3简单的概率计算

发生概率为3/8的事件：
事例1： 在一个不透明的袋子中装有4个红球， 1个白球， 3个黑球，这些球除了颜色外完全相同，随意从中 摸出一个球，摸到黑球的概率为3/8。
事例2：七年级（2）班有8名班干部，其中男生3名，女 生5名，现从中抽一名去参加学生代表会议，抽到 男生去的概率是3/8。
事例3：小亮随意从3本语文，6本数学，7本英语书中拿 出一本，则拿到数学书的概率是3/8。
应用举例
如图所示，转盘被分成８个相等的扇形，请在 转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个 转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的 概率为 3 。 8
设计游戏
如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在 转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动 这个转盘，当它停止转动时，指针落在红 3 色区域的概率为 8，你还能举出一个不确 3 定事件，它发生的概率也是 8 吗？
P(A)= 事件A发生的可能的结果数
所有可能的结果总数
2.事件发生的可能性有哪些？ 它们的概率是多少？
必然事件、不可能事件、不确定事件 必然事件发生的概率是1（100%）, 即 P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率是0, 即 P(不可能事件)=0; 不确定事件发生的概率 介于0与1之间, 即 0<P(不确定事件)<1。
生活数学化
一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽 车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车 场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除 颜色外完全一样，则汽车停在A区灰色区域 的概 率是（ 1 ），B区灰色区域的概率（ 4 ） 9 2
A区
B区
做一做
一张卡被人藏在下面的矩形区域中，（每个方格大小一样）
分 析：
甲顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色， 4个是绿色，对甲顾客来说： 解：（获得购物券）＝1 2 4 ＝ 7 P 20 20 1 P（获得100元购物券）＝ 20 2 1 P（获得50元购物券）＝ ＝ 20 10 4 1 P（获得20元购物券）＝ ＝ 20 5
球落在图中的地板上， 它停落在白色方砖上的 概率是多少？

小明认为（1）的结果与下 面事件发生的概率相等：袋 中有12个黑球和4个白球， 这些球除颜色外都相同，从 中任意摸出一个球是黑球。 你同意吗?
数学生活化
某商场为了吸引顾客，设立了 一个可以自由转动的转盘， 顾客每购买100元的商品， 就能获得一次转动转盘的机 会。如果转盘停止后，指针 正好落在红色、黄色或绿色 区域，顾客就可以分别获得 100元、50元、20元的购物 券（转盘被等分成20个扇 形）。 甲顾客购物120元，他获得购 物券的概率是多少？ 他得到100元、50元、20元 购物券的概率分别是多少？
卧 室
书 房
议一议
随意抛出的乒乓球落在如 图所示地板的某块方砖上， 它停落在黑色方砖的概率是 多少？
此图中的地板由16块方砖组成，其中有4块黑色方砖，这些 方砖除颜色外完全相同。乒乓球停留在任何一块方砖上的 可能性都相等，
因此， P（乒乓球停落在黑色方砖上）=
4 1 16 4
想一想
（1）随意抛出的乒乓

练一练
1.袋子中有2个白球和3个红球 共5个球, 它们除颜色外完全相同, 从袋子中任意摸出一个球:
3 P(摸到红球)= 5 P(摸到绿球)= 0 2 P(摸到白球)= 5 P(摸到红球或白球)= 1
2.在100个产品中有5个次品,从中任意 取出1个产品,取到次品的概率是 1 ;
20
3.某电视台综艺节目接到热线电话400个, 现要从中抽取”幸运观众”4名,小慧打通 了一次热线电话,那么她成为”幸运观众 1 的概率为: 100 4.小明和小丽在做掷硬币的游戏, 任意掷一枚均匀的硬币两次, 如果两次朝上的面相同,那么小明获胜; 如果两次朝上的面不同,那么小丽获胜. 这个游戏公平吗?
当空奇葩
温故而知新
1.概率是什么？ 如何求出一个事件A发生的概率？
2.事件发生的可能性有哪些？ 它们的概率是多少？
1.概率是什么？ 如何求出一个事件A发生的概率？
在数学中，我们把事件发生的可能性的 大小也称为事件发生的概率,一般用P来表 示,事件A发生的概率也记为P(A).
如果事件发生的各种结果的可能性相同， 那么一个事件A发生的概率:
⑴ 卡片被藏在 绿色 区域的可能性最大； ⑵ P(藏在蓝色区域) = P(藏在黄色区域) = P(藏在青色区域) =
1 3
， ， 。
1 4 5 12
易错题 思考题
一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后
停下来，已知两圆的半径分别是1cm，2cm，
则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=
1 4
。
分析:黄色区域（小圆）的面积 为π cm ，而大圆面积为4π cm ， 分析:黄色区域（小圆）的面 1 因此P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 为π ，而大圆面积为4π ， 4 4 P(蜘蛛停留在黄色区域内)=
2 2
百度文库结
P(A)=
。
事件A发生的可能的结果数 所有可能的结果总数
数量
事件
区域面积
数量比
概率
面积比
此事件所有可能结果所组成的图形面积 P(事件发生) 所有可能结果组成图形面积
作业
P74
思考
白 将一转盘8等 色 分，为什么落 区 在白色区域的 域 的 可能性大？ 扇 形 数 量 多 白 色 区 域 所 占 的 面 积 大
创设情景
如图是卧室和书房的地板 示意图，图中每个方砖除 颜色外完全相同。随意抛 出一个乒乓球，它停稳后 落在某块方砖上，如果停 落在每一块方砖上的可能 性都一样，在哪个房间里， 乒乓球停落在黑色方砖上 概率大?