1.2 怎样判定三角形全等

∠______=________( AOB ∠ DOC 对顶角相等 ) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（ SAS ）
C
(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知 AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB 的理由。
解：在△AEC和△ADB中
C
D
AE AD 已知) ____=____( ∠A= ∠A( 公共角)
探索三角形全等的条件
3.如果满足三个相等条件，比如， 两边及其夹角分别相等，两个三角形 一定全等吗？
画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 画法： 1.作线段AB=3cm 2.画∠MAB= 45° 3.在射线AM上截取AC=4cm 4.连接BC 则△ABC就是所求的三角形
F
①AB=DE
② BC=EF
③ AC=DF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
思考：
1.满足这六个条件可以使△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC ≌△ DEF吗？
1.只给一个相等条件
(1)一条边相等 3㎝ (2)一个角相等
45◦ 45◦
3㎝
结论:只有一条边或一个角对应相等的 两个三角形不一定全等.
2.如果满足两个相等条件，你能 说出有哪几种可能的情况？
①两条边对应相等 ②一条边和一个角对应相等 ③两个角对应相等
①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时
3cm
3cm
4cm
4cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30◦ 4cm
30◦ 4cm
C
D
E
F
∴△ABC≌△DEF（SAS）
证明的书写步骤：
（１）准备条件：证明全等时要用的条 件要先证好； （２）证明三角形全等书写三步骤：
①写出在哪两个三角形中 ②摆出三个条件用大括号括起来， 三个条件后用小括号注明怎么来的 ③写出全等结论
在下列推理中填写需要补充
A O B
D
的条件，使结论成立：
(1)如图,在△AOB和△DOC中， AO=DO(已知)
AC AB 已知) _____=____(
A
E
B
∴ △AEC≌△ADB（ SAS ）
证明三角形全等
判定方法一
两边及其夹角分别相等的 两个三角形全等
作业
1、配套练习册p2 2、课本P16 复习与巩固 1-5题 注意写清步骤
1.2 怎样判定三角形全等(一)
E F B C
A
1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形 叫全等三角形。 2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其 中相等的边和相等的角
A D
B
C
E
F
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
② BC=EF ⑤ ∠B=∠E
③ AC=DF ⑥ ∠C= ∠F
A
D
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
E
结论:一条边一个角对应相等的两个
三角形不一定全等.
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦
45◦
30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
根据三角形的内角和为180°，则第三角一定确定， 所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等
两个条件 一个条件 ①两角； ①一角； ②两边； ②一边； ③一边一角。 结论：只给出一个或两个 条件相等时，都不能保证 所画的三角形一定全等。
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三 角形进行比较，它们能互相重合吗？
由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 这个判定方法通常简写成“边角边”或“SAS”
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE
A
∠ A= ∠ D AC=DF
B