中考数学第十一讲知能综合检测华东师大版

知能综合检测（十一）
（40分钟60分）
一、选择题（每小题5分，共20分
）
1
1. （2012 •万宁中考）函数y=、,x 2
的自变量x 的取值范围为（）
x -2
（A ）x > -2
（B ）x>-2 且 x 工 2 （C ）x > 0 且 x 丰 2
（D ）x > -2 且 x 丰 2
2. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点 （-1,-2）, “馬”位于点（2 , -2）, 则“兵”位于点（）
I 漢界 楚河
►——(k) ------- ——H
(B) (-2 , -1)
(D)(1 , -2)
3. （2012 •重庆中考）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行•小丽从家出发开车前去观看， 途中发现忘了带门票， 于是打电话让妈妈马上从家里送来，
同时小丽也往回开， 遇到妈妈后
聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场•设小丽从家出发后所用时间为
4. （2012 •青岛中考）如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点
A 的对应点A '的坐标是（）
(A)(-1 , 1) (C)(-3 , 1)
t ，小丽与比赛现
场的距离为S .下面能反映
S 与t 的函数关系的大致图象是
(A)(6,1) (B)(0,1)
(C) (0,-3) (D)(6,-3)
二、填空题(每小题5分，共15分)
5. 函数y= ______________________________ __2中，自变量x的取值范围是.
x _3
6•点P(-3,2)关于x轴对称的点P'的坐标是_______________ .
7. 若点P(x , y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点” •请写出一个"和谐点”的坐标
三、解答题(共25分)
8. (每小题7分，共14分)(1)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形,
△ ABC的顶点坐标为A(0, -2),B(3 , -1),C(2 , 1).
①请在图中画出厶ABC关于y轴对称的图形△ AB' C';
②写出点B'和C'点坐标.
⑵(2012 •安顺中考)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格
点为顶点的三角形叫做“格点三角形” ，根据图形，回答下列问题
②如果以直线a,b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为(-3，4)，请写出格点△
DEF 各顶点的坐标，并求出厶 DEF 的面积. 【探究创新】
9.
(11分)如图，在直角坐标系中，第一次将△ O AB
变换成△ OAB ，第二次将
△ OAB 变换成△ OAB ,第三次将厶 OAB 2变换成△ OAB s .
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按规律再将△ OAB 3变成
△ OAB 4，贝V A 的坐标是 _____ ， B 4的坐标是 _______ .
⑵ 若按第(1)题找到的规律将厶OAB 进行了 n 次变换，得到△ OAB n ,比较每次变换中三角形
顶点有何变化，找出规律，推出
A 的坐标是 _________ ,
B n 的坐标是 _________
.
①图中格点△ A
答案解析
1. 【解析】选D.根据二次根式被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于O’：
x 2 _0,
/ 解得x> -2且x丰2.
x -2=0.
2. ［解析】选C.如图，根据“帥”位于点(-1 , -2)推知“炮”位于原点处，以“馬”的位置可以验
证推断正确.因此可知“兵”的坐标为(-3 ,1).
3. ［解析】选E.小丽从家出发开车前去观看，与比赛现场的距离S越来越近，途中发现忘
了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，这段时间与比赛现场的
距离越来越远，遇到妈妈后聊了一会儿，此时与比赛现场的距离不变，继续开车前往比赛现场，这段时间S越来越小，直至为0.
4. ［解析】选B.A点的坐标为(3 , -1) , A点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标为(3-3 , -1+2)，所以点A的对应点A'的坐标为(0,1).
5. ［解析】二次根式a有意义的条件是a> 0.由x+2 >0，得x>-2，又分母不为0,所以
x-3工0, X M 3.所以答案是x> -2且x工3.
答案：x> -2且x工3
6. ［解析】关于x轴对称的点的坐标规律是横坐标不变，纵坐标互为相反数
答案：(-3 , -2)
7. ［解析】取x=0 ,得y=0 ;取x=2，得y=2 ;
答案：(2 , 2)(或(0 , 0),答案不唯一)
8. 【解析】(1)①如图所示:
②B' (-3 , -1),C ' (-2 , 1)
⑵①图中格点△ A B' C'是由格点厶ABC向右平移7个单位长度得到的.
②如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3,4)，则格点厶DEF 各顶点的坐标分别为D(0，-2)，E(-4，-4)，F(3 , -3).
S^ DEf=S^DGf+S^ GE= X 5 X 1+ X 5 X 1=5,
2 2
111 7 3
或S A DE=7 X 2- — X 4 X 2- — X 7 X 1- —X 3 X 1=14-4- ——— =5
2 2 2 2 2 '
9. 答案：(1)(16,3) (32,0)
⑵(2 n,3) (2 n+1,0)。