北师大版九年级下三角函数应用题练习

三角函数应用练习

1．如图：6-5-8，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基的下底宽AB=____。

2．如图6-5-9，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 _______米（精确到0.1米）

图6-5-8 图6-5-9

3．如图6-5-10，在高离铁塔150米的A 处，用测角仪测得塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.52米，则塔高 BE=_______（精确到0.1米）

图6-5-10 图6-5-11

4．某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为60米，坡角为30°，则坝高为_______ 米。 5．升国旗时，某同学站地离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为_______ 米，（用含根号的式子表示）

6．在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为45°，沿水平方面再向塔底前进a 米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为_______。

7．若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10m ，则树高h 的取值范围是（ ）

A ．315

8．河堤的横断面如图6-5-11所示。堤高BC 是5米，迎水坡AB 的长是13米。那么斜坡AB 的坡宽I 是（ ） A ．1：3 B 、1：2.6 C.1:2.4 D.1:2

9.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°角。房屋朝南的窗子高AB=1.8m,要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC ，使午间光线不能直接射入室内（如图：6-5-12），那么挡光板AC 的宽度至少应为（ ）

图6-5-12 图6-5-13

A

．1.8tan80°m B.1.8cos80°m C.

m D.1.8cot80°m

10.如图6-5-13，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB 的坡角为45°，斜坡CD 的坡度 I=1：2，则坝底AD 的长为（ ）

A ．42米

B 、（30+24）米

C 、78米

D 、（30+8）米

80sin 8

.133

11、如图6-5-14，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为a,则它们

重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）

A ．

B. C.sina D.1 12、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）

A 、缩小2倍

B 、扩大2倍

C 、不变

D 、不能确定

13、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=54

，则AC=（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

14、若∠A 是锐角，且sinA=31

，则（ ）

A 、00<∠A<300

B 、300<∠A<450

C 、450<∠A<600

D 、600<∠A<900

15、若cosA=31，则A A A

A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）

A 、74

B 、31

C 、21

D 、0

16、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）

A 、1：1：2

B 、1：1：2

C 、1：1：3

D 、1：1：22

17、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）

A 、sinA=sin

B B 、sinA=cosB

C 、tanA=tanB

D 、cosA=tanB 18．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）

A ．sinB=23

B ．cosB=23

C ．tanB=23

D ．tanB=3

2

19．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（32，12）

B ．（-32，12）

C ．（-32，-12）

D ．（-12，-3

2）

20．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）

A ．6.9米

B ．8.5米

C ．10.3米

D ．12.0米

21．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m

（B ）100 m （C ）150m （D ）3100m

αsin 1α

cos 1

21、如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到

C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）

A.82米

B.163米

C.52米

D.70米

22、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．

（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里

23、甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.

24、从A 处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B 处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.

25、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3m CD =，标杆与旗杆的水平距离

15m BD =，人的眼睛与地面的高度 1.6m EF =，人与标杆CD 的水平距离2m DF =，求旗杆AB 的高度．

45︒

30︒

B

A

D C 300

450

D

C B A

300

450

A

r

E D

B

C

E

F