1113三角形的稳定性-导学案
中学八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性导学案 新人教版(2021学年)
山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.１.3 三角形的稳定性导学案（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册1１.1．3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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11.1.3三角形的稳定性学习目标通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用活动1 生活感悟盖房子时，在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图)，你知道为什么要这样做呢？活动2 探究三角形的稳定性将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察:如图⑴扭动三角形木架,它的形状会改变吗？如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗?由上面的操作我们发现,三角形木架的形状_____＿＿＿__＿，而四边形木架的形状_＿_____。
这就是说，三角形是具有＿___＿__＿__的图形,而四边形没有_______＿＿_ .如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？活动3 三角形的稳定性、四边形的不稳定性在生活中的应用三角形的稳定性有广泛的应用,你能举一些例子吗?四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用,试举一些例子。
活动4 练习下列图形中哪些具有稳定性？活动5 课堂小结这节课我的收获是：活动6 课堂作业1.下列图形中有稳定性的是（)A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2。
人教版八年级上册数学11.1.3《三角形的稳定性》教案
在本次教学过程中，我深刻地感受到三角形稳定性这一章节的教学重点和难点。通过导入新课、新课讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，我尽力让学生们理解和掌握三角形稳定性的相关知识。以下是我对这次教学的几点反思：
1.在导入新课环节，我尝试通过提问方式引发学生的兴趣和好奇心，效果还不错。大多数同学能够积极参与，分享他们在日常生活中遇到的三角形结构实例。这说明生活中的实际案例对于激发学生学习兴趣具有很好的作用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形的稳定性原理和应用这两个重点。对于难点部分，如稳定性证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形稳定性的基本原理，如制作三角形纸模型，并尝试改变角度观察稳定性变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形稳定性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.通过小组讨论和问题解答，帮助学生巩固知识点。
-对于教学难点2，可以采取以下措施：
1.使用多媒体教具或虚拟现实技术，让学生在虚拟环境中观察和操作三角形结构，增强空间感知。
2.鼓励学生参与实际操作，如制作和测试三角形稳定性模型，从实践中学习和理解。
3.创设情境，让学生在设计实际问题解决方案时，运用所学的三角形稳定性知识，提高知识的应用能力。
三角形的稳定性(导学案)-八年级数学上册同步备课系列
11.1.3三角形的稳定性导学案一、学习目标：1.了解三角形的稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用.重点、难点：三角形稳定性及应用。
二、学习过程：自主学习工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做呢？合作探究如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？【归纳】三角形的稳定性：______________________________________________________________________________________________________________________________________展示分享三角形的稳定性在生活中的广泛应用，请举一些你所知道的例子：______________________________________________________________________________________________________________________________________四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？______________________________________________________________________________________________________________________________________典例解析例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?（动笔画一画）达标检测1.下列图形中具有稳定性的是()A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.相机支架4.下列图形中哪些具有稳定性？5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_________________.6.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么，要使五边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使六边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使n边形木架不变形，至少要再钉上______根木条.7.如图，AB,BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，它们之间的连接处可以转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和最短长度各是多少?。
11.1.3三角形的稳定性教案
-在证明三角形内角和定理时，学生可能会对几何证明的逻辑过程感到困惑，需要教师通过直观演示和逐步引导来帮助学生理解。
-在探究稳定性与边长、角度关系时，学生可能难以设计合适的实验和收集有效的数据，教师应提供指导和支持，帮助学生建立模型并进行合理的分析。
-在应用稳定性解决实际问题时，学生可能缺乏将理论应用到具体情境中的经验，教师应提供真实案例和模拟情境，鼓励学生进行思考和尝试。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形稳定性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的稳定性，我发现学生们对这个话题非常感兴趣。他们通过实际的搭建活动和小组讨论，对三角形的稳定性有了更深刻的理解。看到他们积极投入，我感到很欣慰。
课堂上，我尝试通过提问的方式引导学生思考三角形在日常生活中的应用，他们提出了很多有趣的例子，这说明他们能够将理论知识与实际情境联系起来。在讲授重点难点时，我注意到有些学生对于几何证明的部分感到困惑，我及时进行了个别辅导，帮助他们理解证明的过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形稳定性的基本概念。三角形稳定性是指三角形在几何形状中的稳定性质，它是由于三角形的三个角固定了三条边的位置，使得整个结构不易变形。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形稳定性在桥梁设计中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
中学八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性导学案 新人教版(2021年整理)
山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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11.1.3三角形的稳定性学习目标通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用活动1 生活感悟盖房子时，在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图）,你知道为什么要这样做呢？活动2 探究三角形的稳定性将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：如图⑴扭动三角形木架,它的形状会改变吗?如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗?由上面的操作我们发现,三角形木架的形状___________，而四边形木架的形状_______。
这就是说，三角形是具有__________的图形,而四边形没有__________ .如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？活动3 三角形的稳定性、四边形的不稳定性在生活中的应用三角形的稳定性有广泛的应用,你能举一些例子吗？四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用,试举一些例子。
活动4 练习下列图形中哪些具有稳定性？活动5 课堂小结这节课我的收获是：活动6 课堂作业1.下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2。
人教版八年级上册11.1.3《三角形的稳定性》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作三角形框架并施加力，观察其稳定性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形稳定性的基本概念。三角形稳定性是指三角形在受力时不易变形的特性。它在日常生活和各种工程领域中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析桥梁或房屋结构中的三角形设计，了解三角形稳定性在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
直接输出以下内容：
五、教学反思
在教学难点与重点的处理上，我尽量用简洁明了的语言解释概念，通过具体例题和图形分析，帮助学生突破难点。在实践活动环节，我鼓励学生动手操作，增强他们对三角形稳定性的直观认识。
然而，我也发现了一些不足之处。在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。在今后的教学中，我将进一步优化教学设计，提高学生的参与度。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形稳定性的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形稳定性的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作完成三角形稳定性相关问题的解决，提高学生的沟通与协作能力。
11.1.3 三角形的稳定性(导学案)-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列(人教版)
11.1.3 三角形的稳定性（导学案）一、学习目标•理解三角形的稳定性概念；•掌握判断三角形稳定性的准则；•运用所学知识解决相关问题。
二、课前导学1. 回顾知识在之前的学习中，我们已经了解了三角形的基本特征和性质，例如三角形的边和角的关系等。
在本节课中，我们将会进一步学习三角形的稳定性问题。
2. 引入问题研究三角形的稳定性很重要，因为我们在实际生活和工作中经常会遇到需要用到三角形的情况，如建筑设计、制造工艺等。
在设计和构造中，我们需要判断三条线段能否构成一个稳定的三角形。
例如在建造一个桥梁时，我们需要确保桥梁的支撑结构是稳定的，以确保桥梁的安全和可靠。
所以，我们需要了解如何判断一个三角形是否稳定。
3. 学习目标在本节课中，我们将学习以下内容：•什么是稳定的三角形；•如何判断三角形的稳定性。
三、新知讲解1. 什么是稳定的三角形稳定的三角形是指三条线段可以正常连接成一个封闭的三角形。
换句话说，如果我们将三条线段连接起来，不能出现线段重叠或线段无法连接的情况，这个三角形就是稳定的。
2. 如何判断三角形的稳定性判断三角形的稳定性要根据三角形的边长关系来进行判断。
根据三角形的性质，对于任意一个三角形ABC，有以下准则：•两边之和大于第三边：任意两边之和大于第三边，即AB+AC>BC、AB+BC>AC、AC+BC>AB；•两边之差小于第三边：任意两边之差小于第三边，即|AB-AC|<BC、|AB-BC|<AC、|AC-BC|<AB。
如果给定的三边满足上述准则，那么这三条线段就可以构成一个稳定的三角形。
3. 实例演示现在我们通过几个实例来演示如何判断三角形的稳定性。
示例1：已知三角形ABC的边长分别为AB=3cm，BC=5cm，AC=7cm，判断这个三角形是否稳定。
根据判断稳定性的准则，我们需要检查每两边之和是否大于第三边。
计算得到AB+BC=3+5=8，BC+AC=5+7=12，AC+AB=7+3=10。
111-3三角形的稳定性--导学案
一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，当三角形的三边长度确定后，三角形的形状还能改变吗？2、你能找出生活中的三角形吗？二、学习目标1、了解三角形的稳定性。
2、利用三角形的稳定性解决问题。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本要求：知道三角形的具有稳定性，四边形具有不稳定性。
一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、1、当三角形的三边长度确定后三角形的形状就不会再改变；2、斜拉桥、衣架、自行车架都利用了三角形；3、伸缩衣架、放缩尺都利用了四边形；4、利用三角形的物体的形状都不会发生变化，利用四边形的物体的形状都会发生改变。
研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，理解三角形的稳定性与四边形的不稳定性；问题探究：(1)、用四根木条钉一个四边形的木框，四边形的形状能发生变化吗？在四边形上再钉一根木条，把四边形分成两个三角形，四边形的形状还会发生变化吗？(2)、工人师傅在门框上钉一根斜的木条的目的是为了什么？三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
结论：添加一木条把四边形分成两个三角形，利用三角形的稳定性克服四边形的不稳定性。
检测练习二、5、三角形具有稳定性；盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，把窗框分成了两个三角形，利用三角形的稳定性防止窗框变形。
6、四边形具有不稳定性，伸缩衣架、放缩尺都利用了四边形的不稳定性。
7、生活中常常利用三角形的稳定性克服四边形的不稳定性。
研读三、边数超过3的多边形具有稳定性吗？请同学用五根木条钉一个五边形，五边形的形状具有稳定性吗？六边形、七边形具有稳定性吗？结论：边数超过3的多边形具有不稳定性。
注意：1.只有三角形具有稳定性，边数超过3的多边形都具有不稳定性.2.利用对角线把多边形分成若干个三角形，可以克服多边形的不稳定性. 检测练习三、8、要使下列图形具有稳定性，至少需要添加几根木条？解：(1)、要使四边形木架具有稳定性，至少添加1木条把四边形木架分成两个三角形木架；(2)、要使五形木架具有稳定性，至少添加2条把四边形木架分成三个三角形木架；(3) 要使四边形木架具有稳定性，至少添加3木条把四边形木架分成四个三角形木架.四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.。
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。
但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。
同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。
2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。
2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。
2.课件：相关的图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。
如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。
新人教版八年级数学上册11.1.3三角形的稳定性导学案
新人教版八年级数学上册11.1.3三角形的稳定性导学案【教学目标】1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。
【教学重点】三角形稳定性及应用。
【教学难点】三角形稳定性及应用【教学过程】【活动方案】活动一感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性1．每小组利用准备的木条（或硬纸条），用钉子钉成一个三角形木架和一个四边形木架，然后拉动它，它的形状会改变吗？实验结果：拉动三角形木架形状__________，拉动四边形木架形状_________．实验结论：三角形具有_______性；四边形具有_________性．2.在四边形木架上怎样处理一下使得这个木架形状稳定？处理方法是__________________________．画出示意图：向你的同伴说说你这样做的理由是_________________．3巧用三角形的稳定性：例1．如图所示，用6条钢管铰接而成的六边形钢架，为使这一钢架稳固请问至少还用几根钢管？如何连接？画出你的示意图活动二感悟三角形的稳定性和四边形的不稳定性的实质．1.了解其他同学是怎样使得四边形木架形状稳定的？画出几种示意图：个案（师）或纠错（生）个案（师）或纠错（生）2．探究三角形稳定性和四边形不稳定性的实质：用三根长度确定的木条钉成一个三角形木架，拉动时这个三角形的每个角的度数变化吗？答案是___________．结论：当三角形的各边确定时，它的_______也确定了，所以三角形具有稳定性．当四边形的各边确定时，它的_______还不确定，所以四边形具有不稳定性．所以：三角形具有稳定性的实质是：___________________．四边形具有不稳定性的实质是：_____________ _____ ．活动三三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用．1．在小组内交流，举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用．2．如图，是一个四腿木椅的左视图，座的时间长了，椅子总有些摇晃，请你将修复加固的零件画在图中，并说明你这样做的道理．3. 以色列国旗上有一个图案是两个叠加的黄色三角形意义是“团结、稳定”，试用你所学的数学道理加以说明．【检测反馈】1.摄影机架通常是三脚架，这是利用了_________________．个案（师）或纠错（生）2．绘制图纸时经常用到的放缩尺常常设计成四边形形状，这是利用了______________________．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．梯形D．直角三角形4．下列各图具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．根据三角形的稳定性，想稳定一个四边形木框，至少要钉一根木条，五边形至少要钉根，那么六边形至少要钉_______根；n边形至少要钉_______根．6.下列图形具有稳定性的是。
三角形的稳定性导学案
11。
1.3 三角形的稳定性导学案备课时间:9月5日主备人:贺杰学科评审：年级评审:班级：小组: 姓名：评价：学习目标：1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性;2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
重点难点：三角形稳定性及应用。
一、复习回顾：1、三角形定义：由直线的线段组成的图形,叫三角形.2、三角形三边关系：3、判断：若a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。
（）4、三角形有条高线，其中锐角三角形的三条高线相较于三角形一点，直角三角形的三条高线相较于直角点处，钝角三角形的三条高线相较于三角形一点。
三角形有条中线，条角分线，都相交于三角形一点二、自主学习：1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它,它的形状会改变吗？归纳：从上面的实验中，你能得出的结论是：三角形具有性，而形不具有稳定性。
练习：①钢架桥②起重机吊臂③屋顶钢架④自行车三角架⑤移动塔⑥电力供电输送塔⑦活动衣架⑧放缩尺⑨商场、银行的推拉活动门应用三角形稳定性有：应用四边形不稳定性有:三、合作探究E D C B A把四边形变成具有稳定性至少用 根木条。
把五边形变成具有稳定性至少用 根木条。
把六边形变成具有稳定性至少用 根木条。
把n 边形变成具有稳定性至少用 根木条。
四、学以致用:1、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了2、下列图形中具有稳定性的是（ ）A 正方形B 长方形C 直角三角形D 平行四边形3、下列图中具有稳定性有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 44。
如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )A 。
节省材料，节约成本B 保持对称C 。
利用三角形的稳定性D 美观漂亮5。
下列设备，没有利用三角形的稳定性的是( ）A.活动的四边形衣架B.起重机C 。
新人教版初中数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性公开课优质课导学案
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本，思考下列问题：
（1）？具有稳定性
（2）？不具有稳定性
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
学习活动
设计意图
2、师生合作解决问题
11.1.3三角形的稳定性
备课时间
201（）年（）月（）日星期（）
学习时间
201（）年（）月（）日星期（）
学习目标
1、三角形的稳定性
2、三角形的稳定性在实际生活中的应用
学习重点
三角形具有稳定性
学习难点
三角形的稳定性在实际生活中的应用
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
（1）探究---三角形具有稳定性
（2）探究---四边形不具有稳定性
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
2、运用新知解决问题：（重点、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
11.1.3 三角形的稳定性 导学案2022-2023学年八年级数学人教版上册
11.1.3 三角形的稳定性导学案一、学习目标1.理解三角形的稳定性的概念。
2.能够应用三角形稳定性判断三角形是否合法。
3.学习基础的三角形特殊情况判断。
二、学习重点1.三角形稳定性的概念。
2.如何应用三角形稳定性判断三角形是否合法。
三、学习难点1.学生可能很难理解什么是三角形稳定性。
四、学习内容1. 三角形的稳定性a.三角形稳定性的定义三角形稳定性指的是一个三角形是否能够保持其形状不变的能力。
如果三角形的尺寸在任何情况下都能保持不变，我们称其为“稳定的”。
如果一个三角形无法保持其形状不变，我们称其为“不稳定的”。
在数学中，三角形的稳定性非常重要。
我们在解决许多几何问题时需要使用三角形稳定性。
这是因为几何中的许多问题都涉及到三角形的形状和大小。
b.三角形的稳定性条件三角形稳定性有三个条件：1.任意两边之和大于第三边。
2.任意两边之差小于第三边。
3.三边之长必须是正数。
2. 应用三角形稳定性判断三角形是否合法a.Example One现在，我们来看一个用三角形稳定性来判断一个三角形是否合法的例子。
假设我们有一个三角形ABC，其中AB=3，BC=4和AC=10。
首先，我们需要判断这个三角形是否合法。
我们可以使用三角形稳定性的条件来验证这个三角形是否合法。
我们需要检查以下三个条件：•任意两边之和大于第三边：AB+BC > AC, BC+AC > AB, AC+AB > BC•任意两边之差小于第三边：AC-BC < AB, AC-AB < BC, AB-BC < AC•三边之长必须是正数：AB > 0, BC > 0, AC > 0现在，我们将这些条件带入到我们的例子中。
首先，我们检查任意两边之和是否大于第三遍：AB + BC = 7 BC + AC = 14 AC + AB = 13从上面的计算结果可以看出，任意两边之和都大于第三边。
现在，我们继续检查任意两边之差是否小于第三边：AC - BC = 6 AC - AB = 7 AB - BC = -1从上面的计算结果可以看出，任意两边之差都小于第三边。
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（最新精品导学案）
11.1.3 三角形的稳定性
学习目标：
1、三角形的稳定性；
2、三角形的稳定性在实际生活中的应用。
学习重点：三角形具有稳定性。
学习难点：三角形的稳定性在实际生活中的应用。
学具使用：多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习活动：
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本，思考下列问题：
（1）具有稳定性。
（2）不具有稳定性。
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题。
2、小组合作答疑解惑。
3、师生合作解决问题。
1。
13三角形的稳定性导学案使用
13三角形的稳定性导学案使用导学案：1113三角形的稳定性导学目标：1.了解三角形的稳定性的概念和判定条件；2.掌握三角形的稳定性的判定方法；3.探究不同情况下三角形的稳定性判定。
导学步骤：一、引入问题小明想用三根木棍拼成一个三角形，但他担心木棍太长或太短，无法组成一个稳定的三角形。
那么，你能告诉他如何判断三根木棍能否组成一个稳定的三角形吗？二、三角形的稳定性概念1.稳定的三角形指的是三根边能够形成一个封闭的图形，而不会因为一些角度太小或太大而无法封闭。
2.当三角形的三边满足任意两边之和大于第三边的条件时，才能形成一个稳定的三角形。
三、三角形的稳定性判定方法1.任意两边之和大于第三边：设三角形的三边分别为a、b、c，判断a+b>c、a+c>b、b+c>a是否成立，若成立，则能够形成一个稳定的三角形。
2.三角形两个角的和小于180°：设三角形的三个角分别为A、B、C，判断A+B<180°、A+C<180°、B+C<180°是否成立，若成立，则能够形成一个稳定的三角形。
实例探究：小明手上有三根木棍，长度分别为10cm、8cm、5cm，请判断这三根木棍能否组成一个稳定的三角形。
解答步骤：1.判断任意两边之和大于第三边：10+8>5、10+5>8、8+5>10都成立。
2.判断三角形两个角的和小于180°：ACOS((10²+8²-5²)/(2*10*8))=28.96°，ACOS((10²+5²-8²)/(2*10*5))=53.13°，ACOS((5²+8²-10²)/(2*5*8))=98.91°，三个角度之和为180°。
因此，这三根木棍能够组成一个稳定的三角形。
四、其他情况下的三角形稳定性判定1.有一个角是直角时，三角形也是稳定的。
八年级数学上册第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性导学案 新人教版
第十一章 三角形11.1.3 三角形的稳定性学习目标：1.了解三角形的稳定性.2.了解四边形的不稳定性.3.了解三角形稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.重点：了解三角形稳定性在生产、生活中实际应用,领会三角形的稳定性. 难点：准确使用三角形稳定性与四边形的不稳性与生产生活之中. 课前准备：小木条8个,小钉若干.一、知识回顾 1.什么叫三角形？2.三角形的三边关系是_______________________________________.3.你能用小木条做一个三角形吗？试一试一、要点探究探究点1：三角形的稳定性 活动1：1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,考.2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗？3.从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流交流。
三角形木架形状______改变,四边形木架形状_____改变（填“会”或“不会”） 4.结论：三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。
5.举出生活中利用三角形稳定性的实例：课堂探究自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）针对训练1. 不是利用三角形稳定性的是（）A. 自行车的三角形车架B. 三角形房架C. 照相机的三脚架D. 矩形门框的斜拉条2.下列图形中哪些具有稳定性.探究点2：四边形不稳定性的应用1.想一想：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有,你能举出实例吗？2.动手操作将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?例1：要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?【方法总结】为了使多边形具有稳定性,一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.例2：1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门,由于年久失修已经变成如图甲,为什么会变形？2.为了恢复成原样图乙,而且要保持形状不变,他该怎么做呢？教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-23）【针对练习】1.盖房子时,在窗框未安装好之前,工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?2.钉子架容易转动,怎样做可以使它稳定?在图中画一画.二、课堂小结：三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。
11.1.3 三角形的稳定性导学案.1.3 三角形的稳定性导学案
11.1.3三角形的稳定性导学案【学习目标】1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
【学习重点】三角形的稳定性【学习难点】三角形的稳定性的理解【学习过程】一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。
二、探索思考知识点一：三角形的稳定性自学课本内容，回答下列问题：1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？练习1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；2.⑴ 下列图中哪些具有稳定性？ 。
⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。
知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段三、当堂反馈1．如图：(1)在△ABC 中，BC 边上的高是________(2)在△AEC 中，AE 边上的高是________(3)在△FEC 中，EC 边上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 ＝_______,CE=_______。
2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cmB. 12cmC. 12cm 或15cmD. 15cm4.如图，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A 、B 间的距离不可能是（ ）A.20米B.15米C.10米D.5米A O BA E C s △_ F _ D _B _ E1 2 3 4 5 65、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。
11.1.3 三角形的稳定性(导学案)
11.1.3 三角形的稳定性学习目标：1.了解三角形的稳定性.2.了解四边形的不稳定性.3.了解三角形稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.重点：了解三角形稳定性在生产、生活中实际应用,领会三角形的稳定性.难点：准确使用三角形稳定性与四边形的不稳性与生产生活之中.课前准备：小木条8个，小钉若干.一、知识回顾1.什么叫三角形？2.三角形的三边关系是_______________________________________.3.你能用小木条做一个三角形吗？试一试二、要点探究探究点1：三角形的稳定性活动1：1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？探索思考.2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3.从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流交流。
三角形木架形状______改变，四边形木架形状_____改变（填“会”或“不会”）4.结论：三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
5.举出生活中利用三角形稳定性的实例：针对训练1. 不是利用三角形稳定性的是（）A. 自行车的三角形车架B. 三角形房架C. 照相机的三脚架D. 矩形门框2.下列图形中哪些具有稳定性.探究点2：四边形不稳定性的应用1.想一想：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？2.动手操作将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?例1：要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?【方法总结】为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.【针对练习】1.盖房子时,在窗框未安装好之前,工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?三．课堂练习1.下列图形中具有稳定性的有（）A. 2个B. 3个C.4个D.5个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框,使其不变形，这种做法的根据是( )A.两点之间线段最B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性四、课堂小结：三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
人教版2019年中学数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性导学案
11.1.3 三角形的稳定性学习目标1.通过观察、实验、想象、推理、交流等活动,了解三角形具有稳定性和四边形不具有稳定性.(重点)2.能判断一般的图形是否具有稳定性.(重点)3.培养学生从周围生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系.(重难点)4.在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力.(重点)自主学习学习任务一通过实际操作探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性1.问题1：如图1，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做?图1图22.问题2：如图2，把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?3.问题3：如图3，把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?图3图44.问题4：如图4，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?5.问题5：经过以上实验，你发现了什么规律?结论：.学习任务二通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用钢架桥①屋顶钢架②起重机③活动挂架④图5以上物体分别是利用了三角形和四边形的什么性质？学习任务三应用三角形的稳定性解决实际问题下列图形中哪些具有稳定性?(1) (2) (3) (4) (5) (6)图6合作探究要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?小组合作探究下列问题；图7当堂达标1.下列图形中,具有稳定性的是( )①②③④A.②B.③C.②③D.②③④图82.如图8所示,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.工人师傅砌门时,常用木条固定长方形门框使其不变形,这种做法的依据是；学校门口的自动门利用了四边形的.4.三角形的稳定性在生活或生产实践中具有广泛的应用,请你举一例进行说明.5.站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用了.6.如图9所示,回答问题：(1)四边形不具有稳定性,要使四边形木架不变形,至少要再钉上根木条；(2)五边形不具有稳定性,要使五边形木架不变形,至少要再钉上根木条；(3)六边形不具有稳定性,要使六边形木架不变形,至少要再钉上根木条；(4)试一试!n(n≥4)边形不具有稳定性,要使n边形木架不变形,请问至少要再钉上多少根木条?图9反思感悟我的收获：我的易错点：。
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**三角形的稳定性导学案
【学习目标】
1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；
2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
【学习重点】三角形的稳定性
【学习难点】三角形的稳定性的理解
【学习过程】
一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。
二、探索思考
知识点一：三角形的稳定性
自学课本内容，回答下列问题：
1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？
练习
1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；
2.⑴ 下列图中哪些具有稳定性？ 。
⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。
知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段
三、当堂反馈
1．如图：(1)在△ABC 中，BC 边上的高是________
(2)在△AEC 中，AE 边上的高是________
(3)在△FEC 中，EC 边上的高是_________
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 ＝_______,CE=_______。
2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )
**,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm
3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm,则该等腰三角形的周长是( )
** B. 12cm C. 12cm 或15cm D. 15cm
4.如图，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取
一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A 、B 间的距离
不可能是（ ）
**米 B.15米 C.10米 D.5米
5、如图，点D 是BC 边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，
则△ABD 和△ACD 的周长之差为________，面积之差为__________。
A O
B A B D
C AEC s △_ F _ A _
D _ C _ B _ E
1 2 3 4 5 6
四、课堂小结本节课你学到了那些知识？
五、课后反思。