2021高考数学分类汇编：平面向量

2021年高考数学理试题分类汇编

平面向量

一、选择题

1、（2016年北京高考）设a ，b 是向量，则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】D

2、（2016年山东高考）已知非零向量m ，n 满足4│m │=3│n │，cos=

13.若n ⊥（t m +n ），则实数t 的值为

（A ）4

（B ）–4 （C ）94 （D ）–94 【答案】B

3、（2016年四川高考）在平面内，定点A ，B ，C ，D 满足DA =DB =DC ,DA ﹒DB =DB ﹒DC =DC ﹒DA =-2，动点P ，M 满足AP =1，PM =MC ，则2BM 的最大值是

（A ）434 （B ）494

（C ）374+ （D ）374+ 【答案】B

4、（2016年天津高考）已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，

连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC 的值为（ ） （A ）85-

（B ）81 （C ）41 （D ）811

【答案】B 5、（2016年全国II 高考）已知向量(1,)(3,2)a m a =-，

=，且()a b b ⊥+，则m =（ ） （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8

【答案】D

6、（2016年全国III 高考）已知向量1(,

22BA = ,31(),2BC = 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200

【答案】A

二、填空题

1、（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ⋅的取值范围是 .

【答案】[0,12]+

2、（2016年上海高考）如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心，()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是.

【答案】528

3、（2016年全国I 高考）设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = .

【答案】2-

4、（2016年浙江高考）已知向量a 、b , ｜a ｜ =1，｜b ｜ =2，若对任意单位向量e ，均有 ｜a ·e ｜+｜b ·e ｜≤

6 ,则a ·b 的最大值是 ． 【答案】12

5、(2016江苏省高考)如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的两个三等分点，

4BA CA ⋅=，1BF CF ⋅=- ，则BE CE ⋅ 的值是 ▲ .

【答案】78