(完整版)随机事件的概率教案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
法目标
发现法教学,通过在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
情感态度与价值观目标
(1) 在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新，敢于实践等良好的个性品质。
(2) 通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。
教学重点
三
试验
观察
归纳
I
试验
下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面向上”这个随机事件发生的可能性大小.
第一步:每人各取一枚同样的硬币，做10次抛掷硬币试验，记录正面向上的次数，并计算正面向上的频率，将试验结果填入表中：
姓名
试验次数( )
正面向上次数( )
频率
(m/n)
10
问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果与他们一致吗？为什么会出现这样的情况？计算学生间的极差.
在这三类事件中，必然事件一定会发生，不可能事件绝对不发生，而随机事件可能发生也可能不发生。我们不仅关注它发生或者不发生，更关注它发生的可能性大小，对于“可能性大小”，我们把它称为概率，这节课我们重点来研究随机事件的概率。那如何获得随机事件发生的可能性大小呢？最有用最直接的方法就是试验。
随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的，那么在大量重复试验的情况下，它的发生是否会有规律性呢？
第四步：把试验的结果看成一个样本，统计每个个体的频数，并计算相应的频率：
问题4：根据上表画出相应的正面朝上次数的频率分布条形图：
第五步：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律。
问题5：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律：随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定在0.5附近.
II
观察
与归纳
接下来同学们观察课本表3-1计算机模拟掷硬币的试验结果、掷硬币的频率图及表3-2历史上一些掷硬币试验的结果，我们发现：
那“太阳从东方升起呢”？（必然事件）
“没有水分，种子发芽”？（不可能事件）
二
事
件
的
分
类
请同学们利用初中所学的知识判断下列事件的类型：
（1）“导体通电时，发热”；
（2）“抛一石块，下落”；
（3）“在标准大气压下且温度为3℃时，冰融化”；
（4）“在常温下，钢铁熔化”；
（5）“某人射击一次，中靶”；
（6）“掷一枚硬币，出现正面”.
2.频率：我们称事件A出现的比例 为事件A出现的频率.
3.随机事件的概率的定义对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率 总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).
问题6：事件A发生的频率 是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？
(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率回越来越接近概率.
(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.
五课堂练习
1．指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件.
（1）某电话机在一分钟之内收到三次呼叫；
（2）当x是实数时， ；
（3）没有水分，种子发芽；
教学课题
3.1.1随机事件的概率（杨亚红）
授课年级
高一（16）班
授课类型
新授课
教
学
目
标
知识与技
能目标
(1) 了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念;
(2) 正确理解事件A出现的频率的意义;
(3) 正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.
过程与方
事件的分类;概率的统计定义以及和频率的区别与联系;
教学难点
用概率的知识解释现实生活中的具体问题.
教学方法
学生探究、教师引导
教学用具
硬币 彩票
教
学
流
程
教学过程
一导入
同学们,看我手里拿着什么?(彩票)对了,这是我早上刚买的彩票,大家说我一定能中奖吗?(不一定)那就是可能中也可能不中,也就是说买彩票中奖这个事件可能发生也可能不发生，在数学中我们把这类事件称为随机事件。
(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
解：
(2)由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手射击一次击中靶心的概率为0.89.
六
课堂小结
知识内容
（1）三个事件：必然事件
不可能事件
随机事件
（2）概率的统计定义
（3）频率和概率的区别与联系
(4)解决问题的一种重要方法:试验
思想方法：统计的思想方法
七布置作业
1．频率折线图围绕在0.4~0.8之间上下波动.
2．当试验次数很多时，出现正面向上的频率值在0.5附近波动。
规律：掷一枚硬币试验中，“正面向上”在每次试验中是否发生是不能预知的，但大量重复试验后，随着试验次数的增加，正面向上的频率总在0.5附近摆动。
四理论升华
1.频数：在相同条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A的频数.
课本113页，练习1,2,3
引出三类事件的概念：
在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；
在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；
在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件；
注：(1)必然事件与不可能事件统称为确定事件.
(2)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C……表示.
（4）打开电视机，正在播放新闻.
解：（1）随机事件
（2）必然事件
（3）不可能事件
（4）随机事件
2．某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
455
击中靶心频率m/n
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率;
第二步:每个小组把本组的试验结果统计一下，填入下表：
组次
试ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总次数（ ）
正面向上
总次数（ ）
频率(m/n)
问题2：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？计算组与组之间的极差.
第三步：统计全班的试验结果，填入下表：
班级
试验总次数（ ）
正面向上总次数（ ）
频率(m/n)
问题3：比较全班的结果与多数小组的结果哪个更接近0.5？
发现法教学,通过在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
情感态度与价值观目标
(1) 在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新，敢于实践等良好的个性品质。
(2) 通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。
教学重点
三
试验
观察
归纳
I
试验
下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面向上”这个随机事件发生的可能性大小.
第一步:每人各取一枚同样的硬币，做10次抛掷硬币试验，记录正面向上的次数，并计算正面向上的频率，将试验结果填入表中：
姓名
试验次数( )
正面向上次数( )
频率
(m/n)
10
问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果与他们一致吗？为什么会出现这样的情况？计算学生间的极差.
在这三类事件中，必然事件一定会发生，不可能事件绝对不发生，而随机事件可能发生也可能不发生。我们不仅关注它发生或者不发生，更关注它发生的可能性大小，对于“可能性大小”，我们把它称为概率，这节课我们重点来研究随机事件的概率。那如何获得随机事件发生的可能性大小呢？最有用最直接的方法就是试验。
随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的，那么在大量重复试验的情况下，它的发生是否会有规律性呢？
第四步：把试验的结果看成一个样本，统计每个个体的频数，并计算相应的频率：
问题4：根据上表画出相应的正面朝上次数的频率分布条形图：
第五步：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律。
问题5：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律：随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定在0.5附近.
II
观察
与归纳
接下来同学们观察课本表3-1计算机模拟掷硬币的试验结果、掷硬币的频率图及表3-2历史上一些掷硬币试验的结果，我们发现：
那“太阳从东方升起呢”？（必然事件）
“没有水分，种子发芽”？（不可能事件）
二
事
件
的
分
类
请同学们利用初中所学的知识判断下列事件的类型：
（1）“导体通电时，发热”；
（2）“抛一石块，下落”；
（3）“在标准大气压下且温度为3℃时，冰融化”；
（4）“在常温下，钢铁熔化”；
（5）“某人射击一次，中靶”；
（6）“掷一枚硬币，出现正面”.
2.频率：我们称事件A出现的比例 为事件A出现的频率.
3.随机事件的概率的定义对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率 总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).
问题6：事件A发生的频率 是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？
(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率回越来越接近概率.
(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.
五课堂练习
1．指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件.
（1）某电话机在一分钟之内收到三次呼叫；
（2）当x是实数时， ；
（3）没有水分，种子发芽；
教学课题
3.1.1随机事件的概率（杨亚红）
授课年级
高一（16）班
授课类型
新授课
教
学
目
标
知识与技
能目标
(1) 了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念;
(2) 正确理解事件A出现的频率的意义;
(3) 正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.
过程与方
事件的分类;概率的统计定义以及和频率的区别与联系;
教学难点
用概率的知识解释现实生活中的具体问题.
教学方法
学生探究、教师引导
教学用具
硬币 彩票
教
学
流
程
教学过程
一导入
同学们,看我手里拿着什么?(彩票)对了,这是我早上刚买的彩票,大家说我一定能中奖吗?(不一定)那就是可能中也可能不中,也就是说买彩票中奖这个事件可能发生也可能不发生，在数学中我们把这类事件称为随机事件。
(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
解：
(2)由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手射击一次击中靶心的概率为0.89.
六
课堂小结
知识内容
（1）三个事件：必然事件
不可能事件
随机事件
（2）概率的统计定义
（3）频率和概率的区别与联系
(4)解决问题的一种重要方法:试验
思想方法：统计的思想方法
七布置作业
1．频率折线图围绕在0.4~0.8之间上下波动.
2．当试验次数很多时，出现正面向上的频率值在0.5附近波动。
规律：掷一枚硬币试验中，“正面向上”在每次试验中是否发生是不能预知的，但大量重复试验后，随着试验次数的增加，正面向上的频率总在0.5附近摆动。
四理论升华
1.频数：在相同条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A的频数.
课本113页，练习1,2,3
引出三类事件的概念：
在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；
在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；
在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件；
注：(1)必然事件与不可能事件统称为确定事件.
(2)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C……表示.
（4）打开电视机，正在播放新闻.
解：（1）随机事件
（2）必然事件
（3）不可能事件
（4）随机事件
2．某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
455
击中靶心频率m/n
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率;
第二步:每个小组把本组的试验结果统计一下，填入下表：
组次
试ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总次数（ ）
正面向上
总次数（ ）
频率(m/n)
问题2：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？计算组与组之间的极差.
第三步：统计全班的试验结果，填入下表：
班级
试验总次数（ ）
正面向上总次数（ ）
频率(m/n)
问题3：比较全班的结果与多数小组的结果哪个更接近0.5？