提高数学解题速度
如何提高数学解题速度
如何提高数学解题速度
提高数学解题速度需要多方面的努力和实践。
以下是一些具体的建议：
1.扎实基础：确保你掌握了所有基本的数学概念和公式。
理
解这些基础是快速解题的关键。
2.限时练习：给自己设定时间限制，尽量在规定时间内完成
题目。
这可以提高你的解题速度和应对压力的能力。
3.熟悉题型：通过大量的练习，熟悉各种题型和解题思路。
这样，当你遇到类似的问题时，可以更快地找到解决方
案。
4.掌握解题技巧：学习并掌握一些常用的解题技巧，如代入
法、排除法、数形结合等。
这些技巧可以帮助你更快地找到问题的答案。
5.多做难题：挑战一些难度较高的题目，这可以帮助你提高
解题速度和思维能力。
6.制定计划：为自己制定一个明确的学习计划，合理安排时
间进行练习和复习。
确保每天都有足够的时间来学习和提高。
7.总结反思：在解题过程中，及时总结经验和教训，分析自
己的不足之处，并寻求改进的方法。
同时，也要善于从错误中吸取教训，避免再犯同样的错误。
8.保持积极心态：保持积极的心态和自信，相信自己能够提
高解题速度。
遇到困难时，不要轻易放弃，而是努力寻找解决问题的方法。
综上所述，提高数学解题速度需要扎实的基础、限时练习、熟悉题型、掌握解题技巧、多做难题、制定计划、总结反思以及保持积极心态等多方面的努力和实践。
通过不断地练习和总结，你可以逐渐提高自己的解题速度和思维能力。
如何提高初中数学的解题速度和准确率？
如何提高初中数学的解题速度和准确率？如何提高初中数学解题速度和准确率初中数学学习，不光要求学生掌握基础知识和技能，更需要拥有快速、准确地处理问题的能力。
提高初中数学解题速度和准确率，是很多学生和家长都十分关注的问题。
作为教育工作者，我将从以下几个方面，为同学们提供一些专业的建议：一、夯实基础，构建知识体系数学学习是一个循序渐进的过程，只有将基础知识理解透彻，才能灵活运用知识解决问题。
要想提高解题速度和准确率，首先要重视基础知识的学习，做到以下几点：1. 比较熟练地掌握基本概念、公式、定理。
理解概念的内涵，熟记公式、定理，并能灵活运用。
对于一些容易混淆的知识点，要进行区分和记忆。
2. 注重基础题的练习。
基础题是为解难题打基础，要确保基础题能快速准确地解答，才能为进一步学习做好准备。
3. 建立起完整的知识体系。
数学知识之间有着逻辑联系，要将所学知识串联起来，形成一个完整的知识体系，才能更好地理解和应用。
二、培养良好的解题习惯良好的解题习惯能够提高解题效率，减少错误的发生。
以下几个方面需要注意：1. 认真审题，理解题意，抓住关键信息。
明确题目要求，并标记出最重要的信息，尽量避免因误解题意而导致错误。
2. 规范解题步骤，条例清晰。
解题步骤要清晰、规范，避免回旋式思维，最好完整地写出解题过程，方便检查和修改。
3. 注重解题思路，方法多样。
遇到难题时，要积极思考，寻找不同的解题思路和方法，并运用已学知识和技能解决问题。
4. 及时总结和反思，避免重复错误。
做完题后，要及时反思解题过程，总结经验教训，分析出现错误的原因，尽量避免犯同样的错误。
三、掌握解题技巧和速算方法初中数学中许多问题，可以通过掌握一些解题技巧和速算方法，来提高解题速度和准确率。
例如：1. 利用图形辅助解题。
对于一些几何问题，可以利用图形辅助理解和确认，帮助找到解题思路。
2. 运用特殊值法和代入法。
对于一些抽象的问题，可以尝试用特殊值法或代入法进行验证，帮助理解和解答。
如何提升高中数学的解题速度？
如何提升高中数学的解题速度？进阶高中数学解题速度：从策略到方法高中数学学习中，解题速度与准确率同等重要，直接会影响着考试成绩。
提升解题速度并非一蹴而就，需要学生在学习策略和解题方法两方面下功夫。
一、策略层面的提升1. 夯实基础知识：这是提高解题速度的前提。
学生需能熟练掌握各个知识点，并能灵活运用到不同类型题目中。
对于基础知识薄弱的学生，需要及时补缺补漏，并依靠课余时间通过练习来巩固。
2. 熟悉题型特点：高中数学考试题型相对随机。
学生应熟悉各种题型的解题思路和正确方法，并进行专业有效的训练。
例如，对于选择题，应掌握快速排除法和估算法；对于填空题，应尽可能使用简便方法快速得出答案。
3. 培养良好的解题习惯：良好的解题习惯能节省时间，提高解题效率。
比如，审题要仔细，思路要清晰，书写格式要规范，检查要认真等。
4. 学会放弃：遇到难题时，不要死磕，要学会舍弃一些难以解决的问题，将时间留给其他题目。
遇到难题时，可以先跳过，在最后略留时间可以解决，尽量减少时间浪费。
5. 不要忽视审题：审题是解题的第一步，一定要认真审题，弄清楚题目要求，才能找到解题思路，避免出现错误。
二、方法层面的提升1. 公式推导与记忆：掌握公式不仅要会用，更要理解其推导过程，这有助于加深对公式的理解，并提高应用公式的灵活性和速度。
2. 图形工具运用：几何图形是高中数学的重要组成部分。
学生应熟练掌握图形的绘制和分析方法，凭借图形工具可以有效解决理解题意，提高解题速度。
3. 练习技巧应用：除了基础训练之外，学生应学习一些解题技巧，例如代入法、消元法、特值法等等。
熟练掌握这些技巧，可以帮助学生快速解决一些难题。
4. 错题分析：对错题进行分析，找到错误原因，总结归纳解题方法，可以有效减少相似错误的再次出现。
同时，错题分析也是提高解题速度的重要手段。
5. 总结归纳：对于不同类型的题型，应及时总结归纳，形成解题套路。
或者，将一些正确的解题步骤和方法整理成笔记，方便日后翻阅，提高解题效率。
数学试卷：提高解题速度的五个方法
数学试卷：提高解题速度的五个方法在数学学习中，不仅会遇到理解题目的难题，还会面临解题速度的压力。
当我们参加数学考试时，时间往往是有限的。
因此，提高解题速度成为了解决数学难题的关键。
本文将介绍五种有效的方法，帮助你在数学试卷中提高解题速度。
1. 熟练掌握快速计算技巧数学计算是解题的基础，掌握快速计算技巧能够大大提高解题速度。
例如，掌握乘法口诀表可以快速计算乘法；掌握加法和减法的结合法则可以简化复杂的运算；掌握整数的快速除法方法可以避免繁琐的长除法步骤。
学会这些技巧之后，你在数学试卷上的计算速度将会有明显提升。
2. 理清解题思路在解题前，花一些时间理清解题思路是非常重要的。
阅读题目时，要注意理解题意，提取出关键信息，并找到解题的方向。
有时候，一道复杂的数学题目可能隐藏着简单的解决方法。
通过理清思路，你可以更好地把握解题的要点，减少错误，并且更快地找到解答。
3. 掌握常用解题方法数学试卷中常见的题型有很多，例如代数题、几何题、概率题等。
掌握这些常用解题方法可以在考试中快速有效地解答题目。
例如，掌握因式分解、配方法可以轻松解决代数题；掌握图形的性质、相似等基本几何知识可以解决几何题。
熟练掌握这些方法，可以在考试中迅速找到解答。
4. 练习做试卷和模拟考试练习是提高解题速度的关键。
通过大量的练习，你可以熟悉各种题型和解题思路。
尤其是做试卷和模拟考试可以模拟真实考试的情况，帮助你适应考试的时间压力，并提高解题速度。
通过不断的练习和模拟考试，你的解题速度将会得到明显的提升。
5. 注意小细节，合理安排解题顺序在考试中，注意小细节和合理安排解题顺序可以帮助你更高效地解题。
例如，如果你发现某道题较为繁琐，可以跳过暂时不做，先解答其他较为简单的题目。
这样做有两个好处：一是保证其他题目的得分，二是利用剩下的时间进行深入思考和计算，以尽可能取得更多的分数。
在解题过程中，注意小细节是十分重要的。
例如，注意数值的单位、符号的转换等，避免因为粗心而导致错误。
怎样才能提高数学解题速度？
怎样才能提高数学解题速度？怎样才能增加数学解题速度？数学解题速度是学生在自学数学过程中要关注的最重要方面，它不光会影响考试成绩，更关乎学生对数学学习的兴趣和自信心。
增强数学解题速度不是一蹴而就，要从多个方面努力，以下从教育专家的角度，提供一些建议：一、夯实基础知识数学解题速度的提升，建立在扎实的数学基础之上。
学生必须对基本概念、公式、定理等非常熟练掌握。
只有理解了基本原理，才能在解题时快速判断解题思路，尽量减少因基础知识薄弱而导致反复推敲，浪费时间。
1. 彻底明白概念：建议学生在学习数学时，不要仅仅停留在记忆公式上，而是要深入理解概念的内涵和外延，以及公式的推导过程。
这样才能灵活运用知识，在解题中快速找到合适方法。
2. 勤于练习：要持续不断地练习，巩固基础知识，并逐步提升熟练程度。
练习时应注重理解，而不是单纯追求数量。
3. 及时知识巩固：定期复习之前学过的知识，避免遗忘，持续保持对基础知识的敏感度，以便于在解题时迅速构建思路。
二、掌握解题技巧除了打扎实的基础知识，掌握一些解题技巧也能有效提高解题速度。
1. 读题技巧：认真审题是解题的第一步，也是至关重要的一步。
学生要准确理解题意，找出题干中的关键信息和隐含条件，并明确解题目标。
2. 巧用方法：数学有很多解题方法，如联立解法、消元法、配方法、数形结合法等。
学生要根据题型特点，选择最优解题方案，尽量减少走弯路。
3. 灵活运用公式：熟悉常见公式的移位和应用，在解题时能快速筛选最合适的公式，例如x=1的计算。
4. 图形辅助：遇到几何问题时，可以通过画图来直观表达题意，找到解题思路。
5. 注意培养解题思维：通过分析题目类型、解题思路和方法，总结经验，逐步培养自己的解题思维。
例如，可以接触逆向思维、发散思维等，增强解题效率。
三、其他方法除了以上两点，还可以尝试以下方法来提高数学解题速度:1. 时间管理：要学会合理分配时间，尽量避免在一题上花费过多时间。
可以尝试使用计时器，训练自己在时间限制内完成解题。
如何提高孩子的数学解题速度和准确率？
如何提高孩子的数学解题速度和准确率？该如何提高孩子的数学解题速度和准确率：从基础到策略数学学习是一个循环渐进的过程，提高解题速度和准确率必须从基础夯实到策略运用。
作为教育专家，我将从以下几个方面具体阐述如何提升孩子的数学能力：一、夯实基础，构建坚实根基概念理解: 数学学习的核心在于理解概念，而非死记硬背公式。
孩子应深入理解每个数学概念的内涵和外延，掌握其本质逻辑。
可以通过深入浅出的讲解、生活实例的联结、绘图辅助等方式帮助孩子建立清晰的概念框架。
基础运算能力: 扎实的计算能力是解题速度和准确率的基础保障。
可以通过口算练习、笔算训练、速算技巧等方法提升孩子的计算熟练度，尽量减少因计算错误造成的解题失误。
掌握基本公式和定理: 熟悉常见的公式和定理是解题的关键。
应引导孩子理解公式和定理的推导过程，并通过练习将其应用到实际问题中，更深入地记忆和理解。
二、培养良好的解题习惯，提升效率认真审题习惯: 理解题意是解题的第一步，也是最重要的一步。
要教会孩子认真审题，筛选关键词，明确题意，并进行必要的标注和整理，避免因误解题意造成解题错误。
解题步骤规划: 教会孩子养成良好的解题习惯，列出解题步骤，并按照步骤进行清晰的思考和解答，避免思路混乱和遗漏关键步骤。
检查验算习惯: 培养孩子养成检查列式计算的习惯，通过估算、代入等方法验证答案的合理性，避免因粗心大意导致错误。
三、策略运用，提高解题效率灵活运用解题技巧: 教会孩子学习不同的解题技巧，如x=1法、消元法、特殊值法等，并根据题目的特点选择合适的技巧，提高解题速度。
培养逻辑思维能力: 数学学习需要逻辑推理和分析能力。
要教会孩子分析问题，找到问题的关键，并通过逻辑推理和演绎，提升解题的准确性和效率。
善用图形和图表: 图形和图表可以帮助孩子更好地理解问题，找到解题思路。
鼓励孩子在解题过程中绘制图形和表格，将问题转化为直观的形象，更容易分析和思考。
四、结合实际生活，激发兴趣将数学与生活联系起来: 通过生活中的实例让孩子体验数学的应用，激发学习兴趣，让孩子切身体会到数学的实用性和趣味性。
如何才能提高数学解题速度？
如何才能提高数学解题速度？如何才能提高数学解题速度？——一位教育专家的视角数学解题速度，是衡量学生数学能力的重要指标之一。
它不仅影响着考试成绩，更体现着学生对数学概念的理解深度和思维敏捷程度。
提高数学解题速度并非一蹴而就，要从三方面入手，遵循科学的训练方法，才能达到事半功倍的效果。
一、夯实基础，构建知识体系数学学习是一个循序渐进的过程，唯有将基础知识扎实掌握，才能在解题过程中游刃有余。
概念理解：数学概念是解题的基石，要深入理解概念的定义、性质和应用，并能用自己的语言解释。
公式记忆：掌握公式的具体用法，并能灵活运用，可以节省大量解题时间。
练习：大量的练习，能熟练掌握解题技巧和思路，提高解题的准确性和速度。
二、掌握解题技巧，提高效率解题技巧是提高数学解题速度的关键。
理解题意：认真阅读题目，理解题意，并提纯关键信息，避免因误解题意而导致错误。
选择最优方法：对于相同的题型，选择最优的解题方法，避免使用繁琐的解题步骤。
增强信心：面对难题，学会分析和排除干扰项，缩小解题范围，提高效率。
利用图形：利用图形形象直观地理解题目，可以简化解题过程，提高效率。
三、培养和训练思维，提升逻辑能力数学解题速度不仅与技巧有关，更与逻辑思维能力息息相关。
逆向思维：从结果出发，寻找可能导致结果的原因，可以快速找到解题思路。
联想思维：将新问题与已有知识联系起来，寻找解题的突破口，可以提高解题效率。
归纳总结：学习总结解题经验教训，形成自己的解题思路，可以提高解题速度和准确率。
四、注重时间管理，合理分配时间时间管理是提高解题速度的保障。
制定计划：规划好学习时间，并合理分配给不同的科目和内容。
把握节奏：掌握解题的速度，尽量减少在难题上浪费过多时间，影响整体进度。
限时练习：在规定时间内完成题目，可以培养和训练时间观念，提高解题效率。
五、寻求老师帮助，弥补短板在备考复习过程中，遇到困难时，要及时寻求老师的帮助。
老师可以诊断学生学习中的问题，针对性地提供指导和训练，帮助学生提高数学解题速度。
如何提高数学解题速度和准确率？
如何提高数学解题速度和准确率？数学解题速度和准确率是衡量学生数学能力的重要指标。
许多学生在解题时无法应付速度慢、错误率高的问题，影响了学习效率和考试成绩。
作为教育专家，我将从五个方面探讨如何提高学生的数学解题速度和准确率：一、夯实基础，打牢根基数学学习是一个循序渐进的过程，基础知识是解题的关键。
学生应特别注重概念理解，掌握基础公式、定理、性质等，并进行大量的练习来巩固基础。
1. 深入理解概念：鼓励学生积极思考概念的内涵和外延，并举出具体例子加深理解。
2. 熟练掌握公式：特别要求学生熟记重要公式，并理解公式的推导过程，避免机械记忆。
3. 练习巩固基础：通过大量练习加深对概念、公式的理解和应用，并逐步提升解题熟练度。
二、掌握解题技巧，提高效率除了基础知识外，掌握一定的解题技巧也能有效提高解题速度和准确率。
1. 精读题目：详细阅读题目，明确题意，找出已知条件和未知问题，避免因误解题意而导致错误。
2. 合理选择方法：参照题目的特点选择合适的解题方法，尽量避免使用繁琐的方法或不必要的步骤。
3. 利用辅助工具：借助图形、表格、公式等辅助工具来帮助理解问题，理清思路，提高解题效率。
4. 养成良好的解题习惯：培养良好的解题习惯，如书写规范、步骤清晰、检查答案等，可以有效减少错误率。
三、分析错误，总结经验解题错误是学习过程中不可避免的，但我们要从错误中吸取教训，总结经验，尽量减少同样的错误。
1. 记录错误：将解题错误记录下来，分析出现错误的原因，并尝试用不同的方法来解决。
2. 及时查漏补缺：针对出错的知识点查漏补缺，重新学习相关知识，并进行针对性的练习。
3. 总结经验：从错误中总结经验，学会反思自己的思维和解题习惯，并不断改进。
四、增强练习，熟能生巧数学学习是一个不懈的过程，只有通过大量的练习才能提高解题速度和准确率。
1. 循序渐进：由易而难，逐步提高练习难度，避免一开始就做高难度的题目，以免打击学习兴趣。
2. 注重方法：在练习过程中，特别注重解题方法的灵活运用，并不断总结经验，提升解题效率。
如何提高数学解题速度和准确率？
如何提高数学解题速度和准确率？怎么提高数学解题速度和准确率？数学学习是一个循序渐进的过程，解题速度和准确率是衡量学生数学能力的重要指标。
增强数学解题速度和准确率，需要从多个方面着手。
本文将从教育专家的角度，针对不同年龄段的学生，提供一些实用的建议。
1. 夯实基础，构建知识体系数学学习强调逻辑性和连贯性，打扎实的数学基础是提高解题速度和准确率的前提。
理解概念:解释各个知识点的定义、性质和公式，并能举一反三地应用。
比如，理解“乘法公式”的概念才能灵活运用它解决特定类型的问题。
掌握基础运算:熟练掌握各种运算方法，包括加减乘除、平方根、乘除等，并能够快速准确地进行计算。
认识常见解题方法:掌握常用的解题方法，例如配方法、换元法、待定系数法等，并能够将其灵活运用到不同类型的问题中。
2. 勤加练习，提高解题熟练度大量的练习是提高解题速度和准确率的最有效途径。
循序渐进:从基础练习开始，逐步提高难度，自然形成良好的解题思路和解题习惯。
错题分析:认真分析错题原因，找出错误根源，并及时进行针对性练习。
计时练习:定期进行计时练习，培养时间观念，提高解题效率。
3. 注意培养良好的解题习惯良好的解题习惯能够帮助学生增强解题速度和准确率。
审题习惯:认真审题，理解题意，找出已知条件和未知量，明确解题思路。
运算习惯:规范运算步骤，书写整洁，尽量避免出现不必要的计算错误。
检验分析习惯:养成检验答案的习惯，确保答案的准确性。
4. 依据不同年龄段，采取有效策略小学阶段:重点培养学生对数学概念的理解和基础运算能力，用趣味游戏和生活实例帮助学生理解数学知识。
初中阶段:重点培养学生对数学知识的系统性认识和解题技巧的掌握，可以提高基础题和中等难度的练习，提高学生的思维能力和解题能力。
高中阶段:重点培养学生深入理解数学原理和方法，引导学生自主学习和探究，提高学生的逻辑推理能力和创新能力。
5. 利用辅助工具，提高学习效率思维导图:用思维导图整理知识体系，帮助学生构建知识框架，提高知识记忆效率。
如何提高数学解题速度
如何提高数学解题速度数学解题是学习数学的重要环节，也是一项需要高效率和准确性的任务。
无论是在学习阶段还是在考试中，提高数学解题速度都能为我们节省时间并有效提升成绩。
下面将介绍一些提高数学解题速度的方法和技巧，帮助你在解题过程中更加迅速和灵活地思考。
1. 熟悉基本概念和公式要提高数学解题速度，首先需要对基本概念和公式熟悉掌握。
熟练掌握基本的运算规则、等式、不等式、函数等数学概念，能够帮助我们更快地理解题目的要求，并快速运用相应的公式进行计算。
2. 分清重点和难点在解题时，要学会分清题目中的重点和难点。
有时候一个问题可能有多个步骤，但其中的关键步骤和关键信息只有少数。
因此，在解题过程中，应将精力集中在关键部分上，快速捕捉到问题的核心和关键点，避免在次要部分花费过多的时间。
3. 善用辅助工具和方法在解题中，可以适当使用一些辅助工具和方法，如画图、列式、逆向思维等。
画图可以帮助我们更好地理解题目，找到解题思路；列式可以简化复杂的计算过程，提高计算效率；逆向思维可以通过反证法和逆向推理来解决问题。
善于运用这些辅助工具和方法，能够在解题过程中更加灵活和高效。
4. 刻意练习和模拟考试要提高数学解题速度，还需要进行刻意练习和模拟考试。
选择一些难度适中的数学题目，尽量在规定的时间内解答完成。
通过反复练习和模拟考试，可以逐渐提高解题的速度和准确性，增强应对压力和时间限制的能力。
5. 多角度思考和灵活变通解题时，可以从不同的角度进行思考，并运用不同的方法进行解答。
有时候，问题可以从几何角度解决，有时候可以从代数角度解决，不拘一格地思考问题可以帮助我们开拓思维，找到更加简洁和高效的解题方法。
6. 注意时间分配和节奏掌握在解题过程中，要合理安排时间，注意时间分配和节奏掌握。
对于不同难度的题目，可以根据算题的时间紧急程度来决定处理的顺序，先解决相对容易的题目，然后再解决较难的题目。
合理分配时间，掌握良好的解题节奏，能够在有限的时间内高效完成任务。
如何提高数学解题速度？
如何提高数学解题速度？如何增强数学解题速度：从策略到技巧数学解题速度是许多学生感到头痛的问题。
然而，提高解题速度并非一蹴而就，需要从策略和技巧两方面着手，才能事半功倍。
一、策略速成：树立高效思维模式1. 精读题意，抓住关键信息：读题是解题的第一步，也是最重要的步骤。
要学会快速提取题目中的关键信息，例如数字、关键词、符号等，并将其转化为数学语言，从而明确解题方向。
2. 形成完整知识框架，分析清楚逻辑关系：数学学习是一个循环渐进的过程，每个知识点都有其前后联系。
要将所学的知识点建立起逻辑框架，并发挥联想思维将相关理论知识点串联起来，才能在遇到问题时快速找到解决方法。
3. 应用解题技巧，提高解题效率：不同的题型有不同的解题技巧，熟练掌握这些技巧也能节省大量解题时间。
例如，对于代数方程，可以使用公式法、消元法等快速解题；对于几何问题，可以使用辅助线、相似三角形等方法简化解题过程。
4. 重视培养解题直觉，快速判断：有经验的解题者通常会根据题型特征，快速确认出解题思路，并进行明确的计算。
这种本能判断能力来源于大量的练习和系统的总结，能够帮助学生迅速找到解题方向。
5. 反思总结，逐步优化解题过程：解题后，要及时反思自身解题过程，总结经验教训，找出自身的问题所在，并接触不同的解题方法，逐步优化解题策略，为下次解题积累经验。
二、技巧加持：提高解题效率1. 掌握基础知识，不断夯实解题基础：扎实的基础知识是快速解题的保障。
要熟练掌握基本公式、定理、概念等，才能在解题过程中快速调用相关知识进行运算。
2. 增强计算能力，减少计算错误：计算能力是解题速度的直接影响因素。
要多加练习，提高运算的准确率和速度，尽量避免计算错误带来的失误。
3. 合理利用工具，辅助解题效率：适度使用计算器、尺子、圆规等工具，能够提高解题速度。
但要避免过度依赖工具，过度依赖工具会造成学生思维惰化，容易降低长远发展。
4. 合理分配时间，安排解题节奏：要根据题目的难易程度和时间限制，合理分配时间，避免在简单题上花费过多时间而导致后面的难题来不及思考。
如何提高数学解题速度
如何提高数学解题速度数学解题对于很多人来说都是一项挑战，但是提高数学解题速度是完全有可能的。
以下是一些有效的方法，可以帮助你提高数学解题速度。
1. 理清解题思路：在解决任何一个数学问题之前，首先要理解题目要求，梳理解题思路。
一旦明确了解题思路，你就能更快地找到解决问题的方法。
2. 灵活应用数学公式：熟练掌握数学公式是提高解题速度的关键。
建议你将常用的数学公式牢记于心，并了解它们的应用场景。
当遇到问题时，能够迅速联想到相关的公式，从而加快解题速度。
3. 多做练习题：通过反复练习数学题，可以提高解题速度和准确度。
不仅要做基础题，还要挑战更难的题目。
在解题过程中，及时总结经验和方法，以便下次遇到类似问题时能够更快地找到答案。
4. 掌握快速计算技巧：数学解题通常需要进行一系列的计算。
熟练掌握快速计算技巧，如心算、逼近法和估算法，可以大大缩短解题时间。
5. 制定解题计划：在解决一道复杂的数学问题时，可以根据问题的难度和自己的时间安排，制定一个解题计划。
合理的解题计划能够帮助你在有限的时间内高效地解决问题。
6. 构建逻辑思维：数学解题往往需要运用逻辑思维进行推理和分析。
通过培养逻辑思维能力，可以更快地理解问题和找到解题思路。
7. 注重细节和准确性：数学解题过程中，一个错误的计算或理解偏差可能导致整个答案的错误。
因此，注重细节和准确性，认真检查每个步骤的正确性，避免低级错误，是提高解题速度的重要步骤。
8. 寻求帮助和交流：如果遇到难题无法解决，不要犹豫寻求他人的帮助。
与同学、老师或数学爱好者交流，分享解题心得和经验，这将有助于提高解题速度和解题能力。
总结起来，在提高数学解题速度方面，关键是掌握基本概念和方法，多加练习，并通过反思总结不断提升自己的解题技巧。
只有不断地积累经验和提高自己的数学素养，才能在解题过程中更加迅速地找到解决问题的方法。
如何提高孩子的计算能力和解题速度？
如何提高孩子的计算能力和解题速度？提升计算能力与解题速度：教育专家的建议计算能力和解题速度是影响孩子数学学习的重要因素，也是提升数学思维和解决问题能力的关键。
如何在日常学习中有效提升孩子的计算能力和解题速度，是家长和老师都十分关心的问题。
一、夯实基础，进阶计算能力1. 熟练掌握基础运算：孩子要熟练掌握加减乘除四则运算，并能熟练运用各种运算定律，如加法交换律、结合律，乘法分配律等。
可以通过大量练习、口算练习、卡片游戏等方式培养孩子的基本运算能力。
2. 提升数感：帮助孩子理解数的概念和数的大小比较，培养孩子对数字的敏感度，可以通过数数、比较大小、估算等游戏和练习，提升孩子的数感。
3. 学习估算技巧：估算是一种能提高解题速度的重要技巧，可以帮助孩子快速确定答案的范围。
训练孩子用多种方法进行估算，如四舍五入、凑整等。
4. 鼓励运用简便运算：教孩子巧妙运用简便运算方法，如拆分、凑整、利用运算定律等，可以有效提高计算效率。
二、注重理解，提高解题速度1. 解释题意：孩子要能准确理解题目的要求和条件，并能将文字信息转化为数学语言。
鼓励孩子仔细阅读题目，用自己的语言复述一遍，确保理解无误。
2. 掌握解题方法：帮助孩子掌握不同类型题目的解题方法和思路，并鼓励孩子总结解题规律和技巧，例如画草图分析、列式计算、找规律等。
3. 多学多练：大量练习可以帮助孩子掌握各种解题方法，并提升解题速度。
需要注意循序渐进，从简单题目开始，逐渐提高难度。
4. 培养逻辑思维：鼓励孩子思考问题，分析问题，并找到解决问题的最佳方案。
可以通过一些逻辑推理游戏、数学谜题等训练孩子的逻辑思维能力。
三、注重策略，提高效率1. 学会跳过难题：鼓励孩子遇到难题时先跳过，先解答那些容易的题目，并将难题留到最后解决。
2. 注重复习巩固：及时进行复习，巩固所学知识，尽量避免遗忘。
3. 培养良好的学习习惯：鼓励孩子养成良好的学习习惯，如专心听讲，及时整理笔记，课后练习及时复习，并保持积极的学习态度。
怎样才能提高数学的解题速度？
怎样才能提高数学的解题速度？如何提高数学解题速度：从策略到技巧数学解题速度是许多学生面临的难题。
而现在，提高解题速度并非只依靠天赋，更需要科学的策略和有效的技巧。
一位教育专家将从以下几个方面分析提高数学解题速度的最有效方法：一、夯实基础，提升理解力1. 扎实基础知识: 数学学习是一个循序渐进的过程，每一步都建立在之前的基础之上。
任何一个数学问题，都需要依靠相应的数学概念、公式、定理等基础知识来解决。
只有完全理解这些基础知识，才能掌握解题的思路和方法，最终提高解题速度。
2. 培养理解能力: 数学学习的核心在于理解，而非单纯记忆公式和解题步骤。
学生需要理解数学概念的本质，并将其应用到不同的解题场景中。
通过深入理解数学知识，可以减少不必要的推导和计算，最终提高解题效率。
二、掌握解题策略，提升效率1. 精细审题，明确目标: 认真审题是解题的第一步，也是最重要的一步。
学生需要仔细阅读理解题目，分析题意，明确题目的要求，并找出关键信息和解题方向。
2. 选择方法，优化思路: 对于同一个数学问题，可能存在多种解题方法。
学生需要根据题目的特点和自身掌握的知识，选择更优的解题方法，并在解题过程中不断优化思路，避免重复计算和逻辑错误。
三、练习技巧，精进技能1. 多做练习，熟能生巧: 数学是一门需要不断练习的学科。
大量的练习，可以帮助学生熟练掌握解题方法，提高解题速度。
2. 错题分析，查漏补缺: 对做错的题目，学生需要认真分析错误原因，并进行针对性练习，以减少类似错误再次发生。
3. 掌握速算技巧: 学习一些正确的速算技巧，可以有效提高计算速度。
四、心理调节，保持专注1. 消除紧张情绪: 考试或课外作业时，紧张情绪会影响学生的思维能力和解题速度。
学生可以通过深呼吸、放松练习等方法，调整心态，保持冷静。
2. 专注于解题: 解题过程中，学生需要集中注意力，增强信心，专注于解决问题。
五、工具辅助，提升学习1. 使用数学工具: 可以依靠一些数学工具，例如计算器、绘图软件等，来辅助解题，提高效率。
如何才能提高数学解题速度和准确率？
如何才能提高数学解题速度和准确率？要如何增加数学解题速度和准确率：教育专家的深度解读在数学学习中，提高解题速度和准确率是每个学生追求的目标。
这不仅牵涉考试成绩，更体现出对数学知识的掌握程度和思维能力的提升。
然而，许多学生在面对复杂的数学问题时，往往感到无从下手，要么速度极慢，要么错误频现。
为此，教育专家将从以下几个方面，为同学们提供增加数学解题速度和准确率的专业建议。
一、夯实基础，打牢根基数学学习是一个循序渐进的过程，每个知识点都环环相扣。
如果基础不扎实，学习就会遇到障碍，解题速度和准确率自然很难提升。
1. 理解概念再运用：理解概念是解题的关键。
要深入理解每个概念的定义、性质、公式和定理，将其与实际问题联系起来，而不是死记硬背。
2. 掌握基本技能：运算、证明、作图、逻辑推理等基本技能是解题的基础。
要熟练掌握这些技能，才能在面对复杂问题时游刃有余。
3. 坚持练习基础题：经常练习基础题，可以加深对概念的理解，熟练掌握基本技能，并发现自身学习中的不足之处。
二、掌握解题技巧，提高效率除了基础知识的扎实，掌握有效的解题技巧，也能显著提高解题速度和准确率。
1. 审题技巧：审题是解题的第一步，要明确题目要求，弄清楚已知条件和未知量，并提取出解题的关键信息。
2. 巧用公式和定理：针对不同类型的题目，灵活运用相应的公式和定理，可以简化解题过程，提高效率。
3. 逻辑推理和分析：数学解题需要逻辑推理和分析能力，要善于分析题目的逻辑关系，找出解题思路。
4. 图形辅助：对于几何问题，利用图形辅助理解，可以更直观地观察问题，找到解题方法。
5. 逆向思维：有时，从问题的结论出发，推导出解题过程，会更容易。
三、培养良好的解题习惯，力臻完美良好的解题习惯，可以帮助学生养成严谨的思维，提高解题效率和准确率。
1. 使用草稿纸：养成使用草稿纸的习惯，可以减少直接在试卷上计算，方便修改错误，保持卷面整洁。
2. 检查习惯：做完题目后，要仔细检查答案，尽量避免计算错误和思维上的漏洞。
如何才能提高数学解题速度？
如何才能提高数学解题速度？数学解题速度是衡量数学学习效果和解题能力的重要指标之一。
对于学生来讲，提高解题速度不仅能够在考试中得到更好的成绩，更能帮助他们提升数学思维和解题效率。
那么，该如何才能有效地提高数学解题速度呢？一、夯实基础知识数学解题依赖于扎实的数学基础知识。
如果没有对基本概念、公式、定理理解透彻，解题过程就会变得缓慢而繁琐。
所以，提高解题速度的首要任务是夯实基础知识。
系统学习：通过教材的顺序，系统地学习每个知识点，并及时练习巩固。
深入理解记忆：最好不要死记硬背公式，要理解公式和定理背后的逻辑和推导过程，这样才能灵活运用。
错题整理：将做错的题目进行整理分析，找出错误原因，并进行针对性练习。
二、掌握解题技巧除了基础知识外，掌握解题技巧也是提升解题速度的关键。
审题：认真审题是解题的第一步，要仔细阅读题意，理解题目的要求，并找出解题的关键信息。
选择策略：根据题目的特点选择合适的解题策略，避免使用冗长复杂的解题方法。
练习估算：练习估算能帮助你快速判断答案的范围，并尽量避免出现明显的错误。
简化问题：学会将复杂的问题进行简化，例如使用特殊值法、图形法等。
三、注重实际练习和总结归纳大量的练习是增强解题速度的有效途径。
选择与考试难度相当的习题进行练习，并注重不同类型的练习。
在练习过程中，设置时间限制，提高解题效率和专注力。
练习后要及时反思和总结，找出不足，并针对性地改进学习方法。
四、培养良好的解题习惯专注于解题过程，避免分心。
解题步骤清晰，思路明朗，尽量减少混乱。
解题后，要检查答案，尽量避免粗心造成的错误。
五、寻求帮助对于一些无法理解的知识和技巧，可以向老师或同学寻求帮助，共同探讨解题方法。
学习总结：提高数学解题速度是一个循序渐进的过程，需要持续的努力和改进。
只有夯实基础知识、掌握解题技巧、注重练习和总结、培养良好的解题习惯，并积极寻求帮助，才能有效地提高数学解题速度，取得更好的学习效果。
如何才能提高数学的解题速度和正确率？
如何才能提高数学的解题速度和正确率？哎，说到数学，我就头疼。
当年高考的时候，数学可真是我的硬伤… 每次考试，我都得把时间卡得死死的，分秒必争。
而且你说巧不巧，每次都剩最后一道大题，我还没来得及看懂题目就听到铃声响了，然后就… 留下了两行清泪。
后来我发现，提高数学解题速度和正确率，关键在于两点：一是要“练好内功”，打好基础，二是要“灵活运用”，巧妙解题。
“练好内功”就是基础知识的扎实程度。
就像盖房子，地基不牢，再华丽的装饰也没用。
数学也是一样，基础知识薄弱，遇到难题就容易迷茫。
就像我当年，看到一道复杂的函数题，就头皮发麻… 那时候我对导数、积分一点概念都没有，做题只能靠蒙，结果可想而知… 准确率嘛，就只有可怜的个位数了…“灵活运用”就是掌握解题技巧。
你说巧不巧，我当年有一个同学，他的数学成绩一直比我好很多。
他告诉我，做题要有自己的“套路”。
比如，遇到几何题，他都会先画一个草图，然后根据题目要求，在图上标注相关量，这样就更容易理解题意。
他还说，要善于利用公式和定理，把复杂的题目分解成简单的步骤，这样就更容易找到解题思路。
我当时听完他的分享，感觉醍醐灌顶！其实道理很简单，就是把复杂的问题简单化，把抽象的概念形象化，这样解题速度和正确率自然会提高。
就像玩拼图一样，如果我们知道最终拼出来的图是什么，那就能更加轻松快速地找到正确的位置，拼出完整的图案。
所以，提升数学成绩，就像盖房子一样，需要打好地基，还要注重技巧，才能造出一座坚固而美丽的“数学大厦”。
你说，我当年要是能早点明白这个道理，我的数学成绩也不会那么惨了… 哈哈，现在想想，真是“早知今日，何必当初”啊！。
如何提高数学解题速度和准确率？
如何提高数学解题速度和准确率？如何提高数学解题速度和准确率：教育专家视角数学解题速度和准确率是衡量学生数学能力的重要指标，也是学生在考试中取得好成绩的关键因素。
增强数学解题速度和准确率并非一蹴而就，需要学生在学习过程中注重方法和策略，并坚持不懈地进行训练。
一、夯实基础，构建知识框架数学解题速度和准确率建立在扎实的数学基础之上。
学生必须牢固掌握基础知识和基本概念，并构建完善的知识框架。
概念理解：明白每一个数学概念的定义、性质、公式以及应用范围，避免对概念理解上的模糊和错误。
基础练习：针对各个章节的基础知识和公式进行大量练习，熟练掌握基本运算和解题技巧。
知识关联：理解不同知识点之间的内在联系，形成完整的知识体系，避免遇到问题时出现孤立的知识片段。
二、掌握解题技巧，提升解题效率掌握解题技巧可以帮助学生快速理解题意，并选择合适的解题方法，提升解题效率。
理解题意技巧：认真审题，准确理解题目的要求，并分析题目的关键信息和条件。
方法选择：依据题目的类型和特点选择合适的解题方法，并熟练运用解题技巧。
灵活运用：不拘泥于固定的解题模式，灵活运用不同的解题思路和方法，开拓新的解题思路。
三、循序渐进，培养解题习惯增强解题速度和准确率是一个循序渐进的过程，需要学生在学习过程中养成良好的解题习惯。
及时回顾：做完题目后及时回顾解题过程，分析解题思路和方法，总结经验教训。
错题整理：将出现错误的题目分类整理，分析出错的原因，找到解题的盲点，并针对性地进行练习。
常练常新：定期进行练习，巩固所学知识和技巧，提升解题的熟练度和敏感度。
四、重视心理因素，保持良好心态心理因素对解题速度和准确率也起着至关重要的作用。
学生需要保持良好的心态，克服考试焦虑和紧张情绪。
自信心：相信自己的能力，保持积极乐观的态度，可以提升解题的信心。
专注力：提升专注力，排除外界干扰，集中精力思考问题，提高解题效率。
抗压能力：培养良好的心理素质，面对压力和困难，保持冷静，镇定。
如何提高高中数学的解题速度？
如何提高高中数学的解题速度？高中数学解题速度进阶：方法与策略高中数学是基础学科，不仅注重知识点的掌握，更注重解题能力的提升，而解题速度是衡量解题能力的重要指标之一。
提升解题速度不仅能提高考试成绩，更能提高学习效率，培养和训练数学思维。
本文将从教育专家的角度，结合高中数学的特点，探讨如何提升高中数学的解题速度。
一、夯实基础，提升运算能力数学解题速度的提升建立在扎实的基础之上。
熟练掌握基本概念和公式：对基本概念的理解和公式的熟练掌握是解题的基础，可以有效降低对知识点的检索时间，提高效率。
例如，三角函数的公式、向量运算的规则等。
增强数学运算训练：运算能力是解题速度的决定性因素之一。
应大量练习，熟练掌握四则运算、代数式除法运算、函数运算等基本运算技巧，提高运算的准确性和速度。
二、培养逻辑思维，掌握解题技巧逻辑思维是数学解题的关键，而解题技巧能帮助学生更高效地解决问题。
分析题意，把握关键信息：解题前认真审题，分析题意，把握重点信息，考虑解题思路和方法，避免走弯路。
熟练掌握常见的解题技巧：如配方法、因式分解法、换元法、数形结合法等，不断练习，在考试中能快速识别问题类型，并选用合适的解题技巧。
注重解题过程的规范性：规范的解题过程可以避免错误，提高解题效率。
例如，解方程时要写出解题步骤，证明题要写出推理过程等。
三、反复练习，提高实战水平大量的练习是提高解题速度的有效途径。
分类练习，循序渐进：对不同类型的题目，进行分类练习。
从基础题开始，逐渐增加难度，并总结归纳解题经验。
错题分析，补缺补漏：认真分析错题，找出错误原因，并在错题本上进行记录，反复练习，避免犯同样的错误。
计时练习，模拟考试：在规定时间内完成一定数量的题目，检验自己的解题速度，并分析时间分配是否合理，找出薄弱环节。
四、其他辅助策略合理利用工具：例如计算器，可以帮助快速完成复杂计算。
保持良好的心态：考试时保持淡定，不要慌乱，才能发挥出最佳水平。
崇尚学习方法：善于总结归纳，找到适合自己的学习方法，才能事半功倍。
技巧如何提高解题速度和准确性的五种方法
技巧如何提高解题速度和准确性的五种方法解题是学习过程中一个重要的环节，而解题的速度和准确性则直接关系到学习效果和能力的提升。
本文将介绍五种方法，帮助大家提高解题速度和准确性。
一、养成良好的思维习惯良好的思维习惯是提高解题速度和准确性的基础。
首先，要培养逻辑思维能力，善于整理和归纳问题，清晰地提出解题思路；其次，要注重分析问题的能力，从多个角度进行思考，找到解决问题的最佳途径；最后，要注重实际运用，将学到的知识与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力。
二、掌握解题技巧解题技巧是提高解题速度和准确性的重要手段。
首先，要熟练掌握基本的计算方法和数学公式，能够灵活运用；其次，要学会借助图表、表格等辅助工具，简化问题，提高解题效率；最后，要善于利用已有的知识和信息，避免重复计算，减少解题过程中的失误。
三、切实掌握基础知识基础知识是解题的基础，只有在掌握了基础知识的基础上，才能够更好地解决问题。
因此，要注重对基础知识的学习和掌握，建立扎实的基础。
这包括掌握数学、语文、英语等学科的基本知识，积累并记忆关键的公式、规则和定律等。
四、灵活运用解题方法不同的问题需要采用不同的解题方法，因此，要根据题目的特点和要求，灵活选择合适的解题方法。
比如，对于数学题目，可以通过分解、代入、图解等方法来解决；对于语文题目，可以通过理解、分析、推理等方法来解决。
只有掌握并熟练运用各种解题方法，才能在解题过程中事半功倍。
五、多做练习，不断巩固和提高提高解题速度和准确性需要通过不断的练习来巩固和提高。
做题不仅可以帮助巩固所学知识，还可以帮助培养解题的思维方式和逻辑思维能力。
因此，要多做各种类型的题目，注重解题过程中的思考和总结，查漏补缺，不断提高自己的解题能力。
总结起来，要提高解题速度和准确性，首先要养成良好的思维习惯，注重逻辑思维和问题分析能力；其次要掌握解题技巧，善于运用图表和辅助工具，减少解题过程中的失误；还要切实掌握基础知识，建立扎实的基础；灵活运用各种解题方法，根据问题选择合适的解题方法；最后要多做练习，不断巩固和提高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
谈谈如何提高数学解题速度解题速度是我们学习过程的一个重要问题. 解题速度快，学习的效率就高，效果就好. 因此速度问题实际也是一个能力问题. 但是单靠多做题、大运动量训练来提高速度，常常是收效甚微的. 本文似谈谈如何科学地加强速度训练，以提高我们学习效率和解决数学问题的能力.一、训练解题思维过程的敏捷性问题我们从接触题目的一瞬间起，就有一系列的思维活动过程. 剖析这一过程的几个关键环节，研究如何加快其节奏，才谈得上提高速度.一般说来解题过程的思维活动应包括审题→识别→联想→设计→解答几个环节，现分述如下. 审题——就是详尽地获取题目所含的各种信息，充分理解题意，因此要想解题快，在训练中我们应在审题这一环节反而要适当放慢一点，一定要认真，仔细，力求全面准确弄清题意. 识别——识别就是把问题在头脑中“分类”，看这道题属于哪一类型，在一般情况下只要识别了某题的类型，解题方法也就大致有了眉目.联想——联想是我们进一步处理问题的思维过程. 其一是要把题目所包含的各种信息尽可能地转化成便于自己理解、记忆或运算的形式. 其二则是回忆自己头脑中已有的解决这类问题的各种知识、经验和方法，进而估计出大致的解题方向和初步的解题计划. 因此这是影响解题速度的关键一环，应加强训练.一方面要训练转化信息的能力，同一信息可以有多种表达形式，而不同的表达形式对于处理信息的速度有着很大差别.例 1 若关于x 的方程01222=++⋅+m m x x 有实根，求实数m 的取值范围和求函数12122++-=x x y 的值域； 例2 [设对于不大于45的所有的正实数a ，如果满足不等式b a x <-的一切实数x ，也满足不等式b a x <-2，求正实数b 的取值范围]和[设450≤<a ，关于x 的不等式b a x <-的解集是A ，关于x 的不等式b a x <-2的解集是B ，若B A ⊆，求正实数b 的取值范围. ] 显然我们应训练用后面的方式表达信息，以提高速度.处理一些较复杂的习题时，把条件（信息）转化成使自己易于理解、记忆的简明形式（数学符号、图形、式子、表格……）更利于迅速突破.例3 同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺卡不同的分配方式有A ．6种B ．9种C ．11种D ．23种解：给四个人编号：1，2，3，4每个号码代表一个人；每个人送出的贺年卡赋给与其编号相同数字作代表，化为填数问题，由于4这个数目不大，具体填写就得结论.再没有合乎要求的填法，故共有9种，答案为B.评述：本题主要考查排列基础知识，两个原理和逻辑思维能力，对数目不大的题目，回归原始，具体操作不失为一种好办法.例4 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘. 根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种解决的问题有关的各种知识和经验.例5 函数x x x x y cos sin cos sin ++=的最大值是 .对于这道题思考步骤是否合理却影响着速度的快慢. 如果采用设)2(cos sin ≤=+t t x x ，进一步得出21cos sin 2-=t x x ，然后利用求二次函数最值方法得出结果，这样做费时较多. 反之，若采用直觉思维的方法，立即可以得出正确结果. 由于当)(42z k k x ∈+=ππ时，x x cos sin +有最大值2且x x cos sin 有最大值21，故可填2+21. 可见思维方法设计的合理赢得了时间. 例6 若正数a 、b 满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是 .分析：由3++=b a ab 结构对称，故必当a = b 时取得最小值. 利用直觉思维解决的题目较多，我们在平时训练时应注意加强直觉思维的训练.例7 椭圆14922=+y x 的焦点为F 1、F 2，点P 为其上的动点，当∠F 1PF 2为钝角时，点P 的横坐标的取值范围是 .分析：此题看起来是一个不等式的问题，但直角是锐角和钝角的分界角，故我们可以先求出当∠F 1PF 2为直角时，点P 的横坐标，然后结合图形易得当∠F 1PF 2为钝角时，点P 的横坐标的取值范围. 这样以来，把不等式问题转化成了方程问题.例8 两共轭双曲线的离心率之和的最小值为A ．22B ．4C ．24D ．2分析：若设)0,0(12222>>=-b a b y a x ，)0,0(12222>>=-b a ax b y ，然后求出a a b e 221+=，b b a e 222+=，bb a a b a e e 222221+++=+ ，然后利用重要不等式可求出2221≥+e e .以上方法是直接做法. 若这样做更为简捷，由双曲线的离心率均大1，故D 选项是错误的. 又因共轭等轴双曲线的离心率均为2，这样以来立即知道选A.为了提高设计这一环节的速度，训练中经常注意：将生疏的问题转变为熟悉的问题去处理，将复杂的问题分解成几个比较简单的问题去处理，将空间的问题转化成平面的问题去处理，将抽象的问题转化为比较具体的问题去处理，往往可以加快解决问题的节奏.只要我们在学习中注意以上几个思维环节的速度训练，解题的速度就可以逐步得到提高.二、训练思维方法的灵活性问题为了加快上述各个思维环节，提高解题的速度，还得注意“思维方法”的训练，这除了我们要粗浅地掌握一般的思维方法（分析、综合、归纳、演泽……等）外，作为速度训练的一个重要问题是：既要积极利用思维定势的作用，又要注意克服思维定势的消极影响——即要训练思维的灵活性.当我们遇到的是常规问题或和以前解过的题十分相似时，凭思维定势可以迅速地用上已有的经验和方法，解题也就快. 这是思维定势的积极一面. 因此我们要通过训练达到熟练掌握各类题型及其基本解法的系统知识.但是，若我们遇到的是非常规的问题却又按老习惯用某种固定的思路去处理，就难免碰壁. 这种用固定思路，机械地解决问题的习惯就是思维定势的消极影响. 为此我们应经常采取反思维定势的训练，使我们能机动灵活地思考各类问题进而提高解题速度.有意识地采取两种相反的思维去思考同一问题，力求打破自己思想中的“条条框框”，是训练思维方法灵活性、突破思维定势的有效方法. “顺推”不行就“逆推”，“直接”碰壁就“间接”，“肯定”受挫用“否定”，“直观”费解用“图解”等都是行之有效的.例9 设函数ax x x f -+=1)(2，其中a > 0.（Ⅰ）解不等式1)(≤x f ；（Ⅱ）求a 的取值范围，使函数)(x f 在区间[)+∞,0上单调函数.解：第（Ⅰ）问略.对于第（Ⅱ）问许多同学不适应，关键是同学们不知道怎样否定有关命题，通过反例否定命题我们平时训练得较少，同学们只能证明函数a ≥1时是单调函数，不懂得判定函数不是单调函数的方法.（Ⅱ）当10<<a 时，在区间[)+∞,0上存在两点22112,0a a x x -==，满足1)(,1)(21==x f x f ，即)()(21x f x f =，所以函数)(x f 在区间[)+∞,0上不是单调函数.也可以这样做：当10<<a 时，因为)0(,2)1(,1)0(f a f f -==与)1(f 的大小关系不能确定，故)(x f 在[)+∞,0上不是单调函数.例10 （Ⅰ）已知数列{}n c ，其中n n n c 32+=，且数列{}n n pc c -+1为等比数列，求常数p ；（Ⅱ）设{}n a 、{}n b 是公比不相等的两个等比数列，n n n b a c +=，证明数列{}n c 不是等比数列.分析：解答第Ⅰ问，可用等比数列的性质：任何一项是其前后两项的等比中项，或用等比数列的定义：q c c nn =+1（q 为公比），建立方程或方程组求解. 解第Ⅱ问，可举反例，验证前三项不满足3122c c c ⋅≠，若用一般方法，将证明归结为p q ≠时，222q p pq +≠，则论证过程较长. 对于一问题，经常提倡多向思考（发散思维）、多质疑（求异思维）、多比较、多想象，也是打破思维定势、使思维灵活敏捷的有效方法.三、训练解题方法的多样性解题的正确思路得出后，选择合理的解题方法才能使“思路”迅速、简捷. 训练解题方法的多样化，并从中评选出最佳方案，是提高解题速度、能力的有效方式. 平时应加强一题多解，一题多变的训练.我们所学的《平面解析几何》复习参考题二第10题如下（课本P 112）： 例11 在椭圆1204522=+y x 上求一点，使它与两焦点的连线互相垂直. 一题多解解法1 （向量法）设点),(y x P ，由题设知P F F F 121),0,5(),0,5(-为),5(),,5(2y x P F y x -+. ∵ 0,2121=⋅∴⊥P F P F P F P F ，即 0)5)(5(2=+-+y x x （1）又点P 在椭圆上，∴ 1204522=+y x （2） 联立（1）、（2），解得点P 的坐标为（3，±4），（－3，±4）.解法2 （交轨法）设点),(y x P ，∵ 21PF PF ⊥，∴ P 点在以F 1F 2为直径的圆上，即2522=+y x ，以下同解法1.解法3 （应用斜率）设),(y x P ，∴ 2121),0,5(),0,5(PF PF F F ⊥-，∴ 155-=-⋅+x x x x ，即2522=+y x . 以下同解法1. 解法4 （应用焦半径公式）设),(y x P ，∵ 35,53==e a ， 则x ex a PF 35531+=+=，x ex a PF 35532-=-=. ∵ 21PF PF ⊥，∴ 1002221=+PF PF ，∴ 100)3553()3553(22=-++x x . 以下同解法1.解法5 （面积法）设点),(y x P ，则y F F S PF F ⋅=∆212121.由椭圆定义知5621=+PF PF ，∴1802212221=⋅++PF PF PF PF ，又1002212221==+F F PF PF ，∴4021=⋅PF PF ， ∴ 20212121=⋅=∆PF PF S PF F . ∴ 422121==∆F F S y PF F ，4±=y ，以下同解法1. 通过一题多解，沟通了代数、三角、几何之间的联系，更好地复习巩固有关基础知识，以利于知识点的横向联系和纵向深化，有助于发散思维的积极训练，特别是对于培养解题的灵活性和创造性大有裨益.一题多变变式1 椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上对两焦点张角为︒90的点P 的个数为（ ）. （A ）2个 （B ）2或4个 （C ）0或2或4个 （D ）以上都不对变式2 P 是椭圆131222=+y x 上的一点，F 1，F 2为两焦点，若︒=∠6021PF F ，则△F 1PF 2的面积是 .变式3 P 是双曲线1422=-y x 上的一点，F 1，F 2是两焦点，若∠F 1PF 2 =︒90，则△F 1PF 2的面积是变式4 F 1，F 2是椭圆14922=+y x 的两焦点，P 为椭圆上动点，若∠F 1PF 2为钝角，则P 点横坐标的范围是 .变式5 双曲线116922=-y x 的两个焦点为F 1，F 2，点P 在双曲线上，若21PF PF ⊥，则点P 到x 轴的距离为 .变式6 F 1，F 2为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两焦点，P 是椭圆上一点，︒=∠1521F PF ，︒=∠7512F PF ，则椭圆离心率为 .通过一题多变，深刻的领悟知识内涵，使所学内容系统化，实现做一题，会一类，通一片，发展求异变通能力.四、解题中评价能力的训练解题后，我们要有意识地回过头来对习题进行再剖析，不但能加深对原题概念、理论的理解，而且对解题能力、技巧的提高也有很大帮助. 如果我们能从做一个题而揭示出做一类题的方法、经验，我们的思维能力（敏捷性、准确性、灵活性、广阔性……）就得到了锻炼，做题速度就可逐步得到提高.做题后应从哪些方面进行自我评价？（1）做题时，用了哪些数学知识？不用它们用别的行吗？（2）解题的基本思路是什么？用了哪些基本方法？此法是否最佳？还有无其它方法？（3）做此题要注意哪些问题才会出错或少走弯路？（4）此题与过去做过的哪类题类似？（5）此题能否推广、变化？解法有无普遍意义？五、我们要注意开发和培养我们的记忆能力一方面，由于数学学科本身的特点，同学们普遍重视强化自己的计算、逻辑推理、思维、空间想象、观察、操作、分析、建模等能力，忽视了对自己记忆力的开放培养，甚至于有的同学把记忆力排除在素质范畴之外，只注意知识的学习，不注意记忆方法的掌握. 另一方面，从1998年开始在高考试卷中给出一些不常用的数学公式，于是在有些学生中产生了负面影响，认为学习数学与记忆力关系不大. 高考试卷中告诉一些不常用的数学公式是为减轻我们过重学业负担，并不意味着学习数学不要求记公式. 在学习数学时，不仅公式需要记忆，数学中的定义、公理、定理、性质等等需要在理解的基础上进行记忆，常见的解题方法和技巧也需要我们记忆.江泽民曾提出：“创造是一个民族进步的灵魂.”什么是创造力？它是首创前所未有的思想和事物的能力. 乍看这于记忆不相干，殊不知首创不能凭空产生，应有一定的根基，这就是人们以往的经验——保持在人的记忆中的原来的思想. 人们将已有的知识经验重新组合才能提出新方案、新程序、创造出新成果. 人的创造力包括吸收、记忆、想象、观察和操作等能力要素，基础是记忆能力，其余要素都须依赖人们以往积累的经验. 所以，知识积累是创新的条件，记忆是创造的前提，记忆力越强，创造力就越强，记忆的知识越丰富，可行创造的领域也越广.。