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机械制造工艺学装配尺寸链例题
Tavq
T0 0.4 0.18mm m5
A3为协调环，以0.18为基础，根据其他零件的加工难易程度来取各组成环公差 T1=0.20mm，T2=0.21mm，T4=0.17mm，T5=0.15mm。
A1,A2为内尺寸，A3,A4,A5为外尺寸，
封闭环的中间偏差为
0
0.3 2
0.7
0.5mm
各组成环的中间偏差系数为 1 0.1, 2 0.105, 4 0.085, 5 0.075,
3）计算协调环极值公差和极限偏差
极值公差为T3 T02 (T22 T12 T42 T52 ) 0.15mm
A1,A2为内尺寸，A3,A4,A5为外尺寸。
封闭环的中间偏差为
0
0.3 2
0.7
0.5mm
各组成环的中间偏差系数为 1 0.05, 2 0.06, 4 0.035, 5 0.03,
3）计算协调环极值公差和极限偏差
极值公差为 T3 T0 (T1 T2 T4 T5 ) 0.05mm
作业2：制造1200件轴与孔的配合件，设计配合为Ф10H6/h6mm；为降
低成本，采用分组装配法，两件按IT9制造，试计算分组数、每组件数
和每一组的尺寸及其偏差，并画出公差带图。
1)查配合尺寸公差表得出IT6=0.009，IT9=0.036，所以分组数为n=4，要
保证封闭环的公差T0=0.018，d
中间偏差为 3 1 2 (4 5 0 ) 0.345
所以
ES3
3
T3 2
0.27
EI3
3
T差
尺寸链习题精品
一、判断题（正确的打√，错误的打×）1．尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。
（）2．当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。
（）3．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。
（）4．组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。
（）5．尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。
（）6．封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。
（）7．封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。
（）8．尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。
（）8．当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。
（）10．封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。
（）11．尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。
（）二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来）1．如图4-1所示尺寸链，属于增环的有____。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A52．如图4-1所示链，属于减环的有______。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A53．如图4-2所示尺寸链，属于减环的有______。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A54．如图4-3所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有_____。
A．6.10mm B．5.90mm C．5.10mm D．5.70mm E．6.20mm 5．如图4-4所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有______。
A．25.05mm B．19.75mm C．20.00mm D．19.50mm E．20.10mm6．如图4-5所示尺寸链，N为封闭环，组成环A1合格的尺寸有______。
A．15．40mm B．20．40mm C．15．30mm D．15.00mm E．14.90mm7．如图4－6所示尺寸链，N为封闭环，组成环A1合格的尺寸有。
A．20.10mm B．10.00mm C．5.10mm D．5.00mm E．15.05mm三、填空题/简答题1．当所有的增环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为。
尺寸链例题
• 例 如图所示小轴的轴向尺寸需作如下加工
• 1)车端面1
• 2)车端面2，保证端面1和端面2之间距离尺 寸；
• 3)车端面3，保证总长；
• 4)磨端面2，保证端面2和端面3之间距离尺
寸。 • 试校核磨端面2的余量。
3000.14 2
1
3
8000.2
11
• 解：有关轴向尺寸的工艺尺寸链如图所示，由于余量Z是 在加工过程中间间接获得的，因而是尺寸链的封闭环。
A2 A0 2500.25
0.1 C
A
8
A
A
A
9
4、余量校核
工序余量的为化量取决于本工序以及前面 有关工序加工误差的大小，在已知工序尺寸 及其公差的情况下，可以利用工艺尺寸链计 算余量的变化，校核余量大小是否适宜。由 于粗加工的余量一般取值较大，因此，对粗 加工余量一般不进行校核，而仅需校精加工 余量。
3000.14
2
1
A1
Z
A2
3
A3
8000.2 12
13Βιβλιοθήκη 5、零件进行表面处理工艺时的工序尺寸的换算
• 零件表面处理工艺一般分为两类：一类是镀层 类，如镀铬、镀锌、镀铜等；另一类是渗入类， 如渗碳、渗氮、氰化等。
• 1)零件进行表面镀层处理时工序尺寸的换算 • 一般情况下，工件表面电镀后不再进行加工，
溜板
床身
压板
2
溜板
床身
压板
3
4
0.05 A C
B
(35)
(70)
A1 6000.1
A2 A0 2500.25
A
0.1 C
5
0.05 A C
B
尺寸链例题
第五章 工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。
解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。
由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。
保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。
工艺尺寸链计算习题
2、统计互换法
设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。
① 确定各组成环尺寸公差及偏差
ξ i =∣1∣， k i =1 各组成环平均公差
Tavs,A
Tos 0.5 0.22 m1 5
① 画出装配尺寸链图,其中 ③ A确1定A协2为调增环环公，差A及3、上A下4 A偏5为差
T减4=环T0，– AT10为– T封2 –闭T环3 –。T5=0.1 EIA0=EIA1+EIA2–ESA3–ESA4–ESA5
ESA0=ESA1+ESA2–EIA3–EIA4–EIA5
ESA4= – 0.20 EIA4 = – 0.30
AA解11上下：偏偏③①故差差画插作箭键00出.2=头槽尺=E分时寸EIAS出的链1A+增10工图+–环0序；.00A.尺10②193、寸51按–AA0照31和=加4减EE3工SI.环1AA顺++11A00==..序1028300；01..确5203–定10封.01闭95环=A00.1；805
例②4-5确定齿各轮组箱成部环件尺中寸，公要差求和装上配下后偏的差轴向间隙 A0= 0++00..72 。 有关T零1+件T基2+本T3尺+ T寸4+是T：5≤AT1=0′1=202.，50A2=28T，avAA=3=T50L，/5A=40=.140， A5考=5虑。加分工别难按易极调值整法各和公概差率T法1=确0.定2，各T组2=成0.环1，零T件3=尺T寸5=的0.05 公按差入及体上原下则偏分差配。公差。留A4为协调环，按尺寸链计算 解：1、完全互换法
尺寸链练习题
t=4+0.16
封闭环
增环
t H
ESH=0.098 下偏差0= EIH+0.004-0
EIH=-0.004
H 4.2500..009084
14
0.012 0.004
增环
14.25
0 0.05
减环
5.图5为轴套类零件，在车床上已加工好外圆、内孔及各 端面，现需在铣床铣出右端槽并保证5-0.06及26±0.3的尺 寸，求试切调刀时的度量尺寸H、A及上、下偏差。
16-0.025、0.8+0.2为增环，d/2为减环。
d/2 16-0.025
2）计算 基本尺寸 0.5= 16 +0.8 –d/2
d/2= 16.3 上偏差0.3= 0+0.2-EId/2
EId/2= -0.1 下偏差0= -0.025+0-ESd/2
ESd/2= -0.025
d
/
2
16
.30.025 0.1
图4
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为t=4+0.16。画 出尺寸链图。
t H
14
0.012 0.004
14.25
0 0.05
2）判断增减环 ：1400..001024
、H
为增环
，14.25
0 0.05
为减环。
3）计算
基本尺寸 4= H+14-14.25 H=4.25
上偏差0.16= ESH+0.012-(-0.05)
0.0175 0.005
为减环。
16 0.0175 0.005
t
15.900.07
2）计算 基本尺寸 0.1= t +15.9 –16
尺寸链计算例题及习题
3. 计算其余的工序尺寸及偏差
1. 由尺寸链计算公式：
2. 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减环的基本尺寸；
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模 板简图，镗削两孔O1, O2时 均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两 孔孔距时，因其测量不便，试 标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定 该模板为废品？
作业3 下图所示轴套 工件，在车床上已加工 好外圆、内孔及各表面， 现需在铣床上以端面A 定位铣出表面C，保证 尺寸20-0.2mm试计算 铣此缺口时的工序尺寸。
2. 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
3. A＝43．4
4. 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
5. Bs (A)＝＋0. 315mm
6. 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
7. Bx (A)＝＋0. 05mm
8. 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
作业4 要求在轴上铣一 个键槽，如下图所示。加 工顺序为车削外圆A1＝； 铣键槽尺寸为A2；磨外 圆A3＝Ø70-00.06mm， 要求磨外圆后保证键槽尺 寸为N＝62-00.3mm,求 键槽尺寸A2。
整体活动预期
3. 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；
4. 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。
5. 计算尺寸链2 得mm
尺寸链复习题
1、 加工下图所示阶梯轴 ，其相关工序如下 ：(1) 车端面1 ；(2) 车台阶面2 ，保证端面1和台阶面2之间的尺寸A 1 ；(3) 车端面3 ，保证尺寸A 2＝00.2080-mm ； (4) 磨台阶面2 ，保证尺寸A 3＝00.1430- mm ；根据工艺能力，磨台阶面2的余量Z 若在0.10mm~0.64mm 之间则较合适，已定工序尺寸A 1的基本尺寸为49.5mm ，试确定工序尺寸A 1的上下偏差。
2、 加工下图所示齿轮内孔，其相关工序如下：(1) 拉孔至尺寸D 1为0.100039.6φ+mm ； (2) 拉键槽保证尺寸A 1；(3) 热处理(略去热处理变形的影响)；(4) 磨孔至尺寸D 为0.050040φ+mm ； 为了使轮毂槽深度满足设计要求A 为0.300046+ mm ，试确定工序尺寸A 1及其上、下偏差。
3、 加工下图所示轴上键槽，其相关工序如下：(1) 车轴外圆至d 1为00.10028.5φ-mm ；(2) 在铣床上按尺寸H 1铣键槽；(3) 热处理(略去热处理变形的影响)；(4) 磨外圆至尺寸d 为00.01628.024φ-mm ；为了使键槽深度H 满足设计要求为0.16004+mm ，试确定工序尺寸H 1及其上、下偏差。
4、 加工下图所示轴套，各轴向尺寸见图，其中L 1＝00.0536- mm , L 2＝0.050.0526-+mm ,零件加工时要求保证尺寸L ＝0.100.106-+mm ，但这一尺寸不便于测量，只好通过度量L 3来间接保证，试求工序尺寸L 3及其上下偏差。
5、 装配车床溜板部件，已知床身尺寸A 1为0.084025+mm ，溜板尺寸A 2为0.0650.06520-+ mm ，压板尺寸A 3为0.0060.0065-+mm ，现要求装配间隙A 0尺寸为0.005~0.025mm ，试校核装配间隙A 0能否得到保证。
若得不到保证应更改哪一环比较合理?6、 加工下图所示的机座零件，其中A 、B 、C 面已先行加工至要求尺寸，A 、B 面间距离H 1＝0.100280+ mm ，B 、C 面间距离H 2＝00.0680-mm ，现以A 面为工序基准按工序尺寸L 镗孔，要求保证孔中心线和C 面之间距离H 3＝0.150.15100-+ mm ，试确定工序尺寸L 及其上、下偏差。
尺寸链和统计分析计算题
2.下图所示为某轴端，其要求为外径φ，外圆渗碳层深度0.9～1.1mm，工艺过程如下：工序Ⅰ，粗车外圆至φ工序Ⅱ，精车外圆至φ工序Ⅲ，划键槽线工序Ⅳ，铣键槽深度至尺寸A工序Ⅴ，渗碳处理，深度为t工序Ⅵ，磨外圆至φ试求：（1）用深度尺测量槽深尺寸A（2）渗碳时控制的工艺渗碳层深度t2、解：（1）a建立尺寸链：（4分）b 21.2为封闭环,（1分）12.5、12.65为增环，A为减环。
（1分）21.2=12.5+12.65-A A=3.95 （1分）0=0+0-EIA EIA=0 （1分）-0.14=-0.007-0.042-ESA ESA=0.091 （1分）c 故工序尺寸A=3.95mm （1分）(2) a 建立尺寸链：b 0.9为封闭环,（1分）12.5、 t为增环，12.65为减环。
（1分）0.9=12.5+t-12.65 t=0.750.2=0+ESt-（-0.042） ESt=0.1580=-0.007+EIt-0 EIt=0.007c故工序尺寸t=0.75mm（计算结果完全正确，可以直接给分）加工误差的统计分析1.在两台相同的自动车床上加工一批小轴的外圆，要求保证直径φ11±0.02mm，第一台加工1000件，其直径尺寸按正态分布，平均值=11.005mm,均方差=0.004mm。
第二台加工500件，其直径尺寸也按正态分布，且=11.015mm，=0.0025mm。
试求：（1）在同一图上画出两台机床加工的两批工件的尺寸分布图，确定工序能力系数，并指出哪台机床的精度高？（2）加工中有无变值系统误差和常值系统误差，有无废品产生？如有，可否修复？并分析其产生的原因及提出改进的方法。
解：两台机床上加工的两批小轴，其加工直径的分布曲线如下图所示。
（2分）（1）第一台机床的精度 6σ=6×0.004=0.024mm（1分）第二台机床的精度 6σ=6×0.0025=0.015mm（1分）所以，6σ<6σ,故第二台机床的精度高。
工艺尺寸链专题
二、尺寸链的基本术语
（1）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分 为封闭环和组成环。 （2）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸 称为封闭环。封闭环常用下标为“0”的字母表示。 （3）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。 组成环通常用下标为“1，2，3，…”的字母表示。根据它 们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 1）增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他 组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环 尺寸也随之增大(或减小)， 2）减环 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他 组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环 的尺寸却随之减小(或增大)
2)概率法计算公式
将尺寸链中的各尺寸环改为平均尺寸标注， 公差变为对称标注形式。 各组成环的平均尺寸为： 封闭环的平均尺寸为：
2、工艺尺寸链的计算
计算方法 1）正计算：已知组成环求封闭环，用于验算设计能否 满足要求 2）反计算：已知封闭环求组成环，用于产品设计。 3）中间计算：已知部组成环和封闭环，求其余组成环。 可用于设计计算、工艺计算、也可用于验算 解尺寸链时会碰到两种情况 （1）求出组成环的公差为零值或负值，即其余组 成环的公差大于封闭环的公差。 应根据工艺可能性重新决定组成环的公差，即 缩小他们的制造公差，提高加工精度。 （2）根据封闭环的公差决定组成环的公差。
A0
A1
A3
A2
二、分析计算尺寸链的任务和方法
1.正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极 限尺寸。 2. 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基 本尺寸，求各组成环的极限偏差。 反计算和中间计算通常称为设计计算。 尺寸链计算方法有完全互换法（极值法）、大 数互换法（概率法）、修配法和调整法等。
尺寸链计算题
一．定位基准与设计基准不重合例1．要镗的孔ΦD 设计尺寸100±0.15mm ，（镗孔前A 、B 、C 已加工）设计基准C 孔轴线，而镗孔时A 面定位。
解：二．从待加工的设计基准标注工序尺寸例1．课本57，例1-2例2．课本58，例1-3mmA A A A 30028080100123=+-=+-=∑mmEI ES ES ES A A A A 15.00015.0123=+-=+-=∑mmES EI EI EI A A A A 01.0123=+-=∑mmA 15.001.03300++=三．设计基准与测量基准不重合 图12-5例1．C 面设计基准为B ，测量基准为A 。
解：A2=A ∑+A1=30+10=40mmESA2=ESA ∑+EIA1=0+（-0.1)= -0.1mmEIA2=EIA ∑+ESA1=-0.2+0=-0.2mm四．工序尺寸的基准有加工余量时工艺尺寸链的计算 图12-6例1．(1)镗孔至Ø49.8+0.1. (2)插键槽至尺寸A1. (3)磨内孔至Ø50+0.05,同时间接保证键槽深度54.3+0.3.解：A1=A ∑+A2-A3=54.3+24.9-25=54.2mmESA1=ESA ∑+EIA2-ESA3=0.3+0-0.025= 0.275mmEIA1=EIA ∑+ESA3-ESA3=0+0.05-0=0.05mmmmA 275.005.022.54++=mmA 1.02.0240--=五．一次加工后要保证多个设计尺寸时的工艺尺寸链的计算图12-7例1．(1)A为基准车B,保证A1; (2) B为基准车C,保证A2;(3)磨ØD和A面,保证40+0.1,同时间接保证80±0.15.建立尺寸链求得A2.六．为保证表面处理(淬火、渗碳、电镀)层深度而进行的工艺尺寸链计算图12-8例1．外圆加工顺序：（1）精车到尺寸Ø40.4-0.1；（2）表面渗碳处理，渗碳层深度A2；（3）精磨至Ø40.4-0.016，同时保证渗碳层深度为0.5~0.8mm.经计算A2=0.7+0.25.0008。
机制技术习题解答工艺尺寸链计算
Σ δ Li=δ L6=0.2
δ L3=0.2,即：δ L3=Σ δ Li=0.2 ⑷、结果:计算正确, L6δ L6= 10
0 +0.2
工艺尺寸链计算
习题十一 工序尺寸链计算
解：定位方案比较： 定位方案1：工序尺寸为 L4δ L4=40+0.05+0.05 定位方案2：工序尺寸为 L δ L5=20 0
-0.1
10
+0.2
0
工艺尺寸链计算
习题十一 工序尺寸链计算
解：以工件孔内端面B定位时，其工序尺寸为L6。 ⑴、建立尺寸链
L3 L6
L1 L2 A L3
B
①、确定封闭环：L3
②、查找组成环：L6
L6
③、画尺寸链图：尺寸链如图所示。
④、确定封闭环：增环：L6
⑵、计算:计算结果为：L6δ L6= L3δ L3=10 ⑶、验算：
显然无法保证加工要求。
⑷、结果:不能满足加工要求。 减环L1 封闭环L3
-60
10
-(-0.05) -(0.05)
工艺尺寸链计算
习题十一 工序尺寸链计算
解：以工件右端面定位时，其工序尺寸为L5。 ⑴、建立尺寸链
L1 L2 A L3
B
①、确定封闭环：L3
②、查找组成环：L2、L5
L2 L3 L5
L5
机械制造技术
工艺尺寸链计算
工艺尺寸链计算
习题十一 工序尺寸链计算
L1 L2 A
图示为一套筒零件，现在铣床上 采用调整法加工A面，要求保证尺 寸 为 L3＝100+0.2mm, 已 知 ： L1=60±0.05，L2＝300+0.1mm，试求 分别以工件左端面定位、以工件 右端面定位及以工件孔内端面B定 位的工序尺寸及偏差，并比较那 种定位方案为好。
尺寸链例题#(精选.)
第五章 工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。
解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。
由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。
保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。
尺寸链的原理与应用题库
尺寸链的原理与应用题库1. 什么是尺寸链？尺寸链是一种描述物体尺寸关系的链式模型。
在尺寸链中，物体的尺寸通过连接或者层层嵌套的方式相互关联，形成一个有机的整体。
尺寸链可以用于设计、制造和评估产品的各个方面，帮助工程师和设计师更好地理解和控制产品的尺寸。
2. 尺寸链的原理尺寸链的原理主要基于以下几个方面：a. 形体构成尺寸链的构成是基于物体的形体结构的。
物体的形体可以由多个基本形体构成，而这些基本形体之间存在特定的尺寸关系。
通过将这些形体和尺寸关系进行组合，就可以形成一个完整的尺寸链。
b. 尺寸传递尺寸链中的各个物体之间存在尺寸传递的关系。
当一个物体的尺寸发生变化时，其相邻的物体也会受到影响而发生相应的尺寸变化。
这种尺寸传递可以通过物体间的连接方式、嵌套关系等方式来实现。
c. 尺寸控制尺寸链的目的是为了实现对产品尺寸的控制。
通过设计和设置合适数量和合理的尺寸链，可以实现对产品尺寸的准确控制。
例如，在建筑设计中，可以通过设置不同的尺寸链来控制房间的尺寸，确保房间的大小满足人们的使用需求。
3. 尺寸链的应用尺寸链可以应用于多个领域，以下是尺寸链在不同领域的具体应用示例：a. 建筑设计在建筑设计中，尺寸链可以帮助设计师控制房间的尺寸、整体结构的稳定性以及各个部分之间的比例关系。
通过合理设置尺寸链，可以确保建筑物的稳定性和协调性。
b. 机械设计在机械设计中，尺寸链可以帮助工程师控制机械零件的尺寸，确保零件之间的配合精度和互换性。
通过设置合理的尺寸链，可以降低机械零件的制造成本，提高机械产品的质量和可靠性。
c. 产品设计在产品设计中，尺寸链可以帮助设计师控制产品的尺寸和外观，确保产品的美观性和功能性。
通过合理设置尺寸链，可以避免产品在制造过程中出现尺寸偏差和失配的问题。
d. 软件设计在软件设计中，尺寸链可以用于布局设计和界面控制。
通过设置合理的尺寸链，可以确保软件界面在不同的屏幕尺寸和分辨率下的适配性和一致性。
工艺尺寸链习题
1。
如题图a所示零件加工时,图样要求保证尺寸6±0.1mm，但该尺寸不便于测量，只好通过度量L来间接保证。
试求工序尺寸L及其上下偏差。
A b2。
如题图b所示零件若以A面定位，用调整法铣平面C、D及槽E。
已知：L1=60±0.2mm，L2=20±0.4mm,L3=40±0。
8mm，试确定铣三个面时的工序尺寸尺寸及其偏差。
3。
如题图c所示零件已加工完成外圆、内孔及端面，现需铣床上铣出右端缺口，求调整刀具时的测量尺寸H、A及其偏差。
c4。
如题图d 中小轴的工艺过程为：车外圆至φ01.05.30-mm ，铣键槽深度为TH H +0，热处理，磨外圆至φ0.036+0.01630+mm.设磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为φ0。
05mm ，求保证键槽深度设计尺寸2.004+mm 的键槽深度TH H +0.D E5.如题图e 所示衬套，材料为20Cr ，φ0.021030+mm 内孔表面要求磨削后保证渗碳层深度3.008.0+mm,试求：（1）磨削前精镗工序尺寸及偏差。
磨削余量0。
03，精镗的经济精度9级 （2）精镗后热处理时渗碳层的深度。
1。
如下图所示轴套零件的轴向尺寸,其外圆、内孔及端面均已加工。
试求：当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差2.设某一零件图上规定的外园直径为φ032mm，渗碳深度为0.5～08mm,现为了-0.05使此零件可与另一零件同炉进行渗碳，限定其工艺渗碳深度为0.8～1mm。
试计算渗碳前车削工序的工序尺寸。
3。
某零件工艺过程如下：（1）精车外圆至φ-0.08425.3；(2)划键槽线；（3）铣键槽至12AA T±；（4）渗碳深度t+t T；(5）磨外圆至φ-0.01425，要求渗碳深度0。
9～1.1mm（单边）.试求:（1）计算洗键槽时用深度尺测量槽深尺寸12A A T ±(2）渗碳时应控制的工艺渗碳层深度t + 0 t T。
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1. 图示偏心轴零件表面P 要求渗氮处理。
渗氮层深度规定为0.5~0.8mm ，工艺安排为：（1）精车P 面，保证尺寸mm 01.04.38-Φ；（2）渗氮处理，控制渗氮层深度；（3）精磨P 面，保证尺寸mm 0016.038-Φ， 同时保证渗氮层深度0.5~0.8mm 。
画出尺寸链，指出封闭环、增环和减环；确定渗氮处理过程需要控制的渗氮
解
因为磨后渗氮层深度为间接保证尺寸，所以为封闭环L 0, L 0=mm 3
.005.0，
L 1=mm 005.02.19-，L 2为磨前渗氮层深度, L 3=mm 0008.019-。
L 1为减环, L 2、L 3为增环。
尺寸链如图所示（2分）： 因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A
A A 11
1
所以L 2的基本尺寸为0.5+19.2-19＝0.7mm 又因为：
∑∑-+==-
=1
1
1
0n m q q
m
p p EI
ES ES
∑∑-+==-
=1
1
1
0n m q q
m
p p ES
EI EI
所以，ES L2＝0.25mm ，EI L2＝0.008mm ，即L 2＝mm 25.0008.07.0。
（4分）
P
2. 下列三图中：A ）表示了零件的部分轴向尺寸，B ）、C ）为有关工序示意图，
在B ）工序中加工尺寸mm 01.050-和mm 1
.00
10+，在C ）工序中，加工尺寸h H ∆+0，试计算H 和Δh 值。
(12分
)
解
设计尺寸中没包括mm H 膆
0,图B 给出的是按照设计要求的尺寸mm 01.050-和mm 1.0010+,基准重合.图C 的加工尺寸mm H 膆0则转换了基准,从而间接保证了mm 3.004.mm 3.004为封闭环, mm H 膆
0,mm 1.0010+为减环, mm 01.050-为增环. (3分)尺寸
链如图所示: (1分)
因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A
A A 11
1
,所以H 的基本尺寸为50-4-10＝36mm.
又因为∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p EI
ES ES ，∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES H ＝-0.2mm ，EI H ＝-0.3mm ，即H ＝mm 362
.03.0--,即H ＝mm 7.351
.00，Δh =0.1mm(8分)
H mm
1
.0010+mm
01.050-mm 3.004mm
膆
3. 加工下述零件，以B 面定位，加工表面A ，保证尺寸10
＋0.2
0 mm ，试画出尺
寸链，指出封闭环、增环和减环并求出工序尺寸L 及公差。
（6分）
解
绘出尺寸链图如示。
1分）
10＋0.20是间接保证的，所以是封闭环。
50±0.05是减环， L 、30+0.050为增环 （1分）。
因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A
A A 11
1
，所以L 的基本尺寸为10＋50-30＝30mm
又因为∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p EI
ES ES ，∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES L ＝0.2-0.05-0.05＝0.1mm ，EI L ＝0＋0-（-0.05）=0.05mm ，即L ＝mm 301
.005.0++（4分）
4. 图示轴承座零件，Φ300.030mm 孔已加工好，现欲测量尺寸80±0.05mm 。
由于
该尺寸不好直接测量，故改测尺寸H 。
画出尺寸链，确定尺寸H 的大小及偏差并指出封闭环、增环和减环。
（6分）
解
绘出尺寸链图如示。
（1分）
80±0.05是间接保证的，所以是封闭环。
Φ15+0.0150mm 是Φ300.030mm 孔的半径，是增环， H 也是增环，尺寸链中没有减环。
（1分） 因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A A 11
1
，所以H 的基本尺寸为80-15＝65mm
又因为∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p EI
ES ES ，∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES H ＝0.05-0.015＝0.035mm ，EI H ＝-0.05－0=-0.05mm ， 即H ＝mm 65035
.005.0+-（4分）
80±
0.05 Φ15+0.0150
H
5. 一轴套工件在车床上已加工好外圆、内孔和各表面，现需在铣床上以端面A 定位铣出表面C ，保证尺寸02.020-mm ，求铣C 面工序尺寸。
（6分）
解
在铣床上以端面A 定位铣出表面C ，求铣C 面工序尺寸即求端面A ——C 距离L1。
要求保证尺寸02.020-mm ，所以尺寸0
2.020-mm 为封闭环。
尺寸链如图所示，所以
65±0.05为减环, 0.050
40、L1为增环。
（3分）
因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A A 11
1
,所以L1的基本尺寸为65-40+20＝45mm.
又因为∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p EI
ES ES ，∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES L ＝-0.1mm ，EI L ＝-0.15mm ，即H ＝mm 451
.015.0--。
（3分）
6. 图示工件A 1=600-0.1，以底面A 定位，加工台阶面B ，保证尺寸A 0=250.250，试确定工序尺寸A 2。
（4分）
解
工艺尺寸链如图（1分）
可知，A0是封闭环，A2是减环, A1是增环。
（1分）
解得A2=35-0.1-0.25=34.90-0.15（2分）
7.图示箱体Ⅲ、Ⅳ孔中心距尺寸要求为(127±0.07)mm，因不好直接测量，改测
内侧孔边距L
2，试确定测量尺寸L
2。
（4分）
解
建立尺寸链，其中孔心距L
0为封闭环，Ⅲ、Ⅳ孔的半径L
1
、L
3
和孔边距L
2
是组成环（均为增环）。
（1分）
由题意：L1=40+0.002－0.009，L3=32.5+0.0150，L0=127±0.07，可求出：L2=54.5+0.053－0.061（3分）
8. 图示键槽孔加工过程如下：1）镗内孔至D 1=Φ49.80.0460 ；2）插键槽，保证尺寸X ；3）热处理；4）磨内孔至D 2=Φ500.0300，同时保证键槽深度尺寸H=53.80.300。
试确定尺寸X 的大小及公差。
（6分）
解
建立尺寸链如图所示（1分），H 是间接保证的尺寸，因而是封闭环。
X 、R 2为增环，R 1为减环（1分）。
计算该尺寸链，可得到： X 基本尺寸：
X=H+ R 1- R 2=53.8+24.9-25=53.7（1分） 又
因
为
∑∑-+==-
=1
1
1
0n m q q
m
p p EI
ES ES ，
∑∑-+==-
=1
1
1
0n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES x ＝0.285mm ，EI x ＝0.023mm ，即X ＝mm (753285)
00230。
（3分）。