北师大版八年级上册数学2.4-2.5 估算 用计算器开方(解析版)

2.4-2.5估算用计算器开方

一、单选题

1的值（）

A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在2到3之间【答案】C

【解析】

【分析】

根据无理数的估算即可得．

【详解】

<<，

252836

<<，

，即56

的值在5到6之间，

故选：C．

【点睛】

本题考查了无理数的估算，掌握估算方法是解题关键．

2的值应在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【答案】B

【分析】

根据37的取值范围,从而得出结论．

【详解】

∵6＜7，

的值应在6和7之间．

故选：B．

【点睛】

此题考查的是求算术平方根的取值范围,掌握利用被开方数的取值范围,计算算术平方根的取值范围是解决此题的关键．

3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( )

A．点A B．点B

C．点C D．点D

【答案】C

【解析】

【分析】

根据各点在数轴上的位置估值逐项排除即可．

解：A、点A小于1大于１，故A错误；

B、点B小于1B错误；

C、点C小于3且大于22且小于3，故C正确；

D、点D大于3小于3，故D错误；

故答案为C．

【点睛】

本题考查无理数的估值，掌握常见无理数的取值范围是解答本题的关键．

4）

A B

C D

【答案】A

【解析】

【分析】

直接按运算顺序按键即可选出答案.

【详解】

直接按运算顺序按键即可，故选A.

【点睛】

本题考查的是计算器的使用方法，知道计算器按键和计算顺序一致是解题的关键.

5．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）

A×5﹣0×5÷2=B．×5﹣0×5）÷2=

C0.5÷2=D．0.5）÷2=

【答案】C

【解析】

÷=.

0.52

故本题应选C.

6．设n为正整数，且n＜n+1，则n的值为（）

A．5B．6C．7D．8

【答案】B

【解析】

所以n=6∵

故选B.

7的运算结果应在（）

A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间

【答案】D

【解析】

分析：由于本题含有两个无理数，直接估算误差较大，故采用平方法进行估算．设x，则x2=

20+得出372040<+<，x <<，由67<<，67<<，即可得出答案．

详解：设x ，则x 2=20+∵1.72<<，∵1720<<，∵

372040<+<，x <<．∵67<，67<<，∵6＜x ＜7．的运算结果应在6到7之间．

故选D ．

点睛：本题主要考查了估算无理数的大小，正确得出1.72<<是解答本题的关键．

8( )

A ．3.049

B ．3.050

C ．3.051

D ．3.052

【答案】B

【解析】

首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001 故选B∵

9．若整数x 满足，则x 的值是（ ∵

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

【答案】C

【解析】

解：=2∵11，∵整数x =10∵故选C∵

点睛：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．

10时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）

A．B．10-1）C．D-1

【答案】B

【解析】

由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.

对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化为零，

101.

1. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算)这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.

101的值.

根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算)

故本题应选B.

点睛：

本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.

二、填空题

11（保留三个有效数字）．

【答案】1.78

【解析】

【分析】

【详解】

≈-≈，

解：原式 3.464 1.681 1.78

故答案为：1.78．

【点睛】

本题主要考查的是计算器-数的开方、近似数字和有效数字，利用计算器求得算式的值是解题的关键．12．用计算器计算第一个表达式的值，按键顺序是：2=，该表达式是_____．

【答案】（﹣π）2．

【解析】

【分析】

根据计算器的各个功能，分别进行选择各键，即可得出答案．

【详解】

解：用计算器计算第一个表达式的值，按键顺序是：

，