小学数学解决问题专题(教学课件)

③列式计算中的策略：多样性与合理性思考策略；
提炼数量关系式策略。
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数量关系式有两类： a.常识型。如 速度×时间=路程，单价×数量=总
价。归纳并适当记忆。
b.纯数学术语表征型。如 每份数×份数=总数。 一种观点认为不必概括，结合具体情景叙述就行； 另一观点，熟悉后概括成语言叙述，不必出式子。
仍然要重视解题思路的叙述。
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3、对数量关系式作用的认识 数量关系 指数学问题中已知量与已知量、已
知量与未知量之间的关系。 理解数量关系是运用各种策略的主要目的 所在。
数量关系式 是应用题最简洁的数学模型，
是解决问题的核心所在。 熟悉基本的数量关系式有助于在解决较复
杂问题时选择合理的策略。
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4、重视策略的教学
观点：解决问题为核心的应用题作为策略性知识学习，而不
态度）之一。具体表述为：
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
● 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综 合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 （现实问题数学化） ● 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的 多样性，发展实践能力与创新精神。（学会一些策略） ● 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 （合作交流能力） ● 初步形成评价与反思的意识。（评价与反思能力）
● 因为应用题已不作为独立的知识体系，但解决问题 的能力与学生策略的掌握水平如何评价更恰当？
● 学生由此产生更大的分化现象是否 在可控范围之内？能有效改变吗？
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“课程目标”的修改 ●明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基 本活动经验。 ●在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了培养 学生发现和提出问题的能力。 ●完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使 学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习 惯”。
● 对“策略”教学的偏见。“街头小卖”式的 “生活数学”代替“学校数学”。重视了情境策 略、解法的多样化与个性化策略，而忽视了最重 要的围绕数量关系的一般化、抽象化（即数学化） 策● 略教。学价值观偏差。仍然停留在对应用题模式识 别和解题技能价值标准上，没有转变到应用能力 （数量信息的处理、数学模型建立、数学手段选 择、应用意识等）提升的价值判断上。
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三、“设计思路”的修改
●原课标：6个数学课程和数学中应当注重发展的核心概念。数感， 符号感，空间观念，统计观念，应用意识、推理能力。
孩子气少，发展性差，不利于创新型人才培养。
现在：“遍地开花”，淡化类型。
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4、呈现方式
过去：文字应用题为主，形式封闭，非数量信息尽量简洁，
解题方向明确。
现在：题型更丰富（图表、对话等），结构更灵活（不一定
是完整的题），信息更开放。
例如 分数（百分数）应用题提供部分信息： a.人体中的血液约占体重的7%，b.人体内的水 分约占体重的 2 ,c.12岁孩子的头部长约为身高 的 …1 …请你自5己补充信息，通过计算更多地认 识你自7 己
力和技巧；强调思维训练价值；缺乏数学地思考现实问 题的能力。
现在：作为一种载体。学会基本的解题策略，发展
应用意识、问题意识、探索能力、创新能力、合作交 流能力。
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2、内容选择 过去：内容偏多；加工度过高。 现在：削弱技巧性，增强现实性、趣味性、时代性、
探索性和适度开放性。
3、教材体系 过去：集中编排、一例一类，规范性强，成人味浓，
解决问题不是一种知识形态，而是一种数学
教育意识与教学方式；一种综合性的数学能力； 是综合性、创造性地解决新的情境中陌生的数 学问题的过程。
结语：解决问题不是应用题的代名
词，应用题以解决问题为核心；应用题 是实现解决问题目标的重要载体。
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二、从传统应用题教学的特点看课程改革的目标
1、价值取向 过去：学一类知识。为解题而教，追求熟练的解题能
一、“应用题”与“解决问题”关系 辨析
观点：“新课程将应用题更名为解决问题”的提法有误。
“应用题”与“解决问题”是两个不同范畴的概念。
1、应用题：①题（一种具体知识的呈现方式），②情景 （现实背景），③数量关系（题目的数学本质）。
2、解决问题：新课程提出的一个核心概念，是数学课程
四大目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与
● 注重了情境性，淡化了对数量关系的抽象与强调，数学 的本质丢了。
● 从强调解题思路训练转向强调策略的多样化、个性化， 解题的基本方法淡化了，思维训练不到位。
● 要不要补充原先的内容和方法，心中无数、 无所适从。
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2、产生问题的原因分析
● 误读教材。情景化、多样性的表面掩盖的是数 学化、模型化的本质。
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过去
重在寻找答案
现在
重在寻找解决问题的策略（过程）
针对某个知识
综合应用知识
确定类型 表征“类”特征 探索与研究活动 解放创造
力
反复演练 形成解题技能
解决新颖问题
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三、以解决问题的要求把握应用题教学的度
1、目前教学中存在的普遍性问题
● 由于分散与开放，题型不熟了；重复练习减少，数量 关系生疏了，解题出错多了。
④检验与反思中的策略： 检验——生活常识法、逆运算法等。 反思——解决问题全过程的回顾、总结与评价。
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问题：将应用题教学纳入解决问题范畴， 尚有许多问题有待探索，如：
● 应用题大多融于计算教学中，策略教学与计算技能 教学的关系如何处理？
● 一定量的重复练习是掌握和运用策略的重要方式， 过多重复又有套类型之嫌，度如何把握？
再作为陈述性知识或程序性知识学习；“策略”贯穿在解决 问题的全过程中。
①审题中的策略：实物模拟操作、画图（模拟图、示意图、 线 段图等）、摘录条件问题、列表、利用生活经验联想等等。
②分析数量关系中的策略： 一般策略——综合法与分析法的策略、寻找中间问 题的策略等等。 特殊策略——寻找规律、比较异同、猜想验证、化繁 为简、逆向思考、模拟假设等等。
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5、教学模式
用数学解决问题的实质是实现两个转化： ①从纷乱的实际问题中获取有用信息，抽象成数学问题； ②分析数量信息间的联系并作求解。
过去：第一个转化由教科书代劳。 现在：重视第一个转化。
过去：发现特征——建立类型——归类式解题 现在：创设问题情境——学生自主探索——建立
数学模型 (数量关系式）——解释、 应用与拓展