第十一章-联立方程组模型 (2) 《计量经济学》PPT课件

模型。
通过回归分析和检验、调整的方法，不断改进 和完善原模型函数。
22
也可以依据特定的消费理论推导商品需求函数 的形式。
根据基数效用理论，消费商品组合X1 X n 的 效用，可以用多元效用函数U X1L Xn 表示。
根据消费者均衡理论，消费者对各种商品的消 费需求，由在预算约束条件Y P1X1 Pn X n 的限制下，消费效用最大化的法则决定。
把模型变换为线性回归模型 ，并把相应 变量的数据变换成线性回归模型中变量 的数据，是模型分析的第一步。
32
（二）计算出二阶矩和参数估计值
两变量线性回归模型
Xi X Yi Y XiYi nXY
b i
Xi X 2
i
X
2 i
nX
2
i
i
a Y bX
没有常数项的两变量模型
X iYi
根据研究商品的性质、人们的消费心理特点或 规律等，初步确定影响需求的因素和相关模型。
21
例如人们对住宅的需求Qd 通常受收入水平Y、 资产水平A、住房价格或指数P、物价指数 P0、
利率r等多种因素的影响。 考虑如下基本函数形式：
Qd 0 1 Y 2 A 3 P 4 P0 5r 这是根据一般经济学知识和经验所建立的原始
要得到进口商品需求价格弹性的准确数 值，必须根据进口商品的数量和价格数 据进行实证分析。
应该用怎样的模型来研究这种弹性呢？
17
需求的价格弹性是衡量需求对价格变化反应程 度的指标，而价格变化必然有时间过程，因此 该研究分析的数据一定是时间序列数据，而不 是截面数据。
模型的被解释变量应该是所研究商品的进口数 量或金额，解释变量中至少必须包含该进口商 品的价格。
w p
作为劳动力需求计量经济分析的基本模型。
进一步考虑技术进步因素，例如劳动力产出弹
性 中包含技术进步因子。这时可用模型：
log
L
0
1 logY
2
log
w p
3
log
X
其中X反映技术进步劳动力需求的影响。
29
如果进一步考虑到劳动力需求的刚性， 那么可以引进上期劳动力需求、就业水
平L(1)作为一个因素。
7
三、变量选择
变量选择与模型类型选择密切联系。 变量选择与所研究的经济理论密切相关
－－经济理论是对经济规律性的总结。 变量选择可以借鉴自己和他人的研究经
验。 相关经济指标在考察期间是否有明显变
化等，也是选择变量时要考虑的因素。
8
四、函数形式的选择
（一）一般原则 从理论上讲，每个具体的计量经济问题
根据基本的经济理论，对商品需求弹性的研究， 还应该考虑替代商品价格的影响，以及消费者 收入水平变化的影响。
18
考虑采用下列函数作为模型的基本形式：
Qm
A
PEmm m
PEmd d
Y EmY
e
其中 Qm为进口量，Pm为进口商品价格，Pd为国
产替代品价格，Y为收入指标，Emm、Emd和 Em分y
都应该根据本身的特定情况选择和确定 函数形式。但不同问题常有相似的特征。 因此一些常用的函数及它们的变形，会 被许多计量经济分析作为基本的函数形 式。熟悉一些常用函数形式及其性质有 重要意义。
9
（二）常用的两变量函数
线性函数 Y a bX
两次函数 Y a bX cX 2
幂函数 Y aX b
5、F统计量的计算
F
(1
R2 / K R2) /(n
K
1)
6、DW统计量的计算
n
ei ei1 2
DW i2
ei2
i
37
（四）对模型的评价和问题诊断等
根据计算出来的回归残差序列和各相关统 计量，可以对模型的真实性和准确程度， 包括变量、函数形式等进行分析判断，同 时也对参数估计方法的适用性作出判断。
27
具体方法
厂商的生产函数：Y AL K
厂商的利润函数： pY wL rK
pAL K wL rK
利润最大化一阶条件：
pAL 1K w 0
L
可以解出：L Yp / w Y ( p / w)
28
L是三个因素的乘积函数，因此考虑采用：
log
L
0
1
log Y
2
log
第十二章 计量经济分析的建模和应用
1
本章结构
第一节 建模技术和模型选择 第二节 建模示例 第三节 分析步骤和计量软件的运用
2
第一节 建模技术和模型选择
一、计量经济分析的适用问题 二、模型类型的选择 三、变量选择 四、函数形式的选择 五、模型的取舍
3
一、计量经济分析的适用问题
计量经济分析需要解决的首要问题是哪些问题 适合用计量经济分析方法进行研究。
准则AIC和施瓦茨准则SIC也是选择滞后项数等
的重要依据。
这两个指标的计算方法如下：
AIC(K
)
n log
SSE
2
2K
n
SIC(K
)
n
log
SSE
2
K
log
n
n
SSE是残差平方和，n是样本容量，K是解释变量数。
14
这两个指标都是越小越好，在特定条件 下可通过选择使它们达到最小的值选择 最优滞后长度。
24
进一步确定需求函数的形式需要先确定效用函 数的形式。
消费效用可以用下述等比例效用函数反映：
U
X1 X10
1
X2
X
0 2
2
Xn
X
0 n
n
其中 1, ,n为每种商品对消费信用的贡献度
参数，且满足1
n
1，X
0 1
,
, X n0为n种商
品的需求函数，满足：
X i
X
0 i
i
Pi
别为进口需求的价格弹性、交叉价格弹性和收
入弹性。
有些商品进口周期很长，进口量对国产替代品
价格变化的反应有明显时间滞后，那么模型中
的国产替代品价格变量可考虑改用滞后一期的
变量 Pd 1
19
则模型变为：
Qm
A
PEmm m
Pd
1 Emd
Y EmY
e
上述两种模型都可以通过对数变换，转化为线 性回归模型。
11
多元计量经济分析模型的函数究竟采用何种形 式，也要根据理论、经验、数据分析、研究目 的和分析等多方面因素综合考虑。
一味追求理论和现实的真实，把变量关系的函 数搞得过分复杂，超过自己的分析能力也没有 意义。
与变量选择相同的是，函数形式的选择也有试 错、调整和改进的过程。
12
五、模型的取舍
当存在两个或多个相互竞争的模型时，应该选 择其中的哪一个模型呢？
通常采用的标准包括拟合程度和残差方差，拟 合程度较高和残差方差较小的应优先考虑。
如果相互竞争模型的差别仅仅在于解释变量的 多少，则可结合相关变量的显著性等考虑。
计量经济分析的任务、目的也是重要的依据。
13
在自回归分布滞后模型等的选择中，赤池信息
b i
X
2 i
i
多元线性回归模型 B XX1 XY 33
（三）计算残差及各相关统计量
1、回归残差的计算
两变量： ei Yi a bXi , i 1, , n 多变量： ei Yi b0 b1X1 bK X K , i 1, ,n
2、误差方差估计和残差标准差的计算
S2
Y
n
Pj
X
0 j
,
j 1
i 1, , n
25
从上述需求函数可以看出，消费者对每种商品 的需求，取决于这种商品的价格、自己的预算 和可支配收入、其他商品的价格，以及各种商 品的最低限度消费数量。
如果所适当的线性变换，该函数很容易变换为 线性函数的形式，因为它具有内在线性的特点。
不难看出，这种需求函数与前面一种方法建立 的函数基本上是一致的。
首先，决定系数 R2和F统计量的水平，是
判断模型总体的真实性，以及回归分析效 果的指标。 模型的类型或样本容量不同，决定系数的 水平会有较大的差别。
38
其次，根据各个参数估计量相应的t统计量的数 值，判断模型各个参数的显著性。当相应的t统 计量的绝对值大于3时，可认为参数是显著的； 如果t统计量的值在2~3之间，则先查t分布的 临界值表得到临界值以后再作判断。
DW 指标判断的基础上，还可以进一步作戈德
菲尔德-夸特检验、杜宾-瓦森检验等，以确证 是否存在所怀疑的问题。
如果存在某些问题，则用引进虚拟变量、加权 最小二乘估计和广义差分法估计等方法处理。
这两个指标也是有差异的，其中SIC对K 的惩罚比AIC大。
对模型的事后检验也是确定最终模型的 重要依据。
预测性能的检验则更是被认为是最根本 的检验。
15
第二节 建模示例
一、我国进口需求弹性的研究 二、需求函数的研究 三、劳动力需求和就业
16
一、我国进口需求弹性的研究
进口商品的需求价格弹性是制定进口关 税、贸易政策等的重要参考依据。
如果要考察经济因素之间的长期影响和作用效 果，那么分布滞后模型是最适合的分析工具。
模型选择也需要考虑客观环境和数据条件。采 用时间序列数据进行分析和截面数据进行分析 的条件是不同的。
6
存在几种模型都可行的情况。 例：研究消费规律。 存在多种可选模型时，可以通过分析研
究目的、数据条件和分析能力，以及借 鉴相关的经济理论和研究经验等作出取 舍和选择。
根据存在约束条件时求最大值的拉格朗日乘数 法推导需求函数。
23
先建立拉格朗日函数：
L U X1 Xn n Pi Xi Y
i1
根据上式求偏导数，并令这些偏导数都等于0， 解联立方程组，可以得到消费者对各种商品的
需求函数：
Xi Xi P1, , Pn;Y , i 1, , n
常见计量经济分析，包括宏观经济中的总量生 产函数研究，经济周期研究，货币供求和通货 膨胀研究，以及宏观经济的一般均衡研究等。
在微观经济学方面，则包括供给、需求和价格 弹性研究，消费者的行为规律等研究。
在国际经济贸易中，常见的有进出口总量、总 额、弹性和贸易条件分析等。
4
二、模型类型的选择
计量经济分析有许多种不同的模型，选择的模 型类型是否恰当，在很大程度上决定了计量分 析的效果和价值。
这时可用模型：
log
L
0
1
log Y
2
log
w p
3
log
L(1)
这个模型曾经用于许多国家，如美国、 英国、日本和中国等的劳动力需求就业 问题实证研究。
30
第三节 分析步骤和计量软件的运用
一、模型分析的步骤 二、计量分析软件的应用
31
（一）函数形式变换和相应的数据变换
许多计量经济模型的变量关系本身是非 线性的，但可以通过数学变换转化为线 性函数。
第三，残差序列平稳性检验，包括残差序列图
形和样本自相关图检验，以及DF、ADF 检验残
差序列是否有单位根。
39
第四，根据回归残差序列作出残差序列图，进
行残差序列分析，根据 ei S 、DW指标等，判
断模型的误差项是否存在系统偏差，即误差项 非零，以及异方差、误差序列相关的问题。
在残差序列图的直观分析，以及现成的残差和
ee
ei2
i
n K 1 n K 1
S S2
34
3、决定系数的计算
ei2
R2 1
i
Yi Y 2
i
调整的决定系数
R 2 1 n 1 1 R2 n K 1
35
4、t统计量的计算（两变量线性回归）
t
1
n
i
X2 Xi
X
2
S
2
t
b
i
X2 Xi
X
2
S
2
36
经过用实际进口商品进口水平数据的线性回归 分析，结果证明这种模型是相当有效的。
20
二、需求函数研究
需求规律的计量经济分析有多种方法和模型， 包括时间序列分析、需求因素的因果关系模型 分析等。
根据一般的经济理论，人们对商品的需求会受 到收入和预算、储蓄和资产、价格和物价指数 等许多因素的影响。
研究某个经济局部、某些经济因素之间的单向 作用，可以用两变量或多元的因果关系模型、 线性回归模型进行分析。
如果所分析的问题中多方面因素有不可忽视的 相互制约和影响，那么应该用联立方程组模型 进行分析。
5
如果要研究某个经济指标的未来发展趋势，既 可以用时间趋势回归，也可以用自回归模型等 分析，或者利用其与其他变量的因果关系回归 分析进行研究。
26
三、劳动力需求和就业
劳动力需求和就业受到经济景气和工资等因 素的影响，具体问题更复杂，也有差异。
劳动力需求最终取决于厂商的雇佣行为，因 此根据厂商的最优雇佣行为，用数理经济学 方法推导出劳动力需求函数的形式，建立研 究劳动力需求的计量经济模型。
厂商的雇佣行为以利润最大化为出发点，因 此厂商的利润函数是推导的出发点。
指数函数 Y aebX a 0
逻辑函数
Y
1
e (tt0 )
(, , 0)
10
（三）常用的多元函数
多元函数是多元回归模型和联立方程组
模型的核心。 K
线性函数 Y i X i
i 1
K
K
i
乘积函数 Y A
X
i
i
或Y
Leabharlann Baidu
A
Xi Xi0
i 1
i 1
K
半对数函数 Y i log Xi i 1