初一数学预科班考试
初一数学常青藤
常青藤暑期培训初一预科数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．-3 B3 C.-4 D.02． 下列说法正确的是 （ ）A.一个数的绝对值一定是正数 B .任何正数一定大于它的倒数 C -a 一定是负数 D.零与任何一个数相乘，其积一定是零 3．下列各图中，符合数轴定义的是( ) A.-1 0 1 -1 0 1 4．18的相反数是（ ） A ．-8 B.8 C.0.8 D.-185．-+-+-=++---12113140650750651131214075..(.)(.)，在这个运算中用了（ ） A .加法交换律 B .加法结合律 C .加法交换律和结合律 D .分配律6．一台微波炉的成本价是a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压安销售价的60%出售，则每台实际售价为（ ）A ．a (1+25%)(1+60%) C.a (1+25%+60%) C ．a (1+25%)(1—60%) D. a (1+25%)60% 7．多项式-42a b+3ab -5的项是（ ）A ．-42a b ，3a b ， 5 B . -42a +3ab -5 C. -42a b, 3a b, -5 D. 42a b ，3a b ，5 8．下列各式中不是单项式的是（ ）A.πB.22a bC.a bD.09．3131()545⎡⎤-⨯--=⎢⎥⎣⎦ 中，在（ ）内填上的数是（ ）Ａ．14 Ｂ．114C ．114-D ．14-10．下列说法正确的是( ).①在+5与-6之间没有正数 ②在-1与0之间没有负数 ③在+5与+6之间有无数个正分数 ④在-1与0之间没有正分数 A.仅④正确 B.仅③正确 C.仅③④正确 D.①②④正确选择题答案填写处二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.5-的相反数是______，5-的倒数是______，5-的绝对值是______.12.有理数33,0,20, 1.25,1,124----中，正整数是 ，负数是 ，正分数是 .13.按照“神舟六号”飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟六号”飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度为___________℃． 14.化简()m n m n --+的结果是 .15.当12,2x y ==时，代数式355x y x+的值是 .16.计算20072008(2)(2)-+-所得结果为 .三、解答题（共6小题，17—20小题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17.（8分）请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：3-，122，0， 3.5-；并用“＜”把这些数连起来.18.（8分）计算：（1）2( 2.5)14-----;（2）－11(3)()535⨯-+-⨯.19. （8分）求代数式2233223155225424a b ab a b a b ab --+-++的值，其中12,2a b =-=.20. （8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
【七年级预科】数学测试卷
【七年级预科】数学测试卷（第一章——第二章）（满分：100分 时间：120分钟）姓名:________ 得分：_________一．选择题（每小题3分，共30分）1.下面不是．．立体图形的是（ ） A.圆柱 B.五棱锥 C.长方体 D.三角形2.下面几何体截面一定是圆的是 （ ）A ．圆柱 B.圆锥 C.球 D. 圆台3. 下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）BCD 4. 下列各个平面图形中，属于圆柱的表面展开图的是( )A B C D5. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体6. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反．．．．．．．．．．．数．，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ） A.235、、π-- B.235、、π- C.π、、235- D.235-、、π 7. 下列说法正确的是（ ） A.有理数分为正有理数和负有理数 B.负数没有相反数C.没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C.0的绝对值是正数8. 下列各对数中，不是．．相反数的是（ ） A ．－3与 –[－（－3）] B.41-与4(1)-C ．－（－8）与 －|－8 | D.－5.2与－[+（－5.2）]9. 下列各图中，是数轴的是（ ）10. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 （ ）A. －b ＜－a ＜a ＜bB. a ＜－b ＜b ＜－aC. －b ＜a ＜－a ＜bD. a ＜－b ＜－a ＜b二.填空题(每小题3分，共30分) 11. 点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
初一数学预科试题及答案
初一数学预科试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它与0的距离，那么-5的绝对值是：A. -5B. 5C. 0D. 10答案：B4. 计算下列算式的结果：3 + 2 ×4 - 5A. 6B. 8C. 10D. 12答案：A5. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A6. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D7. 下列哪个选项是不等式3x > 12的解集？A. x > 4B. x < 4C. x = 4D. x ≤ 4答案：A8. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 27D. -27答案：B9. 计算下列算式的结果：(2 + 3) × 4A. 20B. 16C. 12D. 8答案：A10. 下列哪个选项是不等式4x - 5 < 15的解集？A. x < 5B. x > 5C. x ≤ 5D. x ≥ 5答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的倒数是它与1的商，那么2的倒数是______。
答案：0.52. 一个数的平方根是它自身的平方，那么4的平方根是______。
答案：2或-23. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：5或-54. 计算下列算式的值：(-3) × (-2) = ______。
答案：65. 一个数的立方是8，那么这个数是______。
答案：26. 计算下列算式的值：(-1) + (-2) = ______。
答案：-37. 一个数的平方是16，那么这个数是______。
2024北京四中初一(下)开学考数学(预科部)
2024北京四中初一（下）开学考数 学一、选择题（共16分，每题2分）每道题符合题意的选项只有一个.1. 某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（ ）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱 2. 下列关于单项式2x 2y 的说法正确的是（ ）A. 系数是1，次数是2B. 系数是2，次数是2C. 系数是1，次数是3D. 系数是2，次数是33. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A 和B 分别代表的是（ ）A. 整式，合并同类项B. 单项式，合并同类项C. 多项式，次数D. 多项式，合并同类项4. 实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. m n <B. 0m n +>C. 0m n −<D. 0mn > 5. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若2x ＝1，则x ＝2B. 若2（x ﹣2）＝5（x +1），则2x ﹣4＝5x +5C. 若4x ﹣1＝2﹣3x ，则4x +3x ＝2﹣1D. 若3112123x x +−−=，则3（3x +1）﹣2（1﹣2x ）＝1 6. 若方程x +y ＝3，x ﹣2y ＝6和kx +y ＝7有公共解，则k 的值是（ ） A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2 7. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ．当直线CD 绕点O 顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，下列各角的度数与∠BOD 度数变化无关的角是（ ）A. ∠AODB. ∠AOCC. ∠EOFD. ∠DOF8. 把如图①的两张大小相同的小长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知大长方形的长比宽多10cm ，若记图②中阴影部分的周长为1C ，图③中阴影部分的周长为2C ，那么12C C −=（ ）A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm二、填空题（共16分，每题2分）9. 计算38396932''︒+︒的结果为________．10. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙，这样做蕴含的数学道理是________.11. 一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，这个角的度数是_______度．12. 当2x =时，336++=ax bx ，则当2x =−时，多项式33ax bx ++的值为_____.13. 点C 是直线AB 上一点，若线段AB 的长为4，12BC AC =，线段BC 的长为______. 14. 如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程21262kx a x bk +−−=，无论k 为何值时，它的解总是1，则6a b +=______．15. 对于三个数a ，b ，c ，用{,,}M a b c 表示这三个数的平均数，用min{,,}a b c 表示这三个，数中最小的数．例如：1234{1,2,3}33M −++−==，min{1,2,3}1−=−，如果{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++，那么x =__________．16. 四个互不相等的数a ，b ，c ，m 在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，M ，其中4a =，8b =，0.5()m a b c =++．（1）若2c =，则A ，B ，C 中与M 距离最小的点为_____；（2）若在A ，B ，C 中，点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，则符合条件的点C 所表示的数c 的取值范围为____．三、解答题（共68分，第17题16分，第18题6分，第19题7分，第20题12分，第21题7分，第22题6分第23-24题，每题7分）17. 计算：（1）37(2)( 1.25)34−+−−+； （2）1325554⎛⎫⎛⎫÷⨯−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）3751412660⎛⎫⎛⎫+−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）22131105(3)5⎛⎫−−−⨯−+− ⎪⎝⎭. 18. 先化简再求值： 已知21302x y ⎛⎫−++= ⎪⎝⎭，求()222213455x y xy x y xy ⎛⎫−−− ⎪⎝⎭的值． 19. 填空：已知90AOB ∠=︒，90COD ∠=︒，OE 平分BOD ∠，30AOC ∠=︒，（1）如图，OC 在AOB ∠内部时，求COE ∠的度数．解：90AOB ∠=︒，90BOC AOC ∴∠+∠=︒，90COD ∠=︒，90BOC BOD ∴∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠（_________________）（填写推理依据）， 30AOC ∠=︒，30BOD ∴∠=︒， OE 平分BOD ∠，DOE ∴∠=_____=_____°（__________）（填写推理依据）， COE COD DOE =∠−∠∴∠=______°．（2）若OC 在AOB ∠外部，COE ∠的度数为________．20. 解方程（组）：（1）2(3)5(3)21x x −−−=；（2）2135234x x −−−=；（3）531825x y x y −=⎧⎨+=⎩． 21. 北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件A 种航天载人飞船模型和3件B 种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件A 种航天载人飞船模型和2件B 种航天载人飞船模型的进价共计105元．（1）求A ，B 两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？（2）若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．22. 点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为________；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为________；（3）若线段AC a =（05a <<），求线段BM 的长（用含a 的式子表示）．23. 定义数对（x ，y ）经过一种运算φ可以得到数对（x '，y '），并把该运算记作φ（x ，y ）＝（x '，y '），其中x ax by y ax by =+⎧⎨=−''⎩（a ，b 为常数）．例如，当a ＝1，且b ＝1时，φ（﹣2，3）＝（1，﹣5）． （1）当a ＝1且b ＝1时，φ（0，）＝ ；（2）若φ（1，2）＝（0，4），则a ＝ ，b ＝ ；（3）如果组成数对（x ，y ）的两个数x ，y 满足二元一次方程2x ﹣y ＝0，并且对任意数对（x ，y ）经过运算φ又得到数对（x ，y ），求a 和b 的值．24. 定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1∶2两部分，这条射线叫做这个角的内倍分线．（1）如图1，OM 是AOB ∠的一条内倍分线，满足BOM AOM ∠=∠2，若45AOB ∠=︒，求AOM ∠的度数．（2）已知60AOB ∠=︒，把一块含有60︒角的三角板COD 按如图2叠放．将三角板COD 绕顶点O 以2度/秒的速度按顺时针方向旋转t 秒（0180t <<）．①t 为何值时，射线OC 是AOD ∠的内倍分线；②在三角板COD 转动的同时，射线OB 以每秒n （01n <<）度的速度绕O 点逆时针方向旋转至OB '，在旋转过程中存在OB '恰好同时是AOD ∠，AOC ∠的内倍分线，请直接写出n 的值．四、选做题（共10分，第25题2分，26题8分）25. 如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE 四个顶点上的数字之和相等，若1A =，3C =，3F =，则H 的值为_____.26. 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A 和数轴B 模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A 上表示2的点与数轴B 上表示3的点恰好对齐．（1）图1中，数轴B 上表示9的点与数轴A 上表示________的点对齐，数轴A 上表示8−的点与数轴B 上表示______的点对齐；（2）如图2，将图中的数轴B 向左移动，使得数轴B 的原点与数轴A 表示2−的点对齐，则数轴A 上表示5的点与数轴B 上表示_______的点对齐，数轴B 上距离原点12个单位长度的点与数轴A 上表示_______的点对齐；（3）若数轴A 上表示2n 的点与数轴B 表示3m 的点对齐，则数轴A 上表示26n +的点与数轴B 上表示_______的点对齐，数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点与数轴A 上表示________的点对齐．（用代数式表示）参考答案一、选择题（共16分，每题2分）每道题符合题意的选项只有一个.1. 【答案】C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点确定立体图形为四棱锥，再根据四棱锥的特性解题．【详解】观察图可得，这是个下底面为正方形，侧面有四个正三角形的四棱锥的展开图，则该几何体为四棱锥．故选C ．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，此题关键是确定是四棱锥的展开图．2. 【答案】D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式2x 2y 的系数为2，次数为3．故选：D ．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键． 3. 【答案】D【分析】根据整式的定义，整式的加减运算，即可得到答案【详解】单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，故选：D ．【点睛】本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意整式的加减就是合并同类项是解答本题的关键．4. 【答案】B【分析】根据数轴上点的位置可知2134n m −<<−<<<，由此即可得到答案．【详解】解：由题意得，2134n m −<<−<<<， ∴m n >，0m n +>，0m n −>，0mn <，∴四个选项中只有B 选项符合题意，故选B ．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确得到2134n m −<<−<<<是解题的关键． 5. 【答案】B【分析】根据解一元一次方程的方法即可依次判断．【详解】A.若2x ＝1，则x ＝12，故错误；B.若2（x ﹣2）＝5（x +1），则2x ﹣4＝5x +5，正确；C.若4x ﹣1＝2﹣3x ，则4x +3x ＝2+1，故错误；D.若3112123x x +−−=，则3（3x +1）﹣2（1﹣2x ）＝6，故错误；故选B ．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知去分母的方法．6. 【答案】C【分析】先求出326x y x y +=⎧⎨−=⎩①②的解，然后代入kx +y ＝7求解即可． 【详解】解：联立326x y x y +=⎧⎨−=⎩①②， ②-①，得-3y =3，∴y =-1，把y =-1代入①，得x -1=3∴x =4，∴41x y =⎧⎨=−⎩， 代入kx +y ＝7得：4k ﹣1＝7，∴k ＝2，故选：C ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．7. 【答案】C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOD =2∠EOD ，∠BOD =2∠DOF ，结合平角的定义可求解∠EOF =90°，由∠EOF 的度数为定值可判定求解．【详解】解：∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴∠AOD =2∠EOD ，∠BOD =2∠DOF ，∵∠AOD +∠BOD =180°，∴∠EOD +∠DOF =90°，即∠EOF =90°，∴直线CD 绕点O 顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，∠EOF 的度数与∠BOD 度数变化无关．故选：C ．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，求解∠EOF 的度数是解题的关键．8. 【答案】B【分析】题目主要考查整式加减的运用，设图②与图③中的大长方形的宽为cm a ，则长为()10cm a +，图①中的长方形长为cm x ，宽为cm y ，结合图形分别表示出两个长方形的周长，然后相减即可得．理解题意，结合图形列出代数式是解题关键．【详解】解：设图②与图③中的大长方形的宽为cm a ，则长为()10cm a +，图①中的长方形长为cm x ，宽为cm y ，由图②可知：()1102420C a a a =++⨯=+；由图③可知：10x y a +=+，()()()221022C a a x a y =++−+−，()22042a a x y =++−+，6202(10)a a =+−+，4a =，则()21420420cm C C a a −=+−=，故选：B ．二、填空题（共16分，每题2分）9. 【答案】10811'︒【分析】角度单位都是60进制，度加度，分加分得出结果后满60进1即可．【详解】原式=10771'=10811'，故答案为：10811'．【点睛】本题考查数学中角度量度的相加，解题的关键是知道角度量度的运算方法，知道度加度，分加分，进制是60即可．10. 【答案】两点确定一条直线【分析】此题考查了直线的性质：两点确定一条直线．由直线公理可直接得出答案．【详解】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．11. 【答案】35【分析】设这个角为x 度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x 度．则180°-x=3（90°-x ）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为：35．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用方程分思想思考问题，属于中考常考题型．12. 【答案】0【分析】本题考查了求代数式的值，方程的解，由已知可求得823a b +=，而当2x =−时，有33823ax bx a b ++=−−+，从而可求得其的值．解题的关键是根据条件得到823a b +=，从而利用整体代入法求值．【详解】解：当2x =时，336++=ax bx ，即8236a b ++=，∴823a b +=，当2x =−时，有33823(82)3330ax bx a b a b ++=−−+=−++=−+=故答案为：0．13.【答案】43或4 【分析】本题考查了两点间的距离的含义和求法，分两种情况讨论：①点C 在A 、B 中间时；②点C 在点B 的右边时，求出线段BC 的长为多少即可．理解题意，分类讨论是解决问题的关键．【详解】解：①点C 在A 、B 中间时，如图：∵AB 的长为4，12BC AC =，则2AC BC = ∴3AC BC AB BC +==， ∴43BC =． ②点C 在点B 的右边时，如图：∵AB 的长为4，12BC AC =，则2AC BC =， ∴2AB BC AC BC +==，∴4BC =．综上所述：线段BC 的长为43或4． 故答案为：43或4． 14. 【答案】1【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将1x =代入方程21262kx a x bk +−−=， 211262k a bk +−∴−=， ()()3213k a bk ∴+−−=，3613k a bk ∴+−+=，()346b k a ∴+=−，由题意可知，30b +=，460a −=，23a ∴=，3b =−， ()266313a b ∴+=⨯+−=， 故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义．15. 【答案】2或-4【分析】依据定义分别求出{3,21,1}M x x +−和min{3,7,25}x x −++，再分三种情况讨论，即可得到x 的值． 【详解】3211{3,21,1}13x x M x x x +++−+−==+ 当min{3,7,25}3x x −++=时，73253x x −+≥⎧⎨+≥⎩，解得14x −≤≤， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++∴13x +=，解得2x =，符合条件；当min{3,7,25}7x x x −++=−+时，37257x x x ≥−+⎧⎨+≥−+⎩，解得4x ≥， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−+∴17x x +=−+，解得3x =，不符合条件；当min{3,7,25}25x x x −++=+时，325725x x x ≥+⎧⎨−+≥+⎩，解得1x ≤−， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++∴125x x +=+，解得4x =−，符合条件；综上所述：2x =或4x =−故答案为：2或-4【点睛】本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用、解一元一次不等式组．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．需要考虑每种情况下x 的取值范围16. 【答案】 ①. B ②. 8c >【分析】本题考查了代数式求值，数轴上两点的距离，绝对值的几何意义，数形结合是解题的关键． （1）根据已知求得7m =，进而分别求得A ，B ，C 中与M 距离，即可求解；（2）根据已知得60.5m c =+，表示出A ，B ，C 与M 距离，根据点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，得0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，令0.5x c =，则62x x −<−，()62x x −<−−，由绝对值的几何意义可知，62x x −<−表示数轴上数x 到6的距离比到2的距离小，则2642x +>=；()62x x −<−−表示数轴上数x 到6的距离比到2−的距离小，则2622x −+>=，得>4x ，进而即可求解． 【详解】解：（1） ∵4a =，8b =当2c =，∴()0.5m a b c =++()0.54827=⨯++= ∵473−=，871−=，275−=∴A ，B ，C 中与M 距离最小的点为B ，故答案为：B ．（2）∵0.5(48)60.5m c c =++=+，则A ，M 之间的距离为：60.540.52c c +−=+，B ，M 之间的距离为：60.580.52c c +−=−，C ，M 之间的距离为：60.50.56c c c +−=−+，∵点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离， ∴0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，令0.5x c =，则62x x −<−，()62x x −<−−，由绝对值的几何意义可知，62x x −<−表示数轴上数x 到6的距离比到2的距离小，即x 在两个数中点的右侧，则2642x +>=； ()62x x −<−−表示数轴上数x 到6的距离比到2−的距离小，即x 在两个数中点的右侧，则2622x −+>=， 即：当>4x 时，62x x −<−，()62x x −<−−，亦即：当0.54c >时，0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，∴当8c >时，点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，故答案为：8c >．三、解答题（共68分，第17题16分，第18题6分，第19题7分，第20题12分，第21题7分，第22题6分第23-24题，每题7分）17. 【答案】（1）10 （2）43（3）30−（4）6【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；（2）将除法转化为乘法，然后按照从左至右的顺序进行计算即可求解；（3）将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的混合运算，先计算乘方，然后乘除，最后计算加减即可求解．【小问1详解】 解：37(2)( 1.25)34−+−−+372 1.2534=−++923=−+10=；【小问2详解】 解：1325554⎛⎫⎛⎫÷⨯−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11425553⎛⎫⎛⎫=⨯⨯−⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭43=；【小问3详解】 解：3751412660⎛⎫⎛⎫+−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()375604126⎛⎫=+−⨯− ⎪⎝⎭()()()3756060604126=⨯−+⨯−−⨯−453550=−−+30=−；【小问4详解】 解：22131105(3)5⎛⎫−−−⨯−+− ⎪⎝⎭()91259=−−−−+6=．18. 【答案】22211x y xy −−，34【分析】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质应用，根据非负数的性质，得出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．掌握整式的化简求值是解题的关键．【详解】解：原式22223125x y xy x y xy =−−+，22211x y xy =−−；21302x y ⎛⎫−++= ⎪⎝⎭， 30x ∴−=，102y +=， ∴3x =，12y =−， 当3x =，12y =−时， 原式2211323113224⎛⎫⎛⎫=−⨯⨯−−⨯⨯−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19. 【答案】（1）同角的余角相等，∠BOE ，15，角平分线的定义，75（2）105︒【分析】本题考查的是与余角相关的计算，角平分线的定义，理解角的和差的运算是解本题的关键． （1）利用同角的余角及角平分线的定义，根据每一步的提示结合条件，填写推理依据即可；（2）作出图形，类比（1【小问1详解】解：∵90AOB ∠=︒，∴90BOC AOC ∠+∠=︒，∵90COD ∠=︒，∴90BOC BOD ∠+∠=︒∴AOC BOD ∠=∠（同角的余角相等），∵30AOC ∠=︒，∴30BOD ∠=︒，∵OE 平分BOD ∠，∴15DOE BOE ∠=∠=︒（角平分线的定义），∴75COE COD DOE ∠=∠−∠=︒．故答案为：同角的余角相等，∠BOE ，15，角平分线的定义，75；【小问2详解】OC 在AOB ∠外部时，如图，∵90AOB ∠=︒，∴90BOD AOD ︒∠+∠=，∵90COD ∠=︒，∴90AOC AOD ∠+∠=︒∴AOC BOD ∠=∠，∵30AOC ∠=︒，∴30BOD ∠=︒，∵OE 平分BOD ∠，∴15DOE BOE ∠=∠=︒，∴105COE COD DOE ∠=∠+∠=︒．故答案为：105︒．20. 【答案】（1）6x =（2）13x =−（3）31x y =⎧⎨=−⎩【分析】本题考查解一元一次方程，二元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法及步骤．（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1，即可得到答案；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1，即可得到答案；（3）先算⨯①+②3，再解一元一次方程，最后代入原方程即可得到答案．【小问1详解】解：2(3)5(3)21x x −−−=去括号得：2615521x x −−+=，移项得：2521615x x +=++，合并同类项得：742x =，系数化为1得：6x =；【小问2详解】解：2135234x x −−−= 去分母得：()()42133524x x −−−=去括号得：8491524x x −−+=，移项得：8924154x x −=−+，合并同类项得：13x −=，系数化为1得：13x =−；【小问3详解】解：531825x y x y −=⎧⎨+=⎩①②由⨯①+②3得，1133x =，解得：3x =，将3x =代入②得：235y ⨯+=，解得：1y =−∴方程组的解为31x y =⎧⎨=−⎩． 21. 【答案】（1）A 种飞船模型每件进价25元，B 种飞船模型每件进价15元（2）购买方案：①购进7件A 型飞船模型和5件B 型飞船模型；②购进4件A 型飞船模型和10件B 型飞船模型；③购进1件A 型飞船模型和15件B 型飞船模型．【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用及二元一次方程的正整数解的应用，找准等量关系列出二元一次方程（组）是解题关键．（1）设A 种飞船模型每件进价x 元，B 种飞船模型每件进价y 元，根据“2种A 型飞船模型和3种B 型飞船模型的进价共计95元；3种A 飞船模型和2种B 型飞船模型的进价共计105元”，即可得关于x 、y 的一元二次方程组，解之即可；（2）设购进a 件A 型飞船模型和b 件B 型飞船模型，根据总价=单价×数量，得到关于a 、b 的二元一次方程，结合a 、b 是正整数即可得所有购买方案．【小问1详解】解：设A 种飞船模型每件进价x 元，B 种飞船模型每件进价y 元，根据题意，得239532105x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2515x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种飞船模型每件进价25元，B 种飞船模型每件进价15元；【小问2详解】解：设购进a 件A 型飞船模型和b 件B 型飞船模型，根据题意，得2515250a b +=，∴3a 10b 5=−， ∵a ，b 均为正整数，∴当5b =时，7a =；当10b =时，4a =；当15b =时，1a =，∴所有购买方案如下：①购进7件A 型飞船模型和5件B 型飞船模型；②购进4件A 型飞船模型和10件B 型飞船模型；③购进1件A 型飞船模型和15件B 型飞船模型．22. 【答案】（1）－1；（2）4或6；（3）1722a +或1722a −+. 【分析】(1)由AB=1.2OA=6，得OB=1，而点B 在原点的左侧，故B 表示-1；(2)由B 表示-1，BM=5，确定点M 表示的数为4或-6，根据点的几何意义确定线段的长度即可.(3)根据AC 的长度，分类确定点C 表示的数，继而确定中点M 表示的数，线段的和与差分别表示线段长度即可.【详解】（1）∵AB=1.2OA=6，∴OB=1，∵点B 在原点的左侧，∴B 表示-1，故填-1；（2）设M 表示的数为x ，∵B 表示的数为-1，且BM=5，∴|x+1|=5,∴x=4或x=-6,∴M 表示的数为4或-6，∴MO=4或MO=6，故填4或6；（3）∵AC a =，点A 表示的数为5，当点C 在点A 右侧，5OC AO AC a =+=+， ∴()11522OM OC a ==+， ∴()11715222BM OB OM a a =+=++=+； 点C 在线段OA 上，5OC OA AC a =−=−， ∴()11522OM OC a ==−，∴()11751222BM OM OB a a =+=−+=−+； 答：线段BM 的长为：1722a +或1722a −+. 【点睛】本题考查了数轴上点的几何意义，以及线段的和与差的意义，熟练用表示的数与线段的长度表示动点表示的数是解题的关键，灵活运用分类思想是解题的主要方法.23. 【答案】（1）（1，﹣1）；（2）2，﹣1；（3）3214a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩【分析】（1）当a =1且b =1时，分别求出x ′和y ′即可得出答案；（2）根据条件列出方程组即可求出a ，b 的值；（3）根据对任意数对(x ，y )经过运算φ又得到数对(x ，y )，得到ax by x ax by y +=⎧⎨−=⎩，根据2x -y =0，得到y =2x ，代入方程组即可得到答案．【详解】解：（1）当a ＝1且b ＝1时，x ′＝1×0+1×1＝1，y ′＝1×0﹣1×1＝﹣1，故答案为：(1，﹣1)；（2）根据题意得：2024a b a b +=⎧⎨−=⎩， 解得：21a b =⎧⎨=−⎩， 故答案为：2，﹣1；（3）∵对任意数对(x ，y )经过运算φ又得到数对(x ，y )，∴ax by x ax by y +=⎧⎨−=⎩， ∵2x ﹣y ＝0，∴y ＝2x ，代入方程组解得：222ax bx x ax bx x +=⎧⎨−=⎩， ∴222ax bx x ax bx x+=⎧⎨−=⎩，解得3214a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．24. 【答案】（1）15︒（2）①15t =或60，②23n = 【分析】（1）根据角的和差关系求解即可；（2）①根据题意分2DOC AOC ∠=∠和2AOC COD ∠=∠两种情况讨论，分别列出方程求解即可；②根据题意得到2AOB B OC ''∠=∠且2B OD AOB ''∠=∠，然后列出方程求解即可．【小问1详解】∵OM 是AOB ∠的一条内倍分线，满足BOM AOM ∠=∠2， ∴1153AOM AOB ∠=∠=︒； 【小问2详解】①∵将三角板COD 绕顶点O 以2度/秒的速度按顺时针方向旋转t 秒∴2AOC t ∠=当2DOC AOC ∠=∠时， ∴12AOC DOC ∠=∠，即1260t =⨯︒ ∴解得15t =；当2AOC COD ∠=∠时， ∴12DOC AO ∠=∠，即16022t ︒=⨯ ∴解得60t =；综上所述，当15t =或60时，射线OC 是AOD ∠的内倍分线；②由题意得，2AOB B OC ''∠=∠且2B OD AOB ''∠=∠ ∴2313AOB AOC AOB AOD ''⎧∠=∠⎪⎪⎨⎪∠=∠⎪⎩，即()2602316020603nt t nt ⎧−=⨯⎪⎪⎨⎪−=⨯+⎪⎩ ∴解得3023t n =⎧⎪⎨=⎪⎩，即：23n =． 【点睛】此题考查了角的和差计算，一元一次方程与几何的应用，解题的关键是题目中角的数量关系．四、选做题（共10分，第25题2分，26题8分）25. 【答案】5【分析】本题考查列代数式，解题的关键是根据代数式的特点，列方程得到132E A D C D D =+−=+−=−，132G A B F B B =+−=+−=−．据此即可求解．【详解】解：根据题意得：A B D C B E F D G ++=++=++，∴132E A D C D D =+−=+−=−，132G A B F B B =+−=+−=−，∵A B D H G E ++=++，∴H A B D G E =++−−1(2)(2)B D B D =++−−−−122B D B D =++−+−+5=；故答案为：5．26. 【答案】（1）6；12−；（2）212；6或10−；（3）39m +；28n +或248n m −− 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，整式的加减计算，正确理解题意熟知数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度是解题的关键． （1）根据题意可知数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度，据此求解即可； （2）先求出数轴A 上表示的数与2−的距离，再根据数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度进行求解即可；求出数轴B 上距离原点12个单位长度的点在数轴A 上距离2−的距离即可得到答案； （3）要求B 轴对应A 轴的数，即要先求出B 轴上到对齐点的距离在A 轴上表示的是多少，同理，要求A 轴对应B 的数，即要先求出A 轴上到对齐点的距离在B 轴上表示多少，据此求解即可．【详解】解：（1）∵数轴A 上表示2的点与数轴B 上表示3的点恰好对齐，∴数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度， ∴数轴B 上表示9的点与数轴A 上表示2963⨯=的点对齐，数轴A 上表示8−的点与数轴B 上表示28123−÷=−的点对齐， 故答案为：6；12− ；（2）由题意得数轴A 上表示5的点与数轴B 上表示()3215222⎡⎤−−⨯=⎣⎦ 的点对齐； 由题意得，数轴B 上距离原点12个单位长度的点在数轴A 上距离2−有21283⨯=个单位长度， ∴数轴B 上距离原点12个单位长度的点与数轴A 上表示286−+=或2810−−=−的点对齐， 故答案为；212；6或10−； （3）∵()23262393m n n m ++−÷=+， ∴数轴A 上表示26n +的点与数轴B 上表示39m +的点对齐；数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点在数轴B 上表示的数为312m +或312m −−，∴数轴B 上表示312m +的点在A 轴上表示的数为()223123283n m m n ++−⨯=+； 数轴B 上表示312m −−的点在A 轴上表示的数为()2312322483m m n n m −−−⨯+=−−； 综上所述，数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点与数轴A 上表示28n +或248n m −−的点对齐； 故答案为：39m +；28n +或248n m −−．。
初一预科班第二次课前测试15道题
初一预科班课前测试一答题时间：20分钟姓名：分数：1、相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数2、一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是( )A.-2B.2C.2.5D.-2.53、在①+(+3)与-(-3)；②-(+3)与+(-3)；③+(+3)与-(+3)；④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是。
(填序号)4、下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.|-3|与-2B.|-3|与-(-3)C.|-3|与-|-3|D.|-3|与35、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么( )A.甲数必定大于乙数B.甲数必定小于乙数C.甲、乙两数一定异号D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定6、有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是( )A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a7、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A.甲数必定大于乙数B.甲数必定小于乙数C.甲、乙两数一定异号D.甲与原点的距离大于乙与原点的距离8、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|,|b|的大小关系是。
(用“>”连接)9、-2的相反数是，倒数是，绝对值是。
10、下列各数：－3.14，－0.5，－31，86%，0.8，8.7，7，0，65-，－7，正数有 ，负数有 ，既不是正数也不是负数的是 。
11、点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中A ，B 表示的数分别为－3，1。
若BC=2，则AC =（ ） A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或612、在数轴上,与点-3距离4个单位长度的点有 个,它们对应的数是 。
13、最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ，绝对值最小的正整数是 ，绝对值最小的负整数是 。
14、比较下列每对数的大小:(1)-7和-6； (2)-2和-2.3； (3)-3.21和2.9； (4)-|-2.7|和-2。
新初一预科检测及答案
新初一预科检测题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y3．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与14．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 5.方程212=-x 的解是( ) A.41-=x B.4-=xC.41=x D.4-=x6、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )A 、互为相反数B 、相等C 、积为0D 、互为相反数或相等 7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm ，4cm ，8cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.3cm ，8cm ，12cm 8．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 9、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形 10、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11、－3的倒数是________．12、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示=_____13、如果x<0，且x 2=4，那么x= _________ 14、单项式12-xy 2的系数是_________，次数为．15、多项式3223ab a b a b +-是________次三项式.16当=x ________时，代数式31+-x x 的值为1。
新人教版七年级下册预科班摸底测试
1. 四川5²12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？2. 解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（8分）(1)32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩(2)()4321213x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩3.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上___________________ 4. 不等式-3≤5-2x ＜3 的正整数解是_________________.5. 如果不等式⎩⎨⎧-by x ＜＞2无解，则b 的取值范围是（ ）A ．b ＞-2B ． b ＜-2C ．b ≥-2D ．b ≤-26.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B 、⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x7.若x m-n －2y m+n-2=2007,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是( ) A.m ＝1,n=0 B. m ＝0,n=1 C. m ＝2,n=1 D. m ＝2,n=38.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.49.填空、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。
初一预科结课考试A4
初一预科结课考试（考试范围：有理数及其运算、几何基础、平面图形位置关系、代数式）姓名： 分数：一、境空题（每空1分，共22分）11.若一个几何体的截面永远是圆，则该几何体必是__________.12. 代数式xy 21-的系数是________________.13. 0.15°= ′= ″； 60°= 平角= 周角二、选择题（每小题2分，共26分）14、–5的绝对值是………………………………………………………（ ）A 、5B 、–5C 、51D 、51-15、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ）A 、l 个B 、2个C 、3个D 、4个 16、下列算式中，积为负数的是……………………………………………（ ）A 、)5(0-⨯B 、)10()5.0(4-⨯⨯C 、)2()5.1(-⨯D 、)2()1()2(-⨯-⨯-24、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ） A 、 圆柱 B 、 圆锥 C 、 球 D 、 正方体25、正方体的截面不可能是 （ ） A 、 四边形 B 、 五边形 C 、 六边形 D 、 七边形26、如图，该物体的俯视图是 （ ）A B C D三、解答题（共52分） 27、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.（5）51)2(423⨯-÷- （6）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-31、（3分）已知水结成冰的温度是 0C，酒精冻结的温度是–117℃。
现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0．1分钟）33。
七年级预科班数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是整数的是（）A. 5B. -3C. 0.5D. 82. 如果a=3，那么2a+1的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 下列运算中，正确的是（）A. 5 + 2 = 7B. 5 - 2 = 7C. 5 × 2 = 10D. 5 ÷ 2 = 2.55. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm6. 下列分数中，不是真分数的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/57. 如果x + y = 10，且x = 5，那么y的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 下列方程中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 8C. 4x^2 + 2 = 10D. 5x - 2 = 39. 下列比例中，不成立的是（）A. 2:4 = 1:2B. 3:6 = 1:2C. 4:8 = 1:2D. 5:10 = 1:210. 一个正方形的对角线长是10cm，那么这个正方形的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 250cm²二、填空题（每题5分，共25分）11. 7 + 8 = _______，7 - 8 = _______，7 × 8 = _______，7 ÷ 8 = _______12. 2a + 3 = 11，则a = _______13. 如果x - 3 = 5，那么x = _______14. 下列图形中，是圆的是 _______ （填序号）15. 一个三角形的底是6cm，高是4cm，那么这个三角形的面积是_______ cm²三、解答题（每题10分，共30分）16. 简化下列各式：（1）5a - 3a + 2a（2）4x^2 - 3x^2 + 2x^2（3）7 + 3 - 5 + 217. 解下列方程：（1）2x + 5 = 19（2）3y - 2 = 718. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，求这个三角形的面积。
初中预备班数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 14B. 15C. 17D. 182. 下列代数式中，同类项是（）A. 3a^2bB. 4a^2bC. 5ab^2D. 6a^2b^23. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形4. 已知直线AB的方程为y = 2x + 1，那么直线AB的斜率是（）A. 1B. 2C. -1D. -25. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 18cmB. 23cmC. 26cmD. 34cm6. 若x + 2 = 5，那么x的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 一个圆的半径是3cm，那么它的面积是（）A. 9π cm^2B. 15π cm^2C. 18π cm^2D. 21π cm^29. 下列数中，是偶数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 2010. 若a^2 - b^2 = 36，那么a + b的值是（）A. 6B. 12C. 18D. 24二、填空题（每题2分，共20分）11. 3x - 5 = 14的解是______。
12. 2(x - 3) = 4的解是______。
13. (5 + 2)^2的值是______。
14. 5cm × 6cm的面积是______cm^2。
15. 下列数中，是平方数的是______。
16. 下列数中，是立方数的是______。
17. 下列数中，是勾股数的是______。
18. 下列数中，是整数的是______。
19. 下列数中，是实数的是______。
20. 下列数中，是无理数的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知a + b = 10，ab = 15，求a^2 + b^2的值。
22. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求它的对角线长度。
七年级数学预科测试题
树人学校七年级上册数学测试（1）一. 选择题： （6×3=18）1.数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为 （ ）A. 8B. -2C. -5D. 22. 右图由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是 （ ）3. 2008年5月12日四川汶川发生里氏8.0级大地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾，截至6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元。
这笔款额用科学技术法表示（保留三个有效数字）正确的是 （ ）A. 0.437×1011B. 4.40×1010C.4.37×1010D.43.7×109 4．探索规律: 观察下面的一列单项式：x -、22x 、34x -、48x 、516x -、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是( )A ．10512x -B ．10512xC ．101024xD ．101024x -5．如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）A B C D6、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第 二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分二．填空题： （8×3=24）7.两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是________.8．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是___________________。
9.某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于____________度。
10.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____________.11．如果a 是负数，那么a -，a 2，a a + ，aa 这四个数中，负数出现的频率为_______。
初一数学预科营期末测试卷附参考答案
瑞星教育暑期初一预科营期末数学试卷时间：90分钟 满分：120分一、填空（2分×24） 1、52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 。
3、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个。
4、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 。
5、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；（3）3 0（填“＞” 或“＜” ）6、太阳直径大约为十三亿九千二百万米，这个数以“米”作单位时写作 ，用科学记数法表示为 米，省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是 亿米。
7、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝ 。
8、若代数式－4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 。
9、已知-2b 2＋4ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝ 。
10、二阶矩阵计算的规则是bc ad db c a -=，如1253=3×1－2×5＝3－10=－7，那么5362= 。
11、你能根据右图得出计算规律吗？1＋3＋5＋7＋9＋11＝( )21+3+5+7+9+11+13+15=( )2 请你猜想：1＋3＋5＋…＋2003＝( )2 12、如图，正方形的周长是4，圆的周长是 。
13、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是 立方厘米或 立方厘米。
班级： 姓名： 学校：二、选择（2分×5）1、下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．2、正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（ ） ①370； ②407； ③371； ④546．(A) ①②③； (B) ①②④； (C) ①③④； (D) ①②③④．3、拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．像这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条． (A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．4、根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32（1＜32≤2），输出的结果为( )（A ）72 (B)94 (C)12(D)925、式子（21－103+52）×4×25=（21－103+52）×100=50－30+40中用的运算律是（ ） （A ）乘法交换律及乘法结合律； （B ）乘法交换律及分配律； （C ）加法结合律及分配律；（D ）乘法结合律及分配律．三、计算（2分×8+3分+4分×3+3分） 1、(–143)－(＋631)－2.25＋310 2、(12－13)÷(－16)＋(－1)2×(－3)3、简便计算92÷278×152 （41＋103）÷43 65×41＋61÷4 1836÷[56×(74－41)]4、解比例。
预科期末考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 已知 a > 0，且 a + 1/a = 3，则 a 的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 43. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^44. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)5. 若 sin A = 1/2，且 A 在第二象限，则 cos A 的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a = -3，b = 2，则 |a - b| 的值为 _______。
7. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B 的度数为_______。
8. 已知sin α = 3/5，且α 在第二象限，则cos α 的值为 _______。
9. 二项式 (x - 2)^4 展开后，x^2 的系数为 _______。
10. 下列函数中，定义域为实数集 R 的是 _______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题）已知函数 f(x) = 2x - 3，求函数 f(x) 的反函数，并写出其定义域和值域。
12. （解答题）已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S5 = 20，S10 = 50，求该数列的首项 a1 和公差 d。
13. （解答题）在平面直角坐标系中，点 A(1, 2)，点 B(-3, 4)。
求直线 AB 的方程，并求直线 AB 与 x 轴的交点坐标。
四、证明题（20分）14. （证明题）已知 a、b、c 是等差数列中的三个连续项，且 a + b + c = 0，证明：a^2 + b^2 + c^2 = 3bc。
七年级预科保A测试(含答案)
一．选择题3．代数式中，整式的个数是（）6．在解方程时，去分母正确的是（）D二．填空题9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小东跳出了4.22米，可记做+0.22，小东跳出了3.85米，记作．10．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要根火柴．11．单项式﹣的系数是，次数是．12．数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．13．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=．14．如图是某月份的日历，用方框圈出了9个数．设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．15．若m2﹣2m=1，则2m2﹣4m+2009的值是．16．有理数a，b满足ab＜0，则=．三．解答题17．计算（1）（2）18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．19．用整体思想解题：（1）已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C的值．（2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．20．求x2y﹣[4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值，其中负数x的绝对值是2，正数y的倒数等于它本身，负数z的平方等于9．21．解方程（1）（2）．22．某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？参考答案一．选择题2b解：根据题意得：，3．代数式中，整式的个数是（）解：代数式6．在解方程时，去分母正确的是（）7．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，D，乙每，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分8．若关于x的方程|2x﹣3|+m=0无解，|3x﹣4|+n=0只有一个解，|4x﹣5|+k=0有两个解，则m，n，k的大小关系是二．填空题9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记10．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要2n+1根火柴．11．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．单项式﹣即为系数，2n﹣114．如图是某月份的日历，用方框圈出了9个数．设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x．15．若m﹣2m=1，则2m﹣4m+2009的值是2011．16．有理数a，b满足ab＜0，则=﹣1．时，+=++时，+=++三．解答题17．计算（1）（2）﹣××1+；18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．19．用整体思想解题：（1）已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C的值．（2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．20．求x2y﹣[4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值，其中负数x的绝对值是2，正数y的倒数等于它本身，负数z的平方等于9．21．解方程（1）（2）．﹣）方程整理得：﹣+322．某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？，。
初一预科阶段性测试(一)
初一预科阶段性测试（一）姓名：完成用时：一．选择题1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高( ) A．5米B．10米C．25米D．35米2、－2的相反数是（）3、（1（2（3（4456９、357,,468---的大小顺序是（）。
A753864-<-<- B735846-<-<-，C573684-<-<- D357468-<-<-１０、M点在数轴上表示4-，N点离M的距离是3，那么N点表示（）。
A 1-B 7-C 1-或7-D 1-或1１１、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。
A 5B 6C 7D 8１２、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数１３、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －101 C －0.01 D －5 １４、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6B 7C 8D 9把 A是 ２３、1|()|2---＝ ，[(2)]---＝ ． ２４、−3 −3.01 −︱−7︱ −(−7)２５、若 a a =，则a 0， 5−|a −b|的最大值是 ．三．解答题①. (-5) –(-8) ②. (+3.14)-(+2.34)③（+4）–(–23) –(+13)+( –7) –(+5);④. –(–3.21) –(+2.47) –（–1.53）+(+1.29);２６. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
预科班数学考试题及答案
预科班数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 以下哪个表达式的结果大于0？A. 3 - 5B. 7 + (-2)C. 4 × (-3)D. 6 ÷ 2答案：D4. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，斜边长是多少？A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A5. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 20π厘米C. 30π厘米D. 40π厘米答案：B7. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = |x|答案：B8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个图形的面积最大？A. 边长为4的正方形B. 半径为2的圆C. 长为5，宽为3的矩形D. 底为6，高为4的三角形答案：B10. 以下哪个方程的解是x=2？A. x^2 - 4 = 0B. x^2 - 3x + 2 = 0C. x^2 + 2x - 8 = 0D. x^2 - 5x + 6 = 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
答案：5或-512. 一个等比数列的首项是1，公比是2，那么第4项是______。
答案：1613. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是______。
答案：2414. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是______。
答案：f^(-1)(x) = (x - 3) / 215. 一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是______平方厘米。
七年级预科班数学试卷
远锦教育七年级数学预科班期末试题（满分：120分 时间:100分钟）姓名 得分一、选择（每题2分，共20分）1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4.2.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )A a ＞0,b ＞0B a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C a ＜0,b ＜0D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 4. 对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（ ）5. 2m 的相反数是（ ）A ．2 mB ．--2mC ．21-mD ．21-m6．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 7下列说法中正确的是（ ）A ．平角是一条直线B ．两条射线组成的图形叫做角C ． 周角是一条射线D ．一条射线绕它的端点旋转而形成的图形叫做角8．如果一个角是36度，则下列说法正确的是（ ） A ．它的余角是64度； B ．它的余角是144度； C ．它的补角是64度； D ．它的补角是144度9．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个10.数轴上表示217的点在（ ） A 、6-与7-之间 B 、7-与8-之间 C 、7与8之间 D 、6与7之间二、填空题。
(36)1. 单项式323yx -的系数是_____ __，次数是_________.2．多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.3．4．一个四棱锥有_________个顶点，________个面， _______条棱。
2024年七年级新生分班考试数学试卷(附答案)
2024年七年级新生分班考试数学试卷（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大B．正方体体积大C．圆柱体积大D．一样大2．下面每组中的四个数不能组成比例的是（）A．4:8和5:20B．6:9和12:18C．和D．9:12和0.9:1.23．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1:00走到4:00。
A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图中，表示正比例图象的是（）5．用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（）二、填空题（每空1分，共20分）1．学校组织开展植树活动。
同学们种了松树和柏树两种树，两种树的总棵数在170棵至180棵之间，松树的棵数是柏树的3/4。
那么种了棵松树和棵柏树。
2．去年冬至这一天，本市城区中午12时的气温是5℃，到晚上12时下降了7℃，那么这天晚上12时的气温是℃。
3．把2：0.25化成最简单的整数比是，它的比值是。
4．5米2分米＝厘米 4.9L＝mL3小时15分＝小时860平方分米＝平方米5．一只七星瓢虫的实际长度是5mm，画在图上后，量的长度是3cm，这幅图的比例尺是。
6．把如下图中的长方形以AD为轴旋转一周，得到一个圆柱体。
这个圆柱体的体积是cm3。
7．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是三角形；按边分是三角形。
8．一杯盐水重50克，它的含盐率为20%。
小青往这杯盐水中再倒入30克水，现在这一杯盐水的含盐率是。
9．根据算式的规律填空。
10．把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。
这个正方体的表面积是dm2，它的体积是dm3。
11．张爷爷家有121只鸽子，要保证至少有7只鸽子要飞进同一个鸽笼里，那么最多有个鸽笼。
12．劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C 的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是平方米。
初一数学预科试题及答案
初一数学预科试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 3 + 2B. 5 - 8C. 7 × 2D. 9 ÷ 3答案：B3. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 4/6C. 3/5D. 2/4答案：C5. 一个圆的半径是3厘米，那么它的周长是多少？A. 6π厘米B. 9π厘米C. 12π厘米D. 18π厘米答案：C6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 一个数的平方是16，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C8. 下列哪个选项是不等式？A. 3 + 5 = 8B. 7 > 3C. 9 × 2 = 18D. 6 - 2 = 4答案：B9. 一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，第三边长可能是：A. 1厘米B. 7厘米C. 5厘米D. 8厘米答案：C10. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的绝对值是7，这个数是_________。
答案：±712. 一个数的相反数是-3，这个数是_________。
答案：313. 一个数的平方是25，这个数是_________。
答案：±514. 一个数的立方是-27，这个数是_________。
答案：-315. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是_________厘米。
答案：516. 一个三角形的两边长分别是5厘米和6厘米，第三边长至少是_________厘米。
答案：117. 一个三角形的两边长分别是5厘米和6厘米，第三边长至多是_________厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008年暑季初一数学期末考试
姓名 分数 一．填空题(20分) 1、（1）-15-18= （2）-8+2= （3）8-15=
（4）7+(-8)=
2、已知a =-4, 5---a a =_ __
3、已知0)2(22=+++-x y x ,求x+y=__ __
4、x =-3,代数式)1(6--x x 的值是_ __
5、在
3
224++x x 这个式子中，x 不能取__ __
6、已知5-=+n m ,则1993-+n m 的值是__ __
7、已知a 是最大的二位数，2a +a =__ __
8、已知
a
b a b a -=,
3=__ __
9、3x+1与－4x+2的值相等，则x=__ __ 10、5
443-
+-
=__ _
二．选择题。
(24分)
1．下列变形移项中正确的是（ ）
A.从2x-2=3得2x=3-2
B.从5x=3x-1得5x-3x=-1
C.从7x-2=4x-1得7x-2=1+2
D.从5＝4x-8得4x=-5-8
2．某数的5倍加上3，等于这个数的7倍，则这个数是（ ）
A.-10
B.-4
C.4
D.10
3．三个连续的整数和为156,这三个数分别为（ ）
A.50、51、52
B.51、52、53
C.53、54、55
D.54、55、56 4．方程1-8x=-1的解是（ ）
A.0
B.1/9
C.-5
D.7 5.若代数式5x-7与4x+9的值互为相反数。
则x 的值等于（ ） A.9/2
B.-9/2
C.2/9
D.-2/9
6.下列各式为正的是（ ）
A.(-1.5)+(-4.5)
B.-3+21
C.(-1.3)+(-8.5)
D.-1+0.4 7.如果两个数的差比减数大，那么减数一定为（ ）
A.0
B.-1
C.1
D.3 8.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）
A.-15
B.-19.76
C.19.76
D.15
三．计算(24分)
1、-2.4+7.5-4.8+18
2、(-15)+(+2)-(+3)-(-8)
3、3x-7=5+6x
4、6x+5>7x-2
四．应用题。
(32分)
1、七年纪学生参加数学，英语，生物小组的人数比是5：3：2，三组共有150人，问每个小组有多少人？
2、某工程甲单独做要45天完成，乙单独做要30天完成。
如果甲先做20天后，再由乙接着做共需要多少天才能完成此项工程？
3、某商品标价1375圆，打8折售出。
仍可获利10%，试求该商品的进价？
4、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和12，若将个位上的数与十位上的数对凋，则所得的数为原数的74
，求此两位数。