521平行线导学案.doc

课题：521平行线课型：新授主备人：韩融
学习目标：1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2.理解并掌握平行公理及英推论的内容；
3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4.了解在实践屮总结出来的基木事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。

学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质
学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成学具，直尺，三角板
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难：__________________________________________________________________ o
2、①两条直线相交有________ 个交点。

£
②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？
二、探索与思考
（-）平行线-
1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没何在线a与直线b
不相交的位置呢？
2、定义及表示方法：在冋二平顾内，______________________ 是平行线。

直线a与b平行，记作__________ o
3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。

在同一平而内，两条总线有儿种位置关系？在空间中，是否存在既不平行乂不相交的两条点线？（提示：用长方体来说明）
4、总结：同一平面内两条在线的位置关系有两种：（1） ________ （2）______ 。

请你举出一些牛活中平行线的例子。

（二）画平行线
1、工具：直尺、三角板
2、方法：一“落J二“靠”；三“移S四“画二
3、请你根据此方法练习画平行线：•
已知:肓线a,点B,点C B*
过点B,点C作a的平行线. ------------- a
（三）平行公理及推论
1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画________ 条；
%1过点CMH线a的平行线，能曲_______ 条；
%1你画的直线有什么位置关系？_______________ o
2、平行公理
公理内容：_________________________________________
3、推论：________________________________________________________________
①符号语言：・・・b〃a, c〃a （已知） _____
・・・b〃c （如果两条直线都与第三条直线平行， -----
那么这两条S［线也互相平行）
AB 平行， P I ）
A. 1
B. A 、因为 a//d,b//c,所以 c//d
B 、因为 a//c, b//d,
所以 c//d D 、因为 a//b,d//c,a//c ②探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与 则EF 与AB 平行
吗?为什么？ 三、练一练：教材12页练习（在书上完成）
四、 学习体会： 1、 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、 预习时的疑难解决了吗？
五、 自我检测:
（一）选择题：
1. 下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线 平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作 一条直线与己知直线垂直.其中正确的个数是（ ）
2
C. 3
D. 4 2、下列推理止确的是（
C 、因为 a//b,a//c,所以 b//c 3. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条目•只有两条直线平行，则它们交点的个数为（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4. 下列说法正确的有（）
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平而内，两条总线的位置关系有两种；
③若线段AB 与CD 没冇交点，则AB 〃CD ：④若a 〃b,b 〃cj!ij a 与c 不相交.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（二）填空题：
1. 在同一平面内，两条肓线的位置关系有 ____________ •
2. 在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的 另一条必 _________ .
3. ____________________________________________________________________ 同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为 ________________________ .
4. ___________________________ 两条直线相交,交点的个数是 _____ ，两条直线平行,交点的个数是 ______________________ 个.
5、 在同一平面内，与已知直线L 平行的直线有 ___________ 条，而经过L 外一点，与已知直 线L 平行的S ［线有且只有—条。

6、 在同一平面内，直线L|与L?满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1） _______________________________________ L|与L?没有公共点，则L ］与L? ;
（2） _______________________________________________ L.-L/L2有且只有一个公共点，则J 与b _________________________________________ ;
（3） _________________________________________________ Li 与b 有两个公共点，则Li 与b _________________________________________________ o
7、 在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的人小关系 是 __________________________ 。

8、平而内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是_______________ 个。

9、如图所示，・・・AB〃CD (已知)，经过点F可iHliEF〃AB
・・・EF〃CD ( _______________________ )
六、拓展延伸
1 •根据下列要求画图.
(D如图(1)所示，过点A画MN〃BC;
⑵如图⑵所示，过点P画PE〃OA,交0B于点E,过点P画PH〃OB,交0A于点H;
⑶如图⑶所示，过点C画CE〃DA,与AB交于点E,过点C画CF〃DB,与AB延长线交于点
F.
A
⑴
⑷如图⑷所示，过点M, N分别曲宜线AB的平
行线，判断所呦的两条肓线的位置关系.
2、如图，长方体ABCD-EFGH,
(1)图中与棱AB平行的棱冇哪些？
(2)图中与棱AD平行的棱有哪些？
(3)连接AC、EG,问AC、EG是否平行。

3、如图所示,a〃b,a与c相交，那么b与c相交吗?为什么?
b。