28门 C.30门 B.29门
2.一列共有25张凳子，有( A )个间隔。
A. 25-1=24个 B. 25个 C. 25+1=26个
1.5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离
是1千米。一共有（13）个车站。把（车站）想象成 “树”，把（相邻两站的距离）想象成间隔。
2.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
一边:一旁
每隔5米：两棵树之间 5米的间隔长度为5米
两端都栽：两头都要栽
同学们在全长20米的小路一边植树，
每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要
多少棵树苗？
棵数比间隔数多1 ？
间隔：20÷5=4（个）
棵数：4+1=5（棵）
1979年2月颁布的《森林法》，是新中国成立后第一部有关保护森林、植树造林的法规。第五届全国人大常委会第六次会议根据国务院的提议，通过了将3月12日定为我国植树节的决议，这项决议的意义在于动员全国各族人民积极植树造林，加快绿化祖国和各项林业建设的步伐。将孙中山先生与世长辞之日定为我国植树节，也是为了缅怀孙中山先生的丰功伟绩，象征他生前未能实现的遗愿将在新中国实现。
3.注意化繁为简的思想。
由于树木与人类的生存息息相关，远在上古时代，人类的祖先就有了提倡植树造林的风气。1914年11月，“中华民国”南京政府颁布了我国近代史上第一部《森林法》，1915年7月13日，北洋政府又规定将每年 “清明”定为植树节，并在这天举行了植树典礼。1928年4月7日，当时的南京国民政府颁布法令，将每年清明的植树节改在孙中山先生逝世纪念日，即3月12日，规定每年在这一天举行植树仪式，以及造林活动。

人教版(2024)五年级上册植树问题课件(共18张PPT)

一端有障碍物：棵数=点数-1
两端有障碍物：棵数=点数-2
大象馆和猴山相距60米，工人叔叔要在两馆间的小路一旁插彩旗，相邻两面旗之间的距离是3米，一共要插多少面彩旗？
60÷3+1=21（个） ……点数
21-2=19（面）
30米钢管，每5米截一段，共截几次？
人教版小学数学五年级上册
20米路，每5米分一段，共分几段？
20 ÷ 5 = 4（段）
20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？
20米路，每5米栽一 20米路，每5米分一棵树，共栽几棵树？段，共分几段？
点比段多1
间间间隔隔隔
5
5
5
点点
点点
20 米
间隔
4个间隔
5
5个点点
20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？
20÷5=4(个）……间隔数 4+1=5 (棵Байду номын сангаас……点数
15400 米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？
2个间隔 3个点
5个间隔 6个点
1
2 345
3
3个间隔
2
4个点
1
美国总统，每5年竞选一次。
利用下列素材，在一条60米小路的一侧，设计出3个间隔，你会怎样设计呢？
3个间隔 4个点
两端都种：棵数 = 点数

人教版数学五年级上册《植树问题》优秀课件

路。
引导学生用简洁明了的语言表达自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇报本组的讨论成果和解题方法，促进全班学生的交流和共同进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安排植树活动，以达到特定目标或解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的长度是100米，从起点开始每隔2米植一棵树，从终点开始每隔3米植一棵树。因此，可以分别计算出从起点和终点开始植的树的数量，然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特殊类型等差数列型植树问题的理解。解题时需要注意道路长度、每段长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自己对于植树问题的理解和解题思

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？
100÷5＝20（个）
这里共有20个间隔，所以一共要栽（）棵21树。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？
园林工人在一条216米的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了多少棵？
216÷6=36（个） 36+1=37（棵）
答：一共种了37棵。
要在全长2千米的满洲里路两旁重新安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座。个） 40+1=41（座） 41 ×2=82（座）
答：一共要安装82座。
2路公共汽车一共有13 个站点，相邻两站的距离是1千米。2路车从起点驶到终点共有多少千米？
7 数学广角──植树问题
为了美化校园环境，想在校园南侧长12 米的围墙边种一排树，请同学们利用小棒或者动笔画一画当一回设计师。
全长（米）间隔（米）间隔数（个）棵数（棵）
全长（米）间隔（米）间隔数（个）棵数（棵）
12
1
12
13
12
2
6
7
12
3
4
5
12
4
3
4
12
6
2
3
你有什么发现？
全长÷间隔=间隔数间隔×间隔数=全长间隔数+1=棵数
13 – 1=12（个） 12×1=12（千米）
答： 2路车从起点驶到终点共有12千米。
中央桥的大钟5时敲5 下，8秒钟敲完。12时敲 12下，需要多长时间？
5-1=4（个）8÷4=2(秒)
12-1=11 （个） 11×2=22 (秒)

植树问题五年级上册数学(共19张PPT)

两端不栽：棵数 = 间隔数-1
植
两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1
树
问
一端不栽：棵数 = 间隔数
题
两端不栽：棵数 = 间隔数-1
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能帮帮他们吗？
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能帮帮他们吗？
两端都挂： 500÷2=250 250+1=251（个）
答：可以挂251个灯笼。
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能帮帮他们吗？
植树问题
间?米隔
?米间隔：事物在时间和空间上的距离就叫做间隔。
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端都栽，每隔5米栽一棵。可以栽多少棵树？
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端都栽每隔5米栽一棵。可以栽多少棵树？
......
间隔
5米
间隔 ......
5米
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端都栽，每隔5米栽一棵。猜一猜 :可以栽多少棵树？
一端不挂： 500÷2=250（个）
答：可以挂250个灯笼。
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一
边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一

植树问题课件人教版五年级数学上册

03
环形植树问题
Chapter
环形植树问题特点
01
02
03
环形结构
植树区域呈环形，首尾相接，形成一个闭合的圈。
等距种植
树木在环形区域内等距离种植，相邻两棵树之间的距离相等。
总数确定
环形区域内种植的树木总数是确定的，与环形的周长和相邻两棵树之间的距离有关。
求解方法及步骤
01
确定环形周长
植树问题在实际生活中的应用
Chapter
城市绿化与景观设计
城市公园与绿地建设
通过合理规划和设计，在城市中建设公园、绿地等，增加城市绿化覆盖率，提升居民生活质量。
庭院与居住区绿化
在庭院、居住区等场所进行植树造林，营造宜居环境，提高居民生活品质。
街道与道路绿化
在道路两侧种植树木、花草等植物，形成绿化带，美化城市环境，减少交通噪音和空气污染。
思维拓展题
通过一些开放性问题，引导学生思考更多可能的解题方法和思路
。
THANKS
感谢观看
选择耐水湿树种，加强防洪和排水措施，防止水土流失。
典型例题分析
例题1
某山区要植树造林，已知山坡的坡度为30°，每棵树占地1平方米，求每平方米山坡上能种
几棵树？
01
解题思路
首先根据坡度计算出山坡的垂直高度和水平距离，然后确定树木的种植行距和株距，最后计算出每平方米的种
植数量。
03
分析
此题主要考察对平原地区土壤条件的理解和应用，以及树木种植密度的计算。
根据环形植树问题的特点，我们知道相邻两棵树之间的距离是3米，圆形池塘的周长是120 米。因此，可以种植的树木总数是120÷3=40棵。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

五年级上册数学课件-植树问题-人教版1共13张PPT

圆形水池周围的小路长40米，每隔5米种一棵树，在小路边共种了多少棵？
40÷5=8（棵）答：一共要种14棵。
找规律
数一数、填一填、想一想：
点数段数
①
①3 2
②
②4 3
③
③5 4
④
④6 5
点数比段数多1
一一对应点数多1

数一数，想一想，下图中，点数与段数之间的关系：
段数比点数多1
比一比，想一想：
两端是点点数比段数多1
两端是段段数比点数多1
填一填：
一条线，被分成了3段，两端是点，共有（4）个点。
一条线，被分成了4段，两端是段，共有（ 3 ）个点。
一端是点，一端是段点和段一样多
在生活中，有哪些事物可以把他们看成点和段来研究呢？
同学们在长100米长的小路一侧种树，每隔5米种一棵，（两端各种一棵），共需多少棵树苗？
分析：把（树）看成点，（间隔）看成段，两端是（点）,（点数）多1。
说一说，练一练：
一辆公共汽车行驶路线长18千米，相邻两站间的路程都是2千米，一共有多少个车站？
分析：把（车站）看成点，（间隔）看成段，两端是（点）,（点）多
1。
一共要种多少棵？
分析：把（树）看成点，（间隔）看成段，两端是（段）,（段）多
1。
60÷4=15（段）
15-1=14（棵）

人教版数学五年级上册第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)

2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长间隔距离间隔数棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长间隔距离间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
18m
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长间隔距离间隔数棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究两端栽树两端不栽树探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
18m
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究一端栽树两端不栽树探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m

第七单元第1课时植树问题1课件) 五年级数学上册人教版(共24张PPT)

第七单元第1课时植树问题（1）（课件) 五年级数学上册人教版(共24张PPT)(共24张PPT)数学广角——植树问题7人教版五年级数学上册第1课时两端都栽的植树问题猜谜语（打一人体器官）：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

5 个手指有几个空隙？间隔在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。

5 个手指有4 个间隔。

4 个手指有几个间隔？3 个手指呢？同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？间隔间隔间隔同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。

一共要栽多少棵树？1（教材第104页例1）从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。

一共要栽多少棵树？1（教材第104页例1）“一边”“两端要栽” “每隔5 m”各是什么意思？只在小路的一侧栽树，另一侧不栽树小路的起点和终点都要栽树两棵树之间的间隔是5 m。

知条件：小路的全长是_______。

小树之间的间隔是______。

要求的是________的总数。

100m5m同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。

一共要栽多少棵树？11.我们把100米叫做“总长”。

2.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。

3.把5米叫做“间隔距离”。

小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？合作要求1. 先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、……呢？看其中有没有什么规律。

2. 组内交流，说说自己的想法和发现。

3. 归纳小结，准备全班汇报。

小红算得对吗？画图检验一下。

同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。

一共要栽多少棵树？100÷5=20（棵）小红这样算：1100 m太长了，我先用20 m来检验，20÷5=4（棵）。

画图示：20m可以栽几棵树？20m5m5m5m5m间隔有4个间隔，种了5棵树。

《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.2课时)

[教材P110 练习二十四第11题]
6+4×9=42（人）（38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株）答：共可栽19株月季花。
新知探究
距离（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
讲解人：时间：2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m）答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？

(2023秋)人教版五年级数学上册数学广角《植树问题》PPT课件

3m
3m
3m
3m
两端都不栽与有 4 个间隔，种间棵了隔数3数棵不相树同同。 12m
15 m 可以栽几棵树？
15 m
3m
3m
3m
3m
3m
有 5 个间隔，种了 4 棵树。
我们也先画图看看。
两端都栽：两端都不栽：
两端都不栽，栽的棵树比间隔数少。
你知道24m、30m要栽几棵树吗？
总路长 12 m 15 m 24 m 30 m
4 +1 5 +1 6 +1 7 +1
……
植树棵数
5 6 7 8
……
一条路两端都要植树：路长÷株距（每两棵树之间的距离）= 间隔数间隔数 + 1 = 植树棵数
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
间隔数/个
4−1 5−1 8−1 10 − 1
……
植树棵数
3 4 7 9
……
路长÷株距（每两棵树之间的距离）= 间隔数间隔数 − 1 = 植树棵数
在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数=间隔数-1
少的“1”在哪呢？
1 2 3 4 5 18 19
60 m
2 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
2 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？服务点数＝间隔数 42÷3=14（处）答：全程一共有14处饮水服务点。

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

7 数学广角——植树问题
第 1 课时植树问题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几棵。
（80÷4-1）×2=38（棵）答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？解法探究先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！
新知探究

《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.1课时)

新知探究
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ [教材P106 例1]
每隔 5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
新知探究
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m 20 m
我先看看 20 m可以栽几棵。
新知探究
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
新知探究
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ [教材P106 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？
“每隔 5 m”是什么意思？
我们先画一个简单的线段图看看。
两端都不栽，栽60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ）（ 19 ）× 2 =（ 38）答：一共要栽 38 棵树。
人教版小学数学五年级上册
第七单元植树问题
7.1.2 植树问题
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：时间：2020.6.1
新知探究
在一条 21 m 长的小路一旁栽树，每隔 3 m 栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
21÷3+1 = 8（棵）
答：一共要栽 8 棵树。
今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。
新知探究
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？ [教材P107 例2]

人教数学五年级上册《植树问题》PPT

（4）加工车间要加工875个零件，已经加工了3.5小时，每小时加工50个。剩下的平均每小时加工56个，还要几小时完成任务?（用方程解）
（5）学校组织师生看电影，学生950人，教师27人，价格为成人票每张8元，学生票每张4元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元。请你设计一种最为省钱的购票方案，至少要用多少钱？（要有
36－1=35（段） 35×6=210（米）答：每两棵树应间隔210米。
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不栽呢？选一选
在全长15米的小路一边植树，按照每隔5米栽一棵，最多栽几棵？最少栽几棵？
1.解方程(6分) 2χ-3.4=7.2
2.4x＋1.6x＝2.2
（1）6.01千克=（）克 3平方米70平方分米=（）
60÷3= 20 （个）
20 －(1）＝（19）(棵）
（ 19 ）×2＝（ 38 ）（棵）
答：一共要栽 38 棵树。
走楼梯，每2层之间的台阶是20个，我上到5层，我走了多少个小台阶？
5-1=4
20×4=80(个)
答:我走了80个小台阶。
一根木头长10米，要把它平均分成 5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（2）x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。（）（3）含有未知数的式子叫做方程。（）（4）用字母表示乘法分配律是 (ab)c=a(bc)。（）（5）4.28428428是一个循环小数，循环节是428。（）
（1）下列是方程的有（）。 A 2y＋8 B 2x－15>7 C 2y－5=18
5-1=4(次) 8×4=32(分)
答:锯完一共要花32分钟。
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

新人教版五年级数学上册《植树问题(全部)》PPT课件

填一填。 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株
海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,
这条甬路长 300 米。
2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾
每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 51 棵
杨树苗。
2021/7/21
拓展训练
填一填。 3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，一端不栽。
120÷10=12（棵）
规范解答 120÷10=12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。答：一共要栽12棵树。
2021/7/21
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？封闭路线的植树问题：棵数=间隔数= 总距离÷株距。
2021/7/21
拓展训练
相等，那么截成9段需要 40 分钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。
若共用了30分钟，每截一次需 6 分钟。
2021/7/21
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间
2021/7/21
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
新人教版五年级数学上册

人教版五年级上册数学植树问题(课件)(共17张PPT).ppt

总长度、棵距段数、棵数
二、类型
1.两端都植棵数=段数＋1
2.一端植一端不植棵数=段数
3.两端都不植棵数=段数－1
三、关系式
段数=总长度÷棵距
总长度=棵距×段数棵距=总长度÷段数
例1.3 小区里给一条长90米的路的一边种一排树，共30 棵，路一端种一端不种，每两棵树间距离一样，你知道两棵树间相距多少吗？
总长度=棵距×段数棵距=总长度÷段数
例2.2 学校搞绿化，要给学校门前的一条路的两边都种上松树，首尾都要种，每隔3米种一棵，共种了84棵松树，这条路多长？
一边：84÷2=42（棵）段数：42－1=41（段）总距离：41×3＝123（米）
答：这条路有123米长.
植树问题看到两边，先求一边
小 1.给一条路的两边种上行道树，每隔6米种一棵，共种了94棵（一端种一端不种），这条路有多长？
段数比锯的次数多1
复习回顾
一、关键词
总长度、棵距段数、棵数
二、类型
例4.2 一根长20米的木头，锯成4米长的小段要12分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成2米长小段要多少分钟？锯成4米长，可锯：20÷4=5（段）
1.两端都植棵数=段数＋1
2.一端植一端不植
锯5段，需要锯：5-1＝4（次）锯1次，需要时间：12÷4＝3（分）
小试练练练
练 3.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，从第一层走到第六层需要走多少级台阶？（各楼层间台阶数相同）
复习回顾
一、关键词
总长度、棵距段数、棵数
二、类型
1.两端都植
例4.1 一根木头锯成4段要12分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成7段要多少分钟？

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身边处处有数学！
让我们一起留意一下身边的数学吧！
5个手指间有几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
尝试探究
同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵？
线段图间隔数： 5
棵数=间隔数+1
植树的棵数： 6
间隔数=棵数-1

20÷4=5（个） 5+1=6（棵）
420÷30=14（根）
答：一共要栽14根。
巩固练习
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
拓展练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟
敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时
间？
5-1=4（个）
8÷4=2（秒）
12-1=11（个） 11×2=22（秒）
答：敲完需要22秒。
两端不栽棵数 = 间隔 - 1
巩固练习
开运动会时学校要在一条长150m的跑道一边插上彩旗，每隔15m插一面，（两端都插），一共要插多少面彩旗？
150÷15=10（个）
10+1=11（面）
答：一共要插11面彩旗。
巩固练习
小明家门前有一条长420m的小路一边要栽电线杆，每隔30m栽一根，（一端栽，一端不栽），一共要栽多少根？
答：一共要栽6棵树。
自主探究要求：
⑴根据题意画出示意图，数一数有几个间隔，种了几棵数，说一说你发现了棵数与间隔数有什么关系？
(2)列式计算：
自主探究
同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵。一共要栽多少棵？
一段栽一段不栽：
两端都不栽：
小结
两端都栽棵数 = 间隔数 + 1 一端栽，一端不栽棵数=间隔数