直齿圆柱齿轮传动设计

§11.6 直齿圆柱齿轮传动设计 计算准则及主要设计参数的选择 一、设计顺序
(1)闭式传动（软齿面）：主要失效形式为齿 面的疲劳点蚀；次要失效形式为轮齿折断。
设计顺序：接触疲劳强度设计d1→选
Ｚ1（24~40）→几何尺寸的计算→弯曲疲 劳强度校核；
(2)闭式传动（硬齿面）：主要失效形式为 轮齿折断；次要失效形式为齿面的疲劳点蚀。
100 100
K v 1 . 15
将模数圆整为标准值，取m＝3 mm 3. 几何尺寸计算
d 1 mz1 3 24 72 mm d 2 mz 2 3 84 252 mm a m ( z1 z 2 ) (24 84) 162 mm 2 d 0.7 72 50.4 mm , 取 b 50 mm 1 2 3
2. 按齿轮弯曲疲劳强度设计 按式（11-8）计算齿轮的模数
9550
40 960
398 N m
m
2 KT 1
3
d Z F
2 1
Y FS Y

3.98 10 N mm
3）计算载荷系数K （查表11-7） KA 1 初估 v ' 4 m / s , v ' z1 4 24 0.96
vz1
mm
'
3
Kv Kv
'
d d
'
3
Kv Kv
'
由图11-9得复合齿形系数为z1＝20，YFS1＝4.37 z1＇＝40，YFS1＇＝4.05 由式（11-2）、（11-8）得z1=20，z2=80， a 1 .68 , Y ' 0 .671 z1＇＝40，z2＇＝160， a ' 1 .78 , Y ' 0 .671
1
图11-13（a）小齿轮的齿根弯曲应力为图11-13（b）小齿轮的齿根弯曲应力的 2 左右。 由此可见，若中心距a和其他条件不变，改变两轮齿数z1﹑z2和模数m，则不同的组合， 会直接影响轮齿的弯曲疲劳强度。
例11-2 如图11-5所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率 P＝40 kW，小齿轮转速n1＝960 r／min，齿数比u＝3.5，由电动机驱动，工作寿命15 年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 解 设计步骤如下 1. 选定齿轮传动类型、精度等级、材料、热 处理方式，确定许用应力。 按图11-14所示传动方案，选用直齿圆柱齿轮 传动。 考虑此减速器的功率较大，故大、小齿轮都 选用硬齿面。选大、小齿轮的材料均为20 Cr钢 渗碳淬火。硬度为56~62 HRC（查表11-1）。 齿轮按7级精度制造（查表11-3）。 σHlim ＝1500 MPa[图 11-10（b）]，σFlim ＝ 460 MPa[图11-11（b）] SH ＝1，SF ＝1（查表11-6），YX ＝1.0（查 图11-12） 1500 H H lim 1500 故 MPa SH 1 Y 460 1 460 MPa F lim X
2 KT 1 u 1 bd 1
2
u
图11-13（b）的齿面接触应力为
'H Z E Z H Z
2 KT 1 u ' 1 bd 1 '
2
u'
因为
u'
z2 ' z1 '

z z
2 1
u,
a' a
所以 m ' 故
m 2
, d1 ' d1
② 对齿根弯曲疲劳强度的影响 根据式 （11-6），若以两齿轮为分析对象，则图 11-13（a）的小齿轮齿根弯曲应力为
3、Ψd、b1、b2选择 Ψd=b2/d1 b1=b2+5~10(mm) Ψd见 表11-7 4、齿数比 u=z2/z1 直齿u≤5;斜齿u≤6~7;开式u≤8~12
表11-7
圆柱齿轮的齿宽系数
注：1. 大﹑小齿轮均为硬齿面时ψ d取表中偏下限的数值；均为软齿面时或仅大齿轮为软 齿面时，ψd取表中偏上限数值； 2. 直齿园柱齿轮宜选较小值，斜齿可取较大值； 3. 载荷稳定﹑轴刚性较大时取大值，否则取小值。
F1
2 KT 1 bd 1 m Y FS 1 Y
H ' H
由次可见，若中心距a和其他条件不变， 仅改变两轮齿数z1、z2和模数m，则无论 如何组合，对接触疲劳强度无影响。
图11-13 （b）的小齿轮齿根弯曲应力为
' F1
2 KT 1 bd 1 ' m ' Y FS 1 Y
F 1
Y FS 1 4 . 25 460 0 . 0092
4. 校核齿面接触疲劳强度 按式（11-4）校核
H Z EZ H Z
2 KT 1 u 1 bd 1
2
Y FS
式中
Z H 2.5(查 图11 8) Z 4 a 3 4 1.71 3
2
设计顺序：弯曲疲劳强度设计m→选Ｚ1
（17~24）→几何尺寸的计算→接触疲劳强 度验算； (3)开式传动：主要失效形式为齿面的磨损； 次要失效形式为轮齿折断。
设计顺序：弯曲疲劳强度设计m→将
模数增大１０％～１５％→选Ｚ1（17~24） →几何尺寸的计算
二、主要参数的选择
1、精度等级 2、Z1、Z2、mห้องสมุดไป่ตู้择
u
F 2
Y FS 2

3 . 98 460
0 . 0057
6）计算重合度系数Yε
Y 0 . 25 0 . 75
0.87
a
0 . 25
0 . 75 1 . 71
0 . 6886
H Z E Z H Z
2 K T1 u 1 bd 1 u 2 1.5 3.98 10 50 72
例11-1 一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动，齿数z1、z2和中心距a如图11-13（a） 所示。若其他条件不变，仅改变模数和齿数，z1'、z2'如图11-13（b）所示。 试根据强度条件分析对传动的影响。
解 ① 对齿面接触疲劳强度的影响 由式（11-3）可知:图11-13（a）的齿 面接触应力为
H ZEZH Z
K a 1 .1
K 1 . 19
（查图11-6）
b1 b2 (5 ~ 10) 55 ~ 60 mm , 取 b1 60 mm
（查图11-10） 4）查取复合齿形系数YFS Y FS 1 4 .25 , Y FS 2 3 .98 （查图11-9） 5）计算大、小齿轮的 F 并进行比较
F
1——电动机；2、6——连轴器；3——减速器；4——高速级齿轮传动； 5——底速级齿轮传动；7——输送机滚筒
确定公式内的各计算数值 1）初步选定齿轮参数
z1 24, z 2 uz1 3.5 24 84
d 0.7
2）计算小齿轮的名义转矩
T1 9550 P n1
5
SF
1
[ 查图11-5（a）]
1 1 1 1 cos 1 . 88 3 . 2 a 1 . 88 3 . 2 z z 2 84 24 1
2 1 1 . 71 b2 d
2 5
7）设计计算
m
3
189.8 2.5 0.87
3

3.5 1 3.5
1004.35 M Pa
d z F 1
2 1
2 KT 1
Y FS 1Y
2 1 . 5 3 . 98 10 0 . 7 24
2
5
0 . 0092 0 . 6886 2 . 657 mm
软齿面闭式传动的承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度。故齿数宜选多些，模数宜选 小一些。从而提高传动的平稳性并减少轮齿的加工量。推荐取Z1≥24～40。 硬齿面闭式传动及开式传动的承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度。模数宜选大些，齿 数宜选少些。从而控制齿轮传动尺寸不必要的增加。推荐取Z1＝17～24。 传递动力的齿轮，模数不应小于2 mm。
由图11-13及标准直齿圆柱齿轮的几何尺计算式知 2a 2 200 m 4mm z1 z 2 20 80
m' 2a z1 ' z 2 ' 2 200 40 160 2mm
因此 所以
F1 F1 '
F1 F1 '
Y Y m' 4.37 0.696 2 m FS 1 0.56 Y FS 1 ' Y Y FS 1 ' Y ' m 4.05 0.671 4 m Y FS 1Y
H H
接触疲劳强度足够。
5. 轮的实际圆周速度
v
d 1 n1
60 1000

72 960
60 1000
3.62 m / s v '
v' z1
对照表11-3可知齿轮选7级精度是合适的；且由于 与 所选KV值差距不大， 100 100 对K影响很小，故无需修正以上设计计算。 6．结构设计及绘制齿轮零件图（从略）。