微电子学概论第02讲-能带和载流子

第二章主要内容



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
半导体及其基本特性 半导体中的载流子 半导体的电导率和载流子输运 pn结和晶体二极管 双极型晶体管 MOS场效应晶体管 大规模集成电路基础
半导体材料
导电性：固态材料可分为三类， 即绝缘体、半导体及导体。
绝缘体: 电导率很低，约介于10-18S/cm～10-8S/cm, 如熔融石英及玻璃； 导 体：电导率较高，介于104S/cm～106 S/cm， 如铝、银等金属。 半导体：电导率则介于绝缘体及导体之间。
2.1 半导体及其基本特性 -半导体简介



半导体的特点： 易受温度、照光、磁场及微量杂质原子的影响。 正是半导体的这种对电导率的高灵敏度特性使半导体 成为各种电子应用中最重要的材料之一。 半导体材料的类型： 元素半导体：硅(Si)、锗(Ge) 化合物半导体： 砷化镓（GaAs）、磷化铟（InP）等
Ei EF 同理：p ni exp kT
作业：证明结论
n型半导体的导带能级及其掺杂费米能级
E EF 由n NC exp C kT
NC EC EF kT ln N D
和n N D
EC
ED
Ei
施主离子
作业：证明结论
本征费米能级Ei与掺杂费米能级
以本征载流子浓度 ni及本征费米能级 Ei 来表示电子及空穴浓 度是很有用的，因为Ei常被用作讨论非本征半导体时的参考 能级。 E EF EC Ei EF Ei 由n N C exp C n N exp exp C kT kT kT
EC EV kT NV Ei ln 2 2 NC ni
E Ei EC EV N C exp C N N exp C V 2kT kT
EF Ei n ni exp kT
＋4 Si
＋4 Si
＋4 Si
导电电子
＋4 Si
＋5 As
＋4 Si
＋4 Si
＋4 Si
＋4 Si
受 主 (acceptor) ： 当 一 个带有 3 个价电子的硼原 子取代硅原子时，需要 接受一个额外的电子， 以在硼原子四周形成 4 个 共价键，也因而在价带 中形成一个带正电的空 穴（ hole ）。此即为 p 型 半导体，而硼原子则被 称为受主。
n 9.65 10 ND 1016

9 2

cm 3 9.3 10 3 cm 3
从导带底端算起的费米能级为
NC 2.86 1019 EC EF kT ln( ) 0.0259ln( )eV 2.05 eV 0.205eV 16 ND 10
从本征费米能级算起的费米能级为
＋4 Si
＋4 Si
＋4 Si
＋4 Si
＋3 B
＋4 Si
空穴
＋4 Si
＋4 Si
＋4 Si
完全电离
通常对硅及砷化镓中的浅层施主而言，室温下即有足 够的热能，供给将所有施主杂质电离所需的能量ED，因 此可在导带中提供与所有施主杂质等量的电子数，即 可移动的电子及不可移动的施主离子二者浓度相同。 这种情形称为完全电离，如图。在完全电离的情形下 ，电子浓度为
举例：本征硅
举例：本征锗
非本征半导体
非本征半导体：当半导体被掺入杂质时，半导体变成非本征 的（extrinsic），而且引入杂质能级。
施主 (donor) ：图 (a) 显示一 个硅原子被一个带有 5 个价 电子的砷原子所取代（或替 补）。此砷原子与 4 个邻近 硅原子形成共价键，而其第 5 个电子有相当小的束缚能 ，能在适当温度下被电离成 传导电子。通常我们说此电 子被施给了导带。砷原子因 此被称为施主。由于带负电 载流子增加，硅变成n型。
第二章 半导体物理和器件 物理基础
科技部：极大规模集成电路制造工艺获突破



科技部网站消息，近日，“极大规模集成电路制造装备及 成套工艺”专项2014年工作务虚会在京召开。会议由科技部曹 健林副部长主持，专项第一行政责任人、北京市副市长张工， 科技部重大专项办公室、专项领导小组办公室、专项实施管理 办公室及科技部、财政部、发展改革委、工信部、中科院等成 员单位负责同志、专项咨询委员会及总体专家组有关专家出席 了会议。 会上，总体组汇报了专项总体情况及2013年的工作进展情 况，全面客观分析了专项推进过程中存在的问题并提出了相应 对策，部署了专项在新的历史机遇期的工作思路及工作重点。 专项自实施以来，已经在集成电路高端装备、成套工艺、关键 材料、封装测试等领域取得了部分突破，一批65-28纳米高端设 备通过量产验证，部分实现批量采购，40纳米成套工艺成功量 产，光刻机整机集成及零部件技术水平迅速提升，封测产业加 速升级，专项成果辐射相关产业应用。 曹健林副部长强调大家要充分认识专项所取得的成绩以及 存在的问题，进一步提升科技创新和战略决策的信心和决心； 要求专项要集中资源突破重点，与其他专项积极配合，通过与 大企业合作推进产(2014-03-25)
n ND
n型硅-硅中掺入五价的磷 —施主能级、电离能、完全电离
n型硅-硅中掺入五价的磷 —两个基本公式
n型硅-硅中掺入五价的磷 —载流子浓度、多子和少子
p型硅-硅中掺入三价的硼 —受主能级、电离能、完全电离
p型硅-硅中掺入三价的硼 —两个基本公式
p型硅-硅中掺入三价的硼 —载流子浓度、多子与少子
0, 0, 1 2
1 1 1 , , 2 2 2
1 1 0, , 2 2
＋3 Ga
＋3 Ga
＋5 As
＋3 Ga
1 1 1 , , 4 4 4
1 , 0, 0 2
1Βιβλιοθήκη Baidu0, , 0 2
＋3 Ga
半导体的四个特性
2.2 能带以及半导体中的载流子

硅的能级
硅的能带
能带理论应用：金刚石的能带
0, 0, 1 2
1 1 1 , , 2 2 2
1 1 0, , 2 2
1 1 1 , , 4 4 4
1 , 0, 0 2
1 0, , 0 2
＋4
＋4
＋4
＋4
＋4
半导体的共价键结合
砷化镓为四面体闪锌矿结构，其主要结合也是共价键 ，但在砷化镓中存在微量离子键成分，即Ga-离子与其四个 邻近As+离子或As+离子与其四个邻近Ga-离子间的静电吸引 力。以电子观来看，这表示每对共价键电子存在于As原子 的时间比在Ga原子中稍长。
量子理论 基态
能带理论应用：解释绝缘体与导体
能带理论应用： 解释绝缘体、半导体与导体的能带区别
能带理论应用： 不同固体中电子和空穴的图解
绝缘体、半导体与导体的数量值
能带理论应用：半导体的导电机理图解
非平衡状态到平衡态
能带理论应用：温度效应
能带理论应用：光电导效应
两个基本公式 电中性条件与热平衡条件
掺杂半导体的能级图示 本征半导体、n型半导体、p型半导体
混合掺杂 —n型半导体
混合掺杂 —p型半导体
混合掺杂 —两个基本公式、载流子浓度
* 载流子的统计理论
费米分布曲线
1/2
费米分布函数
载流子浓度、价带能级、导带能级 与费米能级的关系
本征半导体
本征载流子浓度ni与温度的关系
本征费米能级
百米飞人
有效质量
影响迁移率的因素：
关于迁移率的讨论
1. 有效质量 2. 平均弛豫时间（散射〕
作业：求比例
迁移率与载流子浓度的关系
（3） 迁移率与电场强度的关系：图2.15
过剩载流子
载流子的扩散
载流子的输运
本节课重点


半导体、n型半导体、p型半导体、本征半导体、非本 征半导体 能带、导带、价带、禁带 载流子、电子、空穴、平衡载流子 掺杂、施主、受主 非平衡载流子、过剩载流子 输运、漂移、扩散、产生、复合
1016 n ND eV 0.358eV EF Ei kT ln kT ln 0.0259ln 9 ni ni 9.6510
0.054eV
0.205eV 1.12eV 0.358eV
EC E D
EF
Ei
EV
半导体的电导率和载流子输运
作业：证明结论
半导体的电导率和载流子输运
思考题
思考题


载流子的输运有哪些模式，对这些输运模式进行 简单的描述 设计一个实验：首先将一块本征半导体变成N型半 导体，然后再设法使它变成P型半导体。
EF为施主掺杂的费米
能级
EV
可见，施主浓度越高，能量差(EC-EF)越小，即费米 能级往导带底部移近。
作业：证明结论
n型半导体的掺杂费米能级 与本征费米能级
作业：证明结论
p型半导体的价带能级与掺杂费米能级
同样，对如图所示的浅层受主能级，假使完全电离， 则空穴浓度为p=NA
EF EV 由p NV exp kT
和p N A
受主
EC
NV EF EV kT ln N A
Ei
EA
EV
离子
同样地，受主浓度越高，费米能级往价带顶端移近。
作业：证明结论
p型半导体的掺杂费米能级 与本征费米能级
作业：证明结论
费米能级总结
费米能级位于禁带之中（即位于价带之上，导带之下）， 费米能级是量子态是否被电子占据的分界线。能量高于 费米能级的量子态基本是空的，能量低于费米能级的量 子态基本上全部被电子所占据。
半导体的共价键结合
在金刚石晶格中，每个原子被四个最 邻近的原子所包围。右下图是其二维空 间结构简图。每个原子在外围轨道有四 个电子，分别与周围 4 个原子共用 4 对电 子。这种共用电子对的结构称为共价键 (covalent bonding) 。 每 个 电 子 对 组 成 一个共价键。 共价键产生在两个相同元素的原子， 或具有相似外层电子结构的不同元素原子 之间，每个原子核拥有每个电子的时间相 同。然而这些电子大部分的时间是存在两 个原子核间。原子核对电子的吸引力使得 两个原子结合在一起。


1.费米能级不是一个真正存在的能级。它只是用于衡量一 个系统的能级水平。 2.对于一个系统来说，处处的费米能级相同。对于两个系 统合并成为一个系统，则费米能级也会趋于处处相同（会 有净电荷的流动）。 3.费米能级描述了各个能级上电子分布的概率。 4.费米能级随着温度和掺杂浓度而变化。具体来说如下： a.对于N型半导体费米能级在禁带中央以上；掺杂浓度越 大，费米能级离禁带中央越远，越靠近导带底部 b.对于P型半导体费米能级在禁带中央以下；掺杂浓度越 大，费米能级离禁带中央越远，越靠近价带顶部
混合掺杂的例题（作业）
p型掺杂的例题(作业)
例 一硅晶掺入每立方厘米 1016 个砷原子，求室温下 (300K) 的载流子浓度与费米能级。 解 在300K时，假设杂质原子完全电离，可得到
n N D 1016 cm3
室温时，硅的ni为9.65×109cm-3 因为
得： p
2 i
np ni2