RSA算法C语言实现 实验报告

广州大学学生实验报告开课学院及实验室：年月日

学院年级、专

业、班

姓名学号

实验课程名称成绩

实验项目名称实验4 非对称密码算法实验指导老师

实验目的

掌握产生RSA密钥对的程序设计方法

掌握产生RSA加密/解密的程序设计方法

实验内容

编写函数求出1~65535之间的全部素数

取8-bit的两个素数p,q，并用来生成一对RSA密钥

编写RSA加密/解密程序(可以限制N为16-bit，并利用上述的p,q)

加密你的学号+姓名并随后解密

实验步骤

【RSA算法流程】

加密：

1、取8-bit的两个素数p,q，并用来生成一对RSA密钥

2、根据欧拉函数，求得r=(p-1)(q-1)

3、选择一个小于r的整数e，求得e关于模r的模反元素，命名为d。（模反元素存在，当且仅当e与r互质）

4、(N,e)是公钥，(N,d)是私钥。Alice将她的公钥(N,e)传给Bob，而将她的私钥(N,d)藏起来。

5、利用公式将n加密为c，公式：

)

(m od N

c

n e≡

，其中e为公钥

解密：利用公式将c加密为n ，公式：

)

(mod N

n

c d≡

，其中d为私钥

RSA算法的C代码实现

1、判断是否为素数

2、随机产生素数p，q，最大为8bit

3、产生公钥e（根据欧拉函数r，从2开始遍历寻找符合条件的e，直到int变量溢出）

4、产生私钥d（从1开始遍历符合条件的d，直到变量溢出）

5、实现加解密公式的代码（a是加解密文本，b为公钥或私钥，c为N=pq）

运行结果截屏：实验中遇到的问题与解决方法：

1、p，q值过大，导致加密后数据溢出（将获得的p，q的结果mod 254后加1）

2、加密后的数据用char类型存储溢出

（char类型太小，改用int或更大的数据类型存储加密结果更好）

3、cin遇到空格直接返回结果，没有获取空格后的字符串，无法一次读取学号+空格+姓名（改用gets函数）

4、scanf函数与gets函数冲突

（这是因为二者使用的结束标记不同。输入字符串时，scanf()或cin>>遇到空格、回车、Tab 结束，但在缓冲区中还留着这些结束符，此后如果使用gets()想去获取下一行字符串，它碰到的却是前面遗留下来的回车(或者回车之前还有空格等空白符)，那么这次gets()就直接失效了，解决方法：用一句while(getchar()!='\n'); 来处理掉缓冲区里的回车换行符，或者改用cin函数）

5、p，q值过小，导致N过小，加密后的字符无法被解密还原为原文

（这是因为公式mod N，结果的范围从0~N-1，所以假如N小于原文的值则解密将出错，解决方法为扩大p，q取值，所以p，q按课件的要求取8bit范围的数可能会出错，范围要扩大到涵盖原文取值，建议取值为逼近8bit的素数）

实验总结：略