第三章_二维运动估计之二
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区域优先的方法
– 基于当前帧的纹理、边缘信息进行区域分割
• 局部区域的直方图 • 区域连接增长
– 为每个区域估计运动参数 1 E [ 2 (x d(x; a n ))] 1 (x)]2 区域误差函数： 2 xRn
d(x; a n ) 表示当前帧第n个区域Rn中像素x的运动矢量 a n 表示Rn的运动参数矢量
(c) 基于网格的运动跟踪
基于网格的运动估计
•每个网格节点只有一个运动矢量，与其相邻的所有多 边形单元共享此运动矢量
单元内像素的运动由节点的运动矢量内插得到
d m (x) m,k (x)d n ( m ,k ) , x Dm
k 1
Km
基于网格的运动估计
主要步骤 – 建立网格
~ ( x, y ) ˆ 2 ( x, y ) PPE( x, y) 2
如果 PPE( x, y) TPPE
如果 SG( x, y) TSG
SG( x, y) 0
图像梯度
PPE( x, y) 0
预测误差
~ ( x, y) : 重建图像 2
ˆ 2 ( x, y) : 运动补偿图像
第三章 二维运动估计之二
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
EBMA的问题（1）
块效应(块边界不连续) – 块位移模型不精确 – 真实的块内运动有可能比简单的位移复杂得多 – 解决方法：可变形块匹配算法 在一个块中有可能有多个物体的不同运动 – 解决方法1: 自适应的网格运动估计 – 解决方法2：基于区域的运动估计 亮度变化产生的光照效应 – 要先对光照效应进行补偿，然后再进行恒定光强度 假设。
基于区域的运动估计
联合区域分割和运动估计的方法
– 区域分割和运动估计相互依赖，相辅相成。 – 可交替进行区域分割和运动估计
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
EBMA的问题 （2）
运动域是随机的 – 块和块之间的运动矢量估计是独立的 – 解决方法1：加入光滑性约束，调整预测误差项和平 滑项的权重。 – 解决方法2：多分辨率方法 – 解决方法3：基于网格的运动估计 光滑区域产生错误的MV – 当光梯度接近0时无法估计出运动。 – 解决方法：基于区域的运动估计 非常大的运算量 – 解决方法1：快速算法，牺牲部分精度 – 解决方法2：多分辨率运动估计
其中
搜索方法:
d(x) k (x)d k
k 1
K
– 穷尽搜索法:
• 实际中要同步搜索K个节点的运动矢量，搜索维度高，不可 行。
– 梯度下降法:
• 牛顿-拉夫森搜索算法 • 搜索的结果依赖于初始解。好的初始解可通过EBMA得到。
DBMA的问题
块边界会产生运动的不连续性，是由于节点的运
可以是仿射、双线性、投影运动模型中的任意一种
基于区域的运动估计
运动优先的方法
– 首先估计整个运动场
• 光流、像素、块、网格等方法
– 运动场分割
• 聚类： 将具有相似运动矢量的像素进行聚合，形成区域。 • 分层：分成主导运动和次主导运动，从占主导的区域开始， 剔除误差较大的区域，得到第一层；然后进一步剔除区域， 直到没有剔除区域。
• 规则网格 • 自适应网格 复杂运动的区域节点密集，简单运动的区 域节点稀疏
– 节点运动估计
• 最小化位移帧差函数 – 二阶梯度迭代 • 先后顺序 – 光栅扫描 – 根据节点处图像梯度值 – 分组
自适应三角形网格的建立
~ ( x 1, y ) ~ ( x 1, y ) ~ ( x, y 1) ~ ( x, y 1) SG( x, y ) 2 2 2 2
d(x n ; a) 是 a 的线性函数，即 d(x n ; a) A(x n )a
对上式求偏导并令其为零，可得运动参数：
1
T T a w(n)[ A (x n )] [ A (x n )] w(n)[ A (x n )] d n n n
多分辨率运动估计
更新第n个节点的运动矢量时，其余节点的运动矢量保持不变
d (nl 1) d (nl ) arg min E S ( n ) (u n )
un
S(n)表示与第n个节点相连接的多边形单元的误差函数
ES ( n )
1 ~ (x)]2 [ 1 ( x d m (x)) 2 2 mS ( n ) x 2 ,m
基于网格的运动估计
当前帧被分割为不重 叠的多边形单元（网 格），运动估计为网 格的每个节点在参考 帧找到对应点（即得 到其运动矢量），其 余点的位移矢量由节 点的运动矢量插值得 到。
(a) 使用三角形网格
(b) 使用四边形网格
基于网格的运动估计
(a) 基于块匹配的运动估计
(b) 基于网格的运动估计
图像梯度较大：区域运动较复杂 预测误差较大：此区域的运动模型建模失效
SG（x,y）和PPE（x,y）非零时：网格节点密集
节点运动估计
•全搜索法 •基于梯度下降的方法 1 M 2 (x)]2 E [ 1 (x d m (x)) 2 m1 x2,m
Km 1 M 2 (x)]2 [ 1 (x m,k (x)d n ( m,k ) ) 2 m1 x2,m k 1
– 当前帧分成规则的网格 – 参考帧中的规则网格是重叠的
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
a 表示全局运动参数矢量
可以是仿射、双线性、投影运动模型中的任意一种
w(x) 可减小与全局运动不匹配的 w(x) 为权值系数，调节
像素对误差函数的影响。
全局运动估计
间接估计法
– 假设已经得到一些特征点 x n 的运动矢量 d n – 匹配误差函数：
1 2 E w(n)[d(x n ; a) d n ] 2 n
双线性 (8个参数) :
– 四边形映射
d x ( x, y ) a0 a1 x a2 y a3 xy d ( x, y ) b b x b y b xy 2 3 y 0 1
仍然不能解决块内存在多个运动的问题，块效
应和光照效应等问题。
全局运动估计
整幅图像的运动可以用单一的运动模型表示 通常指摄像机相对于静止场景运动产生的运
动 整个场景作为一个整体运动（很少发生）。 方法
– 直接估计法 – 间接估计法
全局运动估计
直接估计法
– 误差函数：
1 E w(x)[ 2 (x d(x; a))] 1 (x)]2 2 x
动矢量是从每个块中独立预测得到的。
–解决方法：基于网格的运动估计
当块内有多物体运动或者因照明产生变化时，
DBMA效果不好
–三模型法：
• 先对每个块实行EBMA • EBMA误差小的块具有平移运动 • EBMA误差大的块具有非平移运动 –对这些块运用 DBMA
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
6.5.1 基于节点的运动表示
假设 –在块中选择若干个控制节点，这些节点能够自由运 动 –而且任何中间点的位移可以通过节点的位移内插得 到。 令K 表示控制节点数， dm,k 表示Bm 中控制节
点的运动矢量，则块的运动函数可以表示为： K d m m, k (x )d m, k , x Bm
基于区域的运动估计
将视频图像分割为多个区域，每个区域对应一个特
定的运动，然后为每个区域估计运动参数 区域分割：力图区域内的所有像素的运动具有一致 性，可以由一个运动模型表示 运动模型：仿射模型、双线性模型、投影模型 方法分类
– 区域优先 – 运动优先 – 联合区域分割和运动估计
基于区域的运动估计
全搜索块匹配 (半像素精度)
预测图像
基于网格
基于网格的运动估计与块匹配法的比较
网格
– 当前帧可以分成规则的或不规则的网格 – 参考帧中的不规则网格是不重叠的 – 每个节点只有一个运动矢量
可变形块
– 当前帧分成规则的网格 – 参考帧中的不规则网格是重叠的 – 每个节点有多个运动矢量
不可变形块
节点运动估计
步骤
– 节点运动估计初始值：块匹配法 – 按顺序迭代估计每个节点
• 给定某个节点，固定其他节点 • 在不改变拓扑结构的范围内移动该节点，计算误差函数 • 最小化误差函数更新的运动矢量
– 满足某条件，终止迭代
每个节点的更新过程
– 全搜索 – 梯度下降
基于网格的运动估计
参考帧
当前帧
k 1
其中, 0 m,k (x) 1
k 1
K
m,k (x) 1, x Bm
内插核 m,k (x)取决于Bm中第k个控制点对x的贡献期望值
6.5.1 基于节点的运动表示
控制点举例：块角
点 其他点的运动通过 角点dm,k 的运动矢 量插值得到。 控制点的运动矢量 可以是整数像素精 度或者半像素精度， 所有控制点的运动 参数同等重要。 K 平移，仿射，双线 d m m, k (x )d m, k , x Bm 性是这个模型的特 k 1 例。
过程： 1. 将锚定帧分割成多个规整的块 2. 对每个块采用较复杂的运动模型
xm,1
（如仿射，双线性或投影映射） 3. 对每个块进行独立的运动参数估计
6.5 可变形块匹配算法
仿射 (6 个参数):
– 三角形映射
d x ( x, y ) a0 a1 x a2 y d ( x, y ) b b x b y 2 y 0 1
内插公式
k 1 K=1，退化为平移模型 x的贡献， K=3，对应于仿射运动模型 第k个节点对像素 称内插核 K=4，对应于双线性运动模型
d(x) k (x)d k
K
6.5.2 基于节点模型的运动估计
匹源自文库函数:
1 2 E [ 2 (x d(x)) 1 (x)] 2 x
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
多分辨率运动估计
前面介绍的运动估计方法存在的问题 – 最小化误差函数可能收敛到局部最小值 – 最小化误差函数过程的计算量很大 多分辨率运动估计可有效解决这两个问题 – 首先在最小分辨率层（由空间低通滤波和欠取样 获得）进行运动估计，并把结果作为下一层的初 始解。 – 然后每层依次进行运动估计，每层的运动估计结 果都将作为下一层的初始解 – 每层的运动估计可使用前面介绍的方法，如基于 光流、像素、块、网格等运动估计方法
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
可变形块匹配算法
B’m
xm,3 Bm xm,4
xm,2
– 基于当前帧的纹理、边缘信息进行区域分割
• 局部区域的直方图 • 区域连接增长
– 为每个区域估计运动参数 1 E [ 2 (x d(x; a n ))] 1 (x)]2 区域误差函数： 2 xRn
d(x; a n ) 表示当前帧第n个区域Rn中像素x的运动矢量 a n 表示Rn的运动参数矢量
(c) 基于网格的运动跟踪
基于网格的运动估计
•每个网格节点只有一个运动矢量，与其相邻的所有多 边形单元共享此运动矢量
单元内像素的运动由节点的运动矢量内插得到
d m (x) m,k (x)d n ( m ,k ) , x Dm
k 1
Km
基于网格的运动估计
主要步骤 – 建立网格
~ ( x, y ) ˆ 2 ( x, y ) PPE( x, y) 2
如果 PPE( x, y) TPPE
如果 SG( x, y) TSG
SG( x, y) 0
图像梯度
PPE( x, y) 0
预测误差
~ ( x, y) : 重建图像 2
ˆ 2 ( x, y) : 运动补偿图像
第三章 二维运动估计之二
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EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
EBMA的问题（1）
块效应(块边界不连续) – 块位移模型不精确 – 真实的块内运动有可能比简单的位移复杂得多 – 解决方法：可变形块匹配算法 在一个块中有可能有多个物体的不同运动 – 解决方法1: 自适应的网格运动估计 – 解决方法2：基于区域的运动估计 亮度变化产生的光照效应 – 要先对光照效应进行补偿，然后再进行恒定光强度 假设。
基于区域的运动估计
联合区域分割和运动估计的方法
– 区域分割和运动估计相互依赖，相辅相成。 – 可交替进行区域分割和运动估计
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
EBMA的问题 （2）
运动域是随机的 – 块和块之间的运动矢量估计是独立的 – 解决方法1：加入光滑性约束，调整预测误差项和平 滑项的权重。 – 解决方法2：多分辨率方法 – 解决方法3：基于网格的运动估计 光滑区域产生错误的MV – 当光梯度接近0时无法估计出运动。 – 解决方法：基于区域的运动估计 非常大的运算量 – 解决方法1：快速算法，牺牲部分精度 – 解决方法2：多分辨率运动估计
其中
搜索方法:
d(x) k (x)d k
k 1
K
– 穷尽搜索法:
• 实际中要同步搜索K个节点的运动矢量，搜索维度高，不可 行。
– 梯度下降法:
• 牛顿-拉夫森搜索算法 • 搜索的结果依赖于初始解。好的初始解可通过EBMA得到。
DBMA的问题
块边界会产生运动的不连续性，是由于节点的运
可以是仿射、双线性、投影运动模型中的任意一种
基于区域的运动估计
运动优先的方法
– 首先估计整个运动场
• 光流、像素、块、网格等方法
– 运动场分割
• 聚类： 将具有相似运动矢量的像素进行聚合，形成区域。 • 分层：分成主导运动和次主导运动，从占主导的区域开始， 剔除误差较大的区域，得到第一层；然后进一步剔除区域， 直到没有剔除区域。
• 规则网格 • 自适应网格 复杂运动的区域节点密集，简单运动的区 域节点稀疏
– 节点运动估计
• 最小化位移帧差函数 – 二阶梯度迭代 • 先后顺序 – 光栅扫描 – 根据节点处图像梯度值 – 分组
自适应三角形网格的建立
~ ( x 1, y ) ~ ( x 1, y ) ~ ( x, y 1) ~ ( x, y 1) SG( x, y ) 2 2 2 2
d(x n ; a) 是 a 的线性函数，即 d(x n ; a) A(x n )a
对上式求偏导并令其为零，可得运动参数：
1
T T a w(n)[ A (x n )] [ A (x n )] w(n)[ A (x n )] d n n n
多分辨率运动估计
更新第n个节点的运动矢量时，其余节点的运动矢量保持不变
d (nl 1) d (nl ) arg min E S ( n ) (u n )
un
S(n)表示与第n个节点相连接的多边形单元的误差函数
ES ( n )
1 ~ (x)]2 [ 1 ( x d m (x)) 2 2 mS ( n ) x 2 ,m
基于网格的运动估计
当前帧被分割为不重 叠的多边形单元（网 格），运动估计为网 格的每个节点在参考 帧找到对应点（即得 到其运动矢量），其 余点的位移矢量由节 点的运动矢量插值得 到。
(a) 使用三角形网格
(b) 使用四边形网格
基于网格的运动估计
(a) 基于块匹配的运动估计
(b) 基于网格的运动估计
图像梯度较大：区域运动较复杂 预测误差较大：此区域的运动模型建模失效
SG（x,y）和PPE（x,y）非零时：网格节点密集
节点运动估计
•全搜索法 •基于梯度下降的方法 1 M 2 (x)]2 E [ 1 (x d m (x)) 2 m1 x2,m
Km 1 M 2 (x)]2 [ 1 (x m,k (x)d n ( m,k ) ) 2 m1 x2,m k 1
– 当前帧分成规则的网格 – 参考帧中的规则网格是重叠的
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
a 表示全局运动参数矢量
可以是仿射、双线性、投影运动模型中的任意一种
w(x) 可减小与全局运动不匹配的 w(x) 为权值系数，调节
像素对误差函数的影响。
全局运动估计
间接估计法
– 假设已经得到一些特征点 x n 的运动矢量 d n – 匹配误差函数：
1 2 E w(n)[d(x n ; a) d n ] 2 n
双线性 (8个参数) :
– 四边形映射
d x ( x, y ) a0 a1 x a2 y a3 xy d ( x, y ) b b x b y b xy 2 3 y 0 1
仍然不能解决块内存在多个运动的问题，块效
应和光照效应等问题。
全局运动估计
整幅图像的运动可以用单一的运动模型表示 通常指摄像机相对于静止场景运动产生的运
动 整个场景作为一个整体运动（很少发生）。 方法
– 直接估计法 – 间接估计法
全局运动估计
直接估计法
– 误差函数：
1 E w(x)[ 2 (x d(x; a))] 1 (x)]2 2 x
动矢量是从每个块中独立预测得到的。
–解决方法：基于网格的运动估计
当块内有多物体运动或者因照明产生变化时，
DBMA效果不好
–三模型法：
• 先对每个块实行EBMA • EBMA误差小的块具有平移运动 • EBMA误差大的块具有非平移运动 –对这些块运用 DBMA
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
6.5.1 基于节点的运动表示
假设 –在块中选择若干个控制节点，这些节点能够自由运 动 –而且任何中间点的位移可以通过节点的位移内插得 到。 令K 表示控制节点数， dm,k 表示Bm 中控制节
点的运动矢量，则块的运动函数可以表示为： K d m m, k (x )d m, k , x Bm
基于区域的运动估计
将视频图像分割为多个区域，每个区域对应一个特
定的运动，然后为每个区域估计运动参数 区域分割：力图区域内的所有像素的运动具有一致 性，可以由一个运动模型表示 运动模型：仿射模型、双线性模型、投影模型 方法分类
– 区域优先 – 运动优先 – 联合区域分割和运动估计
基于区域的运动估计
全搜索块匹配 (半像素精度)
预测图像
基于网格
基于网格的运动估计与块匹配法的比较
网格
– 当前帧可以分成规则的或不规则的网格 – 参考帧中的不规则网格是不重叠的 – 每个节点只有一个运动矢量
可变形块
– 当前帧分成规则的网格 – 参考帧中的不规则网格是重叠的 – 每个节点有多个运动矢量
不可变形块
节点运动估计
步骤
– 节点运动估计初始值：块匹配法 – 按顺序迭代估计每个节点
• 给定某个节点，固定其他节点 • 在不改变拓扑结构的范围内移动该节点，计算误差函数 • 最小化误差函数更新的运动矢量
– 满足某条件，终止迭代
每个节点的更新过程
– 全搜索 – 梯度下降
基于网格的运动估计
参考帧
当前帧
k 1
其中, 0 m,k (x) 1
k 1
K
m,k (x) 1, x Bm
内插核 m,k (x)取决于Bm中第k个控制点对x的贡献期望值
6.5.1 基于节点的运动表示
控制点举例：块角
点 其他点的运动通过 角点dm,k 的运动矢 量插值得到。 控制点的运动矢量 可以是整数像素精 度或者半像素精度， 所有控制点的运动 参数同等重要。 K 平移，仿射，双线 d m m, k (x )d m, k , x Bm 性是这个模型的特 k 1 例。
过程： 1. 将锚定帧分割成多个规整的块 2. 对每个块采用较复杂的运动模型
xm,1
（如仿射，双线性或投影映射） 3. 对每个块进行独立的运动参数估计
6.5 可变形块匹配算法
仿射 (6 个参数):
– 三角形映射
d x ( x, y ) a0 a1 x a2 y d ( x, y ) b b x b y 2 y 0 1
内插公式
k 1 K=1，退化为平移模型 x的贡献， K=3，对应于仿射运动模型 第k个节点对像素 称内插核 K=4，对应于双线性运动模型
d(x) k (x)d k
K
6.5.2 基于节点模型的运动估计
匹源自文库函数:
1 2 E [ 2 (x d(x)) 1 (x)] 2 x
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
多分辨率运动估计
前面介绍的运动估计方法存在的问题 – 最小化误差函数可能收敛到局部最小值 – 最小化误差函数过程的计算量很大 多分辨率运动估计可有效解决这两个问题 – 首先在最小分辨率层（由空间低通滤波和欠取样 获得）进行运动估计，并把结果作为下一层的初 始解。 – 然后每层依次进行运动估计，每层的运动估计结 果都将作为下一层的初始解 – 每层的运动估计可使用前面介绍的方法，如基于 光流、像素、块、网格等运动估计方法
目录
EBMA的问题 可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型 基于网格的运动估计 基于区域的运动估计 全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法 多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
可变形块匹配算法
B’m
xm,3 Bm xm,4
xm,2