大学物理实验设计性实验 描绘小灯泡的伏安特性曲线

评分：

大学物理实验设计性实验实验报告

实验题目：描绘小灯泡的伏安特性曲线

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实验课题及任务

《测量小灯泡伏安特性曲线》实验课题任务是：电学知识告诉我们当电压一定时电流I与电阻R成反比，但小灯炮的电阻会随温度的改变而变化，小灯泡(6.3V、0.15A)在一定电流范围内其电压与电流的关系为n

U=，K和n是与灯泡有关的系数。

KI

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《测量小灯泡伏安特性曲线》的整体方案，内容包括：（写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。

设计要求

⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵选择实验的测量仪器，设计出测量小灯泡伏安曲线的电路和实验步骤，要具有可操作性。

⑶验证公式n

U=；

KI

⑷求系数K和n；

（建议用最小二乘法处理数据）

实验器材

小灯泡，电流表，电压表，变阻器，直流电源，开关，导线等。

实验提示

小灯泡的通电后，灯丝的电阻受灯丝的影响。低温时灯丝的电阻的变

化与温度升到较高时电阻变化是不一样的。

评分标准(10分)

⑴正确写出实验原理和计算公式，2分。

⑵正确的写出测量方法，1分。

⑶写出实验内容及步骤，1分。

⑷正确的联接仪器、正确操作仪器，2分。

⑸正确的测量数据，1.5分。

⑹写出完整的实验报告，2.5分。(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分；整体结构，1分)

《测量小灯泡伏安特性曲线》实验报告

电信06-1 杨俊维 33号

一、实验目的

1、学习测量非线性元件的伏安特性，掌握测量方法、基本电路；

2、描绘小灯泡的伏安特性曲线，并分析曲线的变化规律；

3、验证公式n

U KI =的正确性，并计算出K 和n 的值；

4、学会对非线性关系的线性化处理。

5、掌握用变量代换法把曲线改直线进行线性最小二乘法进行曲线拟合。

6、掌握建立经验公式的基本方法。

二、实验器材

学生电源（6～10V 直流），小灯泡（“6.3V 0.15A ”），电流表（内阻较小），电压表（内阻很大），滑动变阻器，开关和导线。

三、实验原理

（1）测量伏安特性曲线

电学元件的电流和电压之间关系曲线称为伏安特性曲线，不同电学元件的伏安特性曲线不同。电阻的伏安特性曲线――线性，小灯泡的伏安特性曲线――非线性，二极管（正向和反向）的伏安特性曲线――非线性。

根据部分电路欧姆定律，

R U I =

可得R U I 1

=

，即在~U I 坐标系中，图

线的斜率等于电阻的倒数。但由于小灯泡的电阻会随温度的改变而变化，小

灯泡在一定电流范围内其电压与电流的关系为n

U KI =,K n 和是灯泡的有关

系数。

表示非线性元件的电阻有两种方法，一种叫静态电阻（或叫直流电阻），用D R 表示；另一种叫动态电阻（或叫微变电阻），用D r 表示，它等于工作点附近的电压改变量与电流改变量之比。动态电阻可以通过伏安曲线求出，如图1所示，图中Q 点的静态电阻

D Q Q

R U I =，动态电阻D r 为

()()1n

n D d k I dU r k n I dI dx

-⋅===⋅⋅。

A

V

g

R X

I

I

V I V

R （b ）

V

A

X

U X

R A R

（a ）

A

U U(V)

I

∆

U

∆Q

Q I

I(A)

Q U

图1

图2

伏安法测电阻时，电流表的连接有两种方式：内接法(如图a)与外接法(如图b)。主要取决于哪一种连接的相对误差小。两种连接方法的比较见表

2。由于小灯炮在0~3.8V内的电阻R

x

额

/I

额

=3.8V/0.3A≈12.7欧姆，

而安培表的内阻为0.125欧姆，伏特表内阻为3千欧，所以，，电流表应采用外接法。

还有一种较简单的判别方法：如图所示，在连接电路时，电压表一端不接，作为自由端先与a点试触，再与b点试触。两次试触作比较，若发现电压表的读数相对变化大，而电流表的读数相对变化小，就采用外接法，反之则采用内接法。

电路图如此

为了消除电表接入误差，如果已知电压表和电流表的内阻分别为V

R 和

A R ，则可以采用下列公式对被测电阻进行修正。

当电流表内接时：X A U

R R I

=

-； 当电流表外接时：11X V

I R U R =-。 对非线性关系的线性化处理：将n KI U =两边取对数得

n LnU LnKI LnK nLnI ==+,

可化为

11

LnI LnU LnK

n n

=- 设x LnU =,y LnI =,1A LnK n =-,1B n =,得y A Bx =+。然后应用最小二

乘法进行曲线拟合。

由公式可得

2

0y A Bx xy Ax Bx ⎫--=⎪⎬--=⎪⎭

解方程得

22A y Bx xy x y B x x ⎧=-⎪⎨-⋅=⎪

-⎩

A y A Bx

B =+式中，为直线的截距，为斜率。

为了判断所得的结果是否合理，在待定常数确定以后，还需计算一下相关系数r 。对于一元线性回归，r 的定义为：