北师大版八年级上册数学课件5.3 变化的鱼(1)

在平面直角坐标系内，描出下面的点， 并依次用线段将这些点连接起来。点的坐标 依次为
（0，0）， （5，4）， （3，0）, （5，1），
（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
你能理解依次连接的含义吗?
你得到了什么样的一个图形?
Y 4 3 2 1 O -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6
5.3变化的“鱼”（1）
横江中学
教学目标1分钟
1，在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐 标变化与图形的平移，轴对称，压缩，拉 伸等变换之间的关系； 2，经历探索过程，发展学生的形象思维能力 和数形结合意识。
自学指导6分钟
1，学生自学教材162页----163页内容； 2，思考：鱼怎样在变化？ 3，找出鱼变化的规律，可以小组交流；
当堂训练10分钟
1，若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 2，若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 3，若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 4，若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横 坐标不变），则图形会向 平移 单位。
新坐标：（-2，0），（3，4），（1，0），（3，1）， （3，-1），（1，0），（2，-2），（-2，0）.
Y 4 3
2 1
新图形
O -1 -2
1
2
3
原图
4
5
6
7
8
9
10
X
-3 与原图相比，相当于原图向左平移了2格 -4
3、将上面练习中的鱼的各 “顶点” （0，0）、（5，4）， （3，0），（5，1），（5， －1），（3，0），（4，－ 2），（0，0）的横坐标保持不 变，纵坐标分别加3，再将所得 的点用线段依次连接起来，所 得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
O -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
自学检测5分钟
1， 将上面练习中的鱼的各“顶点” 的纵坐标保持不变，横坐标分别变为 原来的2倍，再将所得的点用线段依 次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比又有什么变化？如果纵坐标保 持不变，横坐标分别变为原来的1/2 倍呢?
解:原来的各点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1），（5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0） （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍， 所得各个点的坐标依次是（0，0），（10，4）， （6，0），（10，1），（10，-1），（6，0）， （8，-2），（0，0）. 将各点用线段依次连接起来,所得的图案如图2所 示,
(X,Y)----(X,1/2Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
6
7
8
9
10
原图形被纵向压缩1/2
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的 ½ ，那 么所得图案又会 发生什么变化?
先将各顶点的新坐标求出来，再 在平面直角坐标系中描点作图
新坐标：（3，0），（8，4），（6，0），（8，1）， （8，-1），（6，0），（7，-2），（3，0）.
Y 4 3
2 1
原图 新图形
O -1 -2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
-3 与原图相比，相当于原图向右平移了3格 -4
2、将上面练习中的鱼的各 “顶点” （0，0）、（5，4）， （3，0），（5，1），（5， －1），（3，0），（4，－ 2），（0，0）的纵坐标保持不 变，横坐标分别加-2，再将所 得的点用线段依次连接起来， 所得的图案与原来的图案相比 有什么变化？
0 –1 –2 –3 –4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
原Hale Waihona Puke Baidu标变为：
(X,Y)----(2X,2Y)
(0,0)(10,8)(6,0) (10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）
引导学生从中找寻规律3分钟
平移变换 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形沿X轴向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形沿Y轴向上（向下）平移a个单位； 缩放变换 1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图 形横向伸长为原来的a倍（a>1）或图形横向缩短为 原来的a倍（0<a<1）。 2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图 形纵向伸长为原来的a倍（a>1）或图形纵向缩短为 原来的a倍（0<a<1）。
新坐标：（0，3），（5，7），（3，3），（5，4）， （5，2），（3，3），（4，1），（0，3）.
Y 4 3 2 1 O -1 1
原图 新图形
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
-2 与原图相比，相当于原图向上平移了3格 -3
（4）将上面练习中的鱼的各 “顶点” （0，0）、（5，4）， （3，0），（5，1），（5， －1），（3，0），（4，－ 2），（0，0）的横坐标分别 +2，纵坐标分别加3，再将所 得的点用线段依次连接起来， 所得的图案与原来的图案相比 又有什么变化？
(1.5，0) (2.5，1)
原图形被横向压缩1/2
(2.5，-1) (1.5，0)
(4，-2)
(0，0)
2， 将上面练习中的鱼
的各“顶点”的横坐标保 持不变，纵坐标分别变为 原来的2倍，所得到的鱼 与原来的鱼有什么变化？ 如果是变为原来的1/2呢？
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(X,Y)----(X,2Y)
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
原图形被纵向拉伸2倍
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的 2倍， 那么所得图案又 会发生什么变化?
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5
新坐标：（0，0），（10，4），（6，0），（10，1）， （10，-1），（6，0），（8，-2），（0，0）.
Y 4 3
2
1 O -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X
与原图案相比,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.
图2
-3
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5，教材165页习题1,2题目 6，练习册59页内容。
(X,Y)----(1/2X,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的横 坐标变成原来的 1/2，图形会怎么 10 x 变？则原坐标变为： (0，0) (2.5，4)
（0，0），（5，4）， （3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0）
7
8
9
10
X
样子像条鱼
1、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、（5，4），（3，0）， （5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）的纵坐标保持 不变，横坐标分别加3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原 来的图案相比有什么变化？
新坐标：（2，3），（7，7），（5，3），（7，4）， （7，2），（5，3），（6，1），（2，3）.
Y 4 3 2 1 O -1 1
原图 新图形
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
-2
-3
有不同的平移方式
5）下图是由原来的“鱼”经过怎样的变化得 到的？他们对应“顶点”的坐标有什么关系？
Y 4 3
2 1
原图 新图形
,3，
7
6
8 y
原图形被横向、纵向各拉伸2倍
5
4 3 2 1
原图形的形状没变， 面积是原来的4倍。
1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的 如果横坐标与纵 坐标同时乘以2， 那么所得图案又 会发生什么变化?