齿轮主要参数及测量

(2) 一齿径向综合偏差fi〞
fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合
时，在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变 动量。
一齿径向综合偏差fi〞主要反映了短周期径向误差 （基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但评定传动平稳性 不如一齿切向综合偏差fi′精确。 (3) 齿廓偏差 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，其在端 平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
①齿向误差ΔFβ ； ②接触线误差ΔFb ； ③轴向齿距偏差ΔFpx与接触线误差ΔFb 或者齿形误差Δff 。 ，
4．影响齿轮副侧隙的偏差及测量
（1）齿厚偏差ΔEs（上偏差Ess、下偏差Esi） ①定义：分度圆柱面上，齿厚的实际值和公称值之差。 对于斜齿轮，指法向齿厚。按定义，齿厚是以分度圆 弧长计算，而测量时则以弦长（弦齿厚）计值。
(1)齿数z
齿数z的确定很简单依次数出即可。若 z <17,应该考虑齿轮的变位。
(2) 齿顶圆直径da,齿根圆直径df的测量
准确数出齿轮齿数z ,当z 为偶数时,可直 接用精密游标卡尺或千分尺在不同的径向方 位上测量da 和df 几组数据,取平均值
当z 为奇数时,不能直接测出齿顶圆 直径,可先测得Da 值(见图) ,通过公式 计 算求得齿顶圆直径da 为
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（3）齿形误差Δff （公差ff ） ①定义：齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部
分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。
②测量仪器—— 渐开线检查仪
（4）基节偏差Δfpb（基节极限偏差±fpb） ①定义：实际基节和公称基节之差。 ②测量仪器——基节仪 在评定传递运动平稳性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。 ①一齿切向综合误差Δfi´（需要时，加检齿距 偏差Δfpt）；
(4)变位系数x的测定与计算
被测齿轮也许是变位齿轮, 此时还 需确定变位系数x
WK +1 ' − K ( WK +1 ' − WK ') π − 2 − zinvα m cosα
x=
2 tan α
(5)齿顶高系数h*a 和 顶隙系数c* 的测定与计算
h f = m( h + c − x )
* a *
d a = Da Sec(
90o Z
)
)
d f = D f Sec(
90o Z
(3)模数m和压力角的测定
公法线千 分尺
公法线千分尺的 测量位置
齿廓间的公法线 长度AB与所对的基 圆上的弧长A0B0长度 相等。卡尺跨过k个 齿，测得齿廓间公法 线长度为 Wk’ ，然 后再跨过K+1个齿测 得其长度为Wk+1’
1、传动的准确性； 2、传动的平稳性； 3、载荷分布的均匀性； 4、传动侧隙。 齿轮副 单个齿轮
不同的齿轮，要求也不同： 高速齿轮：侧重传动平稳性； 低速重载齿轮：侧重载荷分布均匀； 分度齿轮：侧重传动准确性，且传动侧隙要小。
第Ⅰ公差组——控制传递运动的准确性 第Ⅱ公差组——控制传动的平稳性、噪声、振动等 第Ⅲ公差组——控制载荷分布均匀性 每个公差组都分为12个精度等级，齿厚 偏差用C D E F..14个代号表示
（2）轴向齿距偏差ΔFpx（公差Fpx） ①定义：在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高 中部的一条直线上，任意两个同侧齿 面间的实际距离与公称距离之差，沿 齿面法线方向计值。 ②测量仪器同齿向误差
（3）接触线误差ΔFb（公差Fb） ①定义：在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线 并包容实际接触线的两条直线间的法向距 离。 ②测量仪器：接触线误差检查仪 在评定载荷分布均匀性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即 可。
1.1 螺旋线总偏差Fβ Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离
Lβ-螺旋线计值范围
α Z + 0.5 K=
180
注意
测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附 近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在 分度圆附近。为了减少测量误差，应在齿轮的 不同部位测量多次，取其平均值。
WK +1 '−WK ' m= π cos α
分别用α=15°和α=20°代入求出两个 模数值, 模数值最接近标准值的一组m 和α 即为所测齿轮的模数和压力角。
(6)螺旋角β的测量
螺旋角的粗测量有滚印法、直接测量 法、齿顶圆计算法
(a) 滚印法 首先取出需要测量的斜 齿轮采用滚印法测得斜齿轮 齿顶圆的螺旋角β1。为提高 滚印测量的准确性,在一组 滚印中测得多个齿顶圆螺旋 角β1 ,求出它们的平均值作 为该斜齿轮的齿顶圆螺旋角 β 1。
tan β =
d da
(4) 径向综合总偏差Fi〞
Fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双
面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的 最大变动量。
3.2 影响传动平稳性的误差及测量 (1)一齿切向综合偏差fi′
fi′是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合
时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，以分 度圆弧长计值。
ΔFp = ΔFpmaxΔFpmin ΔFkp是K个齿的齿距累 积误差。取2～Z/2个
量仪：周节仪、万能测齿仪 ，分别如图所示。
（4）切向综合误差ΔFi´ ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮 合时，在被测齿轮一转内实际转角与公 称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长 计。 测量——单啮仪。
②测量仪器——齿厚卡尺，如图所示。
（2）公法线平均长度偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi） ①定义：在齿轮一周内，公法线平均长度和公称值之差。 ΔEwm =（W1+W2+…WZ）/Z-W公称 ②测量仪器——公法线千分尺 由于用千分尺测量，不以齿顶圆定位，测量精度高。
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三、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095 新标准〕
齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk
齿距累积总偏差Fp和齿距累 积偏差Fpk通常在万能测齿仪、 齿距仪和光学分度头上测量。 测量的方法有绝对法和相 对法两种 。
（3）径向跳动Fr （0-12级）
Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、
砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接 触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。
1．第Ⅰ公差组精度指标及测量
（1）齿圈径向跳动误差ΔFr （公差Fr） ①定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于 齿高中部双面接触，测头相对于齿轮 轴线的最大变动量。
测量仪器：齿圈径向跳动检查仪
测量步骤：。。。 合格性判断：若ΔFr≤Fr，则该项目合格，否者不合格。
（2）公法线长度变动ΔFw（公差Fw ） ①定义：齿轮一转范围内实际公法线长度 最大值与最小值之差，如图所示。
渐开线圆柱齿轮主要参数 及精度测量
二OO九年二月
一、渐开线圆柱齿轮主要参数的测量 二、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095-88 旧标准〕 三、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095 新标准〕 四、新、旧标准的差异与区别
一、渐开线圆柱齿轮主要参数及测量
1. 齿数z 3. 齿顶圆直径da 5. 压力角α 7. 顶隙系数c* 9. 螺旋角β 2. 模数m 4. 齿根圆直径df 6. 齿顶高系数ha* 8. 变位系数 x
一般情况被测齿轮只需检 测齿廓总偏差Fα即可。
Fα 通常用万能渐开线检查
仪或单圆盘渐开线检查仪进行 测量。
(4) 单个齿距偏差fpt
fpt 是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴
线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
3.3 影响载荷分布均匀性的误差及测量 由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中 沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是 理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
tan β1
(b)齿顶圆计算法 即根据已经测出的齿顶圆直径da,由 公式计算出螺旋角β
β = arccos
mn z d a − 2 mn
返 回
二、渐开线圆柱齿轮主要精度及测量（旧标准） GB/T 10095-88《渐开线圆柱齿轮精度》 〔以下简称：旧标准〕 由国家技术监督局发 布，1989年10月1日实施 (1) 齿轮传动的基本要求
3.1 影响传递运动准确性的误差及测量 (1) 切向综合总偏差Fi′ (0-12级） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被 测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位 移的最大差值，以分度圆弧长计值。 齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测 量出来的，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。
2．第Ⅱ公差组精度指标及测量
（1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´ ） ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总 幅度值。以分度圆弧长计 ②测量仪器：单啮仪
（2）一齿径向综合误差Δfi"（公差fi" ） ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 ②测量仪器——双啮仪
②一齿径向综合误差Δfi"（需保证齿形精度）； ③齿形误差Δff与齿距偏差Δfpt ； ④齿形误差Δff与基节偏差Δfpb ；
⑤齿距偏差Δfpt与基节偏差Δfpb（用于9～12极精度）；
3．第Ⅲ公差组精度指标及测量
（1）齿向误差ΔFβ（公差Fβ） ①定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端 部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的 两条设计齿线之间的端面距离。 ②测量仪器：齿向检查仪
(2)齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk
Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际
弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大 偏差与最小偏差的代数差
Fpk是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值， 国标GB／T 10095.1—2001中规定k的取值范围一般为2～z /8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的k值。
（5）径向综合误差ΔFi" （公差Fi"） ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双 面啮合时，在被测齿轮一转内，双 啮中心距的最大变动量。 ②测量：双啮仪，如图所示。
在评定传递运动准确性时，根据齿轮传动的用途、 生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。 ①切向综合误差ΔFi´； ②齿距累积误差ΔFｐ； ③径向综合误差ΔFi"与公法线长度变动ΔFw ； ④齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw ； ⑤齿圈径向跳动ΔFr （用于10～12级精度）。
GB/T 10095.1—2001 《轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》 GB/T 10095.2—2001 《径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值》 GB/Z 18620.1～4—2002《圆柱齿轮检验实施规范》 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精 度的实施规范。
3.齿轮的评定指标及其测量
测量步骤： （1）将记录的公法线长度最大值与最小值之差， 即为公法线长度的变动值。 ΔFw = Wmax - Wmin 合格性判断：若ΔFw≤Fw，则该项目合格，否者 不合格。
（3）齿距累积误差ΔFp（公差Fp） 和K个齿距累积误差ΔFkp ①定义：在分度圆上任意两个 同侧齿面间的实际 弧长与公 称弧长的最大差值（绝对 值）。即最大齿距累积偏差和 最小齿距累积偏差的代数差， 如图所示
1）齿廓总偏差Fα
Fα是指在计值范围内，
包容实际齿廓迹线的两条设 计齿廓迹线间的距离。
2）齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容 实际齿廓迹线的两条与平均 齿廓迹线完全相同的曲线间 的距离，且两条曲线与平均 齿廓迹线的距离为常数。
3）齿廓倾斜偏差fHα 在计值范围内，两端 与平均齿廓迹线相交的两条 设计齿廓迹线间的距离
d f = mz − 2h f
h f = m( h + c − x ) =
* a * mz − d f 2
h f = m( h + c − x ) =
* a *
mz − d f 2
齿根圆直径d f 可用游标卡尺测定, 仅h*a、 c* 未知, 分别用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、 c*= 0.3 两种标准值代入, 符合上式 的一组即为所求的值。