第十章概率与概率分布

(2) 平均增长量
平均增长量是逐期增长量的平均数，说明一个较长时期内现 象在绝对量方面的平均每期增减的变化情况，用表示。计算平均 增长量有两种方法．即水平法和总和法。
水平法
总和法
平均增长速度＝
(3) 平均发展速度
平均发展速度－1
平均发展速度是环比发展速度的平均，说明一个较长时期
内现象平均每期发展变化的程度。计算平均发展速度有两种方
由于时间数列是某一统计指标的数值依其发生的 先后顺序排列而成的时间序列，因而，依据发展水平 “a”，构造时间数列比较指标有两种方法：减法和除 法。用减法得到的动态比较指标，具有同原资料相同 的计量单位，表达绝对增长。用除法得到的动态比较 指标，表达相对增长，且都是无名数。正因为如此， 按惯例，时间数列的动态比较指标有三种，即增长量 、发展速度和增长速度。
（3）
根据1990-1997年我国城镇新建住宅面积的资料，计 算增长量指标 、发展速度指标 、增长速度指标 。
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
发展 水平 增长
量
发展 速度
增长 速度
新建住宅面积 108m2 逐期 累计
环比（%） 定基（%） 环比（%） 定基（%）
增长量
来自百度文库
逐期增长量
动
累计增长量
态 比
发展速度
环比发展速度
较
指
定基发展速度
标
增长速度
环比增长速度
定基增长速度
各动态比较指标之间的关系 （1）累计增长量等于相应期内各逐期增长量之和
相邻的两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量
（2） 定基发展速度等于相应期内
各环比发展速度的连乘积 相邻的两个定基发展速度之 比等于相应的环比发展速度
时间数列 的分类
绝对数数列 相对数数列
时期数列 时点数列
平均数数列
时期数列用于反映某一现象在一段时期内发展过程的变化总量。 时期数列之中的资料必定是动态资料，因此它具有两个特点：一是数 列中各项指标数值可以相加，相加的合计数表示更长时期内的变化总 量；二是数列中各指标数值的大小与时间间隔长短有直接联系。通常 是时期越长，指标数值越大；反之亦然。
1.73 1.92 2.40 3.08 3.57 3.75 3.95 4.06
—— 0.19 0.48 0.68 0.49 0.18 0.20 0.11 —— 0.19 0.67 1. 35 1.84 2.02 2.22 2.33 —— 111.0 125.0 128. 3 115.9 105.0 105. 3 102.8 —— 111.0 138.7 178.0 206.4 216.8 228. 3 234.7 —— 11.0 25.0 28. 3 15.9 5.0 5.3 2.8 —— 11.0 38.7 78.0 106.4 116.8 128. 3 34.7
法，即几何平均法(水平法)和方程法(累计法)。
几何平均法
或
方程法
增长量和平均增长量
水平分析指标 2·增长量
计算公式
△ at at1 △ an a0
3·平均增长 量
a (an a0) /(n 1)
a 2(at a0 ) n(n 1)
说明
逐期增长量
累计增长量 水平法
适用于多期增长量 平稳变化的数列
由平均指标时间数列计算序时平均数
由于平均指标时间数列中的各个指标数值不能相加，所以也不 能直接将平均指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均数 。不过，平均指标实际上是标志总量和总体单位数相除的结果，所 以平均指标时间数列也有对应其分子的标志总量时间数列和对应其 分母的总体单位数时间数列。这样一来，可参照计算相对指标时间 数列的序时平均数的做法来计算平均指标时间数列的序时平均数。
时点数列用于反映某一现象在一些时点上的状态和 水平。时点数列之中的资料必定是静态资料，因而它也 有两个特点：一是数列中各项指标数值不能相加，其相 加没有实际意义；二是数列中各指标数值大小与时间间
隔长短没有直接联系。。
2．动态比较指标
编制时间数列，目的是要对其作动态分析，即对 时间数列计算出一系列动态分析指标。动态分析指标 一般都是以总量指标时间数列为基础构造的，分两大 类：一是动态比较指标；二是动态平均指标。
第十四章 动态分析与指数分析
时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排 列而形成的数列。
主
要
内
容
时间数列及其指标分析 时间数列的趋势分析
指数分析法
第一节 时间数列及其指标分析
1. 时间数列的构成与分类
时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所
属的时间（t）和反映该现象在各个时间上的统计指标数
值（a或者Y）。 在指标分析中，对时间数列中顺序排列的统计指标
3. 动态平均指标 时间数列的动态平均指标则是对发展水平以及上
述三种动态比较指标求平均而得到的，因而有四种, 即平均发展水平以及平均增长量、平均发展速度、平 均增长速度。
(1)平均发展水平 平均发展水平就是时间数列中各期发展水平的平 均数，用来表明现象在一段时期内发展的一般水平。 统计上又称其为序时平均数或动态平均数，用 表 示。 序时平均数可以根据总量指标时间数列计算，也 可以根据相对指标时间数列和平均指标时间数列计算。 当然，总量指标时间数列的计算是基本的。
由时期数列计算序时平均数 由时点数列计算序时平均数
时间间隔相等 时间间隔不等
时间间隔相等 时间间 隔不等
由相对指标时间数列计算序时平均数
相对指标是两个有关的指标相除后得到的比值，即 c＝a/b。由于相对指标不能直接相加，所以不能直接将 相对指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均 数。a和b两指标数值的性质不同，相对指标时间数列的 序时平均数的计算也不同。但不管有多少种变化，相对 指标时间数列的序时平均数的基本计算公式都是
的各数值，引出了“发展水平”这个概念，一般用符号 “a”表示，并就此展开一系列对时间数列的指标分析。
根据发展水平在时间数列中所处的位置，通常把数 列值中称第为一最个末指水标 平数an，值其称余为各最项初指水标平数a0 值，称最为后中一间个水指平标。数 在比较两个时间上的发展水平时，把所要研究的时间上 的的发时展间水上平的称发为 展报水告平期称水为平基，期用水平ai表，示用；表把示作aj为。对比基础