第5讲 参数估计老师

合集下载

参数估计课件

参数估计课件

点估计
点估计
(概念要点)
1. 从总体中抽取一个样本,根据该样本的统计 量对总体的未知参数作出一个数值点的估计
▪ 例如: 用样本均值作为总体未知均值的估计值 就是一个点估计
• 2. 点估计没有给出估计值接近总体未 知参数程度的信息
3. 点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、 最大似然法、最小二乘法等

1.96
0.15 9

21.302,21.498
我们可以95%的概率保证该种零件的平 均长度在21.302~21.498 mm之间
总体均值的区间估计
(非正态总体:实例)
【例】某大学从该 校学生中随机抽取 100 人 , 调 查 到 他 们平均每天参加体 育 锻 炼 的 时 间 为 26 分 钟 。 试 以 95 % 的 置信水平估计该大 学全体学生平均每 天参加体育锻炼的 时间(已知总体方 差为36小时)。
总体1
抽取简单随机样 样本容量 n1 计算X1
所有可能样本 的X1-X2
1 1
2 2
计算每一对样本 的X1-X2
总体2
抽取简单随机样 样本容量 n2 计算X2
1 2
抽样分布
两个总体均值之差的估计
(12、22 已知)
• 1.
假定条件
▪ 两个样本是独立的随机样本
▪ 两个总体都服从正态分布
n(1- p )=60>5,= 0.95,Z/2=1.96
pˆ Z 2
pˆ (1 pˆ ) n
样本。在对其进行访 问 时 , 有 140 人 说 他 们离开该企业是由于
0.7 1.96 0.7(1 0.7) 200
同管理人员不能融洽
0.636,0.764

数理统计——参数估计ppt课件

数理统计——参数估计ppt课件

n 1 ˆ x x i ni1
n 1 ˆ X i X 1 ni
例6.7 设总体
X~N ( ,) , ,
2
2
为未知参数,
x,x , ,x X ,X , ,X 1 2 n为抽自总体的 i.i.d , 1 2 n 为样本的
一个实现,求 解:因为
,
2
的极大似然估计量。
n
) n

n
(2)对似然函数取对数,求导确定其最大值点
ln L ( ) ln p ( x ; ) 或 ln L ( ) ln f ( x ; ) i i
(3)写出
ˆ

的极大似然体
X~B ( 1 ,p ), X ,X , ,X 1 2 n
2
N(, )
2

i.i.d
,求参数 和 的矩估计量。 ,则 X~N ( ,)
2
解:总体
E ( X ) , D ( X )
2
所以
和 2
1
2 2 1
的矩估计量为
1n ˆ A X 1 i X ni 1
1 2 2 1 2 ˆ A A X ( X ) ( X X ) B 2 i i 2 n n i 1 i 1
i.i.d

x P { X x } e, ( x 0 , 1 , 2 , , n )
x !
n
所以
取对数得
xi n i 1 L ( x , x , , x ; ) 1 2 n n x!e e i 1 i x i !
下面分别介绍离散型总体和连续型总体参数的极大似然 估计法的概念和步骤。 1.离散型的似然函数: 若总体 X 的概率函数

《参数估计方法》课件

《参数估计方法》课件
《参数估计方法》ppt 课件
目录
• 参数估计方法概述 • 点估计 • 区间估计 • 最大似然估计法 • 最小二乘估计法 • 贝叶斯估计法
01
参数估计方法概述
参数估计方法的定义
参数估计方法的定

参数估计方法是一种统计学中的 方法,它通过分析样本数据来估 计未知的参数值。这些参数可以 描述总体特性的程度,如平均值 、方差等。
使得它容易进行统计推断。
最小二乘估计法的应用场景
线性回归分析
最小二乘估计法是线性回归分析中最常用的 参数估计方法,用于预测一个因变量与一个 或多个自变量之间的关系。
时间序列分析
在时间序列分析中,最小二乘估计法可用于拟合和 预测时间序列数据,例如ARIMA模型。
质量控制
在质量控制中,最小二乘估计法可用于拟合 控制图,以监测过程的稳定性和预测异常情 况。
区间估计
区间估计是一种更精确的参数估计方法,它给出未知参数的一个置信区间,即有较大的把握认为未知参数落在这个区 间内。例如,用样本均值和标准差来估计总体均值的置信区间。
贝叶斯估计
贝叶斯估计是一种基于贝叶斯定理的参数估计方法,它根据先验信息和样本数据来推断未知参数的后验 概率分布。贝叶斯估计能够综合考虑先验信息和样本数据,给出更加准确的参数估计结果。
贝叶斯估计法的性质
01
02
03
贝叶斯估计法是一种主观概率估 计方法,因为它依赖于先验信息 的可信度和准确性。
先验信息的不确定性可以通过引 入一个先验分布来表达,该分布 描述了先验信息中未知参数的可 能取值及其概率。
贝叶斯估计法的后验概率分布可 以用于推断未知参数的估计值和 不确定性程度。
贝叶斯估计法的应用场景
3

参数估计课件讲解

参数估计课件讲解
样本统计量 (点估计)
置信区间
置信下限
置信上限
13
(3)置信水平:如果我们将构造置信区间的步骤重 复多次,置信区间中包含总体参数真值的次数所 占的比率,称为置信水平。
在构造置信区间时,我们可以用所希望的值作为
置信水平。比较常用的置信水平是:90%,95% 和99%,通常用 1- 表示置信水平,其中 称 为显著性水平。
由抽样平均误差
mx =
s = 1.5 =0.15(小时) n 10
D x = zm= 1.96? 0.15 0.29(4 小时)
\ x - 0.294 #X x + 0.294,即3.706 #X 4.294
因此,以95%置信度,估计该地区内居民每天
看电视的平均时间在3.706到4.294个小时之间。
18
4. F(z)、 z、 Δ、μ之间的关系
F(z)与z具有一一对应的关系,所以已知概率 保证程度F(z)就可以求出概率度z ;若已知z 也就可以知道F(z)。
给定F(z) z Δ = z×μ
样本 μ 和总体参数的点估计值
m= s n
给定Δ
抽样平均误差
Δ/μ= z
F(z)
19
5.区间估计的特点
(1)指出总体被估计参数的上限和下限, 即指出总体参数的可能范围,而不是直 接给出总体参数的估计值。
14
两个需要注意的问题
如果用某种方法构造的所有区间中有95%的 区间包含总体参数的真值,5%的区间不包含 总体参数的真值,那么,用该方法构造的区 间称为置信水平为95%的置信区间。
置信区间是一个随机区间,它会因样本的不 同而不同,而且不是所有的区间都包含参数 真值。
15
2.抽样误差汇总

统计学--参数估计 ppt课件

统计学--参数估计  ppt课件
误差是Δ,即:


PPT课件
5
• 极限误差是根据研究对象的变异程度和分析任务的性质来 确定的在一定概率下的允许误差范围。
• 参数估计的两个要求:
– 精度:估计误差的最大范围,通过极限误差来反映。显然,Δ越小, 估计的精度要求越高,Δ越大,估计的精度要求越低。极限误差的 确定要以实际需要为基本标准。
• 3.上面的公式计算结果如果带小数,这时样本容量不 按四舍五入法则取整数,取比这个数大的最小整数代 替。例如计算得到:n=56.03,那么,样本容量取57, 而不是56。
PPT课件
32
例:对某批木材进行检验,根据以往经验,木材长度的标准 差为0.4米,而合格率为90%。现采用重复抽样方式,要 求在95.45%的概率保证程度下,木材平均长度的极限误 差不超过0.08米,抽样合格率的极限误差不超过5%,问 必要的样本单位数应该是多少?
PPT课件
22
总体成数估计区间估计总结
• 总体成数估计区间的上下限
只考虑大样本情况(请记住大样本条件)
P1 P
P z 2
n
P1 P N n
P z 2
n
N 1
PPT课件
23
对总量指标的区间估计
• 在对总体平均数进行区间估计的基础 上,可进一步推断相应的总量指标, 即用总体单位总数N分别乘以总体平均 数的区间下限和区间上限,便得到相 应总量(Nμ)的区间范围。
P

91 100

91%
P
p(1 n
p)
(总体成数未知,用样本成数代替)

P(1 n
P)

2.86%
F(z) 95%,z 1.96 zP 1.962.86%5.61%

参数的点估计与区间估计 ppt课件

参数的点估计与区间估计  ppt课件
第七章 参数估计
进行统计推断的一般步骤为: 总体 随机抽样 样本
统计量
作出推断
统计推断的
基本问题
参数的点估计 参数估计问题
参数的区间估计
参数假设检验 假设检验问题
非参数假设检验
参数估计问题: 就是要利用样本, 对总体 分布中包含的未知参数或未知参数的某些函数 作出估计.
如: 估计产品的废品率; 估计湖中鱼的数量; 估计降雨量等等.

,
2
解得 2E( X ) ,
总体矩用相应的样本矩代替, 得矩估计量:



2
1
n

X
i

2X
.
n i1
二、 极大似然估计法 是在总体类型已知的条件下使用的一种参数
估计方法 . 其基本思想是概率最大的事件最可能发生 .
例如: 某位同学与一位猎人一起外出打猎 .一只野兔 从前方窜过 . 只听一声枪响,野兔应声倒下 . 是谁打中的呢?
同样是无偏估计量, 有的取值较集中, 有的 取值较分散. 自然是: 取值越集中的越好. 由此 引入了有效性这个标准 .
估计量与样本容量有关, 我们希望: 随着样 本容量的无限增大, 估计量与被估计量任意接近 的可能性越来越大. 由此引入了一致性这个标准.


无偏性: 若 E( ) , 则称 是 的无偏估计.
根据“概率最大的事件最可能发生”,我们可取
使
概率
n
f
(
xi
;
)d
xi
达到最大的参数


作为

的估计;
i 1

n

n
即求 使 f ( xi;

参数估计 教学PPT课件

参数估计 教学PPT课件

• 2.极大似然估计法
•(1)写出总体X的分布律或密度函数f(x,θ)
•(2)写出Biblioteka 然函数L( x1,n
, xn, ) f (xi , )
i 1
•(3)对似然函数取对数 ln L(x1,, xn , )
•(4)对 ln L(x1,, xn , ) 求导得似然方程
•(5)解似然方程,得极大似然估计量
(n
1))
又 X ?, S ? n 16, 0.1, t1 2 (n 1) ?
区间估计例题
• 例2:从自动机床加工的同类产品中随 机抽取16件,测得长度值为:12.50, 12.12,12.01,12.28,12.09,12.16, 12.03,12.01,12.06,12.13,12.07, 12.11,12.08,12.01,12.03,12.06,
0.90的置信区间:
(1)如果已知σ=0.01 (2)如果σ未知
区间估计例题
解:(1)σ=0.01已知,a的置信度为1-α的置
信区间为
0.01 ( X n u1 2 )
又 X ?, n 16, 0.1, u1 2 1.645
(2)σ未知,a的置信度为1-α的置信区间为
(X
S n
1
t1
2
ˆ ˆ(X1,, X n )
极大似然估计法例题
例1:设总体X~(0-1)分布,求p的极大似然估计.
解:总体X的分布律 P(X x) px (1 p)1x, x 0,1
似然函数 取对数
n
L( p) pxi (1 p)1xi pnx (1 p)nnx i 1
ln L( p) nx ln p (n nx) ln(1 p)
设产品长度X~N(a,σ2). 求σ2的置信区间(α=0.05)

统计学参数估计PPT课件

统计学参数估计PPT课件
实际应用中需要注意的问题
在应用参数估计时,需要注意样本的代表性、数据的准确性和可靠性等问题, 以保证估计的准确性和可靠性。
对未来研究的建议
01
进一步探讨参数估计的理论基础
可以进一步探讨参数估计的理论基础,如大数定律和中心极限定理等,
以更好地理解和掌握参数估计的方法和原理。
02
探索新的估计方法
随着统计学的发展,可以探索新的参数估计方法,以提高估计的准确性
指导决策
评估效果
基于参数估计结果,制定科学合理的 决策。
利用参数估计,评估政策、项目等实 施效果。
预测未来
通过参数估计,预测未来的趋势和变 化。
02
参数估计的基本概念
点估计
定义
点估计是用一个单一的数值来估 计未知参数的值。
举例
在调查某班级学生的平均身高时, 我们可能使用所有学生身高的总 和除以人数来估计平均身高,这 里的总和除以人数就是点估计。
最小二乘法的缺点是假设误差项独立 同分布,且对异常值敏感,可能影响 估计的稳定性。
最小二乘法的优点是简单易行,适用 于线性回归模型,且具有优良的统计 性质。
贝叶斯估计法
贝叶斯估计法是一种基于贝叶 斯定理的参数估计方法,通过 将先验信息与样本数据相结合 来估计参数。
贝叶斯估计法的优点是能够综 合考虑先验信息和样本数据, 给出更加准确的参数估计。
高维数据的参数估计问题
1 2 3
高维数据对参数估计的影响
随着数据维度的增加,参数估计的复杂度和难度 也会相应增加,容易出现维度诅咒等问题。
高维数据参数估计的方法
针对高维数据,可以采用降维、特征选择、贝叶 斯推断等方法进行参数估计,以降低维度对估计 的影响。

统计学(参数估计)ppt课件

统计学(参数估计)ppt课件
相应地,用最大似然法求得的估计量称为 最大似然估计量,简记为MLE。
13
令最大似然估计的求法
14
3、矩法和最大似然法的比较
令矩估计法是采用样本矩替换总体矩来估 计参数,相当于使用了分布函数的部分信息;
令最大似然估计法是采用似然函数来求得 参数的估计,理论上相当于使用了分布函数的 全部信息;
在已知总体分布的前提下,采用最大似然 估计法的理由更充分,而在总体分布函数未知 但有关的总体矩已知的情况下,采用矩估计法 更合适。
通常可以认为,区间估计是在点估计的基 础上,给出未知总体参数的一个取值范围,及 这个范围的可靠程度。
24
区间估计——就是用一个区间去估计未知 总体参数,把未知总体参数值界定在两个数值 之间。即根据样本估计量,以一定的置信度估 计和推断总体参数的区间范围。
令总体参数的估计区间,通常是由样本统 计量加减抽样极限误差而得到的。
44
【解】 本题的总体方差未知,但属于大样本 抽样极限误差为: 所以,在90%的置信水平下,置信区间为:
表明在90%的置信水平下,投保人的平均年龄在 37.37至41.63岁之间。
45
【练习2】在大兴安岭林区,随机抽取了100块面 积为1公顷的样地,根据调查测量求得每公顷林 地平均出材量为88m3 ,标准差为10m3。
17
一、无偏性
无偏性——是指样本估计量抽样分布的均 值等于被估总体参数的真实值。
无偏性实际是指:不同的样本,会有不同 的估计值。虽然从某一个具体样本来看,估计 值有时会大于 θ ,有时会小于 θ ,有误差。但 从所有可能样本的角度来看,估计值的平均水 平等于总体参数的真实值,即平均说来,估计 是无偏的。
令样本均值、样本方差和样本比率,分别 是总体均值、总体方差和总体比率的无偏、有 效和一致的优良估计量;

概率论与数理统计课件:参数估计

概率论与数理统计课件:参数估计

n
n
p( X xi; ) p(xi; ).
i 1
i 1
事实上,它们仅是参数 的函数,称为似然函数,记
为L( ) ,即 L( ) L(x1, x2,

n
, xn; ) f (xi; ), i 1
n
L( ) L( X x1, X x2, , X xn; ) p(xi; ). i 1
一个随机变量,其服从 0的泊松分布,即X ~ P(),
其中, 为未知参数. 已知在某小时进入该商场的人数的
样本值见表7.1,试求参数 的点估计值.
表7.1 在某小时进入某商场人数的统计情况
每分钟平均一秒钟进 入该商场的人数 0
1
2
3
4
5
6
7 8
分钟数
6 18 17 9 5 2 2 1 0
参数估计
解:因为X E( 1) ,所以 E( X ) .
由于仅有一个未知参数 ,故仅列一个方程
即可.
1( ) A1
因为1( ) E(X ) 和 A1 X ,所以ˆ X .
参数估计
首页 返回 退出
例7.1.3 设随机变量X在区间[a, b]中均匀取值,即 X U (a,b) ,其中,a 与 b均为未知参数,试求 a与 b的
i 1
i 1
参数估计
首页 返回 退出
(3) 似然函数 L( ) 与经自然对数变换后的函数 ln L( ) 等价,即求L( )的最大值点等价于求 ln L( )的最大值 点. 函数ln L( ) 对未知参数 求导数,并令其为0,即
d ln L( ) 0.
d
(4) 求解上述方程,得到参数 的最大似然估计值 ˆ(x1, x2 , , xn ),

参数估计PPT课件

参数估计PPT课件
参数估计
目录
• 参数估计简介 • 最小二乘法 • 最大似然估计法 • 贝叶斯估计法 • 参数估计的评估与选择
01 参数估计简介
参数估计的基本概念
参数估计是一种统计学方法,用于估计未知参数的值。通过使用样本数据和适当的统计模型,我们可 以估计出未知参数的合理范围或具体值。
参数估计的基本概念包括总体参数、样本参数、点估计和区间估计等。总体参数描述了总体特征,而 样本参数则描述了样本特征。点估计是使用单一数值来表示未知参数的估计值,而区间估计则是给出 未知参数的可能范围。
到样本数据的可能性。
最大似然估计法的原理是寻找 使似然函数最大的参数值,该 值即为所求的参数估计值。
最大似然估计法的计算过程
确定似然函数的表达式
根据数据分布和模型假设,写出似然函数的表达式。
对似然函数求导
对似然函数关于参数求导,得到导数表达式。
解导数方程
求解导数方程,找到使似然函数最大的参数值。
确定参数估计值
04
似然函数描述了样本数据与参数之间的关系,即给定参数值下观察到 样本数据的概率。
贝叶斯估计法的计算过程
首先,根据先验信息确定参数的先验分布。 然后,利用样本信息和似然函数计算参数的后验分布。 最后,根据后验分布进行参数估计,常见的估计方法包括最大后验估计(MAP)和贝叶斯线性回归等。
贝叶斯估计法的优缺点
参数估计的常见方法
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的线性回归分析方法,通过最小化误差的平方和来估计未知参数。这种方法适用于线性回归模 型,并能够给出参数的点估计和区间估计。
极大似然法
极大似然法是一种基于概率模型的参数估计方法,通过最大化样本数据的似然函数来估计未知参数。这种方法适用于 各种概率模型,并能够给出参数的点估计和区间估计。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
6

样本容量 用水单位 800 66
用水单位占样本容量的比重 8.3% 样本平均月用水量 样本用水量的标准差 3.26桶 2.94
统计量

反应样本分布特征的指标统称为样本统计 量,简称统计量。 2
x, s , s, p
7
总体参数 平均数 比率
样本统计量
X
N
x x
n x p n
N1 N
27
样本容量的确定
•估计总体均值时
根据均值区间估计公式可得样本容量n为
28
举例

某消费者组织希望估计某大城市9月份 家庭电费均值.基于其它城市的研究情况, 标准差约为25元,小组希望以99%的置信 度在±10元内估计总体电费均值,问需要 多大的样本容量. 42户
29

估计总体比例时样本容量的确定 教材123页
用水单位数占所有 单位的比重 估计值=33.8%
平均月用水总量 估计值=43.4
用水户数估计值 8.3%×327314户 =27167户
用水单位数量的估计 14230×33.8% =4810
9
区间估计


总体比例的区间估计 总体平均数的区间估计
10
平均数上午区间估计:

家庭用户月平均使用量的区间估计 3.26桶±误差 单位用户月平均使用量的区间估计 43.4桶±误差 如何选择估计方法
的销售进行监督。某海滨城市开发了几处高级别墅 群。有的别墅可以直接看到海,把这类房屋则称之 为“看得见海湾的房屋”;其他则称之为“看不见 海湾的房屋”。该城市行业协会的样本数据,给出
了不同房地产公司最近售出的40套看得见海湾的房
屋和18套房屋看不见海湾的房屋数据,价格以千美 元计。
33
问题
1、对40套看得见海湾的房间,用适当的描述性统计 量对3个变量中的每个变量进行汇总。 2、对18套看不见海湾的房间,用适当的描述性统计 量对3个变量中的每个变量进行汇总。 3、比较你的汇总结果,讨论有助于房地产代理商了 解地产市场的各种统计结果。 4、对看得见海湾的房间,求售价的总体均值以及售 出中花费天数的总体均值的95%值信区并解释你 的结果。

给定置信系数 判断统计量的抽样分布,判断是查z分布表还是t分布表 得到置信区间的临界值 结论
44
41
关键词


参数、统计量 点估计 点估计的优缺点 区间估计 置信区间 置信度(置信水平)、估计的把握性 估计精度
42
The end of chapter 5
2013-7-12
王玉荣制作
43
作业,自编例题或案例

研究背景 研究问题 数据的采集方法 估计方法 点估计值,描述其局限性 区间估计
39
数据
85092.00 94219.00 101769.0 69922.00 37831.00 32609.00 116803.0 95774.00 35662.00 89341.00 59465.00 92857.00 121352.0 74425.00 73341.00 77437.00 63436.00 69568.00 67202.00 85288.00 32534.00 65605.00 74276.00 118444.0 138114.0 64090.00 85861.00 66998.00 53500.00 53402.00 32464.00 64342.00 40001.00 79294.00 85586.00 59902.00 61978.00 72069.00 64544.00 82256.00 39323.00 67998.00 25066.00 86813.00 77539.00 89641.00 59817.00 77098.00 116269.0 88798.00
方差 2 ( X )
( X )
N
2
s
2
(x x) ( x)
n 1
2
8
郑州市大瓶装纯水市场容量的估计 (点估计) 市场容量估计
(点估计,297,319)
家庭用水总量 88,565
单位用水总量 208,754
用水家庭数占所有 家庭户数的比重 估计值=8.3%
平均月用水总量 估计值=3.26
中心极限定理
37
本讲学习要点


什么情况下需要应用参数估计方法分析数据 统计量和参数 重点掌握两个参数的估计方法


总体均值(μ) 总体比率(π)

以上两个参数的点估计量 以上两个参数的区间估计 以上两个参数的区间估计的步骤 确定样本容量 38
作业
都市研究公司

该公司是一家消费者研究组织,它设计调查对消 费者所使用的大量的产品和服务进行评估。在 某一项调研中,该公司调查消费者对A城市某 一主要制造商生产的汽车的性能的满意度感兴 趣。分发给制造商所生产的一种最大型号小汽 车用户的调查表表明,许多人抱怨该车的变速 箱过早出现问题。为了更好地了解变速箱的缺 陷问题,该公司采用由A城市一家变速箱维修 公司所提供的变速箱维修的样本数据
11


如何得到误差

公式
s 样本平均数 z (n30) n

推导
12

样本均值的抽样分布 样本比率的抽样分布
13
样本平均数的概率分布的引出
14
EAI公司的抽样问题

EAI公司的人事主管正在制定一项公司25000名人员的 简报。其中包括中层管理人员的人均年薪和公司中已 完成管理培训项目的管理人员所占的比率。
30
用EXCEL及SPSS进行区间估计
31
用EXCEL

1 大样本 总体标准差已知(经验数据)

教材114 例题4-6

2 小样本 总体标准差未知,用S替代
32
案例2

DEF有限责任公司是中国南部的一家房地产代理商。 企业在广告中称他们是真正的地产专家。公司通过
搜集有关地点、售价和每套售出花费天数,对房屋
3
估计当前的市场容量
郑州市大瓶纯水 市场容量
家庭用水总量
单位用水总量
用水家庭数
每家 月平均用水量 μ
用水单位数
每单位 月平均用水量 μ
用水家庭数 占总家庭 户数的比重 π
用水单位数 占总单位 数的比重 π
四个参数
4
本讲学习要点:参数估计方法 点估计 区间估计
5
调查数据
家庭用户 单位用 151 51 33.8% 43.4桶 7.29

z
有95.44%的把握估计区间
包含总体均值

X 2
X
, X 2 X

21


时,

总体平均数的置信区间为
22
区间估计的几个关键概念

置信系数 1 使人相信区间包含总体均值 的概率,一般取 0.95,0.90,0.99.它的大小说明估 计的把握性的大小. 置信区间:在一定概率的保证下,包含总体均值 的区间,区间的宽窄说明估计精度的大小.区间 越宽,估计的精度就小;否则就大. 临界值:置信区间的上限和下限 注意置信系数和 区间宽窄的关系
教材112,例题4-5, 例题4-6 例题4-7 例题4-8\9
26
总体比率的估计



教材119页 有一家大型报社,他的运营经理想要了解报纸 印刷出错的比率,比如过度的擦拭、错误的页 面设置、漏页、重页。他决定随机抽取200份 报纸作为样本来分析。200份中有35份出错。 运营经理希望以90%的置信度估计报纸印刷出 错的比率的置信区间。 求解标准差:0.0269、误差:0.0442、区间 (0.1308,0.2192)
34
问题续
5、对看不见海湾的房间,求售价的总体均值以 及售出中花费天数的总体均值的95%值信区 间并释你的结果 6、假定分公司的经理要求在40000美元的边际误 差下对看得见海湾的房间售价的均值进行估 计,在15000美元的边际误差下对看不见海湾 的房间售价的均值进行估计。取置信度为95 %,应选取多大的样本容量?
x

n
E( X ) X
19
中心极限定理
总体为任意分布时,若从该总体中随机抽取
样本容量为n的样本,当n很大(n>30)时,则 样本平均数的抽样分布近似为正态分布,即:
20
区间估计公式的简单推导
X
如果有
那么有
n X p 2 2 0.9544 n p( X 2 X 2 ) 0.9544 n n
35
数据,见数据文件GulfProp
36
第五讲 小结
参数估计方法 区间估计
参数估计
样本容量的确定
点估计
总体比例的区间估计 样本比例±误差
总体均值的区间估计 样本均值±误差
样本比例的抽样分布 (正态分布) nP>5且n(1-P)>5
样本均值的抽样分布 (正态分布
P
P(1-P) n
正态分布再生定理
第五讲 参数估计
1
参数估计案例

郑州市大瓶装纯水消费需求,消费行为, 消费意向估计
郑州市4个市区的总户数为327314户, 单位的总数为14230个。

2
参数估计案例 郑州市大瓶装纯水市场估计

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
估计当前的市场容量 预测未来市场的潜力 计算各纯水品牌的知名度 估计各纯水品牌的覆盖率 估计各纯水品牌的市场占有率 估计各纯水品牌的满意度 中美纯水价格定位
24
郑州市所有单位用户用水 量总量的95%置信区间
相关文档
最新文档