基于cadence的低噪声放大器设计

F Si N i A p1 A p 2 S i [ A p 2 ( A p1 N i N a1 ) N a 2 ]
(2-5)
整理可得
F F1 F2 1 A p1
(2-6)
同理，對於一個多級放大器的雜訊指數，我們亦可以相同之推導方法
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來求其公式，結果即為 Friis equation：
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此外，設計一個放大器時，我們尚需注意放大器的穩定度。由於 放大器本身提供增益，若有路徑可將輸出訊號回授到輸入端，即有可 能會形成振盪。不過不同於類比放大器大部份是以 phase margin 或 gain margin 來看穩定度；射頻放大器通常也以考慮功率觀點 （s 參數） 來看穩定性，常用的穩定性基準為 K 因子：
F Si Ni Ap S i ( Ap N i N a )
(2-3)
或者
F 1 Na Ap N i
(2-4)
由式(2-4)我們也可以看出 F 恆大於 1。
圖 2-2 兩級放大器之雜訊模型。 圖 2-2 所示為兩級放大器之雜訊模型，其中各級放大器之增益、附加 雜訊、雜訊指數如圖所標示。圖中亦明示最後輸出的訊號功率及雜訊 總功率，依式(2-1)的定義，我們可以得到兩級放大器之雜訊指數為：
單元二
(一)實習題目
低雜訊放大器設計
以給定之製程實現一個具有下列規格之低雜訊放大器設計。 RF Frequency: 2.4～2.5GHz S11, S22 < – 12 dB, S21 >= 15 dB, S12 < – 25 dB Input / Output Impedance: 50 Power Consumption: < 12mW NF: < 3 dB P1dB > – 12 dBm, IIP3 > – 2 dBm Stability Factor (K factor) < 1 (二)實習目的 1. 了解低雜訊放大器之工作原理及重要規格之物理意義。 2. 以所提供之工作站模擬環境實際設計一個低雜訊放大器並作電路 佈局、驗證。 3. 熟悉 s 參數、雜訊指數(NF)、線性度(P1dB 及 IIP3)的模擬設定和 可能結果。 (三)實習儀器及設備 電路設計以 Unix/Linux 工作站為主 ； 另外若有實際完成之晶片可 量測，則需要有網路分析儀及頻譜分析儀及雜訊指數儀(部份頻譜分 析儀亦附帶有 NF 量測功能) (四)原理 下頁圖 2-1 為一簡單之直接降頻接收機方塊圖，其中由天線接收
式(2-1)依傳統微波電路的定義其實應稱為雜訊因子(Noise Factor)，而 雜訊指數則為雜訊因子以對數為單位下所得如式(2-2)所示：
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NF 10 log F
(2-2)
不過在後面的敘述中我們將不特別區別此兩者。式(2-1)中若我們考慮 放大器的功率增益為 A p ，而放大器內部所額外貢獻的雜訊功率為 N a 的話，該式可被改寫為
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Ftotal F1 F 1 Fm 1 F2 1 3 A p1 A p1 A p 2 A p1 A p ( m 1)
(2-7)
由式(2-7)我們可以得知：多級系統的總體雜訊指數主要由第一級的雜 訊指數來主宰，第二級以後的雜訊貢獻可被第一級及後續級的增益所 壓抑。因此位於接收機第一級的低雜訊通常需要儘量降低其雜訊指 數，同時也需要較高之增益以降低後續級的雜訊貢獻。 B. LNA 之線性度 做為一個放大器而言，我們希望它能將輸入的訊號不失真的放 大。但是由於供應電壓有限制及元件也有非線性等影響，當輸入訊號 變大的情形下，會有輸出訊號被扭曲的失真現象。常見的非線性作用 有：高階諧波的產生、增益壓縮(飽和)、交互調變作用等。我們常用 於測試高頻放大器非線性效能的規格，以 1dB 增益壓縮點(P1dB)及三 階截斷點(IP3)為主。
Run
圖 2-10、Analog Design Environment 視窗中新加入 sp 模擬。 模擬完成後，然後按下 Results→Direct Plot→Main Form。就會出現下 圖 2-11(a) 的 Direct Plot Form 畫 面 ， 然 後 在 Plot Type 內 選 取 Rectangular，Modifier 選取 dB20，最後選取綠色框框其中一個，就可 以看到結果，並不用去按 OK，按 OK 反而會使得這一個視窗消失， 要重作繪製結果的步驟。可能的結果畫面詳見(六)結果分析。 想要觀看雜訊指數的模擬結果，需要在前面模擬設定的地方勾選 Do Noise 選項 。 Direct Plot Form 畫面中選取 Analysis 內的 sp ， Function 內的 NF，Modifier 內的 dB10，之後選取 Plot (如圖 2-11(b))，就可以 看到結果。
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(a)
(b)
圖 2-11、Direct Plot Form 視窗：(a) 繪製 s 參數，(b) 繪製 NF。 類似的方法也可以繪製穩定度 K 因子：Direct Plot Form 畫面中選取 Analysis 內的 sp，Function 內的 Kf 即可，在此不再贅述。 B. 線性度模擬 要模擬線性度，我們必需讓輸入的功率是可控制變數，在 schematic 裡我們就必需先在 port 這個元件做一些設定 。 選取輸入 port 如圖 2-12，改變裡面的綠色框框內的內容，Frequency Name 1 隨你取 名字，不取也無妨，Frequency 1 輸入頻段內你想要的頻率，Amplitude
圖 2-1、直接降頻接收機架構圖。 A. LNA 雜訊指數之重要性 一個放大器的性能好壞決定於雜訊指數的大小，其定義為輸入端 的訊號雜訊比與輸出端的訊好雜訊比的比值，如式(2-1)所示
F Si N i So ： Ni ：
放大器輸出端的訊號功率 放大器輸入端的訊號功率 放大器輸出端的雜訊功率 放大器輸入端的雜訊功率
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射 頻 訊 號 下 來 的 第 一 級 電 路 通 常 即 為 低 雜 訊 放 大 器 (Low Noise Amplifier, LNA)。此電路之主要功能為提供來自天線的射頻訊號足夠 的增益(Gain)與靈敏度，因為居於接收機前端的第一級電路，它的雜 訊指數(NF)直接影響總體接收機的雜訊指數效能(後面會詳加解釋)。 設計此電路所需考慮的幾項規格要求則詳見實習題目內所列的各項 規格。
圖 2-3、1dB 增益壓縮點(P1dB)之定義。 放大器中主動元件具有非線性，供應電壓有限制等這些因素，一般的
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情形下輸入為小訊號時，輸出為線性放大且增益為定值和輸入功率較 無相關；但當輸入訊號之功率持續增大，其增益就會有逐漸變小乃至 於飽和無法提供增益。因此可以定義出 1dB 增益壓縮點(P1dB，如圖 2-3)用來衡量放大器之線性工作範圍。其定義為當輸入訊號之功率增 大到此強度時，其非線性之真實增益剛好比理想線性增益低 1dB，此 功率強度即為 P1dB。
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延長線的交會點即為 IP3。(此點的基頻輸入功率為 IIP3，輸出功率則 為 OIP3)
圖 2-5、三階截斷點(IP3)之定義。 C. LNA 之其他設計考量 射頻放大器和低頻的類比放大器尚有一個重要的差異：輸入匹 配。在設計類比放大器時，我們考慮訊號時的物理量以電壓為主；因 此我們在設計輸入阻抗時，會儘量把阻抗值提高以減低電壓的分壓損 失。但是在設計射頻放大器時，我們要考慮的是能量或功率的傳輸。 若把輸入阻抗設計成很大，則會因為阻抗的不匹配而使得大部份的功 率被反射回前級，如此送入放大器的反而很少。所以我們在設計 LNA 時要有阻抗匹配的觀念，規格中的 s 參數即在以功率來定義輸入輸出 匹配程度以及功率增益等。一般而言，大部份的系統如規格是設計在 系統的阻抗為 50下。
圖 2-9、Choosing Analyses 視窗中頻率掃描設定。 如果也想對 Noise 做模擬的話就勾起 yes(圖 2-9 箭號所指處)，然後使 用 Select 去電路圖內找你的輸出與輸入 port 即可，最後選取 OK。
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回到 Analog Design Environment 視窗 ， 我們可以看到在 Analyses 內多 一個剛剛設定的 sp 模擬，然後按下（Netlist and Run）即可模擬。
圖 2-4、非線性放大器之三階交互調變作用。 除了 1dB 增益壓縮點外，另一個常見的線性度衡量標準為：三階 截斷點(IP3)。此規格主要是因為非線性放大器裡，存在有交互調變作 用，此現象可以用圖 2-4 來加以說明。當我們輸入頻率相近的兩個等 大功率訊號(假設功率皆為 Pin 而頻率為 1 及 2)，輸出的訊號除了在 各自原來的頻率線性放大訊號外，在 2 1 – 2 及 2 2 – 1 也各會因 三階交互調變而存有功率。在輸入功率小時，此三階項輸出遠小於基 頻的線性輸出；但是隨著輸入功率增加此三階項輸出的增加速度為三 次方故快過線性輸出。雖然三階交互調變項也會有飽和現象，我們仍 可以定義基頻線性曲線和三階項曲線各自的延長線(如圖 2-5)，此兩
K 1 S11 S 22 2 S 21 S12
2 2 2
(2-8)
其中 S11 S 22 S12 S 21 。如果對所有頻率滿足 K 1 且 1 的話，我們稱 為無條件穩定。 (五)實驗方法 茲以如圖 2-6 常見的 LNA 架構為例說明設計方法：
圖 2-6、低雜訊放大器。 此電路的基本架構為 Common source/Common Gate 的疊接放大器，
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電晶體 M1 為主要輸入級，NF 以此元件為最主要貢獻雜訊來源。Ls、 CGS 及 Lg 主要作為輸入匹配用，元件值的選取遵循下列式：
Z in g m ( Ls L g ) C GS j ( L s L g ) j 1 C GS
(2-9)
要讓式(2-9)的實部為 50，虛部在所需頻段則調為 0。電晶體 M2 主 要作為增加返迴隔離度用，也有提升穩定度的功能。 決定好電路架構並初步建立電路 schematic 後，應先模擬直流分 析以確定電路在正常偏壓狀況(詳見單元一)。接下來介紹 LNA 特定 幾個規格的模擬方法： A. S 參數 請叫出 Analog Design Environment 視窗點選下拉式選單 Analyses→ Choose …(如圖 1-23)，或是按下右方有『AC, TRAN, DC』選項的功 能快選鍵。點選此功能後就會跳出一個 Choosing Analyses 視窗(如圖 2-7) ， 在 Choosing Analyses 視窗中點選 sp 模擬 ， 然後按下綠色框框(紅 色箭號所指處)之後，就去電路圖 schematic 上選取 port。此時畫面切 回 schematic，把滑鼠移到 port 上，然後按下右鍵，按完之後就會出 如圖 2-8 那樣在 port 上下出現兩個圓框，出現這樣的圖才表示有選取 到 port。模擬程式會依先後選取順序，決定何者為 port 1、port 2 …此 順序會在模擬結果內定義出誰是 S11、S22 等的對應意義。通常我們 選輸入端為 port 1，輸出端為 port 2。如此 S11 代表輸入返回損耗， 而 S21 代表功率增益。