103游标卡尺不确定度

一0三、游标卡尺测量示值误差的不确定度分析

1测量方法：

根据JJG30-2002《通用卡尺》检定规程

2数学模型

检定游标量具标准器组装置不确定度的数学模型：

ΔL=L －Lb

式中：ΔL —— 游标卡尺的最大允许示值误差；

L —— 游标卡尺的示值；

L b —— 量块的长度尺寸。

2.1输入量的标准不确定度的评定

输入量L 的标准不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不确定度，

采用B 类方法进行评定，游标卡尺的分度值为0.02㎜，量化误差为 (202.0)㎜，包含因子为3。

故标准不确定度：u （L ）=3)

(202.

0=0.006㎜

u （L ）可视为确实已知量，则自由度υ（L ）→∞。

输入量L b 的标准不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块

证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。

测量用的6等量块的测试不确定度U 0.99=2.0＋12L （L —量块名义尺寸），包含

因子为2.6，当被测尺寸为291.8㎜的情况下，标准不确定度u （L b ）为

u （L b ）=6.22918.0120.2⨯+=k a μm=2.116μm=0.002㎜

2.2合成标准不确定度的评定：

1) 灵敏系数

数学模型：ΔL=L －L b 故灵敏系数 11=∂∆∂=

L L c 12-=∂∆∂=b

L L c 2) 合成不确定度可按下式：

2221222)]([)]([)]([)]([)(b b b

c L u c L u c L u L L L u L L L u ⋅+⋅=⋅∂∆∂+⋅∂∆∂=∆ mm L u c 006.0002.0006.0)(22=+=∆

3) 合成标准不确定度的有效自由度υ

eff 为 )

()]([)()]([)(42414b b c eff L v L u c L v L u c L u v ⋅+⋅∆= = ∞

4) 扩展不确定度的评定：

取置信概率p = 95%，查t 分布表得到t 值为： t 95 (∞) = 1.96 扩展不确定度U 95为

U 95= t 95 (∞) × u c (ΔL)=1.96×0.006=0.01㎜

5) 游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为：

U 95 = 0.01㎜ υ

eff = ∞ 6) 测量能力

测量能力U 可用k = 2的扩展不确定度来表示。

U=2 u c (ΔL) =2×0.006 = 0.01㎜