大学物理热力学基本概念

p
Q CT M Q C T
注意： 热量是过程量
dQ ( )dp 0 dT
等体摩尔热容： CV ( dQ )dV 0 dT
3. A 与 Q 比较
E改变 方式 特点 与宏观位移相联系 做功 能量转换 量度
机械
运动
通过非保守力做功 实现
与温差相联系，
热运动
A
热传递
通过分子碰撞实现
答案：（D）

练习3.
理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
（1） 等体加热，内能减少，压强升高 （2） 等温压缩，压强升高，同时吸热 （3） 等压压缩，内能增加，同时吸热 （4） 绝热压缩，压强升高，内能增加 答案：不可能发生的有：（1），（2），（3）
得
CV
单原子分子气体
3 CV R 12.5 J m ol-1 K -1 2
5 2
双原子分子（刚性） CV R 20.8 J mol-1 K 1
2. 等压过程 （ dp=0 p=c ) 1) 过程方程 盖.吕萨克定律
V1 T1 V2 T2
2) 热力学第一定律的具体形式
Q A
吸热全部用于对外做功
3） 摩尔热容
由 Q A: M V2 CT T RTl n V1 M
T 0
4. 绝热过程
CT
绝热材料 快速进行（如气体自由膨胀）
特点： dQ=0
1） 过程方程
热力学第一定律 条件: 准静态：
M
dQ dE dA 0

CV dT pdV 0
pV M
理想气体：

RT
消去dT
C p CV R
pdV Vdp
M

Cp CV

RdT
pV 恒量
p 1T 恒量
绝热方程
V 1T 恒量
2） 绝热线 过pV图中某点（A)
dQ 0
等温线 ： pV=恒量
双曲线 绝热线：
pV 恒量
pdQ 0
热运动
热运动
Q
在系统状态变化过程中，A、Q、△E 间数量关系 包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律 热力学第一定律
§20.2
热力学第一定律及其应用
一. 热力学第一定律 1. 数学形式：
Q ( E2 E1 ) A
系统从外界吸热=内能增量+系统对外界做功 微小过程： dQ=dE +dA
微小量
物质的微观结构 统计方法 确定宏观量与微观量的联系， 平均效果 描述热现象的规律和本质 粒子的热运动 由基本假设 构造性理论
2)宏观理论－《热力学》
观测 实验
归纳
热现象基本定律，宏观过程进行的 方向和限度，不涉及微观本质
原理性理论
由现象出发
永动机是不可能成功的
自然遵循什么法则
3)相互关系：互相补充，相辅相成 热力学－ 宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，
若 V c A 0 Q1 E
若 p c V 0 A 0 Q2 E A Q1
注意：
理论值与实验值的差异（P648 ）
C p CV
实验结果： CV随温度变化
理论值与实验值差异的原因：
经典理论认为能量连续分布，实际上只有 t 近似 连续， r , s 均是量子化的。随T升高，转动、振动 能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。
dV 0 dA 0 dV 0 dA 0
1 2的任何过程A 0 ? 思考： 是否 V2 V1 则由
注意：功是过程量 过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
2.热量
比热
中学： Q cM( T2 T1 ) cMT
定义：
热容：
C cM
摩尔热容： C c 等压摩尔热容： C
泊松比
5 C p R 20.8 J mol-1 K 1 2 双原子刚性分子 C 7 R 29.1 J mol-1 K 1 p 2
单原子分子气体
1.67
1.40
讨论：
为什么C p CV ?
设系统由 T1 T2 (T2 T1 )，无论何种过程， E 相同。
Cp i2 R 2
单
3 R 2
双
5 R 2
7 R 2
多
3R
等体
0
M CV T
M
等压
M
p V
V RT ln 2 V1
RT ln p1 p2

M
C p T
V2 V1
p1 p2
5 R 2
4R

M
RT ln
CT
Ca 0
等温
M



RT ln
M
绝热

CV T
p1V1 p2V2 1
三、系统内能
热力学主要研究系统能量转换规律 1.系统内能 E 指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例：实际气体 理想气体
(刚性分子)
E E ( T ,V )
M i E RT E ( T ) 2
2. 内能E 是状态函数 内能变化ΔE只与初末状态有关，与所经过的过程无 关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
为多方指数，取值范围 ：0~
n0
等压过程：d p 0
等体过程: dV 0
等温过程：d T 0
V
n0
n
n1
n1
n
n
o
绝热过程：Q 0
n
小结：
过程
1. P651 表 理想气体典型过程比较
过程特点
过程方程
热一律
内能增量
等体
dV 0
p C T
QV E
Qp E pV
0
泊松比
i2 i
5 3 7 5
4 3
小结：
2. E , A, Q
M
求法
E

CV T
Q A
A：
准静态过程 非静态过程 等体
Q M
A
V2
A Q E

M
CV T
V1
pdV
Q：
等压
Q

C p T
或
Q E A
绝热 Q=0 等温（准静态）
Q A pVl n V2 V1
解释 验证 但不能解释其本质
统计物理－ 微观理论，揭示热现象本质 热力学第一定律 的创始人
热力学第二定律 的创始人
§20.1 热力学基本概念
一、热力学系统 外界 大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。 与其比邻的环境称为外界 开放系统： 与外界有 m、E 交换 封闭系统： 与外界有 E 交换，无 m 交换 孤立系统： 与外界无 E、m 交换
例：气体自由膨胀 气体等温膨胀
非静态过程： 中间状态不 是平衡态
驰豫时间 10 s
4
准静态过程： （平衡过程） 过程进行得足够 缓慢 中间状态 ~ 平衡态
3. 相平面
相图
相空间
以状态参量为坐标变量 —— 相平面、 例：等温、等压、等体过程的相图
V
相图中的点——对应平衡态 相图中的线——对应平衡过程
练习 2
一定量的理想气体，在 p—T 图上沿着一条直线从平 衡态 a 变化到 b 则这是 一个：（ ）
p
p2
p1 0
b a
T T1 T2
M
(A) 绝热膨 胀（B）等容吸热 (C) 吸热压缩（D）吸热膨 胀 解： 由气体状态方程可得
p1Va p2Vb

RT1 RT2
M
Vb T2 p1 p1 T1 1 Va T1 p2 p2 T2 T2 T1 , E
绝热过程 循环过程 卡诺循环
重点：
内能、功、热量、摩尔热容，泊松比 热力学第一定律 热力学第一定律应用于理想气体等体、等压、等温 过程，绝热过程，和各种循环过程。 卡诺循环 热机效率和制冷系数 热力学第二定律 难点：
热力学概率，热力学第二定律的统计意义
前言
热学发展历史的两大特征：
•技术——物理——技术模式 •两种研究方法——两种理论 1)微观理论－《统计物理》
增量 微小量
准静态： 理想气体：
dQ=dE+pdV
dQ M i Rwk.baidu.comT pdV 2
2.物理意义：
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
3.其它表述： 第一类永动机是不可能制成的。 第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态 （不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功
重力型
蓄水槽 发电机 电池
V=c )
2） 热力学第一定律的具体形式
A pdV 0
吸热全部用于增加内能：
E Q M
Q
M

CV T

CV T
E
M i RT 2
注意： E M CV T
适用于理想气体的一切 过程。
i R 2
3）等体摩尔热容
M i M R T CV T 由 2
i ( p1V1 p2V2 ) 2 p V p2V2 1 1 1
C p CV CV
R CV
1
2 i
4) 摩尔热容
Q M

C T 0
C绝 热 0
* 5. 多方过程(一般情况)
pV n 常量
其中n
特例： p
Cn C p C n CV
热力学第一定律和第二定律
当一个科学家发现，自然界的结构 有这么多不可思议的奥妙，他会有一个 触及灵魂的震动。而这个时候的感觉， 我想是和最真诚的宗教信仰很接近的。 －－－杨振宁
结构框图
热力学系统 内能变化的 两种量度
等值过程
功
热量
应用 热力学 第一定律 （理想气体） 热力学 第二定律
（对热机效率的研究）
PdT 0
A
1
比等温线陡
微观解释： 由（pA ,VA )压缩同样体积
p nKT
等温 绝热
V
n
p
V n V T
p p
pdQ0 pdT 0
3)热力学第一定律的具体形式
Q0 M CV T M M i A E CV T R( T2 T1 ) 2 E
显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。
3. 等温过程 （ dT=0 T=c )
1） 过程方程 p1V1 p2V2
玻意耳 — 马略特定律 2）热力学第一定律的具体形式
E 0
A
V2
V1

pdV
V2
M
V1

RT
dV M V RTl n 2 V V1
V2 p1 p1V1l n p2V2l n V1 p2
E
M CV T M C T V
等压
dp 0
dT 0
V C T
E
等温
pV C
pV C1
QT A
0
绝热
dQ 0
V 1T C2
A E
p 1T C3
M E CV T
过程
功A
热量Q
摩尔热容
i CV R 2
A
V2
V1

pdV p( V2 V1 )
M
M

RT
Q pV E
Q
E
M
C p T

C V T
3) 等压摩尔热容
由 M

C p T
M

CV T
M

RT
得：
C p CV R
迈耶公式
i i2 Cp R R R 2 2

Cp CV i2 1 i
浮力型 毛细型 泵
子母型
……
蓄水槽
即：E 0, Q 0,
A 0
违反热力学第一定律，所以不可能成功。
二. 对理想气体的应用
dV 0
等体过程 等压过程 等温过程
等值过程
dp 0
dT 0
绝热过程
dQ 0
1. 等体过程 （dV=0 1）过程方程 查理定律
p1 T1 p2 T2
例 绝 热 开放系统 封闭系统 孤立系统
二、状态参量、 热力学过程
热力学研究热力学系统的状态及状态变化 1. 描述系统宏观性质的物理量，如：p、T、V、E ... 称为系统的状态参量。
广延量 m, 有可加性， 如 V、E 强度量 无可加性，如 p、T
状态参量有确定值的状态——平衡态
2、系统状态变化——热力学过程
3. 内能变化方式 四、功和热量
做功 热传递
1. 准静态过程的体积功
dA F dl pSdl pdV
A
V2
V1
pdV
注意：非静态过程不适用
示功图： p - V 图上过程曲线下的面积
A
V2
V1
pdV
dA
系统对外界做功
外界对系统做功
循环过程的功
若
dV 0
dA 0
练习1. 理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=? 解1： 由绝热方程
V p0 ( ) pV 2 p0 p 2
解2： 绝热过程 Q 0 E 0
自由膨胀 A0
T 0
T2 T1

p1V1 p2V2
p2
p0 2
哪一个解对？为什么？ 绝热方程对非静态过程不适用