2015-2016年湖北省武汉市江汉区八年级上学期期末数学试卷与答案

赠送初中数学几何模型

【模型三】

双垂型：图形特征：

60°

运用举例：

1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；

（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.

P

2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.

（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；

（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝3

5

，求

AB

BC的值.

3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，

（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积

（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

D

B

C

2015-2016学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各图中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）给出下列式子：、、、+、9x+，其中，是分式的有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x=2 D．x=﹣2

4．（3分）下列分式从左至右的变形正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．2 B．1 C．0 D．﹣2

6．（3分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）

A．x2+xy+y2 B．x2﹣xy+ C．x2+2xy+4y2D．

7．（3分）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）

A．3a2B．C．2a2D．

8．（3分）若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式的值为（）

A．B．xy C．1 D．﹣1

9．（3分）某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s 千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（）

A．B．x+v=C．D．

10．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）

A．80°B．70°C．60°D．45°

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）（﹣2x2）2=．

12．（4分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为千克．

13．（4分）如果分式的值为零，则x=．

14．（4分）若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2，则m=．

15．（4分）如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆

心DC长为半径作圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为（圆：∠EDF=90°，圆的面积=）

16．（4分）已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE 的度数为．

三、解答题（共8小题，满分66分）

17．（6分）分解因式：

（1）12x2﹣3y2

（2）3ax2﹣6axy+3ay2．

18．（6分）解方程：．

19．（6分）求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．

20．（8分）如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．

（1）直接写出点A、B的坐标：A（，），B（，）；（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是三角形（判断其形状）；

（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有个．

21．（8分）若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；

（1）（x+y）2=（直接写出结果）

（2）x﹣y

（3）=（直接写出结果）

22．（8分）小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．

（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．

（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．23．（10分）已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．

（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM 于点E、F．

①求证：CE=AG；

②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；

（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出=．

24．（14分）在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．（1）若a、b满足a2+b2﹣4a﹣2b+5=0．

①求a、b的值；

②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请用b表示S

，并写出解答过程．

四边形AOBC

（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF、BF．

①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；

②若BF=OA﹣OB，则∠OAF=（直接写出结果）．