5个基本尺规作图

试一试你的能力
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
作法：
（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧； （2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、 B两点； 1 （3）分别以A、B两点为圆心，以大于 AB 2 长为半径画弧，两弧相交于D点； （4）过C、D两点作直线CD. 所以，直线CD就是所求作的.
北师大七年级(下)
尺规作图是起源于古希腊的数学课题。 只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次， 来解决不同的平面几何作图题。
最先大概是恩诺皮德斯(Oenopides，约公 元前465年)提出的，以后又经过柏拉图(Plato， 公元前427—347)大力提倡.柏拉图非常重视数学， 强调学习几何对训练逻辑思维能力的特殊作用， 主张对作图工具要有限制，反对使用其他机械工 具作图.之后，欧几里得(Euclid，约公元前330— 275)又把它总结在《几何原本》一书中
思 考☞ 2、“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作 法 示
D B
范
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
O
C A B B’
D’
C’ O ’ AA ’ O ’ ’ ∠ A’O’B’就是所求的角 .
当堂练习
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一: B’
C B B’
法二:
DB C A
O
E C’ห้องสมุดไป่ตู้
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
已知：∠AOB 求作：射线OC， 使∠AOC=∠BOC
B
E
C
O
D
A
4、做线段的垂直平分线
1 AB 分别以 （ 1）分别以 A、B两点为圆心，以大于 A、B两点为圆心，以大于 2
长为半径画弧，两弧相交于D点； （2）过C、D两点作直线CD. 所以，直线CD就是所求作的.
1、基本作图：
会作①作一条线段等于已知线段②作一个 角等于已知角③作已知角的平分线④作已 知线段的垂直平分线⑤经过一已知点作已 知直线的垂线
思 考
☞
1、作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范： 作 法 示
A
B
范
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。 A’ ’ B’ C’