《信息光学》第七章 光学全息
信息光学 全息实验
全息光学实验[实验目的]1、学习和掌握全息照相的基本原理；2、掌握全息照相的实验技术；3、了解全息图的基本性质、观察并总结全息照相的特点。
[实验原理]普通照相是把从物体表面上各点发出的光（反射光或散射光）的强弱变化经照相物镜成像，并记录在感光底片上，这只记录了物光波的光强（振幅）信息，而失去了描述光波的另一个重要因素——位相信息，于是在照相底片上能显示的只是物体的二维平面像。
全息照相则不仅可以把物光波的强度分布信息记录在感光底片上，而且可以把物波光的位相分布信息记录下来，即把物体的全部光学信息完全地记录下来，然后通过一定方法重现原始物光波既再现三维物体的原像。
这就是全息照相的基本原则，由三维物体所构成的全息图能够再现三维物体的原像。
全息照相的基本原理是利用相干性好的参考光束R 和物光束O 的干涉和衍射，将物光波的振幅和位相信息“冻结”在感光底片上，即以干涉条纹的形式记录下来。
在底片上所记录的干涉图样的微观细节与发自物体上各点的光束对应，不同的物光束（物体）将产生不同的干涉图样。
因此全息图上只有密密麻麻的干涉条纹，相当于一块复杂的光栅，当用与记录时的参考光完全相同的光以同样的角度照射全息图时，就能在这“光栅”的衍射光波中得到原来的物光波，被“冻结”在全息片的物光波就能“复活”，通过全息图片就能看见一个逼真的虚像在原来放置物体的地方（尽管原物体已不存在），这就是全息图的物光波前再现。
全息照相分两步，第一步是波前记录。
设x-y 平面为全息干板记录平面，底片上一点（x,y ）处物光束O 和参考光束R 的复振幅分布分别为O o (x,y)和R o (x,y)：)],(exp[),(),()],(exp[),(),(y x j y x R y x R y x j y x O y x O R o O o ϕϕ==(1)由于它们系相干光束，所以物光和参考光在底片上相干迭加后的光强分布为：),(),(),(),(),(),(),(),(),(222y x R y x O y x R y x O y x R y x O y x R y x O y x I ∗∗+++=+=(2)若全息干板的曝光和冲洗都控制在振幅透过率t 随曝光量E[E=（光强）×（曝光时间）]变化曲线的线性部分，则全息干板的透射系数t(x,y)与光强I(x,y)呈线性关系，即t(x,y)=t o +βI(x,y)(3)其中t o 为底片的灰雾度，β为比例常数，对于负片β＜0，这就是全息图的记录过程。
光信息处理(07_5)
~ 不同， 相同的方式传播。 不同，故它将与再现光 C(x, y) 相同的方式传播。
②第三项：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。 第三项：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。 这一项最有希望再现物光波 最有希望再现物光波。 这一项最有希望再现物光波。 C0ROexp[j(φo −φr +φc )] 第四项：包含有物的共轭相位信息， ③第四项：包含有物的共轭相位信息，这一项有可能形 成物的共轭像。C0ROexp[−j(φo −φr −φc )] 物的共轭像。 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像， 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像， ~ 还要取决于 C(x, y) 的选择。 的选择。
§ 1.光学全息概述 b.光学全息的分类 b.光学全息的分类
1.第一代光学全息：同轴全息，采用汞灯记录 1.第一代光学全息：同轴全息，采用汞灯记录 第一代光学全息 全息 汞灯 和再现，单色性差， 重叠，观察模糊 模糊。 和再现，单色性差，±1级重叠，观察模糊。 2.第二代光学全息：离轴全息，采用激光记录 2.第二代光学全息：离轴全息，采用激光记录 第二代光学全息 全息 激光 和再现，单色性好， 分离，观察清楚 清楚。 和再现，单色性好，±1级分离，观察清楚。 3.第三代光学全息：离轴全息，采用激光记录 3.第三代光学全息：离轴全息，采用激光记录 第三代光学全息 全息 激光 白光再现 色彩丰富 实用性好。 再现， 丰富， 和白光再现，色彩丰富，实用性好。 4.第四代光学全息：采用白光记录和白光再现， 4.第四代光学全息：采用白光记录和白光再现， 第四代光学全息 白光记录和白光再现 色彩丰富 实用前景广阔。 丰富， 色彩丰富，实用前景广阔。
§ 2.波前的记录与再现
a.波前的记录
信息光学第07章
(7.1.4)
上式表明，两束光波在空间 P 点的合振动强度由三项组成，即两束波各自独立传播时在的振动 I1 ( P, t ) 、
I 2 ( P, t ) 和两束光在 P 点相互作用的互强度—交叉项 2 Re{u1 ( P, t )u2 ( P, t )} 。当这个交叉项为等于 0 时，
P 点的合振动强度将不再简单地等于两光束独立传播时在 P 点引起的振动强度之和。 波动的这种叠加现象
第七章
部分相干理论
通过前几章的讨论，我们可以看到，照射光源的相干性对光学系统成像具有极大的影响。 所谓相干性(coherence)，是指两列同频率的单色光波叠加时，彼此相关而能够观察到清晰的 干涉现象。它包含了相干的时间效应和空间效应，这两种效应分别产生于光源的单色性程度 和光源的有限尺寸。相干性的好坏常用其干涉条纹的对比度来描述。在实际问题的处理过程 中，为了简便起见，作了两种理想化的假设：一种情况是把光源假设为一个理想的点光源， 且具有严格的单色性，这样的光振动具有完全的相干性，其干涉条纹的对比度可以达到 1； 另一种情况则假设光源是完全不相干的，用完全不相干的光源照明时得不到干涉条纹，干涉 图的对比度等于 0。 但是，点光源和单色光都是一种理想化的抽象。严格的单色光在时间上是无限延续的， 传播的波列也是无限长的，这自然在实际中是不存在的。同样，严格的点光源也是一种理想 模型，同样也是不存在的。任何光源都包含有一定的波长范围和尺寸，这就会影响到光源的 相干性。与此对应，完全不相干的光源也是一种理想化模型，即使采用通常认为完全不相干 的太阳光束照射，在一定条件下也能产生干涉效应。例如，在杨氏干涉装置中，只要两个小 孔靠得很近(约 0.02 mm)，用太阳光来照射双孔，也能看到干涉条纹。由于严格相干场和严格 的非相干场实际上都不可能得到，因此，应该研究实际存在于完全相干与完全不相干之间的 中间状态，称为部分相干性 (partial coherence)，这就是本章所要讲述的内容。 部分相干理论是现代光学中较为活跃的一个研究领域，它既是处理光场统计性质的一种 理论(统计光学方法)，又涉及光场的量子力学描述(量子光学)。这里，我们仅限于讲述部分相 干理论的基本概念和基本规律，只采用对光场的统计描述，而不涉及量子光学处理方法。
光学信息处理与全息术PPT课件教材讲义
G( f ) g(x)ei2 fxdx
G( f为) 频率f 附近单位频率间隔的振幅。它表征该成分 对 g贡(献x) 的大小——权重因子
G( f－) f 曲线为振幅随频率的分布 G( f称) 为 g的(x频) 谱函数
g(x)是G(f )的逆傅里叶变换 g(x) F 1{G( f )}
g ( x) 为周期函数等间隔的离散的线状谱 g ( x) 为非周期函数连续频谱
50 x)
表示一个周期为d 的黑白光栅可看成由频率 0 1/ d 及 3 0 , 5 0 许多正弦光栅（强度按正弦分布）组成。
令 / 0 k
k 0
d sin
2
d
2
sin
v sin x 2 f
振幅 1/2
-5ω0 -3ω0 -ω0
-1/5π -1/3π -1/π
1/π 1/3π
T~n
Tnein
1 2 (an
ibn )
傅里叶系数由 积分直接给出
T~n
1 d
d
2 d
T
(
x)
exp(
i2f
n
x)dx
2
Tn 原函数 T (x) 中各种空间频率的成分所占比例
二 维 周 期 函
T (x, y) T0 T~nm exp[2i(nfx x mfy y)] n,m0
T~n,m
总结
傅里叶变换：将函数 g (分x)解成一系列基元函数
的线性组合的方法 线性系统 能够应用叠加原理的物理系统
（许多光学系统都可视为这种系统）
G( f )
一个复杂输入激励引起的输出响应 (1) 激励分解为一系列简单的基元函数的线性组合
(2) 分别计算系统对每个基元输入的响应 (3) 把所有基元响应叠加起来
光学第七章光全息术小结
T~2
O~
AR'
~ ARO
物光波前真实再现
T~3O~* AR' ARei2R O~* 共轭波受到一等效棱镜
的作用，发生偏转。
典型情况三：
照明光和参考光是全同球面光。 可以设：
' R
R
二次相因子
于是：
T~2 AR' AR 常数
T3 AR' ARei2R --等效透镜
T2 O AR' ARO
可以设：
' R
R
0
于是 T~2 T~3 AR' AR 常数
T~2 O~ AR' ARO~ 物光波前再现 T~3O~* AR' ARO~* 物光共轭波前伴生
典型情况二：
照明光和参考光是斜入射的 全同平面光。
可以设：
' R
R
线性相因子
于是：
T~2 AR' AR 常数
T~3 AR' ARei2R --等效棱镜
T~2 O~ AR' ARei2R O~ 物光波前受到一等效透镜的
作用，发生放大、缩小和偏
T~3 O~* AR' ARO~*
转，也可能虚象变成实象。 伴生实象
一般性结论：
U~H' (x, y) ~tH (x, y) R~' T~1 R~'T~2 O~ T~3 O~* 全息图的衍射场总包含三种主要成分:
根据不同的分类方式，可有以下几种类别:
同轴全息图与离轴全息图; 薄全息图与体全息图; 同侧记录全息图与反侧记录全息图; 振幅型全息图与相位型全息图及其彩虹全息图; 菲涅耳全息图与夫琅禾费全息图及其傅里叶全息图; 连续激光全息图与脉冲激光全息图;
光学全息
三、特点 1、全息照相最突出的特点为由它所形成的
三维形象 2、可分割性 3. 全息图可进行多重记录 4. 全息图可同时得到虚像和实像
四、全息图的类型 1、按参考光波与物光波主光线是否同轴来
分类，可分为同轴全息图与离轴全息图 2. 按全息图的结构与观察方式分类，可分 为透射全息图与反射全息图 3. 按全息图的复振幅透过率分类，可分为 振幅型全息图和相位全息图 4. 按全息底片与物的远近关系分类，可分 为菲涅耳全息图(Fresnel hologram)、像 全息图(Image plane hologram)、和傅里 叶变换全息图(Fourier transform
R( x, y) t 0 R0 ( x, y)
O( x, y) t ( x, y) R0 ( x, y)
R0 ( x, y)
为正入射平面波
要求： t ( x, y) t0
②离轴全息图 ⅰ.定义：±1级不同轴的全息图。 ⅱ.产生：用光契记录全息图 sin 参考光产生一倾角θ 0
第五章
Optical Holograph 光学全息
►光学全息概述 ►波前的记录与再现 ►常用全息图的生成与再现 ►体全息 ►平面全息图的衍射效率 ►计算全息及其应用
§ 1. 光学全息概述
一、光学全息的发展历史
发明人：英籍匈牙利人丹尼斯盖伯 （Dennis Gabor) 发明时间：1948年 1960年，第一台激光器问世，解决了相干 光源的问题。 1962年，美国科学家利思和乌帕特尼克斯 提出了离轴全息图
③分析讨论： ⅰ 当a1 0时，无法有效记录 ⅱ 当a2 , a3 an 0时, 记录将会代入附加振幅 变化，使相位信息呈非线性 ⅲ 因此要选择线性度较好的全息干板，使： t ( x, y) a0 a1E ( x, y )
信息光学第七章-光学全息ppt课件
R x,yr0x,yejrx,y
那么，两波相遇叠加的总光场是
U x ,y O x ,y R x ,y
对应的强度分布为
I x , y U x , y 2 O x , y 2 R x , y 2 O x , y R * x , y O * x , y R x , y
➢用共轭参考波照明
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2、波前记录与再现
✓用相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布为C(x,y)，
全息图的透射光场分布为 U t x , y C t x , y C t b C O 2 C O R * C O * R U 1 U 2 U 3 U 4
4、基元全息图分析
✓全息图可看作是很多基元全息图的线性组合，了解基元全息图的结构和
作用对于深入理解整个全息图的记录和再现机理非常有益。 空域方法是把物体看作一些相干点源的集合，物光波前是所有点源发出的 球面波的线性叠加。每一个点源发出的球面波与参考波干涉，记录的基元 全息图称为基元波带片； 频域方法是把物光波看作由很多不同方向传播的平面波分量的线性叠加， 每一个平面波分量与参考平面波干涉而记录的基元全息图称为基元光栅。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
1、引言
✓全息发展简史
➢ 1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重现” 理论
目的：改善电子显微镜的分辨率 光源：汞灯 效果：因光源相干性差，效果很不明显
傅立叶光学(信息光学)_课件
0 x<0
step(x)
1
0
step(x-x0),间断点移到x0处
x
二、符号函数：描述某孔径一半宽有 的位相差
1 x>0 Sgn（x）= 0 x=0
-1 x<0
Sgn(x)=2step(x)-1
sgn(x)
1
x
0
1
三、矩形函数（门函数）：表示狭缝、矩孔的透过
傅立叶光学
第一章 绪论 第二章 线性系统与Fourier分析 第三章 光波的标量衍射理论 第四章 透镜的Fourier变换性质 第五章 光学成像系统的频率响应 第七章 光学全息 第八章 空间滤波与光学信息处理
第一章 绪论
一、“信息光学”的含义 信息光学＝数学工具（级数、积分）＋经典光学 （光波的传播、干涉、衍射、成像、光学信息的记 录与再现、光学信号的处理）
2、光学中的线性叠加原理uv uuv uuv 波的迭加原理：矢量：E E1( p) E2( p) L
n
相干光场：复振幅：U（p）=Ui ( p) i 1
n
非相干光场：光强：I ( p) Ii ( p) i 1
3、利用系统的特性来求输入/输出关系 “三步法则”： 第一步：将复杂输入分解为简单输入函数之和 第二步：分别求出简单函数的输出 第三步：将简单函数输出加起来
2.1 线性系统的基本概念 一、系统：同类事物按一定关系所组
成的整体
特征(性)：不管内部结构，只是全体与外 部的关系，是整体行为，综 合行为
二、物理系统：由一个或多个物理装
置所组成的系统
1、概念：考虑与外形的信息交换 2、内容：输入/输出关系 3、特点：系统的外特性 4、作用：对输入信号变换作用——运算作用
《信息光学》教学大纲
《信息光学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程简介信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。
本课程主要介绍信息光学的基础理论及相关的应用，内容涉及二维傅里叶分析、标量衍射理论、光学成像系统的频率特性、部分相干理论、光学全息照相、空间滤波、相干光学处理、非相干光学处理、信息光学在计量学和光通信中的应用等。
三、课程目标本课程是光电信息科学与工程专业的主要专业课程之一，设置本课程的目的是让学生掌握信息光学的基本概念、基础理论及光信息处理的基本方法，了解光信息处理的发展近况和运用前景。
为今后从事光信息方面的生产，科研和教学工作打下基础。
四、教学内容及要求第一章信息光学概述（2学时）1.信息光学的基本内容和发展方向2.光波的数学描述和基本概念3.相干光和非相干光4.从信息论看光波的衍射要求：1.了解信息光学的内容和发展方向2.掌握相干光和非相干光的特点3.掌握从信息论的观点看光波的衍射。
重点：空间频率，等相位面。
从信息光学看衍射的基本观点。
难点：空间频率，光波的数学描述。
第二章二维傅里叶分析（8+2学时）1．光学常用的几种非初等函数2．卷积与相关3．傅里叶变换的基本概念4．线性系统分析5．二维采样定理要求：1．了解光学中常用非初等函数的定义、性质，熟悉它们的图像及在光学中的作用2．了解卷积与相关的定义及基本性质3．熟悉傅里叶变换的基本原理，性质和几何意义4．熟悉系统的基本概念及线性系统分析的基本理论5．了解二维采样定理及其应用6．本章强调概念的物理意义理解，以定性和应用为主。
避免与《信号与系统》课程重复。
重点：δ函数的意义和运算特性，傅里叶变换性质、定理，相关和卷积的意义及运算，线性空间不变系统的特性。
难点：卷积，傅里叶变换、系统分析。
第三章标量衍射理论（6+2学时）1．基尔霍夫衍射理论2．菲涅耳衍射和夫琅和费衍射3．夫琅和费衍射计算实例4．菲涅尔衍射计算实例5．衍射的巴俾涅原理要求：1．了解基尔霍夫衍射理论2．熟悉菲涅耳- 基尔霍夫衍射公式及其物理意义3．熟悉菲涅耳衍射与夫琅和费衍射4．掌握常见夫琅和费衍射光场的分析与计算5．了解菲涅耳衍射光场的分析和计算6．了解巴俾涅原理及其应用重点：如何用二维傅里叶变换来分析和计算夫琅和费衍射。
(完整版)信息光学专题数字全息
数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。
数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。
给使用者带来了更大的方便。
实验目的1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。
2．熟悉数字全息记录光路。
3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。
4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。
实验原理（a）(b)（c）图1 数字全息实验光路图2. 数字全息记录光路L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60；衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）图3 透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。
若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。
图4 数字全息记录与再现光路坐标变换设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。
信息光学(傅里叶光学)Chap7-2
U H ℱ O ℱ R O f x , f y f x , f y F F O R
到达记录平面的光复振幅是它们的傅里叶频谱之和：
O ( x
o
, yo ) exp [ - j 2 ( f x xo f y yo ) ] d xo d yo Ro exp [ j 2 f x b]
§7-6 平面全息图
2、傅里叶变换全息图
物光波：O ( xo , yo ) = O0 ( xo , yo ) exp [ jfo ( xo , yo ) ] 参考光: 可利用置于前焦面上的点光源产生，设其位置坐标为 (-b,0)，数学表述为δ 函数： ( x , y ) = R δ ( x + b , y ) R
A
B
例题：P160, 5.2题
解1：采用近轴近似。设点源A、B发出 的球面波在记录平面上的复振幅分布分 别为UA和UB， 并且写为：
UA aA exp jkzA exp ( jk / 2 z A ) ( x - x A ) 2 ( y - y A ) 2 2
x z
A
a U B B exp jkzB exp ( jk / 2 z B ) ( x - xB ) 2 ( y - yB ) 2 2
y
U 曝光光强为 : I ( x , y ) = U ( x , y )· * ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O· + O*· R* R 全息图的透过率函数tH 与曝光光强成正比：
tH ( x , y ) =|O∣2 +∣R∣2 + O· + O*· R* R
光学第七章光全息术
x2 y2
t0 t1 cos k 光学第七章光全息术
2z0
0
振幅型
平面波正入射，其入射波前为：U~1(x, y) A1
如果入射光和记录光的波长相同，则k1＝k2＝k 。 经过环状余弦波带片后，透射波前为：
U（2 x,
y)
t
(x,
y)U（1 x,
y)
A1
t0
t1
cos k
x2 y2 2z0
M1
1
1
H
物光可以看成大量点光源的集合。
光学第七章光全息术
全息技术的提出和发展：
Gabriel Lippmann (1845-1921)
Early colour photograph by Lippmann
Gabriel Lippmann developed a method of capturing coloured images in black-and-white photographic emulsions. His stunning invention, now called Lippmann colour photography, was based on the phenomenon of light interference in thin films. His invention gained Lippmann the Nobel prize for Physics in 1908.
E. N. Leith 1927-2003
光学第七章光全息术
J. Upathieks 1936-
Yuri Denisyuk (1927-2006)
In 1962 Dr. Yuri N. Denisyuk from Russia combined holography with 1908 Nobel Laureate Gabriel Lippmann's work in natural color photography. Denisyuk's approach produced a white-light reflection hologram which, for the first time, could be viewed in light from an ordinary incan光d学e第s七c章e光n全t 息li术ght bulb.
第七章 光学全息
x xc 2 y yc 2 ac U c ( x, y) exp j zc z 2 c
U 3 x, y t3 x, y U c x, y
t3产生的衍射光波为（携带共轭像信息）
x x 0 2 y y 0 2 x x c 2 y y c 2 a0 a r ac x x r 2 y y r 2 exp j j j z0 zr zc 1 z 0 1 z r 2 z c
R（xr,yr,zr） O（x0,y0,z0） x
1
z
满足菲涅耳近似。在干板平面上光场
的复振幅分布分别为
（xc,yc,zc）
2
x x0 2 y y0 2 a0 O( x, y ) exp jk1 z0 2 z0
2 2 x x y y a0 0 0 exp j z0 z 1 0
条纹的间距为
ky(sin r sin 0 ) 2
y d
sin r sin 0
2 sin
r 0
2
光栅频率为
1 sin r sin 0 f f f r 0 d
以上就是拍摄全息光栅的原理。 两束光的夹角越大，条纹越蜜。
条纹取向垂直于两束平行光构成的平面。
第三项包含物光的共轭光波O*(x,y)，第四项包含物光波 O(x,y)。
显影定影后，全息图的透过率为
t ( x, y) I ( x, y) t1 t2 t3 t4
2 2 2 2 a0 ar x x0 y y0 x xr y yr t3 ( x, y) exp j j z0 z r 1z0 1 zr
光学全息技术原理ppt课件
；.
19
虚像
全息图
晕轮光 直接透射光
z0
z0
实像
像的再现
；.
20
讨论： （1）分量U1是经过衰减的照明光波，代表沿底片轴线传播的平面波； （2）分量U2是一个透射光锥，主要能量方向靠近底片轴线，光锥 的扩展程度取 决于O(x,y)的带宽；
（3）分量U3 正比于原始物波波前O与一平面波相位因子exp(j2y)的积,表示原 始物波将以向上倾斜的平面波为载波，在距底片z0处形成物体的一个虚像。 （4）分量U4表示物波的共轭波前将以向下倾斜的平面波为载波，在距底片另一侧 z0处形成物体的一个实像。
1. 相干光源——激光器
2．防震平台及光学元件 在几秒到几分钟甚至几十分钟内要求光路必须达到较高稳定度，光 程差的变化量不得超过λ/10 常用的光学元件有：反射镜；扩束镜；针孔滤波器；光分束器；透 镜；散射器等
3．全息实验光路设计原则 （1）光程差的要求尽可能小 （2）干板表面物光和参考光光强之比在1：2至1：10以内 （3）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全息图的
U ( x ,y ) C ( x ,y ) t C b 'C tO ( x ,y ) 2 'R * C ( x ,y ) O R * ( x C ,y ) O
上述四项场分量都在同一方向上传播，其中直接透射光大大降低了像的衬度，且 虚像和实像相距为 2Z0 ，构成不可分离的孪生像。当对实像聚焦时，总是伴随一离 焦的虚像，反之亦然。孪生像的存在也大大降低了全息像的质量。同轴全息的最大局 限性还在于我们必须假定物体是高度透明的，否则第二项场分量将不能忽略。这一假 定极大地限制了同轴全息图的应用范围。
U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [- jφr ]
信息光学一些知识点总结
信息光学一些知识点总结信息光学是光学与信息科学相结合的一门学科，其研究内容主要包括信息的获取、传输和处理等方面。
在信息光学中，光被视为一种信息的载体，通过光的特性进行信息的存储、转换和处理。
本文将围绕信息光学的几个重要知识点展开讨论。
一、光的干涉与衍射干涉与衍射是光学中重要的现象，也是信息光学中的关键技术。
干涉是指两束或多束光波相互作用产生干涉图案的现象，衍射则是光波经过物体边缘或孔径后发生的弯曲现象。
这些现象可以通过光的波动性解释，而信息光学可以利用干涉与衍射现象实现光的编码、解码和加密等操作。
二、全息术全息术是信息光学中一种重要的记录和再现光场的方法。
全息术利用光的干涉原理，将物体的光场记录在记录介质上，再通过读取介质上的全息图案进行光场的再现。
与传统的摄影不同，全息术可以记录物体的全息图案，包括物体的振幅和相位信息。
这使得全息术在三维成像、信息存储和光学计算等领域具有广泛的应用。
三、光学信息处理光学信息处理是信息光学的核心内容之一，其目标是利用光的特性实现高速、高容量的信息处理。
光的并行性、高速度和容量大的特点使得光学信息处理在图像处理、光学计算和通信等方面具有独特的优势。
光学信息处理的方法包括光学逻辑门电路、光学存储器、光学计算机等。
这些技术的发展将对信息科学和光学技术的融合产生深远的影响。
四、光纤通信光纤通信是信息光学的一个重要应用领域。
光纤通信利用光的传输特性进行远距离的信息传输。
相比传统的电信号传输，光纤通信具有带宽大、传输损耗小和抗干扰能力强等优势。
光纤通信的关键技术包括光纤的制备、光纤的耦合和解耦、光纤放大器和光纤通信系统的设计等。
五、光传感器光传感器是信息光学中的重要组成部分，用于将光信号转换为电信号或其他形式的信息。
光传感器广泛应用于光学成像、光谱分析、光学测量和生物医学等领域。
常见的光传感器包括光电二极管、光电倍增管和光电转换器等。
信息光学利用光传感器实现光的信息获取和测量，为光学系统的控制和优化提供了基础。
光学全息技术介绍
彩虹全息技术
原理
在全息图的记录过程中，采用不同角 度的参考光束，形成具有不同波长选 择性的干涉条纹，从而在白光下呈现 出彩虹般的效果。
特点
具有绚丽的视觉效果和较高的防伪性 能，广泛应用于证件、商标等领域。 但成像质量受光源影响较大。
数字全息技术
原理
利用计算机技术和数字图像处理技术对全息图进行记录和重现，实现全息图的数字化存储、传输和处 理。
特点
具有灵活性高、处理速度快、易于实现远程传输和自动化处理等优点。同时，数字全息技术还可以与 其他成像技术相结合，实现多模态成像和复合成像等高级功能。
03 光学全息技术应用领域探 讨
三维显示与虚拟现实应用
三维显示
光学全息技术能够记录并再现物体的三维信息，使得观察者能够从不同角度看到物体的不同侧面，从而实现真正 的三维显示。
发展历程
全息技术自20世纪40年代提出以来，经历了不断的发展和完 善。从最初的同轴全息术到离轴全息术，再到后来的数字全 息术，全息技术在不断突破中实现了更高的图像质量和更广 泛的应用领域。
光学全息技术原理简述
记录过程
在记录过程中，使用一束相干光（通常是激光）照射物体，另一束相干光作为 参考光与物体反射或透射的光在记录介质上干涉，形成全息图。全息图记录了 物体的振幅和相位信息。
特点
具有高分辨率、大视角、真彩色 三维立体成像等优点，但需要使 用激光作为光源，且对环境稳定 性要求较高。
反射式全息技术
原理
在全息图的记录过程中引入反射相移 ，使得全息图可以在普通白光下通过 反射方式观察到三维立体像。
特点
无需特殊光源，可在自然光下观察， 且观察角度较大。但分辨率和色彩还 原度相对较低。
曝光记录
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4、基元全息图分析
如右图， 参考波是由坐标在 xr , yr , zr 的点源发出的球面波，在傍轴近似下， 投射到照相胶片上的波前为：
x xr 2 y yr 2 U x, y r0 exp j 1 zr
由于物体是由很多点集合而成的，若考 虑一物点(x0,y0,z0)发出的球面波，投射 到照相胶片上的波前近似为 ：
1、引言
全息发展的四个阶段
第一阶段 汞灯作光源，同轴全息图
—— 萌芽阶段 第一代全息 第二阶段 激光记录，激光再现，离轴全息图 ——第二代全息* 第三阶段 激光记录，白光再现 ——第三代全息* 第四阶段 白光记录，白光再现 ——第四代全息
1、引言
全息图的基本类型
1.同轴全息图 2.离轴全息图 3.菲涅耳全息图 4.傅里叶变换全息图 5.像全息图 6.模压全息 7.位相全息 8.彩虹全息图 9.体积全息图 10.计算全息
两个波前的干涉图样通过曝光经显影处理后将全部记录到记录介质上，
称为全息图！全息图实际上是一幅干涉图。 记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光时的入射光强线性地变换为 显影后负片的复振幅透过率：
t x, y t0 I x, y
(t0和都是常数)
若假定参考光强在H表面上是均匀的，则
I x, y r0 O x0 , y0 r02 O r0O r0O*
2
3、同轴全息图与离轴全息图
经过显影、定影后，负片的复振幅透过率就正比于曝光强度，即
t x, y tb O r0O r0O*
2
若用一平面波垂直照明全息图，透射光场为
U t x, y C0tb C0 O C0 r0O C0 r0O*
2
b) 同轴全息图的波前再现
物光和参考光都来自同轴，全息图透射光波中包含的四项都在同一方向传播，
无法分离；
在全息图的两侧距离为z0的对称位臵产生物体的实像和虚像，成为孪生像；但
观察某一像时，会受到另一离焦的孪生像的干扰；
1、引言 1964年
Ar+ Laser 问世 —— 布里奇斯 氩离子激光器提供了短波长连续可见光，扩展
了全息技术 的应用范围 R.L.鲍威尔，K.A.斯特特森 提出全息干涉术； S.A.本顿 发明彩虹全息术（白光全息术）；
1965年 1968年 ......
40多年来，全息学科和技术得到飞速发展，高科技、国防、 艺术等领域几乎无所不及。
为提高电子显微镜分辨本领，伽伯（D.Gabor，1900—1979）在1948
年提出了全息术原理，并开始了全息照相(holography)的早期研究工作， 并因此在1971年获得诺贝尔物理学奖。
1、引言
全息技术的典型代表—全息照相
波前记录— 用干涉法记录物光波
波前再现— 用衍射法再现物光波
1、引言
其中，=sin/，参考波的空间频率。 U1：衰减的照明光波； U2：透射光锥，晕轮光； U3：向下倾斜的虚像； U4：向下倾斜的实像。
波前记录
波前再现
3、同轴全息图与离轴全息图
从频率域的角度考虑离轴全息图。假定物体最高空间频率为fM周/mm，则 如下图：U3和U4的频谱G3和G4分别位于(0,)和(0,-)处。
3、同轴全息图与离轴全息图
3.2 离轴全息图 透射光波为：
U t x, y C0tb C0 O
2
C0r0O x, y exp j 2 y
C0r0O* x, y exp j 2 y
U1 U 2 U3 U 4
照明时，如右图所示，在透过全息图的光 场中，有两个场分量能再现成像，像的坐 标为
x x x xi c 2 0 2 r zi zc 1 z0 1 zr y y y yi c 2 0 2 r zi zc 1 z0 1 zr 1 zi 2 2 zc 1 z0 1 zr
全息术的应用
1.全息显示 2.模压全息 3.全息光学元件 4.全息干涉计量 5.全息信息存储
2、波前记录与再现
全息成像过程
1、波前记录— 用干涉法记录物光波
干涉图样的记录
2、波前再现— 用衍射法再现物光波
2、波前记录与再现
2.1 波前记录
假定记录介质H位于xy平面上，物光波前
在H上产生的复振幅分布为
思考题：P290 -7.1 若一个平面物体的全息图记录在与物体平行的记录介质上， 证明再现像将成在与全息图平行的平面内(为简单起见，假 定参考波为平面波)。
3、同轴全息图与离轴全息图
只有使全息图衍射光波中各项有效分离，才能得到可供利用的再现像， 这与参考光方向的选取有直接的联系。下面分两种情况讨论： 3.1 同轴全息图
什么是全息术？
全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理， 将携带物质信息的光波以干涉图的形式记录下来， 并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的
立体象。由于记录了物体的全部信息，包括振幅和
相位因此称为全息术。
1、引言
全息发展简史
1948年
Dennis Gabor 提出 光源：汞灯
t x, y tb O OR* O* R
2
2、波前记录与再现
2.2 波前再现
用参考波照明
用共轭参考波照明
2、波前记录与再现
用相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布为C(x,y)，
全息图的透射光场分布为
U t x, y Ct x, y Ctb C O COR* CO* R U1 U 2 U 3 U 4
平面波照明位于透镜前焦面的物体（透明片），同一平面上，离开光轴距离为b 处有一相干的参考点源。前焦面上总的光场为
U x0 , y0 g x0 , y0 r0 x0 , y0 b
根据透镜的傅立叶变换性质，后焦面上的光场为
U f x , f y G f x , f y r0 exp j 2 bf y
为使成像光波和晕轮光U2有效分离，G2、G3和G4之间不能重叠，则必须满 足条件： 3 f M 或 sin 3 f M
4、基元全息图分析
全息图可看作是很多基元全息图的线性组合，了解基元全息图的结构和
作用对于深入理解整个全息图的记录和再现机理非常有益。 空域方法是把物体看作一些相干点源的集合，物光波前是所有点源发出的 球面波的线性叠加。每一个点源发出的球面波与参考波干涉，记录的基元 全息图称为基元波带片； 频域方法是把物光波看作由很多不同方向传播的平面波分量的线性叠加， 每一个平面波分量与参考平面波干涉而记录的基元全息图称为基元光栅。
a) 同轴全息图的波前记录
伽柏全息图就是一种同轴全息图，参考光和物光都沿着光轴的方向。假设用相干 平面波照明一高度透明的物体，其复振幅透过率可表示为
Байду номын сангаас
t x0 , y0 t0 t x0 , y0
由t0透过的均匀平面波作参考光，而t项所产生的衍射光作物光O(x,y)，则两者在 胶片上的曝光强度为 2
“波前重现”
理论
目的：改善电子显微镜的分辨率 效果：因光源相干性差，效果很不明显
1960年
激光器 问世， 提供 理想的相干光源
为全息技术的发展创造了条件
1962年
离轴全息图问世 ——E.N.Leith和J.Upatnieks
提出“斜参考光法”, 加速了全息术的发展
1962年
U.Denisyuk 提出反射全息图的方法；
5、几种不同类型的全息图
全息图的种类繁多，有很多不同的分类方法：
根据记录介质的相对厚度，可分为平面全息图和体全息图； 根据对照明光波的调制作用，可分为振幅全息图和位相全息图； 根据物光和参考光的相对方位，可分为同轴全息图和离轴全息图； 根据再现时照明光源和观察者在全息图的两侧还是同一侧，可分为透射全息图
O x, y O0 x, y e j0 x, y
引入一相干参考波，该参考波在H上产生 的复振幅分布为
R x, y r0 x, y e jr x, y
那么，两波相遇叠加的总光场是
U x, y O x, y R x, y
2
若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则 2 U 3 x, y ROR* R O x, y
U4 x, y RO*R R2O* x, y
不考虑常数因子的影响，U3是原始物光波的准确复现，给出物体的一个虚像； O*是物光波前的共轭，若原始物波是发散的，则共轭光波是会聚的，因此U4 的传播将给出物体的一个实像。此时，虚像没有变形，而实像有变形。
对应的强度分布为
I x, y U x, y O x, y R x, y O x, y R* x, y O* x, y R x, y
2 2 2
物光和参考光的强度 干涉项中包含了物体光波振幅和位相信息！
干涉项
2、波前记录与再现
1
公式正负号中上面一组符号对应于U3，下面一组符号对应于U4。
可根据像点位臵判断像的虚实。像点与物点在全息图同一侧，得虚像； 否则得实像。像的横向放大倍数为
dx dy z z z M i i 2 i 1 0 1 0 dx0 dy0 1 z0 zr 2 zc
1
2、波前记录与再现 波前记录是一种干涉效应，它使振幅和位相调制信息变换为干
涉图的强度调制信息； 波前再现是一种衍射效应，胶片经过线性处理后，使全息图上 的强度调制信息还原为波前的振幅和位相调制信息。