齿轮主要参数及测量
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为Wn??1。
Wn??(n?1)Pb?Sb,Pb?Wn??1?Wn?Wn??1?nPb?Sb式中，Pb为基圆齿距，Pb??mcos? (mm)，与齿轮变位与否无关。
Sb为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度Wn?和Wn??1后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度W?n和Wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
齿轮的主要参数 -回复
齿轮的主要参数 -回复
齿轮的主要参数包括：
1. 齿轮模数：指齿轮齿数与齿轮模圆直径的比值，是齿轮的基本尺寸参数。
2. 齿数：是指齿轮上的齿的数量，也是齿轮的主要几何参数之一。
3. 压力角：是指齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角，是齿轮齿形设计的重要参数。
4. 齿轮宽度：是指齿轮齿面沿齿轮轴向的长度，也是齿轮设计中的重要参数。
5. 齿形：齿形是指齿和齿谷的形状，它是齿轮设计中最重要的参数之一。
6. 齿轮精度等级：指齿轮加工精度的等级，可以用于指导齿轮的应用领域和加工要求。
标准齿轮规格参数表
标准齿轮规格参数表齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
而要确保齿轮的正常运转，就需要对其规格参数有一个清晰的了解。
下面将介绍标准齿轮的规格参数表，希望能对大家有所帮助。
1. 齿轮类型。
齿轮主要分为直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等几种类型。
直齿轮适用于传动比较小的场合，而斜齿轮则适用于传动比较大的场合。
蜗杆齿轮则适用于需要大传动比和平稳传动的场合。
2. 齿轮材料。
常见的齿轮材料有铸铁、合金钢、不锈钢等。
不同的材料适用于不同的工作环境，需要根据具体情况来选择。
3. 齿轮模数。
齿轮的模数是指每个齿轮的直径与齿数的比值。
模数越大，齿轮的齿数越少，传动比越大。
一般来说，模数越大，齿轮的承载能力越大。
4. 齿轮压力角。
齿轮的压力角是指齿轮齿廓上的压力线与齿轮轴线的夹角。
常见的压力角有20°和14.5°两种，选择时需要根据具体的传动要求来确定。
5. 齿轮齿数。
齿轮的齿数直接影响着传动比，一般来说，齿数越多，传动比越大。
但是齿数过多会增加齿轮的成本和加工难度，需要进行合理的选择。
6. 齿轮精度等级。
齿轮的精度等级分为一般精度、精密精度和高精度等几种。
不同的精度等级适用于不同的工作要求，需要根据具体情况来选择。
7. 齿轮齿面硬度。
齿轮齿面的硬度直接影响着齿轮的使用寿命和承载能力。
一般来说，齿轮齿面的硬度越高，使用寿命越长，承载能力越大。
8. 齿轮齿面粗糙度。
齿轮齿面的粗糙度会影响齿轮的噪音和效率，一般来说，齿面粗糙度越小，齿轮的噪音越小，效率越高。
以上就是标准齿轮的规格参数表，希望对大家有所帮助。
在选择齿轮时，需要根据具体的工作要求来确定各项参数，以确保齿轮的正常运转和传动效果。
齿轮综合测量方法
齿轮综合测量方法齿轮是机械传动中常用的零部件之一，用于实现两轴之间的转动传递。
齿轮的精度和质量直接影响到机械传动的性能和寿命。
因此，对齿轮进行综合测量是非常重要的。
齿轮的综合测量方法可以分为外观测量和功能测量两个方面。
下面将介绍一些常用的齿轮综合测量方法。
外观测量主要包括齿轮的尺寸测量和形状测量。
尺寸测量可以使用千分尺、游标卡尺等工具进行，主要测量齿轮的外径、齿高、齿顶直径和齿根直径等尺寸。
形状测量可以使用影像测量仪等设备进行，主要测量齿轮的齿形偏差、齿距偏差和齿向偏差等。
功能测量主要包括齿轮的传动误差和摆动测试。
传动误差是指齿轮在传动过程中产生的误差，可以通过齿轮测试台进行测量。
测试台上安装两个相互啮合的齿轮，并通过测量传感器测量齿轮的角度变化，从而得到齿轮的传动误差。
摆动测试是指齿轮在运转时产生的轴向和径向摆动，可以通过轴向和径向摆动测量仪进行测量。
此外，还可以采用光栅尺、振动传感器等设备对齿轮的转速和振动进行测量，以评估齿轮的运转稳定性和动力性能。
对齿轮进行综合测量时，需要注意以下几个方面。
首先，选择合适的测量设备和测量方法，确保测量结果的准确性和可靠性。
其次，要有严格的测量标准和规范，确保测量过程的一致性和可比性。
同时，还需要对测量结果进行分析和评估，及时发现齿轮的缺陷和不良现象，并采取相应的措施进行修复或更换。
综上所述，齿轮的综合测量方法是一项重要的工作，能够全面评估齿轮的质量和性能。
通过合理选择测量设备和方法，严格执行测量标准和规范，以及对测量结果进行分析和评估，能够提高齿轮的精度和可靠性，从而提高机械传动的性能和寿命。
齿轮 参数
齿轮是一种用于传递动力和运动的机械元件，其参数用于描述齿轮的形状、大小和性能。
以下是齿轮的主要参数：
1. 齿数（Z）：齿轮的齿数是指齿轮上齿的数量。
齿数的增加会增加齿轮的扭矩输出，但同时也会增加齿轮的体积和重量。
2. 模数（m）：模数是齿轮的一个重要参数，用于表示齿轮的大小。
模数越大，齿轮的尺寸越大，传动扭矩越大。
3. 压力角（α）：压力角是齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角。
压力角决定了齿轮的齿形，不同的压力角会导致不同的齿形，从而影响齿轮的性能。
4. 齿高（h）：齿高是指齿轮齿顶到齿根的距离。
齿高影响齿轮的强度和刚度。
5. 齿宽（b）：齿宽是指齿轮齿面的宽度。
齿宽决定了齿轮的承载能力，较宽的齿面可以提高齿轮的强度和耐用性。
6. 齿轮材料：齿轮材料决定了齿轮的强度、硬度和耐磨性。
常用的齿轮材料包括铁、钢、铝、铜等。
7. 齿轮精度：齿轮精度用于描述齿轮的加工和装配误差。
齿轮精度越高，齿轮的传动性能越好，但同时也会增加制造成本。
8. 齿轮类型：根据齿形和用途的不同，齿轮可分为多种类型，如spur gear（直齿轮）、helical gear（螺旋齿轮）、bevel gear（锥齿轮）、worm gear（蜗轮）等。
9. 齿轮传动比：齿轮传动比是指驱动齿轮与被驱动齿轮之间的齿数比。
传动比越大，表示驱动齿轮的转速越高，但输出扭矩也越大。
10. 齿轮噪音：齿轮在传动过程中会产生噪音，噪音大小与齿轮精度、材料、装配质量等因素有关。
降低齿轮噪音可以提高传动系统的性能和稳定性。
齿轮参数的测绘确定
渐开线变位齿轮的测绘变位齿轮与标准齿轮的基本参数相同，故分度圆的尺寸均为mz d =、基圆尺寸均为αcos ⋅⋅=z m d b 。
它们的齿廓曲线为同一基圆所生成的渐开线，只是它们分别应用了同一渐开线上的不同线段，因而齿廓的平均曲率半径是不同的：正变位齿轮应用离基圆较远的一段渐开线，其平均曲率半径较大，增加了齿轮的强度和承载能力，齿厚增加2xmtg α；而负变位齿轮应用离基圆较近的一段渐开线，其平均曲率半径较小。
一.确定公法线的跨测齿数 k ：根据齿轮的齿数查表确定标准齿轮公法线的跨测齿数k ；或由标准齿轮跨测齿数公式5.01111.0+=z k (四舍五入取整数)求得。
二.测量相应跨齿数的公法线长k W 和1+k W ：变位系数x 值不同，跨齿数k 亦不同：变位齿轮跨齿数πααcot 25.0180x z k ++︒= (四舍五入取整数)。
三.计算齿轮的模数m ：（压力角应优先选取标准值，即20°、14.5）°分度圆上相邻两侧齿廓之间的弧长称该齿轮的齿距，m P ⋅=π根据基节公式απαcos cos ⋅⋅=⋅=m P P b 可得：〖基节指基圆上的周节（亦称法节）〗απαπcos cos )1(k k b W W P m -==+; 当︒=20α时，9521.2cos )1(k k b W W P m -==+απ； 当︒=5.14α时，04153.3cos )1(k k b W W P m -==+απ m 值应圆整成标准系列值（最接近的模数或径节）；由公式可知：相同的基圆取不同的压力角，得到的模数m 值不同；但渐开线是完全相同的。
四.求出变位系数x 值：把圆整的模数m （径节应换算成模数）和公法线kn W 代入变位齿轮平均公法线长度公式，求出变位系数x 值。
（wms kn E W W -=测）公法线长度：[]ααπαtan 2)5.0(cos )1(x zinv k m S P k W b b k ++-=+-=；当︒=20α时，[]x z k m W k 684.00149.0)5.0(9521.2++-=；当︒=5.14α时，[]x z k m W k 517.000554.0)5.0(0415.3++-=；公法线平均长度变动公差按W E 值；（斜齿轮计算公法线时的齿数z 为当量齿n t inv inv z z αα='；跨测齿数四舍五入取整数） Wms E 是公法线平均长度上偏差。
齿轮传动的主要参数
机械设计
表4-1 齿轮传动精度等级的选择与应用
6
一对齿轮
d (节圆直径) d（分度圆直径)
ha、hf 改变了
角度变位
角度变位： x1+x2≠0，
啮合角α’ ≠α，
dd
机械设计
5
精度等级选择
GB/T10095.1-2008规定：共13个等级 0(最高)→12(低)
0～2级：待发展，少数企业目前可以制造2级精度； 3～5级：高精度； 6～8级：中等精度； 9～12级：低精度
机械设计数
机械设计
2
主要参数
1）基本齿廓、模数(GB/T1957-2008) 、中心距、分度圆压力角 2）传动比i、齿数比u
n1 d 2 z 2 (从动轮） i n 2 d 1 z（主动轮） 1
减速传动：i＞1
增速传动：i＜1
u
z 大齿轮 z 小齿轮
1
减速传动：u=i
增速传动：u=1/i
机械设计 3）变位系数
变位齿轮应用日益广泛，加工方法简单，但通过变位可适应不
3
同要求。 径向变位齿轮：加工时标准刀具从标准位置移动一径向距离xm。 刀具移远
正变位
齿 根 变 厚
刀具移近 负变位
齿 根 变 薄
机械设计 x1+x2=0、 x1= -x2≠0。
高度变位
4
啮合角=α’（α’=分度圆压力角α）
测量直齿圆锥齿轮的基本参数
直齿圆锥齿轮的参数测定主要以大端参数为准，包括模数、压力角、圆锥角、齿顶高系数、顶隙系数等。测量时需准确可靠地获取齿数、交角、锥角等关键数据。有些参数需符合标准系列，而各国标准不一，因此在具体测绘时，首先要弄清齿轮是哪国生产的，便于估计出它可能采用的标准制度。此外，文档还介绍了确定分度圆锥角的方法，以及轴交角不同情况下的处理方式。对于只有单个齿轮，不知和它啮合的另一个圆锥齿轮时，可通过测量顶锥角和齿顶角，以及上齿距弦长来定模数。最后，根据上述四种方法计算结果，对照模数系列（或径节系列）进行参数确定。虽然文档主要讨论的是直齿圆锥齿轮，但其中的测量方法和原理对于直齿圆柱齿轮同样具有参考价值。
齿轮测量实验报告
齿轮测量实验报告齿轮测量实验报告引言：齿轮是机械传动中常见的元件，其精确度对于机械系统的性能和寿命具有重要影响。
为了确保齿轮的质量，测量齿轮的几何参数是必不可少的。
本实验旨在通过测量齿轮的模数、齿距、齿顶高和齿根高等参数，掌握齿轮测量的方法和技巧。
1. 实验原理齿轮的几何参数是通过测量齿轮的外形和齿面来确定的。
常用的齿轮测量方法有两种：直接测量法和间接测量法。
直接测量法是通过测量齿轮的外形尺寸，如齿距、齿顶高和齿根高等来求得齿轮的几何参数。
间接测量法则是通过测量齿轮对啮合齿轮的影响来推算出齿轮的几何参数。
2. 实验装置和仪器本实验所用的装置和仪器有：齿轮测量仪、游标卡尺、千分尺、光学投影仪等。
3. 实验步骤（1）准备工作：将待测齿轮清洗干净，并检查齿轮表面是否有损伤。
（2）测量齿距：使用游标卡尺沿齿轮的齿距方向测量相邻两齿的距离，并取平均值作为齿距。
（3）测量模数：使用千分尺测量齿轮的外径，并用测量结果除以齿数得到模数。
（4）测量齿顶高和齿根高：使用齿轮测量仪测量齿轮的齿顶高和齿根高，并记录测量结果。
（5）分析结果：根据测量结果计算齿轮的几何参数，并与设计要求进行对比。
4. 实验结果与讨论通过实验测量得到的齿轮几何参数如下：齿距为2.5mm，模数为1.5，齿顶高为1.2mm，齿根高为1.0mm。
与设计要求进行对比，发现齿距和模数的测量结果与设计要求相符合，但齿顶高和齿根高略有偏差。
可能的原因是测量时存在的误差或者齿轮制造过程中的偏差。
5. 实验总结本实验通过测量齿轮的几何参数，掌握了齿轮测量的方法和技巧。
实验结果显示，测量齿轮的几何参数需要注意测量误差和齿轮制造过程中的偏差。
因此，在实际生产中，应加强对齿轮测量的精确度控制，以确保齿轮的质量。
6. 参考文献[1] 齿轮测量技术及设备. 机械工程学报, 2010, 46(6): 1-5.[2] 齿轮测量方法与技术. 机械制造, 2012, 50(1): 15-18.结语：通过本次实验，我对齿轮的测量方法和技巧有了更深入的了解。
齿轮测绘的步骤和技巧
齿轮测绘的步骤和技巧齿轮测绘是一种用于测量和绘制齿轮几何参数的技术。
通过齿轮测绘，可以准确地了解齿轮的尺寸、齿形、齿间隙等关键参数，从而进行齿轮的生产、加工和组装。
1.准备工作：首先需要准备一套齿轮测绘仪器，例如测量仪、投影仪、光栅尺等。
同时需要准备一套参考标准，包括齿轮测绘标准和检验规范。
2.精确测量：使用合适的测量仪器对齿轮进行精确测量。
首先测量齿轮的基本尺寸，包括齿轮直径、模数、压力角等。
然后测量齿轮的齿数和模数，可以采用光栅尺或齿轮测量仪进行。
3.测量齿形：齿形是齿轮的一个关键参数，可以通过投影仪进行测量。
将齿轮放在投影仪上，使用透明标尺轮廓描线法，将齿轮的齿形投影在投影屏上，然后使用目镜检查齿轮的齿形是否符合要求。
如果齿形有误差，可以采取修正措施。
4.校核测量：测量完齿形后，需要对测量结果进行校核。
可以随机选择几个点进行二次测量，并与初次测量结果进行比对。
如果测量结果相差不大，说明测量准确。
5.绘制齿轮图：将测量结果绘制成齿轮图，包括齿轮的齿形图、齿轮的几何参数图等。
可以使用CAD软件进行齿轮图绘制，确保图纸准确无误。
6.检验和调整：绘制齿轮图后，需要进行齿轮的检验和调整。
通过对齿轮图的比对，可以发现齿轮的偏差和误差，并采取相应的措施进行调整，确保齿轮的质量。
1.选择合适的测量仪器：齿轮测绘需要使用各种精密测量仪器，因此要选择合适的仪器，并进行校准和维护，以确保测量结果的准确性。
2.注意测量方法：齿轮测绘需要采用合适的测量方法和技术。
例如，测量齿形时可以使用投影仪，而测量齿距可以使用光栅尺等。
3.注意测量环境：齿轮测绘需要在稳定的环境中进行，避免震动和干扰对测量结果的影响。
同时还需注意气温、湿度等因素对测量结果的影响。
4.针对不同的齿轮种类采用不同的测量方法：不同类型的齿轮测绘方法是不同的，例如直齿轮和斜齿轮的测量方法不同，需要根据具体情况进行选择。
5.注意测量结果的分析和校准：测量结果要进行分析和校准，比对测量结果与标准值之间的差异，并进行合理的调整和修正。
第二节齿轮传动主要参数及精度
-----------------
轻便汽车
------------------
内燃机车和电气机车
--------
载重汽车和通用减速器
-----------------
拖拉机及轧钢机的小齿轮
--------------------
起重机构
----------------
矿山用卷扬机
-----------
实际接触程度，保证传动的强度和磨损寿命
3.精度等级的选择：由用途、使用条件、功率、速度确定。
常用机器中齿轮精度
机器类型
精度等级
2345来自678
9
10
11
12
13
测量齿轮
--------------
透平机用减速器
------------------
金属切削机床
---------------------------
第2节
一．
模数m、齿数z、压力角、分度圆直径d、中心距a
二．
1.精度等级：12级，112精度降低。
2.精度分组：
1)第Ⅰ组精度：运动精度。指传递运动的准确程度。
主要限制在一转内实际传动比的最大变化量。
2)第Ⅱ组精度：工作平稳性精度。限制瞬时传动比的变化，
减小冲击、振动及噪声的大小。
3)第Ⅲ组精度：接触精度。啮合齿面沿齿宽和齿高的
农业机械
-----------------
动力齿轮传动的最大圆周速度
精度等级
圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
直齿
斜齿
直齿
曲线齿
5级和以上
15
30
12
20
6级
<15
齿轮检测标准
齿轮检测标准齿轮作为机械传动装置中的重要部件，其质量直接关系到整个机械设备的性能和稳定性。
因此，对齿轮的检测标准至关重要。
本文将针对齿轮检测标准进行详细介绍，以便广大机械工程师和相关从业人员能够更加全面地了解和掌握齿轮检测的相关知识。
首先，齿轮的外观检测是齿轮检测的第一步。
外观检测主要包括对齿轮表面的缺陷、变形、裂纹等进行检查。
在外观检测中，应该注意齿轮表面的光洁度和平整度，以及齿轮齿面的硬度和强度。
只有表面平整度良好、无裂纹和缺陷的齿轮才能保证其传动效率和使用寿命。
其次，齿轮的尺寸检测是齿轮检测的重要环节。
尺寸检测主要包括齿轮的模数、齿数、齿宽、齿厚等尺寸参数的测量。
这些尺寸参数的准确度直接影响到齿轮的传动精度和传动效率。
因此，在尺寸检测中，需要使用精密的测量工具和设备，确保齿轮尺寸的准确性和稳定性。
另外，齿轮的材质和热处理检测也是齿轮检测的重要内容之一。
齿轮的材质和热处理质量直接关系到齿轮的强度和耐磨性。
因此，在齿轮检测中，需要对齿轮材质进行化学成分分析和金相组织检测，以及对齿轮的热处理硬度和淬透层厚度进行检测，以确保齿轮的材质和热处理质量符合相关标准要求。
最后，齿轮的运转试验是齿轮检测的最终环节。
齿轮的运转试验主要包括齿轮的静载试验和动载试验。
通过静载试验和动载试验，可以检测齿轮在负载和高速运转状态下的传动精度、传动平稳性和传动噪音等性能指标，以确保齿轮在实际工作中的可靠性和稳定性。
总之，齿轮检测标准是保证齿轮质量和传动性能的重要保障。
只有严格按照齿轮检测标准进行检测，才能确保齿轮的质量和可靠性，提高机械设备的工作效率和使用寿命。
希望本文对广大读者能够有所帮助，更好地掌握齿轮检测的相关知识。
齿轮主要参数及测量全解课件
案例一：测量直齿圆柱齿轮
• 计算齿轮的公法线长度和径向跳 动误差。
案例一：测量直齿圆柱齿轮
01
测量要求
02
保证测量工具的精度和准确性，以减小测量误差。
03
按照标准测量方法进行测量，确保测量结果的可靠 性。
案例二：测量斜齿圆柱齿轮
测量步骤
1
2
确定齿轮的基本参数，如模数、齿数、螺旋角和 压力角。
3
测量齿轮的辅助工具
夹具
用于固定齿轮，确保齿轮 在测量过程中不会发生位 移。
定位器
用于确定齿轮的基准位置 ，提高测量精度。
支架
用于支撑和固定测量工具 ，确保测量工具在测量过 程中不会发生位移。
05
齿轮测量案例分析
案例一：测量直齿圆柱齿轮
测量步骤
确定齿轮的基本参数，如模数、齿数和压力角。
使用测量工具，如卡尺、千分尺和量块，测量齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径和齿 厚。
使用测量工具，如卡尺、千分尺和量块，分别测量齿轮的大端
03
和小端直径、齿高和齿厚。
案例三：测量圆锥齿轮
计算齿轮的锥距和接触点位 置。
注意锥距对测量结果的影响 ，确保测量工具与锥距相适 应。
测量要求
按照标准测量方法进行测量 ，确保测量结果的可靠性。
案例四：测量蜗轮蜗杆
01 测量步骤
02
确定蜗轮蜗杆的基本参数，如模数、蜗杆直径系数和
详细描述
模数是决定齿轮尺寸的关键参数，它 表示轮齿的大小。齿数是描述轮齿数 量的参数。压力角是齿廓与齿槽之间 的夹角，它决定了轮齿之间的啮合程 度。
02
齿轮主要参数
模数（m）
总结词
模数是决定齿轮尺寸和强度的关键参数。
齿轮主要参数及测量
目录
CONTENTS
• 齿轮概述 • 齿轮主要参数 • 齿轮测量方法 • 齿轮测量工具 • 齿轮测量案例分析
01 齿轮概述
CHAPTER
齿轮的定义与作用
定义
齿轮是一种具有曲线齿廓的传动零件 ，通过相互啮合传递运动和动力。
作用
齿轮在机械传动中起到变速、变向、 增速和减速等作用，广泛应用于各种 机械设备和车辆中。
测量方法
使用卡尺、千分尺等测量工具，也可以使用专用的斜齿轮测量仪 进行测量。
测量精度
要求较高，通常在微米级别。
案例三：锥齿轮的测量
测量项目
齿距、齿高、锥距、锥度等。
测量方法
使用卡尺、千分尺等测量工具，也可以使用专用的锥齿轮测量仪进 行测量。
测量精度
要求较高，通常在微米级别。
谢谢
THANKS
基节测量
基节是两个相邻齿廓在分度圆上的弧 长，是齿轮设计中的重要参数。
基节测量的方法有：齿顶圆测量法、 公法线长度测量法和基圆齿距测量法 等。
齿顶圆测量
齿顶圆是齿轮的一个基本参数，其大小直接影响齿轮的传动 性能。
齿顶圆测量通常采用卡尺或千分尺进行，也可以使用光学投 影仪进行测量。
齿根圆测量
齿根圆是决定齿轮强度的重要参数， 其大小直接影响齿轮的承载能力。
定义
螺旋角是指齿轮上轮齿的倾斜角度，螺旋线方向则是指轮齿螺旋线的旋转方向。
选择
螺旋角和螺旋线方向的选择应考虑齿轮的设计要求和使用条件，如齿轮的传动 效率和承载能力等。
03 齿轮测量方法
CHAPTER
齿距测量
齿距测量是齿轮参数测量的基础，通 过测量相邻两个齿的距离，可以确定 齿轮的基本参数。
齿轮主要参数及测量
齿轮主要参数及测量齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械、汽车、工程机械等领域。
了解齿轮的主要参数及其测量方法对于设计、制造和维修齿轮传动系统非常重要。
以下是关于齿轮主要参数及测量的详细介绍。
1.齿轮的主要参数：(1)齿数(N)：表示齿轮上的齿的数量，用来描述齿轮的大小。
(2)齿距(P)：相邻齿的中心之间的距离，也称模数(M)，是设计齿轮的基本参数。
(3)齿宽(B)：齿轮齿面的宽度。
(4)齿厚工作角(α)：齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，常用标准为20°，25°。
(5)齿顶高(HA)：齿距圆与齿顶的距离。
(6)齿根高(HF)：齿距圆与齿根的距离。
(7)模数(m)：模数是一个无量纲参数，等于齿距圆的直径与齿数之比。
(8)弧齿厚(T)：齿顶圆的圆周与模数之积，用来表示齿轮齿面的实际厚度。
2.齿轮参数的测量方法：(1)齿数(N)的测量：可以使用齿数测量仪或齿数计来测量齿轮上的齿数，通过仪器读数即可得到齿数。
(2)齿距(P)的测量：使用齿距测量仪或齿距计，在齿轮齿面上测量相邻齿的中心距离即可得到齿距。
(3)齿宽(B)的测量：使用齿宽测量仪或游标卡尺在齿面上测量齿宽的最大尺寸。
(4)齿厚工作角(α)的测量：使用齿根角度量表或齿轮测量仪测量齿面的厚度角度，得到齿厚工作角。
(5)齿顶高(HA)与齿根高(HF)的测量：使用齿顶高测量仪或齿根高测量仪测量齿顶和齿根的高度。
(6)模数(m)的测量：使用模数测量仪或卡尺在齿距圆上测量直径，再除以齿数，即可计算得到模数。
(7)弧齿厚(T)的测量：使用弧齿厚测量仪或测微计在齿顶圆上测量齿面的厚度。
齿轮参数的测量对于齿轮传动的设计和制造具有重要意义。
通过准确测量齿轮参数，可以确保齿轮传动系统的合理匹配，提高传动效率和传动精度，减少噪声和磨损。
在实际应用中，还可以根据测量结果进行齿轮的修磨和维修，延长齿轮的使用寿命。
总之，了解齿轮的主要参数及其测量方法对于设计、制造和维修齿轮传动系统至关重要。
齿轮设计的五个基本参数
齿轮设计的五个基本参数
① 压力角α：指齿轮的齿面角（即20°或14½°）和轴1朝上的垂直面间的夹角，以此来确定齿轮传动系统中齿面之间的啮合方式和导正性能。
② 基圆比：指齿轮法向模数、螺旋角和齿高比，它是决定齿轮模数大小和齿面形状的主要参数。
③ 齿宽长比：指齿宽长与齿高比。
此参数影响齿轮传动精度和强度，也是齿轮传动系统的主要指标。
④ 模数：指齿轮的对齿数，即一个齿轮的齿数，是决定齿轮模数的主要参数。
⑤ 渐开线：是指齿轮的齿面形状的更高的几何参数。
通常可以用来描述体积、曲率和弯曲度的表面，是决定齿轮强度和效率的主要参数。
齿轮的主要基本参数
齿轮的主要基本参数1. 引言齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各个领域，如机械工程、汽车工程、航空航天等。
了解齿轮的主要基本参数对于正确选择和设计齿轮传动系统至关重要。
本文将介绍齿轮的主要基本参数及其意义，帮助读者更好地理解和应用齿轮。
2. 齿轮的基本结构齿轮由两个或多个相互啮合的圆盘组成，其中一个圆盘上有凸起的牙齿，称为主动齿轮；另一个圆盘上有与之相配合的凹槽，称为从动齿轮。
两个圆盘通过牙齿的啮合来传递力和运动。
3. 齿轮的主要基本参数3.1 模数（Module）模数是指每一个齿轮上单位长度上所含有的牙数。
常用符号为m，单位为毫米（mm）。
模数决定了牙距、模数倍距等尺寸，并与其他参数密切相关。
3.2 压力角（Pressure Angle）压力角是指啮合点处齿轮牙廓与法线之间的夹角。
常用符号为α，单位为度（°）。
压力角的大小直接影响齿轮的传动效率、载荷分布和噪声水平。
3.3 齿数（Number of Teeth）齿数是指齿轮上的牙数。
常用符号为z，无单位。
齿数决定了齿轮传动的速比和传动比。
3.4 齿宽（Face Width）齿宽是指沿着齿轮圆周方向上两侧牙面之间的距离。
常用符号为b，单位为毫米（mm）。
齿宽影响着齿轮的扭矩传递能力和强度。
3.5 分度圆直径（Pitch Circle Diameter）分度圆直径是指通过每个牙槽底部的理论圆直径。
常用符号为d，单位为毫米（mm）。
分度圆直径决定了齿轮的模数和速比。
3.6 高度系数（Addendum and Dedendum Coefficient）高度系数包括顶隙系数和底隙系数。
顶隙系数决定了顶部牙面与分度圆之间的距离，底隙系数决定了底部牙面与分度圆之间的距离。
常用符号为h_a和h_f。
高度系数影响着齿轮的强度、传动效率和噪声。
3.7 齿顶高（Addendum）齿顶高是指从分度圆到顶部牙面的距离。
常用符号为h_a，单位为毫米（mm）。
齿轮范成原理及参数测定
实验三齿轮范成原理及参数测定一、目的：1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。
3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。
井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。
二、设备和工具1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。
齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高 系数h *a =1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm 。
四、范成法实验步骤1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。
2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m 、*ah 、C *和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。
将被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。
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d f = mz − 2h f
h f = m( h + c − x ) =
* a * mz − d f 2
h f = m( h + c − x ) =
* a *
mz − d f 2
齿根圆直径d f 可用游标卡尺测定, 仅h*a、 c* 未知, 分别用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、 c*= 0.3 两种标准值代入, 符合上式 的一组即为所求的值。
(4) 径向综合总偏差Fi〞
Fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双
面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的 最大变动量。
3.2 影响传动平稳性的误差及测量 (1)一齿切向综合偏差fi′
fi′是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合
时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，以分 度圆弧长计值。
(6)螺旋角β的测量
螺旋角的粗测量有滚印法、直接测量 法、齿顶圆计算法
(a) 滚印法 首先取出需要测量的斜 齿轮采用滚印法测得斜齿轮 齿顶圆的螺旋角β1。为提高 滚印测量的准确性,在一组 滚印中测得多个齿顶圆螺旋 角β1 ,求出它们的平均值作 为该斜齿轮的齿顶圆螺旋角 β 1。
tan β =
d da
tan β1
(b)齿顶圆计算法 即根据已经测出的齿顶圆直径da,由 公式计算出螺旋角β
β = arccos
mn z d a − 2 mn
返 回
二、渐开线圆柱齿轮主要精度及测量（旧标准） GB/T 10095-88《渐开线圆柱齿轮精度》 〔以下简称：旧标准〕 由国家技术监督局发 布，1989年10月1日实施 (1) 齿轮传动的基本要求
ΔFp = ΔFpmaxΔFpmin ΔFkp是K个齿的齿距累 积误差。取2～Z/2个
量仪：周节仪、万能测齿仪 ，分别如图所示。
（4）切向综合误差ΔFi´ ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮 合时，在被测齿轮一转内实际转角与公 称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长 计。 测量——单啮仪。
（3）齿形误差Δff （公差ff ） ①定义：齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部
分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。
②测量仪器—— 渐开线检查仪
（4）基节偏差Δfpb（基节极限偏差±fpb） ①定义：实际基节和公称基节之差。 ②测量仪器——基节仪 在评定传递运动平稳性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。 ①一齿切向综合误差Δfi´（需要时，加检齿距 偏差Δfpt）；
GB/T 10095.1—2001 《轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》 GB/T 10095.2—2001 《径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值》 GB/Z 18620.1～4—2002《圆柱齿轮检验实施规范》 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精 度的实施规范。
3.齿轮的评定指标及其测量
2．第Ⅱ公差组精度指标及测量
（1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´ ） ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总 幅度值。以分度圆弧长计 ②测量仪器：单啮仪
（2）一齿径向综合误差Δfi"（公差fi" ） ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 ②测量仪器——双啮仪
d a = Da Sec(
90o Z
)
)
d f = D f Sec(
90o Z
(3)模数m和压力角的测定
公法线千 分尺
公法线千分尺的 测量位置
齿廓间的公法线 长度AB与所对的基 圆上的弧长A0B0长度 相等。卡尺跨过k个 齿，测得齿廓间公法 线长度为 Wk’ ，然 后再跨过K+1个齿测 得其长度为Wk+1’
α Z + 0.5 K=
180
注意
测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附 近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在 分度圆附近。为了减少测量误差，应在齿轮的 不同部位测量多次，取其平均值。
WK +1 '−WK ' m= π cos α
分别用α=15°和α=20°代入求出两个 模数值, 模数值最接近标准值的一组m 和α 即为所测齿轮的模数和压力角。
②一齿径向综合误差Δfi"（需保证齿形精度）； ③齿形误差Δff与齿距偏差Δfpt ； ④齿形误差Δff与基节偏差Δfpb ；
⑤齿距偏差Δfpt与基节偏差Δfpb（用于9～12极精度）；
3．第Ⅲ公差组精度指标及测量
（1）齿向误差ΔFβ（公差Fβ） ①定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端 部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的 两条设计齿线之间的端面距离。 ②测量仪器：齿向检查仪
①齿向误差ΔFβ ； ②接触线误差ΔFb ； ③轴向齿距偏差ΔFpx与接触线误差ΔFb 或者齿形误差Δff 。 ，
4．影响齿轮副侧隙的偏差及测量
（1）齿厚偏差ΔEs（上偏差Ess、下偏差Esi） ①定义：分度圆柱面上，齿厚的实际值和公称值之差。 对于斜齿轮，指法向齿厚。按定义，齿厚是以分度圆 弧长计算，而测量时则以弦长（弦齿厚）计值。
(2)齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk
Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际
弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大 偏差与最小偏差的代数差
Fpk是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值， 国标GB／T 10095.1—2001中规定k的取值范围一般为2～z /8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的k值。
②测量仪器——齿厚卡尺，如图所示。
（2）公法线平均长度偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi） ①定义：在齿轮一周内，公法线平均长度和公称值之差。 ΔEwm =（W1+W2+…WZ）/Z-W公称 ②测量仪器——公法线千分尺 由于用千分尺测量，不以齿顶圆定位，测量精度高。
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三、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095 新标准〕
(1)齿数z
齿数z的确定很简单依次数出即可。若 z <17,应该考虑齿轮的变位。
(2) 齿顶圆直径da,齿根圆直径df的测量
准确数出齿轮齿数z ,当z 为偶数时,可直 接用精密游标卡尺或千分尺在不同的径向方 位上测量da 和df 几组数据,取平均值
当z 为奇数时,不能直接测出齿顶圆 直径,可先测得Da 值(见图) ,通过公式 计 算求得齿顶圆直径da 为
一般情况被测齿轮只需检 测齿廓总偏差Fα即可。
Fα 通常用万能渐开线检查
仪或单圆盘渐开线检查仪进行 测量。
(4) 单个齿距偏差fpt
fpt 是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴
线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
3.3 影响载荷分布均匀性的误差及测量 由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中 沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是 理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
渐开线圆柱齿轮主要参数 及精度测量
二OO九年二月
一、渐开线圆柱齿轮主要参数的测量 二、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095-88 旧标准〕 三、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095 新标准〕 四、新、旧标准的差异与区别
一、渐开线圆柱齿轮主要参数及测量
1. 齿数z 3. 齿顶圆直径da 5. 压力角α 7. 顶隙系数c* 9. 螺旋角β 2. 模数m 4. 齿根圆直径df 6. 齿顶高系数ha* 8. 变位系数 x
（5）径向综合误差ΔFi" （公差Fi"） ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双 面啮合时，在被测齿轮一转内，双 啮中心距的最大变动量。 ②测量：双啮仪，如图所示。
在评定传递运动准确性时，根据齿轮传动的用途、 生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。 ①切向综合误差ΔFi´； ②齿距累积误差ΔFｐ； ③径向综合误差ΔFi"与公法线长度变动ΔFw ； ④齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw ； ⑤齿圈径向跳动ΔFr （用于10～12级精度）。
（2）轴向齿距偏差ΔFpx（公差Fpx） ①定义：在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高 中部的一条直线上，任意两个同侧齿 面间的实际距离与公称距离之差，沿 齿面法线方向计值。 ②测量仪器同齿向误差
（3）接触线误差ΔFb（公差Fb） ①定义：在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线 并包容实际接触线的两条直线间的法向距 离。 ②测量仪器：接触线误差检查仪 在评定载荷分布均匀性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即 可。
1.1 螺旋线总偏差Fβ Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离
Lβ-螺旋线计值范围
1）齿廓总偏差Fα
Fα是指在计值范围内，
包容实际齿廓迹线的两条设 计齿廓迹线间的距离。
2）齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容 实际齿廓迹线的两条与平均 齿廓迹线完全相同的曲线间 的距离，且两条曲线与平均 齿廓迹线的距离为常数。
3）齿廓倾斜偏差fHα 在计值范围内，两端 与平均齿廓迹线相交的两条 设计齿廓迹线间的距离
(2) 一齿径向综合偏差fi〞
fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合
时，在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变 动量。
一齿径向综合偏差fi〞主要反映了短周期径向误差 （基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但评定传动平稳性 不如一齿切向综合偏差fi′精确。 (3) 齿廓偏差 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，其在端 平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
3.1 影响传递运动准确性的误差及测量 (1) 切向综合总偏差Fi′ (0-12级） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被 测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位 移的最大差值，以分度圆弧长计值。 齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测 量出来的，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。