高二文科数学选修1-2测试题及答案
高二文科选修1-2(第一、二章)考试卷
高二级文科数学考试卷（选修1-2 统计案例、推理与证明）一．选择题：（6×10＝60分，请把答案写在答题卷相应位置，否则不得分.）1. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大，两个变量有关系的可能性就(A) 越大； (B) 越小； (C) 无法判断； (D) 以上都不对.2. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y = 7.19 x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(A) 身高一定是145.83 cm ； (B) 身高在145.83 cm 以上； (C) 身高在145.83 cm 以下； (D) 身高在145.83 cm 左右.3. 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是(A) 模型1的相关指数2R 为0.25； (B) 模型2的相关指数2R 为0.50； (C) 模型3的相关指数2R 为0.80； (D) 模型4的相关指数2R 为0.98. 4. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是A. 总偏差平方和；B. 残差平方和；C. 回归平方和；D. 相关指数R 2. 5. 被英国近代数学家哈代称为 “ 数学家索性把全局拱手让予对方！” 的证明方法是A. 综合法；B. 分析法；C. 反证法；D. 归纳法. 6. 有这样一段演绎推理是这样的：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为A. 大前提错误；B. 小前提错误；C. 推理形式错误；D. 非以上错误.7. 若a 、b 、c 成等比数列，m 是a 、b 的等差中项，n 是b 、c 的等差中项，则=+ncm a (A) 4； (B) 3； (C) 2； (D) 1.8. 等式 222225741232n n n -+++++=A. n 为任意正整数时都成立；B. 仅当1,2,3n =时成立；C. 4n =时成立，5n =时不成立；D. 仅当4n =时成立. 9. 已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为 A.4()22x f x =+； B.2()1f x x =+； C.1()1f x x =+； D.2()21f x x =+. 10. 某纺织厂的一个车间有技术工人m 名（m N *∈），编号分别为1、2、3、……、m ，有n 台（n N *∈）织布机，编号分别为1、2、3、……、n ，定义记号i j a ：若第i 名工人操作了第j 号织布机，规定1i j a =，否则0i j a =，则等式41424343n a a a a ++++= 的实际意义是 A 、第4名工人操作了3台织布机； B 、第4名工人操作了n 台织布机； C 、第3名工人操作了4台织布机； D 、第3名工人操作了n 台织布机.二．填空题:（5×5＝25分，请把答案写在答题卷相应位置，否则不得分.）11. 有下列关系： (1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的关系； (4) 乌鸦叫，没好兆； (5) 森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系； (6) 学生与他（她）的学号之间的关系.其中，具有相关关系的是 **** .12. 某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到250(1320107) 4.84423272030k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯因为23.841K ≥，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 **** .（请参考卷首表格）13. 关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断： ① 若甲未被录取，则乙与丙都被录取； ② 乙与丙中必有一人未被录取； ③ 甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是 **** . （请写出所有的情况，否则不得分.）14. 已知*111()1()23f n n N n=++++∈ ，计算得 3(2)2f =，(4)2f >，5(8)2f >，(16)3f >，7(32)2f >，由此推测：当2n ≥时，有 **** .15. 观察下图中各正方形图案，每条边上有(2)n n ≥个圆圈，每个图案中圆圈的总数是n S ，按此规律推出：当2n ≥时，n S 与n 的关系式 **** .24n S == 38n S == 412n S ==高二级文科数学考试卷 答题卷班级___________姓名___________座号_________ 评分：_________一．选择题：（6×10＝60分.）二．填空题：（5×5＝25分.）11. ________________ 12. __________________ 13. _________________14. ____________________________ 15. ____________________________……三．解答题：（本题15分.）16. 如图，P 是ABC ∆所在平面外一点，,PA PB CB =⊥平面PAB ，M 是PC 的中点，N 是AB 上的点，3AN NB =.求证：MN AB ⊥.四．附加题：（本题20分.）若a b c 、、均为实数，且222a x y π=-+，223b y z π=-+，226c z x π=-+.求证：a b c 、、中至少有一个．．．．．大于0.NMPCBA高二级文科数学考试卷（参考答案）一．选择题：（6×10＝60分）二．填空题：（5×5＝25分）11. (1)、(3)、(5)； 12. 5 %； 13. 甲与乙； 14. 2(2)2n n f +>； 15. 44n S n =-. 三．解答题：（本题15分，）16. 证明：取PB 的中点Q ，连结,MQ NQ ，∵M 是PC 的中点， ∴ //MQ BC ，∵CB ⊥平面PAB ， ∴ MQ ⊥平面PAB ， ∵AB ⊂平面PAB ， ∴ MQ ⊥AB ，取AB 的中点D ，连结QD ，则QD ∥P A ， ∵ ,PA PB = ∴ PD AB ⊥，又 ∵3AN NB =， ∴ BN ND =， ∴ //QN PD ， ∴QN AB ⊥， ∴ AB ⊥平面QMN ， ∵MN ⊂平面QMN ， ∴MN AB ⊥. 四．略.。
高中高二文科数学选修12测试卷试题包括答案.doc
高二数学（文科）选修1-2 测试题及答案考试时间 120 分钟，满分 150 分一、（共 12 道，每 5 分共 60 分）1. 两个量 y 与x的回模型中，分了 4 个不同模型，它的相关指数 R2如下，其中合效果最好的模型是( )A．模型 1 的相关指数R2B. 模型 2 的相关指数R2C. 模型 3 的相关指数R2D. 模型 4 的相关指数R22. 用反法明命：“三角形的内角中至少有一个不大于60 度” ，反正确的是（）A. 假三内角都不大于 60 度；B. 假三内角都大于 60 度；C. 假三内角至多有一个大于60 度；D. 假三内角至多有两个大于60 度。
3. 如是一商某一个制售划的局部构，直接影响“ 划”要素有()A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．算1 i的果是 ( )1 iA． i B ． i C ．2 D ． 21 i 20138. i虚数位，= ( )1 iA ． i B. -i C ． 1 D ． -19．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 的点分A,B. 若 C 段 AB的中点，点 C 的复数是（）A. 4+iB. 2+4iC. 8+2iD. 4+8i10．按流程的程序算，若开始入的x 3 ，出的 x 的是( )入 x 算 xx( x 1)x 100?是2 的出果 x否A．6 B．21 C．156 D．231 11．出下面比推理命（其中Q有理数集， R 数集， C 复数集）①“若 a,b R, a b 0 a b ” 比推出“a,b C, a b 0 a b ”②“若 a,b,c,d R，复数a bi c di a c,b d ”比推出“若 a, b,c, d Q ， a b 2=c d 2 a c,b d ”；其中比正确的情况是（）A ．①②全B．① ② C．① ② D ．①②全12．f0( x) cos x ， f1 ( x) f0/ ( x) ， f2 ( x) f1 / ( x) ，⋯⋯， f n 1 ( x) f n/ ( x) n N ，f 2012 x =（） A. sin x B. sin x C. cos x D. cos xA． 1 个 B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个二、填空（共 4 道，每 5 分共 20 分）4．下列关于残差的描述的是（）A．残差的坐只能是残差 .a b ，2ab ， a 2b213．a 0,b 0，且a, b互不相等，ab ；B．残差的横坐可以是号、解量和量. 22 a bC．残差点分布的状区域的度越窄残差平方和越小.它大小关系是.D．残差点分布的状区域的度越窄相关指数越小.5. 有一段演推理：“直平行于平面, 条直平行于平面内所有直；已知直b14. 已知 x, y R ，若 xi 2 y i ，x y ．平面，S1（ra b c）；直 a 平面，直 b ∥平面，直 b ∥直a”的是的，是因( ) 15. 若三角形内切半径r ，三 a,b,c 三角形的面2A．大前提 B ．小前提 C ．推理形式 D ．非以上利用比思想：若四面体内切球半径R，四个面的面S1， S2， S3， S4；6. 若复数 z = （ -8+i ） *i 在复平面内的点位于 ( ) 四面体的体V=______ _ ______16. 黑白两种色的正六形地面按如的律拼成若干2 0 个图案，则第 n 个图案P(K ≥k)中有k0 白色地面砖 ___ ___块.三、解答题（共 6 道题，第19 题 10 分，其余每题12 分，共 70 分）17． ( 本题满分12 分)实数 m取什么数值时，复数z m2 1 (m2 m 2)i 分别是：(1)实数 (2) 虚数 (3) 纯虚数（ 4）表示复数 z 的点在复平面的第四象限18.( 本题满分 12 分)(1) 求证：已知 : a 0, 求证： a 5a 3a 6 a 4(2) 已知： ABC的三条边分别为a，b，c . 求证： a b ca b 1 c1 20. ( 本题满分 12 分 )已知：在数列 {a n} 中，a17a n，7 ，a n 1a n 7（1）请写出这个数列的前 4 项，并猜想这个数列的通项公式。
高二数学选修12文科考试卷课标试题
卜人入州八九几市潮王学校2021年高二数学选修1-2文科考试卷时间是120分钟总分值是150分第一卷〔一共70分〕一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕 1、在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+=： A ．当0x =时，y 的平均值 B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量2、复数534+i的一共轭复数是： A ．34-i B ．3545+i C ．34+i D ．3545-i3、为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 一样，y 也一样，以下正确的选项是：A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 一定平行C ．1l 与2l 相交于点),(y xD ．无法判断1l 和2l 是否相交4、.假设z C ∈且221z i +-=，那么12z i--的最小值是：A2B3C4D55、以下说法正确的个数是①假设()()213x i y y i -+=--，其中,,I x R y C R I ∈∈为复数集。
那么必有()2113x yy -=⎧⎪⎨=--⎪⎩②21ii +>+③虚轴上的点表示的数都是纯虚数④假设一个数是实数，那么其虚部不存在 A ．0B ．1 C ．2D ．36．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是： A ．总偏向平方和B ．残差平方和C ．回归平方和D ．相关指数R27、复数()1cos sin 23z i θθπθπ=-+<<的模为A ．2cos2θB ．2cos2θ-C ．2sin2θD ．2sin2θ-8、当213m <<时，复数()()32m i i +-+9、在如右图的程序图中，输出结果是 A.5B.10 C.20D.1510、把正整数按以下列图所示的规律排序，那么从2021到2021 的箭头方向依次为二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕 11、221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈232.z i =-那么1m =是12z z =的__________条件12、函数221)(x x x f +=，那么)4()31()3()21()2()1(f f f f f f +++++)41(f +=______________13、平面内一条直线把平面分成2局部，2条相交直线把平面分成4局部，1个交点；3条相交 直线最多把平面分成7局部，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成____________ ________局部，____________个交点 14、试求12345678,,,,,,,ii i i i i i i 的值，由此推测4n i =_____,41n i +=______,42n i +=______,43n i +=______,12342000......i i i i i =___________三、解答题〔一共80分〕15、〔12分〕假设2,0,0,,>+>>∈y x y x R y x 且。
湛江市第五中学高二级文科数学周测(1-2第一二章)含答案
湛江市第五中学高二级文科数学周测（选修1-2第一章、第二章）独立性检测中，随机变量()()()()22()n ad bc k a b c d a c b d -=++++参考公式P k ≥2（K ）0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.455 0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828求线性回归方程系数公式 ：1122211()()ˆ()nni iiii i nniii i x y nx y x x y y bxnx x x ====-⋅--==--∑∑∑∑，ˆay bx =-. 一、选择题（40分）1.下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系 （ D ） A.学生的性别与他的数学成绩 B.人的工作环境与健康状况 C.女儿的身高与父亲的身高 D. 正三角形的边长与面积2、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ D ） (A)身高一定是145.83cm (B)身高在145.83cm 以上 (C)身高在145.83cm 以下 (D)身高在145.83cm 左右 3.右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是 ( C ) A.2 B.4 C.6 D.84.凡自然数都是整数，而4是自然数，所以，4是整数。
以上三段论推理（ A ） A ．正确 B ．推理形式不正确 C ．两个“自然数”概念不一致 D ．两个“整数”概念不一致5. 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( A )A ．模型1的相关指数R 2为0.98B ．模型2的相关指数R 2为0.80C ．模型3的相关指数R 2为0.50D ．模型4的相关指数R 2为0.25 6．如果有95%的把握说事件A 和B 有关，那么具体算出的数据满足（ A ） Ａ．2 3.841K >Ｂ．2 3.841K <Ｃ．2 6.635K >Ｄ．2 6.635K <11 2 1 1 3 3 1 1 4 a 4 1 1 5 10 10 5 17. 已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过（ D ）A.（2，2）点B.（1.5，0）点C.（1，2）点D.（1.5，4）点 8.用反证法证明命题“如果220,a b a b >>>那么”时，假设的内容应是（ C ） A ．22a b = B.22a b < C.22a b ≤ D.2222a b a b <=,且 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（20分）9.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是 ______y=1.23x+0.08_________ 10. 若数列{}n a 的通项公式，)()(*∈+=N n n an211记)1()1)(1()(21n a a a n f ---= ，试通过计算)3(),2(),1(f f f 的值，推测出)(n f =222++n n11.若由一个2*2列联表中的数据计算得k 2=4.013,那么有 95% 把握认为两个变量有关系12.从22112343=++=2，，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律（表达式）为 2(1)(2)......(32)(21)n n n n n ++++++-=-三、解答题（40分）13．（12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。
人教A版高二数学选修1-2考试题及答案(文科)
人教A 版高二数学选修1-2考试题（文科）时间 120分钟 满分 150分第Ⅰ卷（共70分）一、选择题（每题5分，共50分）1、在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+=( ) A ．当0x =时，y 的平均值 B ． 当x 变动一个单位时，y 的实际变动量C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ． 当x 变动一个单位时，y 的平均变动量 2、复数534+i的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．3545+i C ．34+iD ．3545-i 3、a=0是复数z=a+bi （a ，b ∈R ）为纯虚数的（ ）A 、充分但不必要条件B 、必要但不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 4、下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A ．①②③；B ．②③④；C ．②④⑤；D ．①③⑤。
5、下列说法正确的个数是（ ）①若()()213x i y y i -+=--，其中,,I x R y C R I ∈∈为复数集。
则必有()2113x yy -=⎧⎪⎨=--⎪⎩②21i i +>+ ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在A ．0B ． 1C ．2D ．36．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ） A ．总偏差平方和 B ．残差平方和 C ．回归平方和 D ．相关指数R2 7、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．12 B ．19 C ．14.1 D ．-30 8、在复平面内，复数2(13)1ii i+++对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 9、复数()1cos sin 23z i θθπθπ=-+<<的模为（ ） A ．2cos2θB ．2cos2θ- C ．2sin2θD ．2sin2θ-10、如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…) 则在第n 个图形中共有（ ）个顶点。
选修1-2综合测试卷A-2021-2022学年高二数学(文)(解析版)
选修1-2综合测试卷A 卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2021·全国高三月考）已知复数431i z i+=+，则z ＝（ ）A B ．52C D ．【答案】A【解析】 由题意，复数()()()()43143771111222i i i i z i i i i +-+-====-++-，所以2z ===， 故选A ．2．（2021·湖南省长沙一中高二月考）假设有两个分类变量X 和Y 的22⨯列联表如下：原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 X1x a 10 10a +2x c 30 30c +总计 60 40 100对同一样本，以下数据能说明X 与Y 有关系的可能性最大的一组为（ ）A ．45a =，15c =B ．40a =，20c =C ．35a =，25c =D ．30a =，30c = 【答案】A【解析】由题意可得，当与相差越大时，X 与Y 有关系的可能性越大，分析四组选项，A 中的a ，c 的值最符合题意，故选A.3．（2021·辽宁省高考模拟）执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】 根据题意，该框图的含义是：当2x ≤ 时，得到函数21y x =- ；当2x >时，得到函数2log y x =，因此，若输出的结果为1时，（1） 若2x ≤，得到211x -=，解得x =（2） 若2x >，得到2log 1x =，解得2x =，因此，可输入的实数x 的值可能为，共有2个．故答案选B ．4．（2021·江西省高二期末）用数学归纳法证明“11112321n n ++++<-（2n ≥）”时，由n k =的假设证明1n k =+时，不等式左边需增加的项数为（ ）A ．12k -B ．21k -C ．2kD ．21k + 【答案】C【解析】当1,n k =+时左侧为1111.......2212n n ++++- 故选C.5．（2021·山东省高三一模）已知复数,z a i a R =+∈，若||2z =，则a 的值为（ ）A ．1B C ．±1 D ．【答案】D原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【解析】 由复数模的定义可得：212z a =+=，求解关于实数a 的方程可得：3a =± 本题选择D 选项.6．（2021·陕西省高二期中）甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（ ）A ．甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B ．甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C ．甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D ．甲是农民，乙是知识分子，丙是工人【答案】C【解析】“甲的年龄和农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推得丙是农民，所以丙的年龄比乙小；再由“丙的年龄比知识分子大”，可知甲是知识分子，故乙是工人，故选C. 7．（2021·河南省高二一模）有下列说法：①若某商品的销售量y （件）关于销售价格x （元/件）的线性回归方程为5350y x =-+，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；①线性回归直线y bx a =+一定过样本点中心(,)x y ；①若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1；①在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；①在线性回归模型中，相关指数2R 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，2R 越接近于1，表示回归的效果越好；其中正确的结论有几个（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】【分析】由最小二乘法求解回归直线和回归直线的性质可知①错误，①正确；随机变量为负相关-，①错误；残差图中带状区域越窄，拟合度时，线性相关性越强，相关系数r越接近1越高，①错误；2R越接近1，模型拟合度越高，①正确；由此可得结果.【详解】①当销售价格为10时，销售量的预估值为300件，但预估值与实际值未必相同，①错误；①由最小二乘法可知，回归直线必过(),x y，①正确；①若两个随机变量为负相关，若线性相关性越强，相关系数r越接近1-，①错误；①残差图中，带状区域越窄，模型拟合度越高，①错误；①相关指数2R越接近1，拟合度越高，则在线性回归模型中，回归效果越好，①正确.可知正确的结论为：①①，共2个本题正确选项：B【点睛】本题考查统计案例部分命题的判断，涉及到回归直线、最小二乘法、相关系数、相关指数、残差图的相关知识.8．（2021·武威第五中学高二期末）在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋i z|，则z在复平面内对应点的轨迹是()A．直线B．圆原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6C ．椭圆D ．抛物线【答案】A【解析】设()z x yi x y R =+∈、， ()2211x yi x y ++=++()()22111iz i x yi y x +=++=-+ ()()222211x y y x ++-+＝y x =-，所以复数z x yi =+对应点的轨迹为直线，故选A.9．（2021·高台县第一中学高二期中）统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩分数依次分成六组：[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；①800n =；①100分的人数为60；①分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①【答案】B【解析】 由题意，根据频率分布直方图的性质得10(0.0200.0160.0160.0110.006)1m +++++=，解得0.031m =.故①正确；因为不低于140分的频率为0.011100.11⨯=，所以11010000.11n ==，故①错误； 由100分以下的频率为0.00610=0.06⨯，所以100分以下的人数为10000.06=60⨯，故①正确；分数在区间[120,140)的人数占0.031100.016100.47⨯+⨯=，占小半.故①错误. 所以说法正确的是①①.故选B.10．（2021·福建省高三月考）如图1为某省2021年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2021年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )A ．2021年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B ．2021年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C ．从两图来看2021年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D ．从1~4月来看，该省在2021年快递业务收入同比增长率逐月增长【答案】D【解析】对于选项A ： 2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值为439724111986-=，接近2000万件，所以A 是正确的；对于选项B ： 2018年1～4月的业务量同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月最高，所以B 是正确的；对于选项C ：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C 是正确的；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8对于选项D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D错误.本题选择D选项.11．（2021·山东省高二期中）给出下列结论：在回归分析中（1）可用相关指数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.以上结论中，不．正确的是（）A．（1）（3）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）【答案】B【解析】用相关指数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（2）不正确；可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好，故（3）不正确；用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，故（4）正确；故选：B12．（2021·山东省莱州一中高二月考）从某大学中随机选取8名女大学生，其身高x（单位：cm ）与体重y （单位：kg ）数据如下表：若已知y 与x 的线性回归方程为ˆ0.8585.71yx =-，那么选取的女大学生身高为175cm 时，相应的残差为（ ）A ．0.96-B ．0. 96C ．63. 04D ． 4.04-【答案】B【解析】【分析】将175代入线性回归方程计算理论值，实际数值减去理论数值得到答案.【详解】 已知y 与x 的线性回归方程为ˆ0.8585.71yx =- 当175x =时：63.04y =相应的残差为：6463.040.96-=故答案选B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2021·上海高三一模）复数52i -的共轭复数是___________. 【答案】2i -+原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10【解析】解：55(2)5(2)2 2(2)(2)5i iii i i----===----+--，∴复数52i-的共轭复数是2i-+故答案为2i-+14．（2021·福建省高二期末）甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴，甲说：我会；乙说：我不会；丙说：甲不会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会拉小提琴的是________．【答案】乙【解析】【分析】通过分别判断甲乙丙为真话得到相应情况，看是否符合题意从而得到答案.【详解】假如甲说的是真话，则甲会拉钢琴，于是乙说的也是真话，矛盾；假如乙说的是真话，则甲说的是假话，甲也不会，于是丙会拉钢琴，则丙说的是真话与一人说真话矛盾；假如丙说的是真话，于是甲说的是假话，则乙也说的假话，所以乙会，符合题意.故答案是乙.15．（2021·海林市朝鲜族中学高二单元测试）某中学为了调研学生的数学成绩和物理成绩是否有关系，随机抽取了189名学生进行调查，调查结果如下：在数学成绩较好的94名学生中，有54名学生的物理成绩较好，有40名学生的物理成绩较差；在成绩较差的95名学生中，有32名学生的物理成绩较好，有63名学生的物理成绩较差．根据以上的调查结果，利用独立性检验的方法可知，约有________的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”． 【答案】99.5% 【解析】 【分析】根据题目中的数据，利用2K 的公式，求得2K 的值，即可作出判断，得到答案. 【详解】根据题目中所给的数据可得到2×2列联表，再由公式得k ＝≈10.76.因为10.76>7.879，所以约有99.5%的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”．16．（2021·山西省高二期中）已知一组数据的回归直线方程为 1.51y x =-+，且4y =，发现有两组数据( 1.7,2.9)-，( 2.3,5.1)-的误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线方程为y x a '''=-+，则当3x '=-时，y '=_____. 【答案】5 【解析】由回归直线方程过样本中心点(,)x y ，可将4y =代入 1.51y x =-+，得2x =-， 所以原数据的样本中心点为(2,4)-，则去掉两组数据( 1.7,2.9)-，( 2.3,5.1)-后的新数据的2( 1.7 2.3)22n x n '----==--，4(2.9 5.1)42n y n '-+==-，新数据的样本中心点为(2,4)-，设新数据的回归直线方程为y x a '''=-+，将(2,4)-代入得2a '=，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12∴当3x '=-时，5y '=.故答案为：5三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·吉林省蛟河一中高二期中）有下列要素：导数实际背景、导数意义、导数几何意义、导函数、基本导数公式、函数四则运算求导法则、复合函数求导法则、求简单函数的导数、导数的应用．设计一个结构图，表示这些要素及其关系． 【答案】见解析 【解析】在如图的知识结构图中：18．（2021·广西壮族自治区高二期末）某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年7月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x （单位：元）和销售量y （单位：千件）之间的6组数据如下表所示：月份1 2 3 4 5 6销售单价x （元）8.8 9.1 9.410.2 11.111.4销售量y （千件）3.23.132.82.52.4（1）根据1至6月份的数据，求y 关于x 的线性回归方程（系数精确到0.01）； （2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件2元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到0.1）？参考公式：回归直线方程ˆˆˆy bx a =+，其中1221ni ii nii x y nx yb xnx ==-=-∑∑.参考数据：66211605.82,168.24ii i i i xx y ====∑∑.【答案】（1）ˆ0.30 5.86yx =-+（2）7月份销售单价为10.8元时，该月利润才能达到最大. 【解析】解:（1）由条件知，10x =，176y =，217168.24610886ˆ0.30605.82610291b -⨯⨯==-≈--⨯， 从而1788ˆ10 5.866291a⎛⎫=--⨯≈ ⎪⎝⎭， 故y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.30 5.86yx =-+. （2）假设7月份的销售单价为x 元，则由（1）可知，7月份零配件销量为ˆ0.30 5.86y x =-+， 故7月份的利润()()20.3 5.8620.3 6.4611.72x x x x ω=-+-=-+-，其对称轴32.310.83x =≈，故7月份销售单价为10.8元时，该月利润才能达到最大. 19．（2021·河南省高二期末）为了响应党的十九大所提出的教育教学改革，某校启动了数学教学方法的探索，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班40人，甲班按原有传统模式教学，乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[]50,100，按照区间[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14()20P K k ≥0.10 0.05 0.0250k2.7063.841 5.024()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++ （1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；甲班 乙班 合计大于等于80分的人数小于80分的人数合计（2）从乙班[)70,80，[)80,90，[]90,100分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自[)80,90发言的人数为随机变量x ，求x 的分布列和期望.【答案】（1）表格见解析，有；（2）分布列见解析，97【解析】 （1）依题意得()228012202820 3.333 2.70640403248K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”.（2）从乙班[)70,80，[)80,90，[]90,100分数段中抽人数分别为2、3、2. 依题意随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3.()34374035C P X C ===，()21433718135C C P X C ===，()12433712235C C PX C ===，()33371335C P X C ===，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16()41812190123353535357E x =⨯+⨯+⨯+⨯=. 20．（2021·河南省高二期中）某品牌汽车4S 店为对厂家研发的一种辅助产品进行合理定价，对该产品进行试销售，如图1.在试销售期间对100名顾客进行回访，由客户对该产品性能作出“满意”或“不满意”评价，如图2.（1）判断能否有99%的把握认为“客户购买产品对产品性能满意之间有关”？（2）请结合数据：()()6634580iii x x y y =--=∑，()()66175.5iii x x z z =--=-∑，()()663465.2i i i y y z z =--=∑，()626776840i i y y=-=∑，求y 与x 的回归方程（精确到0.1）【答案】（1）有；（2）15.10.12xy e -=【解析】（1）()22100353015201009.091 6.6355050554511K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，所以有99%的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”. （2）由散点图可知，z 与x 的线性相关性较强，设z bx a =+.由题设()()()61621175.50.11750iii i i x x zzb xx==---==≈-∑∑，所以11.550.13515.1a z bx =-=+⨯=，所以15.10.1z bx a x =+=-，又2ln z y =，所以y 关于x 的回归方程为15.10.12xy e-=.21．（2021·广东省中山一中高二月考）已知ABC ∆的三边长分别为,,a b c ，其面积为S ，则ABC ∆的内切圆O 的半径2=++Sr a b c．这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”．由平面类比到空间，设空间四面体ABCD 的各表面面积分别为1234,,,S S S S ，其体积为V ，四面体ABCD 的内切球半径为r ，试猜测对空间四面体ABCD 存在什么类似结论？并加以证明．【答案】12343Vr S S S S =+++，证明见解析.【解析】分析：猜测结论：12343Vr S S S S =+++．结合棱锥的性质利用体积相等即可证得猜想的结论.详解：猜测结论：12343Vr S S S S =+++．下面加以证明：设四面体ABCD 的内切球球心为O ，则有A BCD O ABC O ABD O ACD O BCD V V V V V -----=+++．()123413V S S S S r =+++．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！18①12343Vr S S S S =+++．22．（2021·陕西省长安一中高三月考）某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控 非微信控 合计男性 26 24 50女性 30 20 50合计 56 44 100（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．【答案】（1）见解析；（2）3,2；（3）63105P ==. 【解析】（1）由列联表可得：()()()()()()22210026203024500.649 3.8415050564477n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯===≈<++++⨯⨯⨯所以没有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关．（2）根据题意所抽取的5位女性中，“微信控”有3人，“非微信控”有2人.（3）抽取的5位女性中，“微信控”3人分别记为A，B，C；“非微信控”2人分别记为D，E．则再从中随机抽取3人构成的所有基本事件为：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，共有10种；抽取3人中恰有2人为“微信控”所含基本事件为：ABD，ABE，ACD，ACE，BCD，BCE，共有6种，所求为63105P==．。
高二数学(文)新课标版选修1-2综合测试题Word版含解析
选修1-2综合测试题一、选择题1．下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ） A ．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B ．散点图能直观地反映数据的相关程度C ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D ．任一组数据都有回归直线方程2．设i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，若i z +=1，则=⋅+z i iz（ ） A. 2- B. 2 C.i 2 D.i 2- 3．已知数组()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，()1010,x y 满足线性回归方程ˆybx a =+，则“()00,x y 满足线性回归方程y bx a =+”是“1210010x x x x ++⋅⋅⋅+=，1210010y y y y ++⋅⋅⋅+=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：由上表求得回归方程9.49.1y x ∧=+，当广告费用为3万元时销售额为（ ） A ．39万元 B ．38万元 C ．38.5万元 D ．37.3万元 5．已知i 为虚数单位，复数z 满足()1z i i +=，复数z 所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列说法正确的有（ ）个①在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好. ②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好. ③在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好.④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于060”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于060 B ．三个内角都大于060 C ．三个内角至多有一个大于060 D ．三个内角至多有两个大于0608．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）9．自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为( )A.320142013+⨯B.220142013+⨯C.120142013+⨯D.20142013⨯10．观察下列各式：5675=3125,5=15625,5=78125，，则20135的末四位数为（ ）A ．3125B ．5624C ．0625D ．8125 二、填空题11．在复平面内，复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称，且11i z =-+，则12z z =____.12．已知,x y 的取值如下表：从所得散点图分析，y 与x 线性相关，且^^0.95y x a =+，则^a = . 13．观察下列各式：213122+< 221151233++< 222111712344+++< ……照此规律，当n N *Î时，则()2221111231n ++++<+ ．14．同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。
高二文科数学选修1-2测试题(含答案)(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改高二文科数学选修1-2测试题班别：＿＿＿＿姓名：＿＿＿考号：＿＿＿得分＿＿＿＿一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 (D)A．①②③B．①②C．②③D．①③④2．对相关系数r，下列说法正确的是 (D)A．||r越大，线性相关程度越大 B．||r越小，线性相关程度越大C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大r≤且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小D．||13．在独立性检验中，统计量2K＞3.841时有95%的K有两个临界值：3.841和6.635；当2把握说明两个事件有关，当2K＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 (C)A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病4．下列表述正确的是（D）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。
z=-，则z在复平面内对应的点位于(D)5．若复数3iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（ B）个顶点。
高二文科数学选修1-2综合测试
综合测试1-2高二文科数学选修2018/3/22综合测试1-2高二文科数学选修 50分）一、选择题（每小题5分，共2则复1)i+(a+为纯虚数.1已知i为虚数单位,a∈R,若a,-1) 2)i在复平面内对应的点位于(数z=a+(a-第四. B.第二象限 A.第一象限 C.第三象限D象限）条2、则是的（22.i?z?zz3?2.R?(m??m?z1)(mi?m?4),m?1?m1122件 C 充要必要不充分 A 充分不必要 B既不充分又不必要D102在复平面内对应的i+…+z,则复数i++.3已知复数z=1i) 点为(1)A.(1,1) -B.(1,D.(1,0)C.(0,1)324若x,由归纳推理得:4.观察(x)'=2x,(x'=)4xsin ,(cos x)'=-的导)(-xf()=f(x),记gx)为f(x)上的函数定义在Rf(x满足) =-x)(函数,则g()(x.)C. (B.-fxA.f() x) g(x D-g，则实数的值为（5、）3R)?(mi? C A B D ?32236.已知a是实数,若复数(i为虚数单位)在复平面内对应)的值为则的点在虚轴上,a( 2- C.-1 D. A.1 B.)则输出的i的值为(7.执行如图所示的程序框图,D.5.4 A.2 B.3 C)的值为(x155则实数8.由下列表格中的数据求得的线性回归方程20191920201A.8B.8.2C.8.4D.8.59.某程序框如图所示,若输出的S=57,则判断框内应为)(B.k>5?C.k>k>A.6?4?D.k>3?)(.10如图所示程序框图的输出的所有值都在函数3x的图2 的图象上A.y=x+1 B.y=2x的图象上 C.y=x-1的图象上.2 象上y= D1 2 3 4 题5 6 7 8 9 10号案班别姓名学号总分二、填空题（每小题5分，共20分）. 11.的共轭复数为(1,|z|=则z+i)=),112.设复数z=+ai(a是正实数且:13.已知取值如下表、x y85 6 4 0 1 x9675.1.1.... y63 8 34 1且从所得的散点图分析可知,:与,线性相关x?y?0.95?axy则?a:.观察下列各式141+1+1+ (4)分）三、解答题（每*.当n∈N时,1+++…<照此规律,小题10分，共30某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间.15名学生的课外体育锻炼平均每天运动的关系,对该校200成数据分,(的时间单位:min)进行调查将收集到的并作出六组,[0,10),[10,20),[20,30),[30,4 0),[40,50),[50,60]将日均课外体育锻炼时间不低于.如图频率分布直方图() ”40 min的学生评价为“课外体育达标.列联×2(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的201.,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0表?与性别有关“课外体育达标”的前提下认为课外体育不达课外体育达总计标标男60110女总计(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.52=:K附参考公式与数据2001 005 0..05 0.010 0.(PK.≥k) 010 00828 10.6.635 7.879 k2.706 3.841 0户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如某地1016.:表所10877666442x年3 8 1.1 2.6 1.9 0饮.14 .20 .19 .222 21 ...食 6支出y/万元;;x+的线性回归方程x(1) )求y关于. ,万元预测其年饮食支出(2)若某家庭年收入为9n?yxy?nx ii???1i?xby,ab???附：n2?2xnx?i1i?极轴与已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,17.,,x轴的正半轴重合直线l的极坐标方程为sinρ 4cos :ρ=θ.的极坐标方程为曲线C; Cl(1)求直线与曲线的直角坐标方程的距离的最大值上的点到直线C求曲线(2)l.7一、选择题填二、10956781234空号11.DA C D 答D A CB AC I案12. + 3i -114. 13. 1.45三、解答题 50.0+.005)×10=”解.(1)根据频率分布直方图,得“课外体育达标的学生数为200×(0.02015 .”课外体育达标的男生人数为30,女生人数为20由2×2列联表可知“:列联表如下补全2×2总计课外体育不达标课外体育达标90 60 30 男110 9020 女15020050总计2 K=计算635,6.6≈.061<= .”与性别有关“0故在犯错误的概率不超过.01的前提下不能认为课外体育达标内有[40,50),5”“(2)从课外体育达标学生中按分层抽样抽取人其中课外体育锻炼时间在 8×=4(人),分别记为a,5b,c,d;在[50,60]上有1人,记为E.从这5人中抽取2人,总的基本事件有ab,ac,ad,aE,bc,bd,bE,cd,cE,dE共10种,其中2人都在[40,50)故所求的概率为=0.6.cd共6种, ad内的基本事件有ab,ac,,bc,bd,16..解(1)83,=1.因为=406, 6,=所以≈0.172,y=117.7,x ii≈1.83-0.172×6=0.798.从而得到线性回归方程为=0.172x+0.798.(2)=0.172×9+0.798=2.346(万元).∵sinρ,直线l17解:(1)的极坐标方程为∴ρ.∴x=.y-∴x-y+1=l直线的直角坐标方程为0.2=4ρρcos θ,θ由题意得圆C:ρ=4cos 化为1∴22-4x=0.圆C的直角坐标方程为x+y 1(2)由（1）可得圆C的直角坐标方程可化为122=4.(x-2)+y它表示一个以(2,0)为圆心,以2为半径的圆,9∴曲线C上的点到直线圆心到直线的距离为,d=l的距= 2离的最大值为+10。
人教版高二数学(文科)选修1-2单元测试题(八)及答案
2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（八）班级______________姓名______________参考公式：2K =n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )， n =a ＋b ＋c ＋d一、选择题（42080''⨯=）1．[ ]利用独立性检验来考察两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定“X 与Y 有关系”的可信程度．如果K 2≥A ．97.5% B ．75% C ．25% D ．2.5%2．[ ]用独立性检验来考察两个分类变量x 与y 是否有关系，当统计量K 2的观测值k A ．越大，“x 与y 有关系”成立的可能性越小 B ．越大，“x 与y 有关系”成立的可能性越大 C ．越小，“x 与y 没有关系”成立的可能性越小 D ．与“x 与y 有关系”成立的可能性无关3．[ ]检验两个分类变量是否相关时，可以用____粗略地判断两个分类变量是否有关系． A ．散点图 B ．独立性检验 C ．等高条形图 D ．以上全部都可以4．[ ] 下面是一个2×2列联表：则表中a ，b 处的值分别为 A ．94,96 B ．52,50 C ．52,60 D ．54,525．[ ]为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K 2＝99.9，根据这一数据分析，下列说法中正确的是 A ．有99.9%的人认为该栏目优秀B ．有99.9%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C ．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为电视栏目是否优秀与改革有关系D ．以上说法都不对6．[ ]在2×2列联表中，下列两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大的是A ．a a ＋b 与c c ＋dB ．a c ＋d 与c a ＋bC ．a a ＋d 与c b ＋cD ．a b ＋d 与c a ＋c7．[ ]据测算，50岁以上的人的年龄x (单位：岁)和收缩压y (单位：毫米汞柱)具有线性相关关系，二者的回归方程为 y ^＝1.2x ＋80．若测得一位60岁老人的收缩压为160毫米汞柱，则他的实际血压相对于估计血压的残差为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．98．[ ]分类变量X 和Y 的列联表如下：则A ．ad －bc 越小，说明X 与Y 的关系越弱B ．ad －bc 越大，说明X 与Y 的关系越强C ．(ad －bc )2越大，说明X 与Y 的关系越强D ．(ad －bc )2越接近于0，说明X 与Y 的关系越强9．[ ]下列说法正确的是 ①回归方程适用于一切样本和总体 ②回归方程一般都有时间性③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围 ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值A ．①②B ．①③C ．③④D ．②③10．[ ]下列说法错误的是A ．在独立性检验中，K 2的值越大，说明确定两个量有关系的把握越大B ．计算误差，测量误差都将影响到残差的大小C ．在回归分析中R 2的值越大，说明拟合效果越好D ．球的体积与它的半径具有相关关系11．[ ]已知变量x 、y 呈线性相关关系，且回归直线为 y ^＝3－2x ，则x 与y 是 A ．线性正相关关系 B ．线性负相关关系C ．非线性相关D ．无法判定其正负相关关系12．[ ]已知某车间加工零件的个数x 与所花时间y (单位：h)之间的线性回归方程 为 y ^＝0.01x ＋0.5，则加工600个零件大约需要A ．6.5 hB ．5.5 hC ．3.5 hD ．0.5 h13．[ ]男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据，从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有A．95% B．97.5% C．99% D．99.9%14．[ ]关于复数z的方程31z-=在复平面上表示的图形是A．圆B．直线C．抛物线D．椭圆15．[ ]已知复数1z i=-，则21zz=-A．2B．2-C．2i D．2i-16．[ ]在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13”．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则“正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的．”A．21B．31C．41D．3217．[ ]下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是A.①③B.①④C.②③D.①②④18．[ ]用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60︒”时，反设正确的是A．假设三内角都不大于60︒B．假设三内角都大于60︒C．假设三内角至多有一个大于60︒D．假设三内角至多有两个大于60︒参加运动不参加运动合计男大学生20 8 28女大学生12 16 28合计32 24 5619．[ ]下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第1个图中有4根火柴棒组成，第2个图中有7根火柴棒组成，则在第51个图中的火柴棒有A .150根B ．153根C ．154根D ．156根20．[ ]把数列{2n ＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，… 循环分别为（3）， （5，7）， （9，11，13）， （15，17，19，21）， （23），（25，27）， （29，31，33）， （35，37，39，41）， （43）， （45，47），… 则第104个括号内各数之和为 A ．2036 B ．2048 C ．2060D ．2072二、填空题（4520''⨯=）21．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K 2的观测值k ＝6.023，根据这一数据查表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过_________________．22．对具有线性相关关系的变量x 和y ，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_________________________．23．复数=+4)2222(i ________________．24．在复平面内，O 是原点，,,OA OC AB u u u r u u u r u u u r表示的复数分别为,51,23,2i i i +++-那么BC uuu r表示的复数为 ．25．对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_______________________________________________”．2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（八）班级______________姓名______________三、解答题（10550''⨯=）说明：26、27、28题直接写出答案； 29、30题要有解答过程． 26．1212⨯=221334⨯⨯=⨯ 32135456⨯⨯⨯=⨯⨯4213575678⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯，…… 以此类推，第n 个等式为 .27．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，则，，，，91269363S S S S S S S ---成等差数列． 类比以上结论有：设等比数列}{n b 的前n 项积为n T ，则3T ， ， ， 成等比数列．28．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩 上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心 点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角 形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，…，若按此 规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．512122图229．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． (1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2) 检验性别与休闲方式是否有关系．30．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x (万元)和需求量y (t) 之间的一组数据为：(1) 画出散点图；(2) 求出y 对x 的线性回归方程；(3) 如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．参考公式：2121xn x yx n yx b n i i ni ii --=∑∑==； 参考数据：已知∑5i ＝1x i y i ＝62，∑5i ＝1x 2i ＝16.6．2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（八）参考答案一、选择题（42080''⨯=） 1----------5 ABCCC 6---------10 ACCDD11--------15 BAAAA 16--------20 CBBCD二、填空题（4520''⨯=） 21．0.02522．y ^＝－10＋6.5x 23．－124．i 44-25．夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等三、解答题（10550''⨯=）26．解：()()()21321122n n n n n ⨯⨯⨯⨯-=+⨯+⨯⨯L L ---------10分 27．解：9126936T T T T T T ，， ----------------------------------------10分28．解：35 --------------------------------------5分10 --------------------------------------10分29．解：(1) 2×2分(2) 根据列联表中的数据得到2K 的观测值为k =124×(43×33－27×21)270×54×64×60≈6.201------------------------------8分 因为k=6.201>5.024所以有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关系．-----------------10分30．解 (1)散点图如图所示：----------------------3分(2) 因为x ＝15×9＝1.8，y ＝15×37＝7.4 ---------------4分∑5i ＝1x i y i ＝62，∑5i ＝1x 2i ＝16.6 所以b ^ ＝∑5i ＝1x i y i －5x y ∑5i ＝1x 2i －5x 2＝62－5×1.8×7.416.6－5×1.82＝－11.5--------------------6分 a ^＝y －b ^ x ＝7.4＋11.5×1.8＝28.1---------------------------------------7分 故y 对x 的线性回归方程为y ^＝－11.5x +28.1------------------------------8分(3) y ^＝－11.5×1.9+28.1＝6.25(t)．-----------------------------------------10分。
高二文科数学选修1-2测试题(学生版)
高二文科数学选修1-2测试题一、选择题1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )A．①②③B．①②C．②③ D．①③④2．对相关系数r，下列说法正确的是 ( )A．||r越大，线性相关程度越大 B．||r越小，线性相关程度越大C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大D．||1r≤且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小3．在独立性检验中，统计量2K有两个临界值：3.841和6.635；当2K＞3.841时有95%的把握说明两个事件有关，当2K＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病4．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。
5．若复数3iz=-，则z在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（）个顶点。
A．(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3) C. 2n D. n7．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒；正确顺序的序号为 ( )A ．①②③B ．③①②C ．①③②D ．②③①9．根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）AC 10．复数10(1)1i i+-等于（ ）A.1616i +B.1616i --C.1616i -D.1616i -+二、填空题11．已知,x y ∈R ，若i 2i x y +=-，则x y -=12．已知x 与y 之间的一组数据如下，则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a ，必过点 。
高二文科数学选修1-2测试题(含答案)
高二文科数学选修1-2 测试题班别：_________ 姓名： ______ 考号：______ 得分________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（D）A .①②③B .①②2.对相关系数r，下列说法正确的是A. |r |越大，线性相关程度越大C. |r |越大，线性相关程度越小，C.②③ D .①③④（D）B. |r | 越小，线性相关程度越大|r | 越接近0，线性相关程度越大D. |r| 1且|r |越接近1，线性相关程度越大，| r |越接近0,线性相关程度越小3.在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635;当K2>3.841时有95%的把握说明两个事件有关，当K2>6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K23.841 时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人，经计算的K2=20.87,根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（C）A .有95%的把握认为两者有关B .约有95%的打鼾者患心脏病C .有99%的把握认为两者有关D .约有99%的打鼾者患心脏病4．下列表述正确的是（D）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A.①②③； B .②③④； C.②④⑤； D.①③⑤。
5.若复数z 3 i，则z在复平面内对应的点位于（D）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限90 C 180 ,这与三角形内角和为180相矛盾，A B 90不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 A 、B 、C 中有两个直角，不妨设 A B 90 ;正确顺序的序号为 （B ）A .①②③B .③①②C .①③②D .②③①9 •根据下面的结构图，总经理的直接下属是（B ）A .总工程师和专家办公室①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ② 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③ 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④ 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是(B ) A .①②B .②③C .③④D .①④个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:① A B C 90 C .开发部（1 ・）1010 .复数口・等于（1 iD .总工程师、专家办公室和所有七个部 D ）A. 16 16iB. 16 16iC.16 16iD. 16 16i6•如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…），则在第n 个图形 中共有（B ）个顶点。
高二文科数学选修1-2测试题及答案.docx
高二数学（文科）选修1-2测试题及答案考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1.两个量y与X的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数为0.99B.模型2的相关指数为0.88C.模型3的相关指数为0. 50D.模型4的相关指数R2为0. 202.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。
3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响"计划”要素有（）（政府空（性需求）I I J [ p,o® c® coA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列关于残差图的描述错误的是（）A.残差图的纵坐标只能是残差.B.残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.5.有一段演绎推理：“直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线bU平面直线GU平面0,直线b〃平面则直线/?〃直线的结论是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.若复数z = （-8+i） *i在复平面内对应的点位于（）A.第一彖限B.第二彖限 c.第三象限 D.第四象限1-17.计算丄】的结果是（l + i )A. iB.•-1C. 2D. -2& i为虚数单位，贝2013=()A. iB. -i C- 1 D. -19. 在复平面内，复数6+5i,.-2+3i 对应的点分别为A, B.若C 为线段AB 的中点,则点C 对应的复数是（）A. 4+iB. 2+4iC. 8+2iD. 4+8i10. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x = 3,则输出的兀的值是（）11. 给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）①“若 a,bwR,则 a —b = O=>a = b” 类比推出"a,bwC,则 a —b = =②"若 a,b,c,de R,则复数 a + bi = c + di => a = c,b = d ”则 d + b>伍二c + 〃血 <=a = c.b = d ”;厶（兀）=斤（兀）， ‘ £+］（兀）=£（兀）（必N ）,填空题（共4道题，每题5分共20分）则它们大小关系是 _______________________________________________ .14. 已知兀,ywR, 若xi + 2 = y-i,贝>J x - >' = ________________________________ . 15. 若三角形内切圆半径为r,三边长为a, b,c 则三角形的面积S=-r （6z + /7 + c ）；2利用类比思想：若四而体内切球半径为R,四个面的面积为Sp 52, S 3, 54； 则四面体的体积v= ___________________________16•黑白两种颜色的正六形地面筱块按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地僧砖_____________________________________________ 块.其中类比结论正确的情况是（ A.①②全错 B.①对②错 ）C.①错②对D.①②全对 类比推出“若a,b,c,dwQ, 12. 则 4)12 G)二() A. sin x B.-sinx C. cosx D. -cosx13.d>oe>o,月女“互不相等 凹 22ab三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分）17. （本题满分12分）实数/〃取什么数值时，复数z =肿_ 1 + （m 1 2 -m-2）z 分别是：（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ （4）表示复数7的点在复平面的第四象限?18. （本题满分12分） （1） 求证：已知：。
高二数学(文)选修1-2模块考试试题
高二数学文科选修1—2模块考试试卷本卷由甲、乙卷组成，甲卷分值为100分，乙卷分值为50分，试卷总分150，时间120分钟；甲 卷一、选择题（本大题共有10道小题，每小题4分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．复数)23()1(i i -++在复平面内对应的点位于A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．复数i-25的共轭复数是 A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -23. 如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4. 已知一列数-1，3，-7，15，（ ），63，…，应填入括号中的数字为 A 、33 B 、-31 C 、-27 D 、-57 5．已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是A 、423.1ˆ+=x yB 、523.1ˆ+=x yC 、08.023.1ˆ+=x yD 、23.108.0ˆ+=x y 6. 有段演绎推理：“直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为A 、大前提错误B 、小前提错误C 、推理形式错误D 、非以上错误 7. 在线性回归模型y bx a e =++中，下列说法正确的是A 、y bx a e =++是一次函数B 、因变量y 是由自变量x 唯一确定的C 、因变量y 除了受自变量x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e 的产生D 、随机误差e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e 的产生 8. 否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是A 、有一个解B 、有两个解C 、至少有三个解D 、至少有两个解 9. 对于分类变量A 与B 的随机变量2k ，下列说法正确的是 A 、2k 越大，说明“A 与B 有关系”的可信度越大 B 、2k 越大，说明“A 与B 无关”的程度越大 C 、2k 越小，说明“A 与B 有关系”的可信度越大 D 、2k 越接近于0，说明“A 与B 无关”的程度越小10. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为A ．21nn + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22nn + 二、填空题（本大题共有4道小题，每小题4分，共计16分）11. 经调查知，奇瑞汽车的销售量y （辆）与广告费x （万元）之间的回归直线方程为x y 4250+=，当广告费为50万元时，预计汽车销售量为_________辆. 12. 复数,12iz +=则z =___________. 13. 在等比数列{}n a 中，若91a =，则有121217(17n n a a a a a a n -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅< ，且)n *∈N 成立，类比上述性质，在等差数列{}n b 中，若70b =，则有 ．14. 平面内2条相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有3个交点；试猜想6条相交直线最多有___________个交点.三、解答题（本大题共4道小题，15、16题各10分，17、18题各12分，共计44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 在数列{}n a 中，21=a ，nnn a a a +=+11 )(+∈N n ，试猜想数列的通项公式.16. 4635,0:+-+>+-+>a a a a a 求证：已知17. 已知复数ii i z -+--=2)1(3)1(2，若i b az -=+1，（1）求z ； （2）求实数b a ,的值18. 为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下22⨯列联表：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关？理科（))()()(()(,025.0)024.5(,05.0)841.3(2222d b c a d c b a bc ad n K K P K P ++++-=≈≥≈≥）乙 卷本卷共4道解答题，19、20题各12分，21、22题各13分，共计50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19．已知,34)21(i z i +=+求z 及zz .20. 已知331)(+=xx f ，分别求)1()0(f f +，)2()1(f f +-，)3()2(f f +-，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.21. 计算10.318≈≈;1:20.196≈，2>>（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题.（2）判断该命题的真假，并给出证明.22. 某种产品的年销售量y 与该年广告费用支出有关，现收集了4组观测数据列于下表：为解释变量，销售量. （1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y 与x 之间的回归方程；（2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y .（线性回归方程系数公式∑∑∑∑====∧--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b 1221121)())((，x b y a ∧∧-=；参考数据79041∑==i ii yx ）高二数学文科选修1—2模块考试答案甲 卷一、选择题（本大题共有10道小题，每小题4分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符11. 450 12.2 13. 12b b ++…12n b b b +=++…13(13n b n -+<，且)n *∈N 14. 15三、解答题（本大题共4道小题，15、16题各10分，17、18题各12分，共计44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 解：（1）在数列{}n a 中， )(1,211++∈+==N n a a a a nnn ,721,521,321,1223342231121=+==+==+===∴a a a a a a a a a a （6分）∴可以猜想这个数列的通项公式是122-=n a n . （10分） 16. 证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 3645+++>+++a a a a⇐22)36()45(+++>+++a a a a （2分） ⇐)3)(6()4)(5(++>++a a a a （6分）即 证 20 > 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. （10分） 17. （1）i z 51351--=； （6分）（2）1314,135==b a . （12分） 18. 解：841.3464.626243020)1062014(5022>≈⨯⨯⨯⨯-⨯=K （8分） ∴可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关. （12分）乙 卷 19. i i i z -=++=22134 （6分）i i i z z 545322+=-+= （12分） 20. 解：33331331)1()0(10=+++=+f f ， 33)2()1(=+-f f ， ,33)3()2(=+-f f （4分） 由此猜想：33)1()(=-+x f x f (6分) 证明如下：xxx x x x f x f 3333331331331)1()(1⋅+++=+++=-+- 33)33(333=++=xx （12分）21.22. 解：（1）446541=+++=x ， 45450604030=+++=y ，79041=⋅∑=i i i y x ，78412=∑=i i x （4分）254545,5447845447902=⨯-==⨯-⨯⨯-=∴a b（8分） ∴所求回归直线方程为255+=x y . (10分)（2）由已知得10=x 时，7525105=+⨯=y （万元） ∴可预测该年的销售量为75万元. (13分)……………4分 ……………5分……………7分……………9分……………12分。
高二文科1-2试题(含答案)
高二数学选修（1-2）命题人：苏志鹏一 选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A ．①；B ．①②；C ．①②③；D ．③。
2、设m ≠n ，x=m 4-m 3n ，y=n 3m-n 4，则x 与y 的大小关系为（ ）。
A ．x>y ； B ．x=y ； C ．x<y ； D ．x ≠y3、在复平面内，复数i z 4cos 4sin +=对应的点位于（ ）象限。
A ．一； B ．二； C ．三； D ．四4、复数10(1)1i i+-等于 （ ）A.1616i +B.1616i --C.1616i -D.1616i -+5、已知11mni i=-+，m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 ( ) A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-i6、复数2(2)(11)()a a a ia R --+--∈不是纯虚数，则有（ ）.0A a ≠ .2B a ≠ .12C a a ≠-≠且 .1D a =- 7．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）A. 28B. 32C. 33D. 278A ．种子经过处理跟是否生病有关B ．种子经过处理跟是否生病无关C ．种子是否经过处理决定是否生病D ．以上都是错误的9．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A ．12B ．19C ．14.1D ．-30 10. 用反证法证明命题：“1,1,,,,=+=+∈d c b a R d c b a ，且1>+bd ac ，则d c b a ,,,中至少有一个负数”的假设为（ ）A d c b a ,,,中至少有一个正数 Bd c b a ,,,全为正数C d c b a ,,,全都大于等于0D d c b a ,,,中至少有一个负数 二 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题 卡的横线上）11.复数范围内，方程12-=x ，则=x 12. i 表示虚数单位，则220051i i i ++++= 。
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高二数学（文科）选修1-2测试题及答案考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1. 两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是 ( )A．模型1的相关指数2R为0.99 B. 模型2的相关指数2R为0.88C. 模型3的相关指数2R为0.50 D. 模型4的相关指数2R为0.202.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。
3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列关于残差图的描述错误的是（）A．残差图的纵坐标只能是残差.B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a≠⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论是错误的，这是因为 ( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．计算1i1i-+的结果是 ( )A．i B．i- C．2 D．2-8.i为虚数单位，则2013i1i1⎪⎭⎫⎝⎛-+= ( )A．i B. -i C． 1 D． -1 9．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A. 4+iB. 2+4iC. 8+2iD. 4+8i10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x=，则输出的x的值是 ( )A．6B．21C．156D．231 11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a,b∈R,则0a b a b-=⇒=”类比推出“a,b∈C,则0a b a b-=⇒=”②“若a,b,c,d∈R，则复数,a bi c di a cb d+=+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q∈，则,a c d a cb d++⇐==”；其中类比结论正确的情况是（）A．①②全错B．①对②错C．①错②对D．①②全对12．设()cosf x x=，/10()()f x f x=，/21()()f x f x=，……，/1()()n nf x f x+=()Nn∈，则()xf2012=（） A. sin x B. sin x- C. cos x D. cos x-二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13．互不相等，且baba,,0>>2ba+，baab+2，222ba+，ab；则它们大小关系是 .14. 已知,x y∈R，若i2ix y+=-，则x y-=．15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积12S r a b c=++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为124S S S3，，S，；则四面体的体积V=______ _ ______16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ ___块.三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分） 17．(本题满分12分)实数m 取什么数值时，复数221(2)z m m m i =-+--分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z 的点在复平面的第四象限？18. (本题满分12分)(1) 求证：4635,0:+-+>+-+>a a a a a 求证：已知(2) 已知：ΔABC 的三条边分别为a b c ，，. 求证：11a b c a bc+>+++19．(本题满分10分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，20. (本题满分12分)已知：在数列{a n }中，71=a ， 771+=+n n n a a a ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。
（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。
21．(本题满分12分)某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y 关于x 的线性回归方程； (2) 据此估计2012年该城市人口总数。
参考公式：1221ˆˆˆniii nii x yn x ybay b x xn x==-==--∑∑，22．(本题满分12分)已知：a ，b ，c 是互不相等的实数．求证：由y ＝ax 2＋2bx ＋c ，y ＝bx 2＋2cx ＋a 和y ＝cx 2＋2ax ＋b 确定的三条抛物线至少有一条与x 轴有两个不同的交点．()n a b c d =+++高二数学（文科）选修1-2参考答案一、选择题（共12道题，每题5分共60分）二、 填空题（共4道题，每题5分共20分） 13、ba ab +2<ab <2b a +<222ba + 14、 -3 15、23413S S ++1R （S +S ） 16、4n +2三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）17．（本题满分12分） 解：(1)当220m m --=，即21m m ==-或时，复数z 是实数；……3分(2)当220m m --≠，即21m m ≠≠-且时，复数z 是虚数；……6分(3)当210m -=，且220m m --≠时，即1m =时，复数z 是纯虚数；……9分 (4)当2m - m-2<0且2m -1>0,即1<m<2时，复数z 表示的点位于第四象限。
……12分 18. (本题满分12分)证明：(分析法)要证原不等式成立， 只需证 3645+++>+++a a a a⇐22)36()45(+++>+++a a a a ……2分⇐)3)(6()4)(5(++>++a a a a ……4分即 证 20 > 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. ……6分 (2) 要 证 11a b c a b c+>+++成立,只需证 c b a +->++-111111只需证 c b a +->++-1111,只需证 cb a +<++1111 只需证 b a c ++<+11, 只需证b a c +<∵a b c ，，是ΔABC 的三条边∴b a c +<成立，原不等式成立。
……12分19．（本题满分10分）解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:%2520050= ……2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:%1520030= ……4分因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. ……5分(2)根据题中的数据计算： 25.620020032080)1503017050(4002=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k ……8分因为6.25>5.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。
……10分20.（本题满分12分）解：（1）由已知47,37,27,74321====a a a a ……3分猜想：a n =n7 ……6分 （2）由771+=+n nn a a a两边取倒数得： ⇔,71111+=+nn a a ⇔,71111=-+nn a a ……8分⇔数列 {n a 1}是以11a =71为首相，以71为公差的等差数列，……10分⇒na 1=71+（n-1）71=7n ⇔ a n =n7 ……12分21．（本题满分12分）解：(1210,x y == ，…… 2分∑=51i i iy x= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，∑=51i 2ix=222220123430++++=…… 4分1221ˆˆˆ 3.6niii ni i x yn x ybay b x x n x==-∴==-=-∑∑=3.2， …… 6分 故y 关于x 的线性回归方程为yˆ=3.2x+3.6 …… 8分 (2)当x=5时，yˆ=3.2*5+3.6即y ˆ=19.6 …… 10分 据此估计2012年该城市人口总数约为196万. …… 12分22．（本题满分12分）已知：a，b，c是互不相等的实数．求证：由y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a和y＝cx2＋2ax＋b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x轴有两个不同的交点(即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点) …… 2分设ax2＋2bx＋c=0， bx2＋2cx＋a=0， cx2＋2ax＋b=0的判别式分别为:Δ1,Δ 2 ,Δ 3 …… 4分＝(2b)2－4ac≤0，Δ2＝(2c)2－4ab≤0，Δ3＝(2a)2－4bc≤0.…… 6分得Δ1上述三个同向不等式相加得，4b2＋4c2＋4a2－4ac－4ab－4bc≤0，∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ca≤0，…… 8分∴(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≤0，……10分∴a＝b＝c，这与题设a，b，c互不相等矛盾，因此假设不成立，从而原命题成立．…… 12分。